Лабораторная работа №1 «Изучение процесса адиабатного истечения. Лабораторная работа 1 Изучение процесса адиабатного истечения газа через суживающееся сопло
 Скачать 138.93 Kb.
|
          Лабораторная работа №1«Изучение процесса адиабатного истечения газа через суживающееся сопло»Цель работы: экспериментальное и теоретическое исследование термодинамических характеристик процесса истечения газа из сужающегося сопла.Программа работы: При выполнении работы необходимо выполнить следующие задачи: - ознакомиться с аппаратным и программным обеспечением лабораторной работы; - осуществить исследования термодинамических характеристик процесса истечения газа из суживающегося сопла методом имитационного моделирования на ПК; - провести обработку результатов измерений; - оценить погрешность результатов исследований. Краткие теоретические сведения Термодинамическое исследование процессов движения газа по каналам имеет большое практическое значение. Основные положения теории истечения газов позволяют рассчитать проточную часть паровых и газовых турбин, реактивных двигателей, центробежных и осевых компрессоров и многих других узлов. Основными упрощениями, при которых строится термодинамическая теория газового потока, являются: стационарность потока, т.е. параметры потока не меняются во времени, отсюда вытекает постоянство массового расхода газа (G = const); отсутствие трения о стенки канала и теплообмена с внешней средой, т.е. течение адиабатное (dg = 0); течение одномерное (  ) и меняется только вдоль канала w = w(x);газ идеальный и теплоемкость его постоянна Ср = const (или Сv= const); потенциальная энергия постоянна gdh = 0; dlтех = 0, так как канал закреплен. Процессы течения описываются следующими уравнениями. 1. Уравнение неразрывности газового потока G = Fw1/v = const, (1) где F - площадь поперечного сечения канала; w - скорость потока,  ;v - удельный объем газа,  .2. Уравнение адиабаты  (2)где: p – давление газа, Па; k - показатель адиабаты. 3. Уравнение состояния идеального газа  (3)где  - удельная газовая постоянная  ;Т – температура газового потока, К. 4. Уравнение 1-го закона термодинамики для движущегося газа dg = dh + d(w2/2), (4) где dh - изменение энтальпии. Уравнение (4) справедливо и для течения с трением. Так как течение адиабатное, то в интегральном виде уравнение 1-го закона термодинамики запишется  (5)или  (6)Из второго равенства видно, что изменение скорости адиабатного потока происходит за счет изменения его энтальпии. 5. Уравнение Бернулли для сжимаемого рабочего тела (без учета трения)  (7)Это уравнение позволяет связать изменение скорости потока с изменением давления и показывает, что с возрастанием давления газа скорость и кинетическая энергия газа всегда уменьшаются и, наоборот, с уменьшением давления скорость и кинетическая энергия газа возрастают. Сопло – это канал, где газ ускоряется, и, следовательно, понижается его давление и температура. Существует связь между формой сопла и скоростью течения. Если скорость в сопле дозвуковая, то сопло должно иметь сужающуюся часть. Истечение из сосуда неограниченной емкости – это направленное перемещение газа с начальной скоростью, равной нулю, т.е. w1= 0. При этом теоретическую скорость в выходном сечении сопла wт и расход газа Gт можно вычислить по формулам  , (8)или  , (9) , , (10)где: Р1, Т1, h1 – давление, температура и энтальпия газа в сосуде, из которого газ вытекает; Р2 и h2 - давление и энтальпия газа в выходном сечении сопла (на «срезе»); Fc - площадь выходного сечения сопла. При экспериментальном исследовании истечения газов из сужающегося сопла было обнаружено, что невозможно получить давление газа в выходном сечении сопла ниже некоторого критического давления. Этому критическому давлению соответствует максимальный расход газа через сопло. Отношение критического давления к начальному давлению на входе в сопло может быть определено по формуле  (11)Это означает, что критическое отношение давлений зависит только от рода газа и для конкретного газа является постоянным. Для двухатомных газов и воздуха k = 1,4 и bк » 0,528. Для одноатомных газов k »1,66; b » 0,489. Для трех- и многоатомных газов k » 1,3; bк » 0,546. Если давление среды за соплом понижать до давлений, меньших Рк, то это не повлияет на давление газа на срезе сужающегося сопла Р2 . Оно будет оставаться постоянным и равным Рк. Расход газа при этом будет оставаться постоянным и Gmax = Gk , а скорость истечения из сужающегося сопла при Р2= Рк будет также оставаться постоянной и равной местной скорости звука  (12)где: Тк - температура на выходе из сужающегося сопла (в «критическом» сечении), К. Постоянный критический перепад давлений объясняется характером распространения возмущения в среде. Известно, что любое слабое возмущение, в том числе и изменение давления, распространяется в сжимаемой среде со звуковой скоростью, а скорость истечения через сужающееся сопло при Р2=Рк, как уже говорилось, равна местной скорости звука. Поэтому при дальнейшем понижении давления среды Р3 ниже Рк, то есть при Р3/Р1 = b <bк возмущение среды не проникает внутрь сопла, так как его относительная скорость будет равна нулю. Действительная скорость истечения wg меньше расчетной теоретической wт вследствие трения струи о стенки сопла. Часть располагаемой работы  рассеивается и превращается в тепло, которое (при отсутствии внешнего теплообмена) приводит к увеличению температуры Т2 и энтропии S (рисунок1).Поэтому  и  Отношение  называется коэффициентом скорости сопла. Отношение  , называемое коэффициентом расхода сопла, учитывает кроме трения о стенки также сужение среды на выходе из сопла. Значения jс и mс определяются экспериментально. Рисунок 1- Процесс расширения в сопле без трения (1-2Т) и с трением (1-2) Описание лабораторной установки Внешний вид экспериментальной установки для проведения исследований термодинамических характеристик процесса истечения газа из сужающегося сопла методом имитационного моделирования показан на рисунке 2.
