Физический смысл модуля Юнга: он равен напряжению, соответствующему увеличению длины стержня вдвое, если бы при такой нагрузке тело оставалось упругим и подчинялось бы закону Гука. Действительно, численно равно при , т.е. при .
Геометрический смысл модуля Юнга: модуль нормальной упругости соответствует тангенсу угла α наклона начального участка диаграммы растяжения.
Факторы, влияющие на величину модуля Юнга 1-го рода
E= δ/ ε
1)Площадь поперечного сечения образца
2) Материал образца
3)Длина образца
Лабораторная работа № 4
«Испытание материалов на сжатие»
δпусж=Fпу/S0 δреж=Fреж/S0 δ25=F25/S0
ε%= 1
Геометрические параметры исследуемых образцов
| № образца
| № Измерения
| Линейные размеры образцов (мм)
| ai (di)
| hi
| a0
| h0
| 1(латунь)
| 1
| 8
| 13
| 8
| 13
| 2(алюминий)
| 1
| 8
| 13
| 8
| 13
| 3(медь)
| 1
| 8
| 12,26
| 8
| 12,63
| 3(медь)
| 2
| 8
| 13
| 8
| 12,63
| 4(нерж.)
| 1
| 8
| 10
| 8
| 10
|
Результаты испытаний материалов на сжатие
| № п.п.
| № измерения
| Fi (H)
| δi (H)
| ε(i)
| 1
| 1
| 0,08
| 0,0016
| 0,0000
| 1
| 2
| 0,08
| 0,0016
| 0,3846
| 1
| 3
| 2,1
| 0,0418
| 1,9231
| 1
| 4
| 3,6
| 0,0717
| 3,8462
| 1
| 5
| 5,7
| 0,1135
| 5,7692
| 1
| 6
| 7,8
| 0,1553
| 7,6923
| 1
| 7
| 10,3
| 0,2050
| 9,6154
| 1
| 8
| 12,2
| 0,2428
| 11,5385
| 1
| 9
| 13,8
| 0,2747
| 13,4615
| 1
| 10
| 14,8
| 0,2946
| 15,3846
| 1
| 11
| 15,9
| 0,3165
| 17,3077
| 1
| 12
| 17,1
| 0,3404
| 19,2308
| 1
| 13
| 18,2
| 0,3623
| 21,1538
| 1
| 14
| 19,1
| 0,3802
| 23,0769
| 1
| 15
| 20
| 0,3981
| 25,0000
| 1
| 16
| 21
| 0,4180
| 26,9231
| 1
| 17
| 22,1
| 0,4399
| 28,8462
| 1
| 18
| 23,2
| 0,4618
| 30,7692
| 1
| 19
| 25,2
| 0,5016
| 32,6923
| 1
| 20
| 26,4
| 0,5255
| 34,6154
| 1
| 21
| 27,5
| 0,5474
| 36,5385
| 1
| 22
| 28,6
| 0,5693
| 38,4615
| 1
| 23
| 29,7
| 0,5912
| 40,3846
| 1
| 24
| 30,8
| 0,6131
| 42,3077
| 1
| 25
| 31,8
| 0,6330
| 44,2308
| 1
| 26
| 32,8
| 0,6529
| 46,1538
| 1
| 27
| 33,5
| 0,6668
| 48,0769
| 1
| 28
| 33,6
| 0,6688
| 50,0000
| 1
| 29
| 33,81
| 0,6730
| 51,9231
| 2
| 30
| 0,4
| 0,0080
| 0
| 2
| 31
| 1,5
| 0,0299
| 1,923077
| 2
| 32
| 2,8
| 0,0557
| 3,846154
| 2
| 33
| 4,3
| 0,0856
| 5,769231
| 2
| 34
| 5,4
| 0,1075
| 7,692308
| 2
| 35
| 5,9
| 0,1174
| 9,615385
| 2
| 36
| 6
| 0,1194
| 11,53846
| 2
| 37
| 6,1
| 0,1214
| 13,46154
| 2
| 38
| 6,2
| 0,1234
| 15,38462
| 2
| 39
| 6,3
| 0,1254
| 17,30769
| 2
| 40
| 6,4
| 0,1274
| 19,23077
| 2
| 41
| 6,5
| 0,1294
| 21,15385
| 2
| 42
