контрольная работа. КР№1. Курсовой проект по дисциплине Электротехника и электроника Тема Расчет электрических цепей постоянного и переменного тока Студент (ка) Шадеркин А. И. Фио

• Название: Курсовой проект по дисциплине Электротехника и электроника Тема Расчет электрических цепей постоянного и переменного тока Студент (ка) Шадеркин А. И. Фио
• Анкор: контрольная работа
• Дата: 05.05.2021
• Размер: 245.54 Kb.
• Имя файла: КР№1.docx
• Тип: Курсовой проект; #201819

Негосударственное частное образовательное учреждение высшего образования «Технический университет УГМК»

направление подготовки 15.03.02

Технологические машины и оборудование

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ
по дисциплине «Электротехника и электроника»
Тема Расчет электрических цепей

постоянного и переменного тока

Студент (ка)­___Шадеркин А.И._____

ФИО

Группа _Т-19205_______________
Руководитель С.Ю.Вотинова______

___________ ____________________

оценка подпись

Дата сдачи _____ __________20____г.

г. Верхняя Пышма

2020г.

ЗАДАНИЕ N 1.
Если R=4 Ом, то эквивалентное сопротивление Rэ  относительно зажимов 1-2 равно…

.

Решение:

1. 
   Составим формулу для нахождения сопротивления двух правых резисторов соединённых параллельно:
   

R_пс=

2. 
   Прибавим к формуле сопротивление резистора находящегося с лева и найдем эквивалентное сопротивление:
   

R_э=
Ответ: R_э= 6 Ом.
ЗАДАНИЕ N 2.
Если активная мощность приемников  Вт, а полная мощность источника  ВА, то реактивная мощность приемников равна …




Решение:

1. 
   Так как S_пр=S_ист то найдем реактивную мощность по формуле:
   

Ответ:
ЗАДАНИЕ N 3
Если полная мощность S=1 кВА и показания ваттметра pW=800 Вт, то реактивная мощность составит …



Решение:

1. 
   Найдем реактивную мощность по формуле:
   

= 600 вар.
Ответ: Q = 600 вар.
ЗАДАНИЕ N 4.
Если i(t) = 4 + 8sin(t-30) А и сопротивление резистивного элемента R=5 Ом, то мгновенное значение напряжения запишется в виде …

Решение:

1. 
   Так как I = U х R, то мгновенное значение напряжения запишется в виде:
   

u(t) = (4 + 8sin(t-30) )R

u(t) = (4 + 8sin(t-30) ) 5 = 20 + 40sin(t-30) 
Ответ: u(t) = 20 + 40sin(t-30) 

ЗАДАНИЕ 5

Запишите уравнение по закону Кирхгофа для узла А.

Запишите уравнение по закону Кирхгофа для контура АДВБА

1. 
   Уравнение по закону Кирхгофа для узла А:
   

-I₁+I₂-I₄=0

2.Уравнение по закону Кирхгофа для узла АДВБА без учета внутреннего сопротивления ЭДС:

R₁ ⋅ I₁ + R₂ ⋅ I₂ ＝ E₁ + E₂

3.Уравнение по закону Кирхгофа для узла АДВБА с учетом внутреннего сопротивления

ЭДС:

(R₁ + r₁) ⋅ I₁ +(R₂ + r₂) ⋅ I₂ ＝ E1 + E2




ЗАДАНИЕ 6 Найти силу тока I₂, если U = 24 В, I = 2 А,

R₁ = 60 Ом, R₃ = 40 Ом Ом.
1. Найдем R_Σ

R_Σ=

R_Σ=

2. 
   Для нахождения R₂ воспользуемся формулой для параллельного соединения резисторов:
   

, тогда R₂ найдем по формуле




R₂=24 Ом

3. 
   Найдем I₂ по формуле:
   

I₂=

I₂=

Ответ I₂=1 А.

ЗАДАНИЕ__9'>ЗАДАНИЕ__8'>ЗАДАНИЕ 7.

В сеть переменного тока последовательно включены катушка с активным сопротивлением R =10 Ом и индуктивностью L =100 мГн и конденсатор с емкостью C=100 мкФ. Нарисовать цепь. Определить ток I в цепи и напряжения на катушке U_К и конденсаторе U_С при напряжении питающей сети U = 100 В, построить векторную диаграмму напряжений и тока.



