ОТС курсовик 56. Курсовая работа учебная дисциплина Общая теория связи

• Название: Курсовая работа учебная дисциплина Общая теория связи
• Дата: 05.05.2019
• Размер: 0.81 Mb.
• Имя файла: ОТС курсовик 56.docx
• Тип: Курсовая; #76142
• страница: 2 из 3

3.2. Аналого-цифровой преобразователь
Аналого-цифровой преобразователь (АЦП) преобразует реализации аналогового (непрерывного) сообщения в цифровую форму– поток двоичных символов нулей и единиц, т. е. в последовательность прямоугольных импульсов, где «0» имеет нулевое напряжение, а «1»  прямоугольный импульс положительной полярности. Амплитуда импульсов равна .

Преобразование аналогового сигнала в цифровую форму осуществляется в три этапа.

На первом этапе производится дискретизация реализации сообщения по времени. В моменты времени берутся непрерывныепо уровню отсчеты мгновенных значений реализации . Расстояние между отсчетами равно интервалу , величина которогоопределяется в соответствии с теоремой Котельникова.

На втором этапе выполняется квантование точных отсчетов по уровню. Для этого интервал равный разности - разбивается на уровни квантования с постоянным шагом . Уровни квантования нумеруются целыми числами . Нумерация уровней начинается с уровня, которому соответствует значение , и заканчивается на уровне, которому соответствует значение . Обычно величина шага квантования выбирается так, чтобы число уровней квантования можно представить в виде , где  целое число.

Каждый аналоговый отсчет заменяетсязначением ближайшего к нему уровня квантования в виде целого числа,удовлетворяющего неравенству . Получаем квантованный отсчет в виде целого числа в десятичной форме счисления.

На третьем этапе число в десятичной форме переводится в двоичную форму счисления в виде последовательности двоичных символов и на выходе АЦП появляется сигнал в виде двоичной цифровой последовательности информационных символов.
Требуется:

1. Рассчитать интервал дискретизации для получения отсчетов реализации , ,

32мкс.

2. Рассчитать частоту дискретизации .

31,25кГц.
3. Определить число уровней квантования .

L=2^k, где k– разрядность АЦП,

k = 9, L = 2^k = 2⁹ = 512.

4. Рассчитать мощность шума квантования и сравнить ее с мощностью непрерывного сообщения [см. п. 2 раздела 1].

0,05 мВ²

–54,2 дБ

5. 
   Записать  разрядное двоичное число, соответствующее заданному уровню квантованияj.
   

Число двоичных разрядов k=9

j = 332₁₀ = 101001100₂

6. Начертить временную диаграмму отклика АЦП на заданный уровень квантования в виде последовательности импульсов, сопоставляя единичным символам прямоугольные импульсы положительной полярности, а нулевым – нулевые напряжения. Над импульсами надписать значения соответствующих двоичных информационных символов (рис.3.2.1). Длительность отклика АЦП на каждый отсчет не должна превышать интервала дискретизации .


1 1
1 1


0 0

0 0



0

Рис. 3.2.1. Осциллограмма сигнала на выходе АЦП


3.3. Кодер
Используется помехоустойчивый свёрточный код. Выбрать структурную схему сверточного кодера [1, стр. 251 - 253].
Требуется:
1. Использоватьсверточный код с параметрами:

- степень кодированияk/n = 1/2,

- длина кодового ограниченияK = 3,

- векторы связи и .
2. Нарисовать схему кодера,соответствующую заданным параметрам, и определить его импульсную характеристику g(x).


1-й (нечетный)кодированный бит

Информационный 123 Выходной

входной бит кодированный дибит

2-й (четный)кодированный бит

Рис. 3.3.1. Сверточный кодер (k/n = 1/2, K = 3)

И.С.	1	0	1	0	0	1	1	0	0
К.С.	11	10	10	10	11	11	01	01	11

3. Изобразить решетчатую диаграмму сверточного кодера от момента времени t₁ до момента времениt₁₀.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


Рис.3.3.1 Решетчатая диаграмма кодера.
4. На решетчатой диаграмме сверточного кодера построить путь, соответствующий последовательностиинформационных символов b(iT) от АЦП для заданного уровня квантования , и определить по нему последовательность кодовых символов c(iTb) на выходе кодера.

