|
|
урок. Урок № 79 влгебра 8. Квадратное неравенство
Поурочное планирование
Раздел: 8.4A
|
Неравенства.
|
ФИО педагога:
|
Чебакова О.В.
|
Дата:
|
02.04.2021г.
|
Класс: 8
|
Количество присутствующих:
|
Количество отсутствующих:
|
Тема урока:
|
Квадратное неравенство
|
Цели обучения в соответствии с учебной программой.
|
8.2.2.8 решать квадратные неравенства
|
Цели урока:
|
Решает квадратные неравенства с помощью алгоритма.
|
Ход урока
Этапы урока/
время
|
Действия педагога
|
Действия ученика
|
Оценивание
Рубрика
|
Ресурсы
|
Начало урока/
1 мин
|
Приветствие. Повторение и разбивка на группы.
Доброе утро. Садитесь.
Причтите эпиграф нашего урока.
Эти замечательные слова принадлежат американскому математику Дьёрдю Пойа, автору книги «Как решать задачу».
|
Садятся на свои места.
Читают слова Д. Пойа.
«Задача, которую вы решаете может быть скромной, но если она бросает вызов вашей любознательности и заставляет вас быть изобретательным, и если вы решаете её собственными силами, то вы сможете испытать ведущее к открытию напряжение ума и насладиться радостью победы».
|
|
Слова Д. Пойа на слайде презентации или на плакате.
|
Середина урока/
36 мин
|
Проверка домашней работы(5 мин)
Приложение 1.(Домашнее задание к этому уроку)
Проверим как вы справились с домашней работой. На слайдах презентации показано решение задач, которые вы решала дома с дескрипторами и баллами. Сравните ваше решение и поставьте за него себе баллы в листы оценивания.
Приложение 2. (Лист оценивания)
1) Поставить в соответствие графикам уравнения:
а)  , b) 
c)  ,
 
1 2
 1 2
3
2) Построить графики функций:
а)  , b) 
3) Велосипедист, движущийся по городу со скоростью 12 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением 6 км/ч². Расстояние от велосипедиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением  . Определите наибольшее время, в течение которого велосипедист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее, чем в 36 км от города.
Задайте вопросы по домашней работе.
Эту задачу можно решить, построив график функции  и выяснив при каких значениях независимой переменной функция будет меньше либо равна нулю. Мы можем записать это с помощью квадратного неравенства:  . И решив его, мы решим нашу задачу.
Изучение новой темы:
Сегодня будут две группы. Приём «Лидер».(Командиры по очереди выбирают в сою группу учеников).
(1 мин).
Командирами групп будут два ученика, получивших за домашнюю работу наибольшее количество баллов.
На столе лежат два одинаковых набора карточек для первой и для второй группы, на которых изображены графики квадратичных функций. Возьмите по одной карточке, выходя к столу в порядке возрастания по месяцам и дням, если нужно, ваших дней рождений (январь вперёд, за ним февраль и т.д.)
Приложение 3. (Карточки для работы в группе)
Сегодня вы, самостоятельно, работая в группах, изучите как решать квадратные неравенства, решите различные неравенства для парабол, изображённых на карточках. Итогом работы будет таблица, в которой будут записаны все результаты решений. Она вам будет помогать решать квадратные неравенства графическим способом.
Работа в группах.
По два ученика из разных групп имеют одинаковые карточки. Они смогут обсудить решение вместе. Затем решения записывают все вместе в группах в таблицу, которая лежит у вас на столе с готовыми графиками.
Приложение 4.(Таблица для заполнения)
Сейчас вы посмотрите обучающее видео.
Просмотр обучающего видео.(9 мин)
Задайте вопросы. (1 мин)
Совершенно верно.
Да, эти случаи решения есть.
На ноутбуках на столе для каждой группы есть это видео, на ваших столах есть теоретический материал каждому по этой теме. Вы можете воспользоваться видео и материалом на бумажных носителях при выполнении задания.
Приложение 5.(Теория на урок)
5 мин на решение своего неравенства, командир координирует работу,
2 мин на обсуждение решения с двойником из другой группы(для этого необходимо пересесть, чтобы работать в паре)
6 мин презентация своих решений в своих группах(по 1 мин каждому),
1 мин заполнение таблицы в своей группе.
Учитель наблюдает за работой всех.
Проверьте правильность заполнения таблицы по слайду презентации. Поставьте себе баллы в лист оценивания. Каждое верное решение оценивается в 1 балл. (1 мин)
Приложение 6.(Заполненная таблица)
Теперь мы можем решить задачу про велосипедиста, решив квадратное неравенство .
Индивидуальная работа(3 мин)
Решите каждый самостоятельно это неравенство.
Проверьте себя по решению на слайде презентации по дескрипторам(1 мин)
|
Задание 1.
1. b), 2. c), 3. a)
Задание 2.
 
