Расчет параметров склада. Лабораторные-работы. Лабораторная работа 1 Использование надстройки Поиск решения для решения задач на транспорте

• Название: Лабораторная работа 1 Использование надстройки Поиск решения для решения задач на транспорте
• Анкор: Расчет параметров склада
• Дата: 14.10.2022
• Размер: 1.61 Mb.
• Имя файла: Лабораторные-работы.doc
• Тип: Лабораторная работа; #734005
• страница: 5 из 6

Вариант 12

Предприятия	Стоимость перевозки единицы продукции				Объем производства
	Пункты потребления
	1	2	3	4
А	4,2	10	5	9	17
В	5	8	5	9	33
С	6	4	4	7,3	20
D	7	5	11	4	10
Е	3	11	8	5	20
Объемы потребления	35	20	30	15

Лабораторная работа №3

Решение задач дискретного программирования с использованием автоматизированных систем управления на транспорте

Дискретное программирование изучает экстремальные задачи, в которых на искомые переменные накладывается условие дискретности, а область допустимых решений конечна. Это, прежде всего, задачи с физической неделимостью многих факторов и объектов расчета. К дискретному программированию относят также ряд задач целочисленного программирования, в которых искомые переменные принимают только целочисленные значения (например, задача о планировании) или логические, булевы, значения – нуль или единица. Рассмотрим решение задачи дискретного программирования на транспорте.

В автотранспортном предприятии для перевозок пассажиров используются автобусы различной вместимости. Каждый из автобусов, работая по заданному маршруту, может перевести определенное количество пассажиров. Почасовая оплата с_ij i-му водителю по j-му виду перевозок приведена в табл. 3.1. Составить план работы водителей таким образом, чтобы все плановые перевозки были выполнены, каждый водитель работал только по одному маршруту, а суммарная стоимость почасовой оплаты была минимальной.

Таблица 3.1 - Стоимость выполнения работ

	Водитель			Оплата
		1	2	3	4
	1	350	420	610	200
	2	890	130	650	900
	3	430	520	600	720
	4	830	610	780	470

Решение задачи сводится к реализации следующих этапов:

1. 
   Проверка задачи на сбалансированность.
   
2. 
   Построение математической модели задачи. Пусть х_ij = 1 в случае работы i-м водителем по j-му маршруту и x_ij = 0 в случае отсутствия перевозок по маршруту. Тогда математическая модель задачи примет вид:
   

4 4

целевая функция f c_ij x_ij  min при ограничениях

i1 j1

4 j_1 ij 1,i 1,4;

 x

4 i_1 ij 1, j 1,4;

 x

x_ij 0,1,i1,4, j1,4.

3. 
   Решение задачи с помощью надстройки Поиск решения:
   

• 
  подготовка рабочего листа (рис. 3.1), формулы для расчета представлены в табл. 3.2;
  

Таблица 3.2 - Формулы для расчета в задаче о назначениях

Описание	Ячейка	Формула
Ограничения	G11	=СУММ(С11:F11)
	G12	=СУММ(С12:F12)
	G13	=СУММ(С13:F1З)
	G14	=СУММ(С14:F14)
Ограничения	С15	=СУММ(С11:С14)
	D15	=CyMM(D11:D14)
	Е15	=СУММ(Е11:Е14)
	F15	=СУММ(F1:F14)
Функционал качества (стоимость всех занятий)	G17	=СУММПРОИЗВ(С5:F8;С11:F14 )

Рисунок 3.1 - Подготовка рабочего листа для решения задач

• 
  установка ограничения в окне Поиск решения, как показано на рис. 3.2. Решение задачи представлено на рис. 3.3.
  

Рисунок 3.2 - Установка параметров в окне Поиск решения для задачи дискретного программирования



Рисунок 3.3 - Решение задачи о назначениях

Задания для самостоятельного решения задач дискретного программирования на транспорте

Имеется n водителей и m маршрутов движения автобусов. Стоимость с_ij работы i-м водителем по j-му маршруту приведена в таблицах вариантов. Составить план выполнения перевозок таким образом, чтобы все перевозки были выполнены, каждый водитель работал только на одном маршруте, а суммарная стоимость перевозок была минимальной. Задания представлены в соответствующих таблицах по вариантам.