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| № Ре- жи- ма | Газ | Измерения | Расчет | |||||||||||
| DR3, Па | DR2, Па | DH, Па | Р3, МПа | Р2, МПа | b | Gg 103, кг/с | GT, 103, кг/с | mc, | Tc, К | wg, м/с | wT, м/с | P2/Р1 | ||
| 1 | СО2 | 19613,3 | 19613,3 | 117,9 | 78628,8 | 78628,8 | 0,199 | 381,95 | 1665,35 | 0,22 | 27,73 | 17,27 | 250 | 1,24 |
| 2 | СО2 | 29420,0 | 29420,0 | 151,7 | 68822,1 | 68822,1 | 0,299 | 433,26 | 1665,35 | 0,26 | 20,57 | 17,50 | 250 | 1,42 |
| 3 | СО2 | 78453,2 | 45110,6 | 171,8 | 19788,9 | 53131,5 | 0,798 | 461,07 | 386,23 | 1,19 | 17,56 | 17,56 | 169,98 | 1,84 |
| 4 | | | | | | | | | | | | | | |
| 5 | | | | | | | | | | | | | | |
По окончании опытов все регулирующие органы переводят в исходное положение.
Обработка результатов
1. Определяем абсолютное давление перед соплом Р1, в выходном сечении сопла (на срезе) Р2 и за соплом Р3 в паскалях
Р1 =Pбар; (13)
1мм.рт.ст.=133,3 Па
Р3 = Р1 - DР3; (14)
Р2 = Р1 - DР2 . (15)
2. Рассчитывается отношение давлений
. (16)3. Определяется действительный массовый расход газа Gg, кг/с
, (17)где: DH - измеренный перепад давления на мерной шайбе, Па;
– плотность газа перед шайбой ,кг/м3;mш – 0,95 – коэффициент расхода мерной шайбы (определяется тарировкой);
dш = 5 мм – диаметр отверстия мерной шайбы;
.4. Определяем теоретический массовый расход газа
при b >bк
; (18)при b <bк
, (19)где:
; dc = 1,5 ± 0,05 мм 5. Подсчитываем коэффициент расхода сопла
. (20)6. Определяем действительную скорость газа в выходном сечении сопла
или 
. (21)Действительную температуру Т2 в выходном сечении сопла находим из уравнения
(22)где
; 
,откуда
, (23)7. Находим теоретическую скорость истечения
при b >bк
; (24)при b < bк
. (25)8. Строим графики зависимостей wg= ¦(b) и Gg= ¦(b), а также Р2/Р1 =¦(b), по которым находится критическое отношение давлений bк по отрывным данным. Найденное значение bк сравнивается с расчетным (11).
Теоретические значения скорости wT и расхода газа GT могут быть рассчитаны с помощью hS или TS – диаграмм состояния (рисунок 4).
 а) |  б) |
Рисунок 4 - h–S диаграмма: а) b >bк; б) b < bк
При b >bк
; (26)
. (27)Величины h1, h2, Т2, v2Т находятся непосредственно по диаграммам.
При b < bк
; (28)
. (29)Критические параметры hk, Tk, vk находятся по диаграммам при давлении Рк =Р1bк.
Оценка погрешностей результатов исследований
Специфика методики по оценке погрешностей заключается в том, что в данной лабораторной работе используется имитационное моделирование режимов истечения воздуха по заранее заданной программе на ЭВМ, когда значения расхода воздуха, давлений и температуры на рабочем участке на различных режимах строго фиксированы, измерительная информация снимается с помощью установленного на пульте управления и отображается на экране монитора.
При обработке результатов эксперимента на имитационной установке для каждого режима истечения необходимо учитывать класс применяемого измерительного прибора и его допустимые погрешности измерений в соответствии с метрологическими требованиями ГОСТ 8.009-84 и ГОСТ 8.508-86.
При выполнении работы на каждом заданном режиме проводятся однократные измерения расхода, давления и температуры. Порядок расчета при оценке погрешностей рекомендуется следующий.
Определяется класс точности измерительного прибора и оценивается погрешность измерения величины на выбранном диапазоне измерений. Предел допускаемой основной погрешности средства измерения оценивается по формуле
,где Хн – нормируемое значение измеряемой или определяемой физической величины;
g - предел допускаемой погрешности прибора (класс точности прибора).
Определяется предел допустимой погрешности измерения перепада давления DH:
,где DHк – предел измерения перепада давления;
DHх – показания прибора.
Погрешности измерения температуры, барометрического давления и коэффициента расхода сопла принимаются равными 2%.
Предельные отклонения диаметра шайбы и диаметра сопла определяются допусками на изготовление.
Относительная среднеквадратическая погрешность косвенного измерения действительного расхода газа определяется по формуле
.Р3=Р1- DР3=98242,1-19613,3=78628,8 Па; Р2=Р1- DР2=98242,1- 19613,3=78628,8 Па;
Р3 = 98242,1- 29420,0 = 68822,1 Па; Р2 = 98242,1- 29420,0 = 68822,1 Па;
Р3 = 98242,1- 78453,2 = 19788,9 Па; Р2 = 98242,1- 45110,6 = 53131,5 Па;
; 
β3 > βk
β1, β2 < βk
β3 > βk
β1, β2 < βk
Р1/Р2 = 98242,1/78628,8 =1,24; Р1/Р2 = 98242,1/68822,1=1,42;
Р1/Р2 = 98242,1/53131,5 =1,84;