Задание 3.
Построили параболу  и прямую  . Выяснили на каких промежутках парабола будет ниже прямой.
Для этого решили уравнение:
-6– не удовлетворяет условию задачи
Ответ: не более 2 часов
Решением являются все точки параболы, которые расположены ниже прямой и удовлетворяют условию задачи. А можно решить эту задачу другим способом?
Значит нам надо научиться решать квадратные неравенства.
Командиры выбирают учеников в сою группу.
Выбирают каждый карточку с изображением параболы.
Я верно понял, что если неравенство со знаком меньше, то нам нужно записать промежуток или промежутки по оси Ох для частей графика, расположенного ноже оси Ох, а если знак больше, то для частей графика, что выше оси Ох?
И может решение состоять из одного числа, может из всех чисел и пустого
множества?
Читают теорию, решают свои неравенства по готовому графику, взаимопомощь в своей группе, контроль командира, обсуждение в парах, обсуждение всех решений в своих группах, запись решений в таблицу.
Проверяют и ставят баллы.
Ответ: до 2 часов.
|
Дескрипторы
Задание 1
1б 1. b)
1б 2. c)
1б 3. а)
Задание 2
1б определяет направление ветвей парабол и
координаты вершин парабол
2б выполняет построение графиков функций
Задание 3.
1б записывает уравнение движения,
выполняет построение графика
1б выполняет построение прямой
1б вычисляет точки пересечения графиков
1б записывает ответ
Дескрипторы:
1б вычисляет нули функции
1б строит схематично график функции
1б записывает решение квадратного неравенства
1б записывает ответ задачи
|
Карточки, решение домашней работы с дескрипторами на слайдах презентации или на листах А4 каждой группе.
Слайды презентации с темой урока, таблицей или тема записана на доске, а таблицы у каждой группы на столах
Видео.
(в приложениях,
ссылка в списке литературы)
Карточки с теоретическим материалом каждому.
Слайд презентации или заполненная таблица каждой группе.
Слайд презентации с решением и дескрипторами или решение на листах с дескрипторами каждой группе.
|
Конец урока /
3 мин
|
Итог урока(1 мин)
Ребята, подведём итоги нашего урока.
В листе оценивания посчитайте сумму баллов, полученных вами за урок, и проценты. Если у вас получилось от 85% до 100%, то смайлик, выражающий ваше настроение прикрепите к стрелке, идущей вверх, если у вас получилось от 40% до 84%, то ваш смайлик будет в средней части дерева успеха и, если вышло менее 40%, то смайлик прикрепите к нижней части дерева.
Приложение 7. («Дерево успеха»)
Рефлексия(1 мин)
У каждого из вас есть таблица, в которой, я попрошу вас поставить галочки напротив нужной записи. Это поможет мне провести следующий урок с максимальной пользой для каждого из вас.
Приложение 8. (Таблица для конструктивной рефлексии)
Домашняя работа(1 мин)
Приложение 9.(Домашнее задание)
При выполнении первого задания начертите эскизы графиков, точки пересечения с осью Ох обозначьте х1 и х2. Решение запишите в общем виде.
Как будете решать задание второе?
Очень хорошо.
А как вы думаете решать третье задание?
Это правильно.
Удачи вам в решении.
Если будут затруднения в ваших карточках с домашним задание указаны ссылки на видео и теоретический материал, которые были на уроке, видео с очень подробным решением квадратных уравнений.
Урок закончен. Похлопаем друг другу.
|
Посчитывают сумму баллов и проценты.
Прикрепляют смайлики к дереву успеха. Смайлик у любого может быть улыбающийся или грустный независимо от достигнутых высот.(Выражает настроение).
 
Заполняют таблицу.
Применим алгоритм. Решим квадратное уравнение. Поставим получившиеся корни на ось Ох. Начертим эскиз графика. Ветви будут направлены вниз. Выберем промежутки ниже оси Ох. Запишем их в круглых скобках, так как неравенство строгое.
Решаем квадратное неравенство со знаком больше или равно нулю. Так как нужно указать время, когда палка была над землёй. У данной параболы ветви направлены вниз. Чтобы вычислить нули функции, решим неполное квадратное уравнение.
|
|
Лист формата А3 с «Деревом успеха» на доске,
по два смайлика каждому,
таблица для рефлексии каждому,
карточка с заданием на дом каждому
| |
|
|
Скачать 235.92 Kb.