ыва. 12,02 Теорема Виета. Урок 1 без анимации. Решение. Применяем теорему Виета и записываем два тождества Х1 Х2 2
 Скачать 0.64 Mb.
|
|
Какое уравнение называется квадратным? Какие виды квадратных уравнений вы знаете? Какое уравнение называется неполным квадратным? Какое уравнение называется приведенным? Что значит - решить уравнение? Сколько корней может иметь квадратное уравнение? От чего зависит количество корней квадратного уравнения? Какое выражение называют дискриминантом? Устная работа Квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен 1, называется приведенным квадратным уравнением. Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену. aх2 + bx + c = 0 х1 + х2 = - b/a х1 · х2 = c/a Теорема Виета Решить квадратное уравнение х² – 2х – 24 = 0. Решение. Применяем теорему Виета и записываем два тождества: Х1 + Х2 = 2 Х1 · Х2 = –24 Необходимо разобраться со знаками корней: сумма положительна тогда, когда бОльшее слагаемое положительное. Произведение отрицательно если множители разных знаков, значит наши корни разных знаков, причем бОльший корень положительный. Подбираем такие множители для –24, чтобы их сумма была равна 2. После недолгих размышлений находим: 6 и –4. Проверим устно: 6 + (– 4) = 6 – 4 = 2. 6 · (– 4) = –24. Записать решение в тетрадь: х² – 2х – 24 = 0 Х1 + Х2 = 2 (+ ±) Х1 · Х2 = –24 (+ –) Х1 = 6 Х2 = –4 Ответ: 6; –4. Пример № 722(+ ±) (+ +) (- ±) (- -) № 722(+ ±) (+ -) (- ±) (- +) № 722(+ ±) (+ +) (+ -) (+ ±) № 722(- ±) (- +) (+ ±) (+ -) Домашнее задание Читать § 21, выполнить № 708, № 723 Спасибо за урок ! |