Лабораторная работа Количественная оценка информации 1 Цель работы
 Скачать 0.56 Mb.
|
|
Задачи для самостоятельного решения 1. В корзине лежат 16 шаров. Все шары разного цвета. Сколько информации несет сообщение о том, что из корзины выкатился красный шар? 2. Сколько бит информации несет сообщение о том, что из колоды в 32 карты достали даму пик? 3. Какое сообщение содержит большее количество информации? 1) Монета упала «решкой» вверх. 2) В библиотеке книга нашлась в 5-м шкафу из 8. 3) Роман получил за экзамен 3 балла (единицы не ставятся) по 5-балльной системе. 4) Из колоды карт (32 шт.) выпала семерка пик. 4. В корзине лежат шары. Все разного цвета. Сообщение о том, что достали синий шар, несет 5 бит информации. Сколько всего шаров в корзине? 5. В соревновании участвуют 4 команды. Сколько информации в сообщении, что выиграла 3-я команда? 6. В коробке 5 синих и 15 красных шариков. Какое количество информации несет сообщение, что из коробки достали синий шарик? 7. В коробке находятся кубики трех цветов: красного, желтого и зеленого, причем желтых в два раза больше красных, а зеленых на 6 больше, чем желтых. Сообщение о том, что из коробки случайно вытащили желтый кубик, содержало 2 бита информации. Сколько было зеленых кубиков? 8. Студенты группы изучают один из трех языков: английский, немецкий или французский, причем 12 студентов не учат английский. Сообщение, что случайно выбранный студент Петров изучает английский, несет log23 бит информации, а что Иванов изучает французский – 1 бит. Сколько студентов изучают немецкий язык? 29 9. В составе 16 вагонов, среди которых К – купейные, П – плацкартные и СВ – спальные. Сообщение о том, что ваш друг приезжает в СВ, несет 3 бита информации. Сколько в поезде вагонов СВ? 10. Студенческая группа состоит из 21 человека, которые изучают немецкий или французский языки. Сообщение о том, что студент A изучает немецкий язык, несет log23 бит информации. Сколько человек изучают французский язык? 11. Сколько информации несет сообщение о том, что было угадано число в диапазоне целых чисел от 684 до 811? 12. При угадывании целого числа в некотором диапазоне было получено 8 бит информации. Сколько чисел содержал этот диапазон? 13. Сообщение о том, что ваш друг живет на 10-м этаже, несет 4 бита информации. Сколько этажей в доме? 14. На железнодорожном вокзале 8 путей отправления поездов. Вам сообщили, что ваш поезд прибывает на четвертый путь. Сколько информации вы получили? 15. Какое количество информации содержит сообщение, уменьшающее неопределенность знаний в 8 раз? 16. Сколько бит информации содержит сообщение объемом 4 мегабайта? 17. Сколько мегабайт информации содержит сообщение объемом 223 бит? 18. Сколько Гбайт содержится в 219 Кбайтах информации? 19. Книга состоит из 64 страниц. На каждой странице 256 символов. Какой объем информации содержится в книге, если используемый алфавит состоит из 32 символов? 20. Световое табло состоит из лампочек, каждая из которых может находиться в двух состояниях («включено» или «выключено»). Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 50 различных сигналов? 30 21. Метеорологическая станция ведет наблюдение за влажностью воздуха. Результатом одного измерения является целое число от 0 до 100 %, которое записывается при помощи минимально возможного количества бит. Станция сделала 80 измерений. Каков информационный объем результатов наблюдений? 22. Для передачи секретного сообщения используется код, состоящий из десятичных цифр. При этом все цифры кодируются одним и тем же (минимально возможным) количеством бит. Определите информационный объем сообщения длиной в 150 символов. 23. Два текста содержат одинаковое количество символов. Первый текст составлен в алфавите мощностью 16 символов. Второй текст в алфавите мощностью 256 символов. Во сколько раз количество информации во втором тексте больше, чем в первом? 24. В некоторой кодировке слово из 15 букв занимает информационный объем на 39 байт больше, чем слово из двух букв. Каким количеством бит кодируется одна буква, если учесть, что под все символы этой кодировки выделяется равный объем памяти? 25. Одна ячейка памяти «троичной ЭВМ» может принимать одно из трех возможных состояний. Для хранения некоторой величины отвели 5 ячеек памяти. Сколько значений может принимать эта величина? 26. Какое наименьшее количество символов должно быть в алфавите, чтобы при помощи всевозможных слов, состоящих из четырех символов данного алфавита, можно было передать не менее 100 различных сообщений? 27. Для передачи сигналов на флоте используется «флажковая азбука». Какое количество различных сигналов можно передать при помощи двух сигнальных флажков, если всего имеются флаги шести различных видов? 28. Азбука Морзе позволяет кодировать символы для радиосвязи, задавая комбинацию из точек и тире. Сколько различных символов (цифр, букв, 31 знаков пунктуации и т.