b(iT) = 011001110
t₁ t₂t₃ t₄ t₅t₆ t₇ t₈ t₉ t₁₀



Рис. 3.3.2. Решетчатая диаграмма сверточного кодера

c(iTb)= 11 10 10 10 11 11 01 01 11

5. Определить длительность двоичного символа Т_В на выходе кодера (в последовательном формате)

1,8 мкс.
3.4. Формирователь модулирующих сигналов
Формирователь модулирующих сигналов (ФМС)предназначен для преобразования двоичного цифрового потока от кодераC(t) в модулирующие сигналы I(t) иQ(t), которые необходимо подавать на синфазный и квадратурный входы модулятора для получения заданного сигнального созвездия на его выходе.Ондолжен содержать:

-регистр сдвига для деления входного потока бит от кодера на группы, передаваемые одним сигналомs_КАМ(t)(дибиты при QPSK);

- преобразователи уровней битовых сигналов (униполярной кодировки в биполярную: приQPSK «0» → h, «1» → –h;приQASK «00»→3h, «01»→h, «10»→ –h, «11»→ –3h);
Требуется:

1. 
   Изобразить сигнальное созвездие для заданного вида модуляции.
   

Рис. 3.4.1. Сигнальное созвездия четырехуровневойQPSK

2. 
   Изобразить график реализацииc(t) случайного процессаC(t)
   

на входе блока ФМС (выходе сверточного кодера)для первых 16 бинарных интервалов(рис. 3.4.2).

С(t)


1

1

1

1

1

1

1

1
h

1 1 1 Т_б


0



-h 0

Рис. 3.4.2. Осциллограмма реализации с выхода сверточного кодера
Написать аналитическое выражение для случайного процесса .



где  прямоугольный импульс длительностью

при

где  прямоугольный импульс такой же формы, как , но сдвинутый вправо относительно импульса на величину , если , или влево, если ; -случайная величина 0, +h(значение бита на - интервале ).

3. 
   В соответствии с сигнальным созвездием модулятора QPSK
   

(или QASK) изобразитьдля входной реализации графики реализаций и на выходе блока ФМС случайных процессов и (рис. 3.4.3).Написать аналитические выражения для случайных процессов и .

;

где  прямоугольный импульс длительностьюT_S.



 прямоугольный импульс такой же формы, как импульс , но сдвинутый вправо относительно импульса на величину , если , или влево, если ; и  независимые случайные величины, заданные на символьном интервале с номером , которые согласно сигнальному созвездию (рис. 3.4.1) принимают:

дляQPSKдва дискретных значения –h, +h с вероятностью 0,5 каждое, т. е. ;
С(t)


1

1

1

1

1

1

1

1
h

1 1 1 Т_б


0



-h 0
I(t)


Q(t)
Рис.


3.4.3. Осциллограммы реализаций i(t) q(t)на выходах и ФМС

4. 
   Написать аналитические выражения для корреляционной функции
   

и спектральной плотности мощности входного случайного процесса и построить графики этих функций.

Процесс C(t) является случайным синхронным телеграфным сигналом. Его корреляционная функция имеет вид [1]

,при

0,при

а энергетический спектр

,

где Т = Т_В – длительность тактового интервала.

Графики B_C(τ) и G_C(f) приведены на рис. 3.4.4.


Рис. 3.4.4. Корреляционная функция B_C(τ) (а) и энергетический спектр G_C(f) (б)

синхронного телеграфного сигналаC(t)
5. Написать аналитические выражения для корреляционных функций

B_I(τ) и B_Q(τ), спектральных плотностей мощности G_I(f) и G_Q(f) случайных процессовI(t) и Q(t). Построить графики этих функций.

Процессы I(t) и Q(t) отличаются от процесса C(t) длительностями тактовых интервалов (T_S = 2T_Bдля QPSK и T_S = 4T_Bдля QАSK), а для QАSKещё и начальными значениямиB_I(0) =B_Q(0) = D[I(t)] = D[Q(t)] и G_I(0) = G_Q(0) = D[I(t)]/T_S= D[Q(t)]/T_S



корреляционная функция имеет вид [1]

,при

0,при

а энергетический спектр

,

Графики B_I(τ) и G_I(f)приведены на рис. 3.4.5.



