|
|
урок алгебры 8 класс. Квадратный трехчлен
КГУ «Айдабульская средняя школа»
(наименование организации образования)
ПОУРОЧНЫЙ ПЛАН 39
Раздел
|
8.2АКвадратные уравнения
|
ФИО педагога
|
Слепцова С.В.
|
Дата
|
7.12.21
|
Класс
|
Количество присутствующих: отсутствующих:
|
Тема урока
|
Квадратный трехчлен
|
Цели обучения
|
8.2.1.1-усвоить понятие корня квадратного трехчлена;
8.2.1.2-выделять полный квадрат двучлена из трехчлена;
8.2.1.3-раскладывать квадратный трехчлен на множители;
|
Цель урока
|
знать общий вид квадратного трехчлена и квадратного уравнения, алгоритм разложения квадратного трехчлена на множители;
уметь раскладывать квадратный трехчлен на множители с помощью алгебраических преобразований и с помощью формулы корней квадратного трехчлена ах2+вх+с=а(х-х1)(х-х2);
Использовать алгоритм разложения квадратного трехчлена на множители при решении текстовой задачи.
метод решения текстовых задач с помощью квадратных уравнений.
|
Критерии успеха
|
знают общий вид квадратного трехчлена и квадратного уравнения, алгоритм разложения квадратного трехчлена на множители;
умеют раскладывать квадратный трехчлен на множители с помощью алгебраических преобразований и с помощью формулы корней квадратного трехчлена ах2+вх+с=а(х-х1)(х-х2);
Используют алгоритм разложения квадратного трехчлена на множители при решении текстовой задачи.
Ты знаешь
понятия квадратного уравнения и дискриминанта квадратного уравнения;
формулу корней квадратного уравнения;
теорему Виета.
|
Ход урока
этапы урока
|
Деятельность учителя
|
Деятельность учащихся
|
Оценивание
|
Способы дифференциации
|
Начало урока
|
1.Организационный момент.(2мин)
Учитель приветствует учащихся. Психологический настрой на урок: Я рада видеть вас и желаю сегодня на уроке новых открытий. Улыбнитесь мне , друг другу и скажите вслух : « Я все умею, я буду стараться, у меня все получится».
Далее учитель совместно с учащимися определяет цели урока и ожидаемые результаты.
Постановка цели урока
|
Выслушивают
других
|
Устная оценка учителя
|
Дифференциация через диалог.(наводящие вопросы учителя ,если ученики затрудняются определить цель урока)
|
Основная часть
Изучение нового материала
Работа в группах
Самостоятельная работа
|
Теоретический опрос с помощью метода «Думай, Объединяйся, Делись» (групповая работа)
1.Дайте определение квадратного трехчлена.
2. Указать коэффициенты трехчлена 3у2 – 5у + 1
3. В чем заключается алгоритм разложения квадратного трехчлена на множители?
4. В чем заключается сходство и различие между квадратным трехчленом и квадратным уравнением?
5. По какой формуле можно разложить квадратный трехчлен на множители?
6.От чего и как зависит количество корней квадратного трехчлена?
7. По какой формуле можно вычислить дискриминант в случае четного второго коэффициента?
8. В чем заключается суть метода коэффициентов для решения квадратных уравнений?
9.В каком случае квадратный трехчлен нельзя разложить на множители?
10.Какие способы разложения многочлена на множители вы знаете?
11. Какое уравнение называется приведенным квадратным уравнением?
12. Сформулируйте теорему Виета.
14.Продолжи предложение «Квадратным уравнением называется…».
15. Где можно применить разложение квадратного трёхчлена на множители?
16. Чему равны коэффициенты уравнения х2-3х=0?
17. Как записывается разложение на множители квадратного трехчлена в случае, когда дискриминант равен нулю?
Проверка Д/з просмотреть решенные задачи
Уровень мыслительных навыков: знание, понимание.
Обратная связь: через похвалу или совет учителя
Решение задач
Видео 9
https://bilimland.kz/ru/subject/algebra/8-klass/reshenie-tekstovyx-zadach-s-pomoshyu-kvadratnyx-uravnenij?mid=f7206be0-9ee4-11e9-a361-1f1ed251dcfe
Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений
Для решения тестовых задач с помощью квадратных уравнений следует выполнить следующий алгоритм:
Необходимо изучить условие текстовой задачи для определения зависимости между величинами.