д.) можно закодировать, используя код Морзе длиной не менее пяти и не более шести сигналов (точек и тире)? 29. За 45 секунд был распечатан текст. Подсчитать количество страниц в тексте, если известно, что в среднем на странице 50 строк по 75 символов в каждой, скорость печати лазерного принтера 8 Кбит/с, 1 символ – 1 байт. Ответ округлить до целой части. 30. Лазерный принтер печатает со скоростью в среднем 7 Кбит в секунду. Сколько времени понадобится для распечатки 12-страничного документа, если известно, что на одной странице в среднем по 45 строк, в строке 60 символов (1 символ – 1 байт). Результат округлить до целой части. 31. Можно ли уместить на одну дискету (1,44 Мбайт) книгу, имеющую 432 страницы, причем на каждой странице этой книги 46 строк, а в каждой строке 62 символа? 32. Имеется 2 текста на разных языках. Первый текст использует 32-символьный алфавит и содержит 200 символов, второй – 16-символьный алфавит и содержит 250 символов. Какой из текстов содержит большее количество информации и на сколько бит? 33. Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообщения на русском языке, первоначально записанного в 16-битном коде Unicode, в 8-битную кодировку КОИ-8. При этом информационное сообщение уменьшилось на 480 бит. Какова длина сообщения в символах? 34. Сообщение занимает 3 страницы по 25 строк. В каждой строке записано по 60 символов. Сколько символов в использованном алфавите, если все сообщение содержит 1125 байт? 35. Сколько символов в тексте, если мощность алфавита – 64 символа, а объем информации, содержащейся в нем, 1,5 Кбайт? 32 36. Для записи сообщения использовался 64-символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк. Все сообщение содержит 8775 байтов информации и занимает 6 страниц. Сколько символов в строке? 37. Скорость передачи данных через модемное соединение 28 Кбит/с. Передача текстового файла заняла 10 с. Сколько символов содержал переданный текст, если известно, что он был представлен в кодировке Unicode? 38. Для хранения растрового изображения размером 128x128 пикселей отвели 4 Кбайта памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения? 39. Укажите минимальный объем памяти (в килобайтах), достаточный для хранения любого растрового изображения размером 64 64 пикселя, если известно, что в изображении используется палитра из 256 цветов. Саму палитру хранить не нужно. 40. Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 128 000 бит/с. Через данное соединение передают файл размером 625 Кбайт. Определите время передачи файла в секундах. 41. Системный администратор ограничил длительность непрерывного подключения компьютеров сотрудников организации к сети Интернет 10 минутами. Сотруднику требуется переслать файл размером 100 Мбайт. Скорость передачи информации с рабочего места (компьютера) сотрудника в среднем составляет 512 Кбит/с. На сколько частей необходимо разделить файл для пересылки? 42. Два шифровальщика обменялись сообщениями по 200 закодированных символов. Кодовая таблица первого содержит N символов, второго – в 4 раза больше. На сколько больше бит информации передал второй шифровальщик? 43. На магнитном диске объемом 30 Мбайт записана книга. В книге 1552 страницы. Из них страниц с текстом на 752 больше, чем страниц с рисунками. 33 Страница с текстом содержит 640 символов. Все рисунки восьми цветные и имеют единый формат. Каков размер рисунков? 44. Для регистрации на сайте пользователю необходимо придумать пароль длиной ровно 11 символов. В пароле можно использовать десятичные цифры и 32 различных символа местного алфавита, причем все буквы используются в двух начертаниях – строчные и прописные. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый пароль – одинаковым и минимально возможным количеством байт. Каков объем памяти, необходимый для хранения 50 паролей? 45. Каков объем памяти для хранения цифрового аудиофайла, время звучания которого составляет две минуты при частоте дискретизации 44,1 кГц и разрешении 16 бит. 46. Известно, что одно из k возможных сообщений, передаваемых равномерным двоичнымкодом, содержит 3 бита информации. Определить чему равно k. 47. Сообщения передаются в восьмеричном алфавите m = 8, по 4 символа в каждом сообщении. Всего передано 10 сообщений. Найти количество информации в 10 сообщениях. 48. Символы алфавита обладают двумя качественными признаками. а) Какое количество сообщений можно получить, комбинируя по 3, 4, 5 и 6 элементов в сообщении? б) Найти количество информации, приходящееся на один элемент указанных сообщений. 49. Некий алфавит состоит из трех буквX, Y, Z. Задание: а) составить максимальное количество сообщений, комбинируя по три буквы; б) какое количество информации приходится на одно такое сообщение; в) определить количество информации на символ первичного алфавита. 