Пиза. PISA-2018_вебинар_2. Л. О. Рослова, руководитель Центра развития образования Российской академии образования, канд пед наук
 Скачать 7.48 Mb.
|
|
Л.О. Рослова, руководитель Центра развития образования Российской академии образования, канд. пед. наук Математическая грамотность – это способность индивидуума формулировать, применять и интерпретировать математику в разнообразных контекстах. Она включает математические рассуждения, использование математических понятий, процедур, фактов и инструментов для описания, объяснения и предсказания явлений. Она помогает людям понять роль математики в мире, высказывать хорошо обоснованные суждения и принимать решения, которые должны принимать конструктивные, активные и размышляющие граждане Проблема в контексте Результаты в контексте Математическая проблема Математические результаты Оценивать Интерпретировать Применять Формулировать РЕАЛЬНЫЙ МИР МАТЕМАТИЧЕСКИЙ МИР математическое содержание, которое используется в заданиях контекст, в котором представлена проблема мыслительные процессы, которые описывают, что делает ученик, чтобы связать этот контекст с математикой, необходимой для решения поставленной проблемы Контекстные категории реального мира: Личностные, Общественные, Профессиональные, Научные формулировать ситуацию математически применять математические понятия, факты, процедуры размышления интерпретировать, использовать и оценивать математические результаты Изменения и зависимости (алгебра) Пространство и форма (геометрия) Неопределенность и данные (ТВ и статистика) Количество (арифметика В пиццерии продаются два вида круглой пиццы, имеющих одинаковую толщину и разные размеры. Диаметр меньшей пиццы равен 30 см, иона стоит 30 зедов. Диаметр большей пиццы равен 40 см, иона стоит 40 зедов. Какие пиццы выгоднее продавать хозяину пиццерии Приведите ваши рассуждения.» Результат: 11%. Личный. Формулировать. Изменение и зависимости Вопрос 1: ПРОДАЖА МУЗЫКАЛЬНЫХ ДИСКОВ Сколько компакт-дисков музыкальная группа Металлисты продала в апреле A 250 B 500 C 1000 D 1270 Вопрос 2: ПРОДАЖА МУЗЫКАЛЬНЫХ ДИСКОВ В каком месяце музыкальная группа Ночные птицы в первый раз продала больше своих компакт-дисков, чем музыкальная группа Кенгуру A Не было такого месяца B Март C Апрель D Май Содержание Неопределенность и данные Вид деятельности Интерпретировать (дать ответ с учетом условий представленной в задании ситуации) o Контекст: Общественный Уровень сложности 1) ниже 1 уровня сложности, 2) 1 уровень Результат РФ 1) 89%; 2) Средний результат стран ОЭСР: 1) 87%; 2) Максимальный результат 1) 93%; 2) 91% Средний балл по международной шкале МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ГРАМОТНОСТЬ 11 7 5 19 16 14 27 27 26 23 26 28 13 16 19 5 6 7 2 2 2 0 20 40 60 80 100 2003 год год год УРОВНИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ГРАМОТНОСТИ ниже уровня 1 1 уровень уровень уровень уровень уровень уровень Среднее значение стран ОЭСР по тесту – 494 балла 481 487 471 492 493 497 460 470 480 490 500 Формулировать Применять Интерпретировать С ред ний балл пом ат ем ат ич ес кой грамотности пом ежд ун арод ной шкале МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ГРАМОТНОСТЬ Россия страны ОЭСР Среднее значение России по тесту 482 Из п. 6: … умеющий учиться, …, способный применять полученные знания на практике Из п. 8: … метапредметные результаты, включающие освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия, способность их использования в … социальной практике 9) развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах; 1) Принять задачу и сформулировать цель деятельности) переформулировать практическую ситуацию в математическую задачу) составить план действий) как измерять 5) в каких единицах измерять Изменение и зависимости Пространство и форма Количество Неопределенность и данные С ре дн ий балл по математической грамотности по международной шкале МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ГРАМОТНОСТЬ Россия страны ОЭСР Среднее значение России по тесту Среднее значение стран ОЭСР по тесту – 494 балла ПООП – раздел