вв. 14,02 Теорема Виета. Урок 2 без анимации. Квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен 1, называется приведенным квадратным уравнением
 Скачать 0.79 Mb.
|
|
Квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен 1, называется приведенным квадратным уравнением. Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену. aх2 + bx + c = 0 х1 + х2 = - b/a х1 · х2 = c/a Теорема Виета Решить квадратное уравнение х² – 2х – 24 = 0. Решение. Применяем теорему Виета и записываем два тождества: Х1 + Х2 = 2 Х1 · Х2 = –24 Необходимо разобраться со знаками корней: сумма положительна тогда, когда бОльшее слагаемое положительное. Произведение отрицательно если множители разных знаков, значит наши корни разных знаков, причем бОльший корень положительный. Подбираем такие множители для –24, чтобы их сумма была равна 2. После недолгих размышлений находим: 6 и –4. Проверим устно: 6 + (– 4) = 6 – 4 = 2. 6 · (– 4) = –24. Записать решение в тетрадь: х² – 2х – 24 = 0 Х1 + Х2 = 2 (+ ±) Х1 · Х2 = –24 (+ –) Х1 = 6 Х2 = –4 Ответ: 6; –4. Пример № 715№ 717№ 719(+ ±) (+ +) (+ -) (+ ±) № 729(+ ±) (- ±) (+ ±) (- ±) (+ +) (- -) (+ +) (- +) Домашнее задание Читать § 21, выполнить № 716, № 718, № 720, № 730 Спасибо за урок ! |