| 6,6
| 0,1314
| 23,07692
| 2
| 43
| 6,7
| 0,1334
| 25
| 2
| 44
| 6,8
| 0,1354
| 26,92308
| 2
| 45
| 7
| 0,1393
| 28,84615
| 2
| 46
| 7,2
| 0,1433
| 30,76923
| 2
| 47
| 7,3
| 0,1453
| 32,69231
| 2
| 48
| 7,4
| 0,1473
| 34,61538
| 2
| 49
| 7,6
| 0,1513
| 36,53846
| 2
| 50
| 7,7
| 0,1533
| 38,46154
| 2
| 51
| 7,8
| 0,1553
| 40,38462
| 2
| 52
| 8
| 0,1592
| 42,30769
| 2
| 53
| 8,2
| 0,1632
| 44,23077
| 2
| 54
| 8,5
| 0,1692
| 46,15385
| 2
| 55
| 8,8
| 0,1752
| 48,07692
| 2
| 56
| 9,1
| 0,1811
| 50
| 2
| 57
| 9,4
| 0,1871
| 51,92308
| 2
| 58
| 9,8
| 0,1951
| 53,84615
| 2
| 59
| 10,2
| 0,2030
| 55,76923
| 2
| 60
| 10,7
| 0,2130
| 57,69231
| 2
| 61
| 11,3
| 0,2249
| 59,61538
| 2
| 62
| 11,9
| 0,2369
| 61,53846
| 2
| 63
| 12,6
| 0,2508
| 63,46154
| 2
| 64
| 14,6
| 0,2906
| 65,38462
| 2
| 65
| 14,8
| 0,2946
| 67,30769
| 2
| 66
| 15,6
| 0,3105
| 69,23077
| 2
| 67
| 16,4
| 0,3264
| 71,15385
| 2
| 68
| 17,2
| 0,3424
| 73,07692
| 2
| 69
| 18,1
| 0,3603
| 75
| 2
| 70
| 19,1
| 0,3802
| 76,92308
| 2
| 71
| 20
| 0,3981
| 78,84615
| 2
| 72
| 21,3
| 0,4240
| 80,76923
| 2
| 73
| 22,3
| 0,4439
| 82,69231
| 2
| 74
| 23,6
| 0,4697
| 84,61538
| 2
| 75
| 25,1
| 0,4996
| 86,53846
| 2
| 76
| 26,6
| 0,5295
| 88,46154
| 2
| 77
| 28,1
| 0,5593
| 90,38462
| 2
| 78
| 29,7
| 0,5912
| 92,30769
| 2
| 79
| 31,8
| 0,6330
| 94,23077
| 2
| 80
| 33,3
| 0,6628
| 96,15385
| 2
| 81
| 35,3
| 0,7026
| 98,07692
| 2
| 82
| 37,7
| 0,7504
| 100
| 2
| 83
| 39,9
| 0,7942
| 101,9231
| 2
| 84
| 42,3
| 0,8420
| 103,8462
| 2
| 85
| 44,7
| 0,8897
| 105,7692
| 2
| 86
| 45,39
| 0,9035
| 107,6923
| 3
| 87
| 0,22
| 0,0044
| 0
| 3
| 88
| 1,4
| 0,0279
| 1,979414
| 3
| 89
| 3,7
| 0,0736
| 3,958828
| 3
| 90
| 5,5
| 0,1095
| 5,938242
| 3
| 91
| 7,7
| 0,1533
| 7,917656
| 3
| 92
| 10,1
| 0,2010
| 9,89707
| 3
| 93
| 12,8
| 0,2548
| 11,87648
| 3
| 94
| 15,7
| 0,3125
| 13,8559
| 3
| 95
| 17,6
| 0,3503
| 15,83531
| 3
| 96
| 18,4
| 0,3662
| 17,81473
| 3
| 97
| 18,53
| 0,3688
| 19,79414
| 3
| 98
| 18,48
| 0,3678
| 21,77356
| 3
| 99
| 18,46
| 0,3674
| 23,75297
| 3
| 100
| 18,48
| 0,3678
| 25,73238
| 3
| 101
| 18,56
| 0,3694
| 27,7118
| 3
| 102
| 18,68
| 0,3718
| 29,69121
| 3
| 103
| 18,8
| 0,3742
| 31,67063
| 3
| 104
| 19
| 0,3782
| 33,65004
| 3
| 105
| 19,2
| 0,3822
| 35,62945
| 3
| 106
| 19,4
| 0,3861
| 37,60887
| 3
| 107
| 19,5
| 0,3881
| 39,58828
| 3
| 108
| 19,7
| 0,3921
| 41,5677
| 3
| 109
| 19,9
| 0,3961
| 43,54711
| 3
| 110
| 20,1