ученик научится»? Уровень базовой математической подготовки? Только практические навыки Связь между уровнем сформированности предметного знания и его переносом в новую ситуацию: чем выше уровень владения предметным знанием, тем выше вероятность его успешного применения в новом контексте Анализ результатов проведенного обследования по блокам содержания позволяет говорить о недостаточной сформированности у учащихся базовых предметных навыков, составляющих основу качественной математической подготовки. Умение выполнять основные арифметические действия показывают примерно две трети учащихся х классов Показали владение единицами измерения длины 70-80% учащихся они установили соответствие между объектами и их размерами; только треть 7-классников справились с двух-шаговой задачей, где требовалось 1) найти площадь прямоугольника, изображенного на клетке со стороной 1 см 2) вычислить сторону прямоугольника по заданной стороне и найденной площади коммуникативная информационная читательская социальная делать логические выводы из приведенных утверждений конструировать объекты с учетом заданных параметров анализировать данные, представленные в виде таблиц, схем приводить собственные примеры контролировать результат своих действий на предмет соответствия полученному заданию применять полученные знания для решения практических задач Только около половины учащихся могут сделать несложные умозаключения в ситуациях из обыденной жизни. Доля за 2 года обучения остается неизменной. Три четверти 5-классников продемонстрировали умение извлекать информацию из таблицы Геометрическое конструирование наличие продемонстрировали 29% 5-классников, 42% 6-классников и 34% 7-классников. Снижение за счет учащихся, имеющих хорошую и отличную подготовку. Умение применять знания в практической ситуации подсчитать стоимость билетов или покупки) – справились около 60% учащихся Предметные результаты уметь находить 20% от числа 25 и уметь находить число, 20% от которого равно читательская грамотность прочесть задачу и понять, что требуется найти информационная грамотность распознать неверную круговую диаграмму, на которой сумма всех частей неравна социальная грамотность понять контекст коммуникативная грамотность сформулировать полученный результат в речевой форме, в терминах и понятиях соответствующей сюжету социальной сферы Готовность к взаимодействию с математической стороной окружающего мира; опыт поиска путей решения жизненных задач, моделирования ситуаций; способность планировать, конструировать алгоритмы, контролировать процесс, прогнозировать результат; рефлексивные качества, обеспечивающие контроль, проверку и оценку результата предметная компонента процессуальная компонента деятельностная компонента Содержание Пространство и форма Вид деятельности Формулировать создать модель решения) o Уровень сложности 6 уровень Результат РФ Средний результат стран ОЭСР: Максимальный результат 14% 700000 2 , 0 3500000 ) 1 294000 42 , 0 700000 ) 2 5 , 8 294000 : 2500000 ) 3 (л) (з.) (л.) Содержание Количество Вид деятельности Формулировать Контекст: Научный Результат РФ Средний результат стран ОЭСР: Максимальный результат 47% Задача была бы посильной для российских учащихся, если бы была сформулирована в редакции За год двигатель на корабле потребляет 3 500 000 л топлива, 1 литр топлива стоит 0,42 р. Установка паруса на корабле стоит 2 500 000 р. Парус экономит 20% топлива. Через сколько лет экономия топлива покроет стоимость установки паруса Сергей поймал 20 рыб и сложил их в ведро. Пока он складывал удочки, десятую часть всех рыб утащила кошка. Насколько уменьшилось число рыб в ведре?» «В песочницу квадратной формы с длиной боковой стены, равной 2 м, требуется насыпать песок – по 10 кг на один квадратный метр. Сколько килограммов песка нужно для 10 таких песочниц Решая типичную текстовую задачу, ученик подменяет этап понимания и составления модели категоризацией и поиском в памяти готового алгоритма для данной категории задач, моделирование подменяется поиском готовой модели. При решении нетипичной задачи этапы понимания