34 50. Устройство генерируетчетыре частоты f1, f2, f3, f4. В шифраторе частоты комбинируются по три частоты в кодовой комбинации. а) Определить максимальное количество комбинаций, составленных их этих частот? б) Определить количество информации на одну кодовую посылку? 51. Дать описаниевсех возможныхспособов определения расположения шахматных фигур на доске. Определить количество информации для каждого способа. 52. Какое количество информации приходится на одну букву алфавита, состоящего из 16, 25, 32 букв? 53. Алфавит состоит из букв А, В, С, D. Заданы вероятности встречаемости букв, они равны соответственно РА=РВ=0,25; РС=0,34; PD= 0,16. Найти количество информации, приходящееся на один символ сообщения, составленного из такого алфавита. 54. Задан алфавит,количество символов которого равно 5. Найти количество информации, приходящееся на один символ сообщения, составленного из этого алфавита при условии: а) символы алфавита равновероятны; б) символы алфавита встречаются с вероятностями Р1=0,8; Р2=0,15; Р3= 0,03; Р4=0,015; Р5=0,005. Определить недогрузку символов во втором случае? 55. Определить количество информации в каждом сообщении (алфавит русский). а) Ра, ра, ра, ра, ра, ра, ра. б) Соблюдай правила техники безопасности! Не стой под краном! в) Черемуха душистая весною расцвела и ветки золотистые, что кудри завила. 56. Чему равна вероятность появления комбинации 10110 при передаче пятизначных двоичных кодов? Чему равно среднее количество информации, приходящейся на одну комбинацию? (Р=1/32=0, 0312; I=5 бит). 57. Сообщения составлены из равновероятного алфавита, содержащего m=128 качественных признаков. Чему равно количество символов в принятом 35 сообщении, если известно, что оно содержит 42 бита информации? Чему равна энтропия этого сообщения? (n=6; Н=7 бит/символ) Библиографический список 1. Акулов, О. А. Информатика: базовый курс : учеб. пособие для студентов вузов / О. А. Акулов, Н. В. Медведев. – М. : Омега-Л, 2005. – 552 с. 2. Могилев, А. В. Информатика : учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / А. В. Могилев, Н. И. Пак, Е. К. Хеннер. – М. : Академия, 2008. – 848 с. 3. Могилев, А. В. Практикум по информатике : учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / А. В. Могилев, Н. И. Пак, Е. К. Хеннер. – М. : Академия, 2008. – 608 с. 4. Макарова, Н. В. Информатика : учеб. для вузов / Н. В. Макарова, В. Б. Волков. – СПб. : Питер, 2011. – 576 с. 5. Дергачева, Л. М. Решение типовых экзаменационных задач по информатике : учеб. пособие / Л. М. Дергачева. – М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2013. – 360 с. 6. Степанов, А. Н. Информатика : учеб. для вузов / А. Н. Степанов. – СПб. : Питер, 2008. – 684 с. Оглавление Понятие информации .................................................................................................. 7 Свойства информации ................................................................................................ 9 Единицы измерения количества информации ....................................................... 10 Представление информации в компьютере............................................................ 11 Кодирование числовых данных ............................................................................... 12 Кодирование логических данных ............................................................................ 13 Кодирование текстовых (символьных) данных ..................................................... 13 Кодирование графических данных ......................................................................... 15 Кодирование звуковой информации ....................................................................... 20 36 Измерение количества информации ....................................................................... 20 Примеры решения задач ........................................................................................... 23 Задачи для самостоятельного решения ................................................................... 28 Библиографический список ..................................................................................... 35 Измерение информации Методические указания к выполнению практической работы по информатике для студентов всех направлений дневной формы обучения Нина Демидовна Берман Нина Ивановна Шадрина Главный редактор Л. А. Суевалова Редактор Л. С. Бакаева Подписано в печать . Формат 60 84 1 / 16 . Бумага писчая. Гарнитура «Таймс». Печать цифровая. Усл. печ. л. Тираж 200 экз. Заказ Издательство Тихоокеанского государственного университета. 680035, Хабаровск, ул. Тихоокеанская, 136. Отдел оперативной полиграфии издательства Тихоокеанского государственного университета. 680035, Хабаровск, ул. Тихоокеанская, 136. |