Искомую величину обозначить переменной.
Выразить искомую переменную через данные и вспомогательные величины.
Составить уравнение, т. е. два выражения, представляющие одну и ту же величину, и приравнять их.
Найти корни (решения) составленного уравнения.
Проверить, удовлетворяют ли найденные значения условию задачи.
Записать ответ.
Пример: Кусок проволоки длиною 20 см согнули в случайно выбранной точке под прямым углом. Затем на большей части куска сделали еще два изгиба так, что в итоге получился прямоугольник. Определим стороны получившегося прямоугольника, если его площадь составляет 21 см2.
Решение. Из условия следует, что периметр прямоугольника составляет 20 см, а его площадь – 21 см2. Пусть x – одна из сторон прямоугольника.
Тогда вторая сторона прямоугольника равна 20/2– x или 10 – x. И, соответственно, площадь равна
x(10 – x) = 21, или x2 – 10x + 21 = 0.
Корнями последнего уравнения являются x1 = 3 и x2 = 7. Следовательно, если одна из сторон прямоугольника равна 3 см, то другая – 7 см.
Ответ: длины сторон прямоугольника равны 3 см и 7 см.
Задачи
1.Какие уравнения подходят для решения задачи? Найди число, отличное от нуля, которое меньше своего квадрата в 3 раза
 Ответ:3
2.Какие уравнения подходят для решения задачи? Найди два последовательных числа, произведение которых равно 210.
 Ответ:14,15, -14,-15
3.Какие уравнения подходят для решения задачи? Площадь прямоугольника, одна из сторон которого на 3 см больше другой, равна 54 см2. Найди стороны и периметр прямоугольника.
 Ответ 6,9
Самостоятельная работа тест
1.В театре «Жастар» число мест в одном ряду на 6 больше числа рядов. Сколько рядов в зале театра, если всего в нем 352 места?
А)17 В)14 С)15 Д)16
Ответ 9
2.Площадь площадки прямоугольной формы равна 14,4 м2, причем одна сторона прямоугольника составляет 40% от другой. Найди размеры этой площадки.
А)6 и 2,4 В)1,2 и 1,2 С)1,8 и 8 Д)4 и 3,6
Ответ 6; 2,4
3.Составь уравнение к задаче, приняв за x меньшее из чисел. Одно из чисел на 12 больше другого, а их произведение равно 315.
А) 2x + 12 = 315 в)2x – 12 = 315
С)x(x + 12) = 315 д)x(x – 12) = 315
Ответ: x(x + 12) = 315
ФО аплодисменты
Уровень мыслительных навыков: понимание, применение и анализ
Обратная связь: в виде похвалы или совета учителя
Физминутка
Решение задач
|
Отвечают на вопросы
Смотрят видео
Записывают алгоритм, решают задачи
|
Взаимооценка по стратегии "Большой палец"
 отлично ,все понятно
 не понятно, есть вопросы
Взаимопроверка.
|
Учитель наблюдает и при необходимости оказывает поддержку.
Диалог и поддержка.
Учитель ведет диалог с учащимися и обобщает итоги данной работы
Диалог и поддержка сильного ученика
взаимообучение, взаимоподдержка
Учитель наблюдает и при необходимости оказывает поддержку.
Дифференциация по уровню заданий
|
Конец урока
|
Информирование о домашнем задании пар 12,№289,290.
Рефлексия. (4мин)
"Лестница успеха»
|
|
|
|
|
Критерии оценивания №292
|
балл
|
1.
|
Записывает формулу площади
|
1
|
2.
|
Выражает одну сторону через другую
|
1
|
3.
|
Находит неизвестный коэффициент
|
1
|
4
|
Составляет уравнение
|
1
|
5
|
Находит корни
|
2
|
6
|
Проверяет ответы на соответствие условию задачи
|
1
|
7
|
Находит размеры площадки
|
1
|
|
Критерии оценивания299
|
балл
|
1.
|
Записывает условие при котором будет два одинаковых снижения цены
|
2
|
2.
|
Применяет это условие, записывает уравнение
|
1
|
3.
|
Находит корни этого уравнения
|
2
|
4.
|
Проверяет ответы на соответствие условию задачи
|
1
|
5
|
Записывает ответ
|
1
| |
|
|
Скачать 204.47 Kb.