развернуты, самостоятельны, этап интерпретации логичен и осмыслен Размер велосипедного колеса (по внешнему диаметру покрышки) традиционно указывается в дюймах 16", ..., 26", 27,5", 28", 29", На фото: колесо диаметром слева) и 29" (справа Размер колеса шоссейного велосипеда равен 27 дюймам. Чему равен размер обода такого колеса в сантиметрах, если 1 дюйм равен примерно 2,54 см Планируемый результат вычислять длину окружности в заданных единицах измерения, выполняя перевод одних единиц в другие, исходя из имеющейся справочной информации, округлять Размер колеса (в дюймах) Размер обода (в см) Виды велосипедов 20 Детские, складные Трюковые, подростковые Горные, прогулочные 27 ? Шоссейные 27,5 Горные Гибридные, дорожные 1) Реальная задача с лишними данными 2) два явных пути решения по формуле и через пропорцию, значит, полезно обсудить и сравнить эти два способа сточки зрения рационализации 3) можно поговорить о способах проверки, об оценке между какими числами ответ, к какому ближе 4) можно предложить неверные пути найти среднее арифметическое соседних значений Для наиболее популярных моделей велосипедов приведем размеры рамы (в см) и ее соотношение с ростом велосипедиста: Рост 190 см (и более шоссейные – 57-59, дорожные – 56- 58, горные – 48-50, Рост 180 см шоссейные – 53-55, дорожные – 50-52 игорные Рост 170 см шоссейные – 50-52, дорожные – 46-48, горные – Представьте данную информацию в табличном виде Размер колеса в дюймах) Рост ребенка (в см) Возраст, лет до 98 2-3 12, От 98 до 3-4 14, От 104 до 4-5 16, От 110 до 5-6 18, От 116 до 7-8 20, От 128 до от 8 Выберите какой-нибудь тип велосипеда и подберите для себя подходящий укажите размер рамы и размер колеса, соответствующий вашим параметрам погружение учащихся в реальные ситуации осознание моделирования как стратегии, которой надо обучать формирование метапредметных результатов обучения решение задач разными способами и максимальная независимость учащихся в решении задач №2. 2018 – тема финансовая математика. 2017 – краеведение, подготовка к ЕГЭ Результаты международного исследования PISA 2015 (краткий отчет на русском языке. Публикации Электронный ресурс. Режим доступа дата обращения Что в заданиях математика мешает российским школьникам их выполнять результаты экспериментальных исследований / Ю. Тюменева, Е. Александрова, М. Гончарова и др. / Презентация к докладу Электронный ресурс. Режим доступа http://fioco.ru/Media/Default/Presentations/Конференция%2024-25.11.2016/Тюменева%20Ю.А..pdf (дата обращения Почему для российских школьников некоторые задания PISA оказываются труднее, чем для их сверстников экспериментальное исследование / Ю.А. Тюменева, Е.И. Александрова, М.Б. Шашкина // Психология обучения. - 2015. - № 7. - С. Что дают предметные знания для умения применять их в новом контексте / Ю.А. Тюменева, АИ. Вальдман, М. Карной // Вопросы образования. - 2014. - № 1. - С. Международное исследование по оценке качества математического и естественнонаучного образования. Публикации Электронный ресурс. Режим доступа http://www.centeroko.ru/timss15/timss15_pub.htm (дата обращения Функциональная грамотность младшего школьника в современных условиях. Дидактическое сопровождение Книга для учителя / Под ред. Н.Ф. Виноградовой. - М. : Российский учебник, Функциональная грамотность – императив времени ГА. Рудик, А.А. Жайтапова, С.Г. Стог // Образование через всю жизнь непрерывное образование в интересах устойчивого развития. – 2014. Электронный ресурс. Режим доступа дата обращения 12.02.2018). Метапредметные результаты. 5 класс. Стандартизированные материалы для промежуточной аттестации / Под ред. Г.С.Ковалевой. – М. : Просвещение, 2014. Примеры заданий по математической грамотности, которые использовались в исследовании PISA в 2003-2012 годах. Публикации Электронный ресурс. Режим доступа дата обращения Формирование универсальных учебных действий в основной школе от действия к мысли. Система заданий пособие для учителя / [А.Г. Асмолов, Г.В. Бурменская, И.А. Володарская и др ; под ред. А.Г. Асмолова. — М. : Просвещение, 2010. Рослова Лариса Олеговна |