R = 10 Ом

L = 0.1 Гн

C = 0,0001

U = 100В

Um = 100 В

i= f=50

ω= 2 π f i = 2 50 =314,15

1. 
   Найдем ёмкостное сопротивление по формуле:
   

x_c=

x_c= = 31,83 Ом

2. 
   Найдем индуктивное сопротивление по формуле:
   

x_L=L ω

x_L= 0.1 314,15 = 31,42 Ом

3. 
   Найдем полное сопротивление цепи по формуле:
   

Z=

Z= = 10,008 Ом

4. 
   Определим I_m по формуле:
   

I_m=

I_m= = 14,13 А

5. 
   Определим действующие значение тока:
   

I=

I= = 19.98 A

6. 
   Найдем напряжение на конденсаторе:
   

U_х = I x_c

U_х = 19.98 31,83 = 635,96 В

7. 
   Найдем напряжение на катушке индуктивности:
   

U_L = I x_L

U_L = 19.98 31,42 = 627,77 B



Ответ: I= 19.98 А, U_L= 627,77 В, U_х= 635,96 В.
ЗАДАНИЕ 8

В цепи с сопротивлениями R=10 Ом, X_L=50 Ом, Х_с=20 Ом при токе I=2А активная мощность равна...

1. 
   Найдем активную мощность по флормуле:
   

P = I² R

P = 2² 10 = 40 Вт

Ответ: P = 40 Вт.

ЗАДАНИЕ 9

По данным задания 8 определить полное сопротивление цепи Z.

1. 
   Полное сопротивление рассчитаем по формуле:
   

Z=

Z= = 31,62 Ом
Ответ: Z= 31,62 Ом.

ЗАДАНИЕ 10

Если u(t) = 60sin(t-45) В, а i(t) = 0,1sin(t+30) А, то полное сопротивление и угол сдвига фаз между напряжением и током соответственно равны …

1. 
   Определим сдвиг фазы между напряжением и током по формуле:
   

φ = -45- 30= 75

2. 
   Определим полное сопротивление:
   

0,1sin(t+30) = Z(60sin(t-45)), тогда Z можно найти из соотношения:

 = 600^-1 Ом.

Ответ: Z = 600^-1 Ом, φ = 75.
ЗАДАНИЕ 11.
В соответствии с исходными данными выполнить расчет линейной электричемской цепи однофазного синусоидального тока со смешанным соединением активных и реактивных элементов символическим методом, а именно:

1. 
   Составить схему замещения электрической цепи;
   
2. 
   Рассчитать напряжения на всех участках цепи и на отдельных элементах, токи во всех ветвях схемы;
   
3. 
   Проверить правильность определения токов, используя первый закон Кирхгофа;
   
4. 
   Определить показания ваттметра;
   
5. 
   Составить баланс активных и реактивных мощностей;
   
6. 
   Построить в масштабе векторную диаграмму токов и напряжений в цепи.
   

U₁₃ = 55 В

Ψ_u = 5 град

f = 50 Гц

L₁ = 20 мГн

R₂ = 8 Ом

С₂ = 200 мкФ

R₃ = 6 Ом

L₃ = 10 Ом

1. 
   Составляем схему замещения электрической цепи в соответствии с исходными данными:
   

2. 
   Рассчитаем индуктивные и емкостные сопротивления цепи:
   

x_L1= 2πf L₁

x_L1=2 π 50 20 ^-3= 6,28 Ом

x_L3= 2πf L₃

x_L3=2 π 50 10 ^-3= 3,14Ом

x_С2=

x_С2= = 15,92 Ом

3. 
   Запишем полные сопротивления всех участков цепи в алгебраической и показательной формах:
   

Z₁= jx_L1= x_L1e^j90= j6,28= 6,28 e^j90 Ом

Z₂= R₂ – jx_c2= 8 - j15,92 Ом = 17.8 e^-j63

Z₃ = R₃ + jx_L3= 6 + j3,14 Ом= 6.8 e^j28

Для записи показательной формы комплексного сопротивления Z₂ определяем

его модуль

│ Z₂│=

И аргумент комплексного сопротивления

φ₃ = arctg 28^o

4. 
   Определяем ток I₁ в неразветвленной части цепи. Так как цепь представляет собой смешанное соединение приемников, то для нахождения тока в неразветвленной части цепи схему необходимо до общего сопротивления Z_общ
   
   1. 
      Эквивалентируем сопротивление Z₂ и Z₃, соединенные параллельно:
      

Z₂₃ =

Для того, чтобы в вышеприведённой формуле поделить числитель на знаменатель, находим модуль комплексного числа в знаменателе и его аргумент.

Z₂₃= =6,4cos7.4^o+j6,4sin7,4^o=6.3 + j0.82 Ом

2. 
   Определяем общее сопротивление цепи Z_общ
   

В результате эквивалентного преобразования сопротивление Z₂ и Z₃ получаем общую схему




Теперь сопротивления Z₁ и Z₂₃ соединены последовательно, находим общее сопротивление цепи как их сумму

Z_общ= Z₁ + Z₂₃ = j6,28 + 6.3 + j0.82 = 6,3 + j7,1= 9,5e^j48.4 Ом

3. 
   Определяем ток в неразветвленной части цепи по закону Ома:
   

I₁= = 5,8 e^-j43.4= 4,2 – j3,9 A

5. 
   Определяем напряжение на всех участках цепи.
   