| 0,4001
| 45,52652
| 3
| 111
| 20,5
| 0,4080
| 47,50594
| 3
| 112
| 20,9
| 0,4160
| 49,48535
| 3
| 113
| 21,3
| 0,4240
| 51,46477
| 3
| 114
| 21,8
| 0,4339
| 53,44418
| 3
| 115
| 22,4
| 0,4459
| 55,42359
| 3
| 116
| 23
| 0,4578
| 57,40301
| 3
| 117
| 23,8
| 0,4737
| 59,38242
| 3
| 118
| 24,6
| 0,4896
| 61,36184
| 3
| 119
| 25,7
| 0,5115
| 63,34125
| 3
| 120
| 26,8
| 0,5334
| 65,32067
| 3
| 121
| 27,8
| 0,5533
| 67,30008
| 3
| 122
| 28,9
| 0,5752
| 69,27949
| 3
| 123
| 30,2
| 0,6011
| 71,25891
| 3
| 124
| 31,6
| 0,6290
| 73,23832
| 3
| 125
| 32,9
| 0,6549
| 75,21774
| 3
| 126
| 34,5
| 0,6867
| 77,19715
| 3
| 127
| 35,9
| 0,7146
| 79,17656
| 3
| 128
| 35,5
| 0,7066
| 81,15598
| 3
| 129
| 39,5
| 0,7862
| 83,13539
| 3
| 130
| 40,7
| 0,8101
| 85,11481
| 3
| 131
| 42,5
| 0,8459
| 87,09422
| 3
| 132
| 44,2
| 0,8798
| 89,07363
| 3
| 133
| 45
| 0,8957
| 91,05305
| 4
| 134
| 0,13
| 0,0026
| 0
| 4
| 135
| 1,4
| 0,0279
| 1,923077
| 4
| 136
| 3,4
| 0,0677
| 3,846154
| 4
| 137
| 5,6
| 0,1115
| 5,769231
| 4
| 138
| 7,8
| 0,1553
| 7,692308
| 4
| 139
| 10,4
| 0,2070
| 9,615385
| 4
| 140
| 13
| 0,2588
| 11,53846
| 4
| 141
| 15,6
| 0,3105
| 13,46154
| 4
| 142
| 17,9
| 0,3563
| 15,38462
| 4
| 143
| 20,2
| 0,4021
| 17,30769
| 4
| 144
| 22,4
| 0,4459
| 19,23077
| 4
| 145
| 24,6
| 0,4896
| 21,15385
| 4
| 146
| 26,6
| 0,5295
| 23,07692
| 4
| 147
| 27,3
| 0,5434
| 25
| 4
| 148
| 29,9
| 0,5951
| 26,92308
| 4
| 149
| 31,5
| 0,6270
| 28,84615
| 4
| 150
| 39
| 0,7763
| 30,76923
| 4
| 151
| 34,6
| 0,6887
| 32,69231
| 4
| 152
| 35,9
| 0,7146
| 34,61538
| 4
| 153
| 37,3
| 0,7424
| 36,53846
| 4
| 154
| 38,7
| 0,7703
| 38,46154
| 4
| 155
| 40
| 0,7962
| 40,38462
| 4
| 156
| 41,4
| 0,8240
| 42,30769
| 4
| 157
| 42,7
| 0,8499
| 44,23077
| 4
| 158
| 44,1
| 0,8778
| 46,15385
| 4
| 159
| 45,5
| 0,9057
| 48,07692
| 4
| 160
| 45,8
| 0,9116
| 50
| 4
| 161
| 40,5
| 0,8061
| 51,92308
| 4
| 162
| 35,3
| 0,7026
| 53,84615
| 4
| 163
| 30,6
| 0,6091
| 55,76923
| 4
| 164
| 26,7
| 0,5314
| 57,69231
| 4
| 165
| 22,6
| 0,4498
| 59,61538
| 4
| 166
| 19,3
| 0,3842
| 61,53846
| 4
| 167
| 15,6
| 0,3105
| 63,46154
| 4
| 168
| 15,21
| 0,3027
| 65,38462
| 4
| 169
| 12,2
| 0,2428
| 67,30769
| 4
| 170
| 9,3
| 0,1851
| 69,23077
| 4
| 171
| 6,5
| 0,1294
| 71,15385
| 4
| 172
| 4,3
| 0,0856
| 73,07692
| 4
| 173
| 2,3
| 0,0458
| 75
| 4
| 174
| 0,5
| 0,0100
| 76,92308
| 4
| 175
| 0,07
| 0,0014
| 78,84615
|
Лабораторная работа № 5
|