Лаб раб 1. Лабораторная работа 1 Цель работы Освоение понятий, характеризующих качество измерений точность измерений, погрешности измерений

• Название: Лабораторная работа 1 Цель работы Освоение понятий, характеризующих качество измерений точность измерений, погрешности измерений
• Дата: 27.09.2018
• Размер: 16.92 Kb.
• Имя файла: Лаб раб 1.docx
• Тип: Лабораторная работа; #51825

Лабораторная работа № 1

Цель работы: Освоение понятий, характеризующих качество измерений: точность измерений, погрешности измерений.
Краткие теоретические сведения

Погрешностью результата измерений называется разность между результатом измерения и действительным (истинным) значением измеряемой величины.

Точностью измерения называется близость погрешности к нулю.
Классификация погрешностей

По закономерности проявления:

• 
  систематические, т.е. всегда присутствующие при данном измерении, имеющие постоянную или закономерно меняющуюся величину;
  
• 
  случайные, т.е меняющиеся случайным образом при одинаково тщательных измерениях;
  
• 
  промахи (грубые ошибки) – эти результаты исключаются из рассмотрения.
  

В зависимости от источника различают погрешности:

• 
  инструментальные, являющиеся следствием конструктивных недостатков измерительной аппаратуры (основная погрешность) или неправильной её эксплуатации (дополнительная погрешность);
  
• 
  методические, являющиеся следствием неправильного выбора метода измерения на основании ошибочных теоретических установок;
  
• 
  личные, вызванные индивидуальными особенностями наблюдателя (экспериментатора).
  

По способу расчета различают погрешности абсолютные и относительные.

- абсолютная погрешность измерения :

=действ. - измер.,

где за действительным результатом понимают величину, измеренную наиболее точным из доступных средств измерения.

- относительная погрешность измерения :

=/действ.100%

Приведённые формулы используются при расчёте систематических погрешностей, характеризующих измерительные устройства.

Устранению систематических погрешностей способствуют:

- правильная установка «0» отсчета;

- соблюдение условий эксплуатации приборов(tc̊̊̊, рабочее положение и т.п.)

- точность калибровки и тарировки измерительной системы.
Расчет случайных погрешностей

Для определения случайных погрешностей используют методы математической статистики.

Случайные погрешности обнаруживаются при многократном измерении искомой величины:

a) при многократном измерении одного и того же объекта;

b) при однократном измерении множества объектов, которые по измеряемому показателю считаются одинаковыми (пример: ЧСС покоя у лыжников высокой квалификации).

В этих случаях результатом измерения является среднее арифметическое Χ.

Χ_измер.=X= Χ_i /n,

где Χ_i-единичное измерение, n-число измерений.

Колеблемость единичных результатов относительно  определяется по формуле:
=√(x_i-x)²/n-1
-среднее квадратическое отклонение результатов измерений от X, её называют средней квадратической погрешностью ряда измерений*. Она выражена в единицах измеряемой величины. Её относительное значение называют коэффициентом вариации V%: V%=/x100%

Точность результата измерений зависит от ошибки среднего арифметического : X=X

Ошибка среднего зависит от погрешности измерений. Если погрешность измерений равна , ошибка среднего определяется по формуле: =S=/√n; В относительном выражении она равна %=S/X100%
*Средняя квадратическая погрешность  характеризует максимальное значение погрешности ряда измерений. Минимальное значение характеризуется вероятной погрешностью =2/3. Промежуточную величину имеет средняя арифметическая погрешность . Вычислять её проще чем .

= Xi-X /n(n-1); И тогда =1,25.

Соответственно, точность результата измерений может быть определена по значениям  и . X=X, где ==/n, либо ==/n;

Значение  характеризуют минимальную ошибку среднего арифметического, а -промежуточное значение её между S и .