U₁₂= I₁ Z₁ = I₁ jx_L1= 5,8 e^-j43.4 6,28 e^j90= 36.4e^j46.6В

U₂₃= I₁ Z₁= 5,8 e^-j43.4 = 37e^-j36В

6. 
   Определяем токи во всех ветвях схемы.
   

I₂ =1.9 + j0.95 А

I₃= = 2.4 – j4.8 А

7. 
   Проверяем правильность определения токов по первому закону Кирхгофа, составив уравнения для узла 2.
   

I₁+ I₂+ I₃=4,2 – j3,9 - 1.9 - j0.95 - 2.4 + j4.8 = 0

Проверка по первому закону Кирхгофа, сходится, значит, токи определены верно.

8. 
   Рассчитываем напряжение на отдельных элементах схемы
   

U_R2= I₂ R₂= 8 = B

U_Xc2= I₂ X_c2= 15,92 e^-j90 = B

U_R3= I₃ R₂= 6 = B

U_XL3= I₃ X_L3= 3.14 e^j90 = B

9. 
   Определяем полную мощность всей цепи, мощности на всех участках схемы:
   

S_обш= U I₁ = 55e^j5 5,8 e^-j43.4= 319e^-j38.4=319cos(-38.4) + j 319sin(-38.4)=

250 -j198.1 BA

S₁= U₁₂ I₁ = 36.4e^j46.6 5,8 e^-j43.4= 211.1e^j3.2==211.1cos(3.2) + j 211.1sin(3.2)=

210.8 + j11.8 BA

S₂= U₂₃ I₂ = 37e^-j36 = 77.7e^-j9= 77.7cos(-9) + j 77.7sin(-9)=

76.7 + j12.2 BA

S₃= U₂₃ I₃ = 37e^-j36 = 199.8e^-j100= 199.8cos(-100) + j 199.8sin(-100)=

-34.7 - j196.8 BA

10. Составим баланс мощностей:

S_обш= S₁ + S₂ + S₃

250 -j198.1 = 210.8 + j11.8 + 76.7 + j12.2 + (-34.7 - j196.8) 252,8 – j172,8

Баланс мощностей сходится, следовательно, задача решена верно.

11. 
    Построим векторные диаграммы токов и напряжений в цепи с использованием показательных форм всех токов и напряжений, найденных в ходе решения задачи.
    

U₁₂ = 36.4e^j46.6В

U₂₃ = 37e^-j36В

U_R2 = B

U_Xc2 = B

U_R3 = B

U_XL3 = B

I₁ = 5,8 e^-j43.4

I₂ =

I₃ =

Принимаем масштаб токов m_I 1 см = 2А. Принимаем масштаб для напряжений m_U 1 см = 10 В.

Этапы построения векторной диаграммы.

1. 
   Откладываем на векторной плоскости в масштабе вектора токов I₂ и I₃. Под углом 27⁰ от оси абсцисс откладываем вектор тока I₂ в масштабе. Под углом
   

-64⁰ от оси абсцисс откладываем вектор тока I₃ в масштабе.

2. Строим вектор тока I₁ методом переноса как сумму векторов I₂ и I₃. По результатам построения вектора I₁, видно, что его значение совпадает с найденым расчетным путем (I₁ = 5,8 e^-j43.4)

3. Откладываем вектор напряжения U_R2 под углом 27⁰. Его направление совпадает с направлением вектора тока I₂. От конца вектора U_R2 под углом 90⁰ с отставанием от вектора U откладываем вектор напряжения U_Xc2 ( B). В результате сложения векторов U_R2 и U_Xc2 получаем вектор U₂₃. Как видно из векторной диаграммы, величина построенного вектора совпадает с величиной, полученной расчетным путем.

4. Откладываем вектор напряжения U_R3 под углом -64⁰. Его направление совпадает с направлением вектора тока I₃. От конца вектора U_R3 под углом 90⁰ с опережением вектора тока I₃ откладываем вектор U_XL3 ( B). В результате сложения векторов U_R3 и U_XL3 получаем вектор U₂₃. Как видно из векторной диаграммы, величина построенного вектора совпадает с величиной, полученной расчетным путем U₂₃ = 37e^-j36В.

5. 
   Строим вектор напряжения, приложенного к сети U₁₃ как сумму векторов U₁₂ и U₂₃. Как видно из векторной диаграммы, величина построенного вектора совпадает с заданной величиной U₁₃=55е^j5 В.