Рис. 3.4.5. Корреляционная функция B_I(τ) (а) и энергетический G_I(f) спектр (б)синхронного телеграфного сигнала I(t)

6. Определить длительность символьного интервала T_S.

T_S = 2T_B для QPSK ,

где T_B - бинарный интервал.

T_S = 2T_B = 2·1,8 = 3,6 мкс
3.5. Модулятор



В состав модулятора входят блоки:

- генератор несущего колебания Ucosω_Сt,

- фазовращатель на – для получения квадратурного несущего колебания Usinω_Сt,

- перемножителиПМ 1 и ПМ 2, для получения БМ сигналовS_I(t) =I(t)cosω_Сtи S_Q(t) =Q(t)sinω_Сt, модулированных сигналами I(t) и Q(t), соответственно;

- сумматор для получения сигнала с квадратурной модуляцией

S_КАМ(t)= S_I(t) +S_Q(t) = I(t)cosω_Сt + Q(t)sinω_Сt.

Х

Y

Х

Г

-90⁰

Х

∑
Вход В(t)А
Выход

Б
Рис.3.5. Схема модулятора КФМ-4.

Формулу для определения сигнального созвездия можно представить в следующем виде:



; – фазу отсчитывают по круговому направлению против часовой стрелки, так как в выражении для Qперед А стоит знак минус. Таким образом, при считывании фазы с сигнального созвездия меняем знак по мнимой оси на противоположный (см. знак «минус» перед А в выражении для Q)

1. 
   На четырех символьных интервалах T_S нарисовать графикиследующих сигналов(в виде символических прямоугольников с указанием их амплитуд и фаз, определенных по сигнальному созвездию заданного вида модуляции):
   

синфазного БМ сигнала ;

квадратурного БМ сигнала ;

сигнала заданной квадратурной модуляции ;

кодовой последовательности с выхода кодера (без учета их временных сдвигов для удобства сопоставления).

С(t)


1

1

1

1

1

1

1

1
h

1 1 1 Т_б


0



-h 0
I(t)


Q(t)

Рис. 3.5.1. Построения графиков

для сигналов КФМ-4 в блоке модулятора



1 t
-1
Рис.3.5.2.Сигнал заданной квадратурной модуляции на выходе сумматора в квазигармонической форме.
2. Написать аналитические выражения для корреляционных функций B_SI(τ), B_SQ(τ)и для спектральных плотностей мощности G_SI(f) и G_SQ(f) сигналов S_I(t) иS_Q(t)на выходах перемножителей модулятора.

Из анализа, приведенного в [2, стр. 41 – 42], следует

,

аналогично



Спектральные плотности мощностиG_SI(f)и G_SQ(f)сигналов S_I(t) иS_Q(t)можно найти по теореме Винера-Хинчина как преобразование Фурье от их корреляционных функций[2, стр.43]

,

.

3. Написать аналитические выражения для корреляционной функции сигнала B_S(τ) и для спектральной плотности мощности G_S(f) сигнала S_КАМ(t) заданного вида квадратурной модуляции на выходесумматора модулятора. Построить графики этих функций.

Учитывая, что процесс S_КАМ(t) является суммой двух случайных независимых процессовS_I(t) иS_Q(t)

S_КАМ(t)= S_I(t) +S_Q(t) = I(t)cosω_Сt + Q(t)sinω_Сt,

его корреляционная функция будет равна сумме корреляционных функций слагаемых процессов

B_S(τ) = B_SI(τ) +B_SQ(τ) =

По этой же причине спектральная плотность мощности G_S(f) сигнала S_КАМ(t) есть сумма энергетических спектровG_SI(f)и G_SQ(f)сигналовS_I(t) иS_Q(t), соответственно,

.

Графики B_S(τ) и G_S(f) приведены на рис. 3.5.3.
τ

ω

cos

)

(

)

τ

(

c







I

S

B

B

S

T

S

T



0

0

0

τ

τ

ω

cos

)

(

2

1

)

τ

(

c

cos







I

I

B

B

Рис. 3.5.3. График корреляционной функции случайного процесса



Рис. 3.5.3 График функции

4. ОпределитьF_S–ширину спектрамодулированного сигналаS_КАМ(t)по второму нулю его огибающей

1438 кГц