Расчет параметров склада. Лабораторные-работы. Лабораторная работа 1 Использование надстройки Поиск решения для решения задач на транспорте
![]()
|
2.2. Решения транспортной задачи с использованием автоматизированных систем управленияФормулировка транспортной задачи линейного программирования представлена в научных источниках [2]. В данных методических указаниях рассмотрен пример решения транспортной задачи с использованием автоматизированных систем управления [4]. Производство продукции осуществляется на четырех предприятиях, а затем развозится в 5 пунктов потребления. Предприятия могут выпускать в день 235, 175, 185 и 175 единиц продукции. Пункты потребления готовы принимать ежедневно 125, 160, 60, 250 и 175 единиц продукции. Хранение на предприятии единицы продукции обходится в 2 у. е. в день, штраф за недопоставленную продукцию – 3,5 у. е. в день. Стоимость перевозки единицы продукции (в у.е.) с предприятий в пункты потребления приведена в табл. 2.4. Таблица 2.4 -Транспортные расходы
Решение задачи сводится к реализации следующих этапов [4]: Проверка сбалансированности модели задачи. Модель является сбалансированной, т. к. суммарный объем производимой продукции в день равен суммарному объему потребности в ней: 235 + 175 + 185 + 175 = 125 + 160 + 60 + 250 + 175. Построение математической модели. Неизвестными в этой задаче являются объемы перевозок. Пусть xij– объем перевозок с i-го предприятия в j-й пункт потребления; ai – объем производства на i-м предприятии; bj – спрос в j-м пункте потребления; cij – стоимость перевозки единицы продукции с i-го предприятия в j-й пункт потребления. Суммарные транспортные расходы – это функционал качества (критерий цели): n m F cij xij . i1 j1 Неизвестные в этой задаче должны удовлетворять следующим ограничениям: объемы перевозок не могут быть отрицательными; поскольку модель сбалансирована, то вся продукция должна быть вывезена с предприятий, а потребности всех пунктов потребления должны быть полностью удовлетворены. Найти минимум функционала 4 5 F cij xij min при ограничениях i1 j1 5 xij ai ,i1,4; j1 4 xij bj , j1,5; i1 xij 0,i1,4, j1,5. 3. Решение задачи с помощью окна Поиск решения: подготовка рабочего листа для задачи (рис. 2.10). Формулы для расчета приведены в табл. 2.5; ![]() Рисунок 2.10 - Исходные данные для решения транспортной задачи Таблица 2.5 - Формулы для расчета в транспортной задаче
ввод данных в окно Поиск решения (рис. 2.11); ![]() Рисунок 2.11 - Ввод данных в окно Поиск решения для транспортной задачи результат решения представлен на рис. 2.12. ![]() Рисунок 2.12 - Оптимальное решение для транспортной задачи Задания для самостоятельного решения задач линейного программирования на транспорте Имеются п пунктов производства и m пунктов распределения продукции. Стоимость перевозки единицы продукции из i-го пункта производства в j-й центр потребления cij приведена в таблицах, где под строкой понимается пункт производства, а под столбцом – пункт потребления. Кроме того, в таблицах в i-й строке указан объем производства в i-м пункте, а в j-м столбце указан спрос в j-м центре потребления. Хранение продукции на предприятии обходится в 1,6 у.е. в день, а штраф за просроченную поставку единицы продукции, заказанной в пункте потребления, но там не хранящейся, равен 34 у.е. в сутки. Составить план перевозок по доставке требуемой продукции в пункты потребления, минимизирующий суммарные транспортные расходы. Необходимые данные для решения задач взять из соответствующих таблиц по вариантам. |