Лабораторная работа 1 линейный корреляционный и регрессионный анализ многомерного временного сигнала
 Скачать 301.49 Kb.
|
|
1 Лабораторная работа № 1 ЛИНЕЙНЫЙ КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ И РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ МНОГОМЕРНОГО ВРЕМЕННОГО СИГНАЛА В ходе первой лабораторной работы студент должен познакомиться с методами линейного регрессионного и корреляционной анализа многомерного временного сигнала, представляющего собой несколько выборок, составленных из данных, зафиксированных в одни и те же моменты времени. Для выполнения лабораторной работы необходимо сначала разобрать и выполнить общую часть, состоящую в решении Примеров 1 и 2, а затем реализовать индивидуальное задание. Пример 1 Результаты наблюдений за характеристиками канала представлены в табл.1. Таблица 1 № пп Пропускная способность канала, кбит/с Соотношение сигнал/шум, Остаточное затухание, дБ, на частоте, Гц дБ 1020 1800 2400 Х 1 X 2 X 3 X 4 X 5 1 26,37 41,98 17,66 16,05 22,85 2 28,00 43,83 17,15 15,47 23,25 3 27,83 42,83 15,38 17,59 24,55 4 31,67 47,28 18,39 16,92 26,59 5 23,50 38,75 18,32 15,66 26,22 6 21,04 35,12 17,81 17,00 27,52 7 16,94 32,07 21,42 16,77 25,76 8 37,56 54,25 26,42 15,68 23,10 9 18,84 32,70 17,23 15,92 23,41 10 25,77 40,51 30,43 15,29 25,17 11 33,52 49,78 21,71 15,61 25,39 12 28,21 43,84 28,33 15,70 24,56 13 28,76 44,03 30,42 16,87 24,45 14 24,60 39,46 21,66 15,25 23,81 15 24,51 38,78 25,77 16,05 24,48 Необходимо определить наличие линейных корреляционных связей между пропускной способностью и остальными факторами. Предполагается, что 2 выборки по всем вариантам подчиняются нормальному закону. Проверку гипотезы о значимости оценок коэффициентов корреляции произвести с уровнем значимости , равным 0,1. Таблицы, которые необходимо заполнить при решении: Оценка параметра распределения Варианта Х 1 X 2 X 3 X 4 X 5 1 2 № пп Пропускная способность Соотношение сигнал/шум, Остаточное затухание, дБ на частоте, Гц канала, кбит/с дБ 1020 1800 2400 U 1 U 2 U 3 U 4 U 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 X 2 X 3 X 4 X 5 1 j t 3 Пример 2 Построить уравнение регрессии для пропускной способности канала по выборке, заданной в табл. 1. Применительно к указанной выборке построение аналитической зависимости в основной своей части выполнено в рамках примера 1. Осталось лишь выбрать вид регрессии, представив графически зависимость X 1 от X 2 , найти коэффициенты регрессии, и вычислить m ош [x k ]. При решении необходимо заполнить таблицу: № пп Пропускная способность Соотношение сигнал/шум, Значение функции, кбит/с Погрешность, кбит/с канала, кбит/с дБ Y X 1 26,37 41,98 2 28,00 43,83 3 27,83 42,83 4 31,67 47,28 5 23,50 38,75 6 21,04 35,12 7 16,94 32,07 8 37,56 54,25 9 18,84 32,70 10 25,77 40,51 11 33,52 49,78 12 28,21 43,84 13 28,76 44,03 14 24,60 39,46 15 24,51 38,78 Пример индивидуального задания Выяснить коррелированность курсов акций компаний «Газпром», «Роснефть», ТНК. Определить, есть ли существенные связи при уровне значимости 5 , 0 ; 1 , 0 . Если существенные связи есть, построить уравнение регрессии, предварительно проанализировав графически вид функции регрессии, оценить m ош [x k ]. 4 Варианты построения выборки (реализовать один) 1. В качестве выборок взять 15 значений курсов акций за последние 3 месяца (в одни и те же даты). 2. В качестве выборок взять 18 значений курсов акций за последние 6 месяцев (в одни и те же даты). 3. В качестве выборок взять 14 значений курсов акций за последние 2 недели (в одни и те же даты). 4. В качестве выборок взять 14 значений курсов акций за последние 7 дней (в одни и те же даты и время). 5. В качестве выборок взять 12 значений курсов акций за последние 24 часа (в одни и те же моменты времени). В качестве индивидуального задания студент должен самостоятельно составить выборки значений трех произвольно выбранных курсов акций (либо курсов валют) и провести их корреляционный и регрессионный анализ, так, как описано в примерном варианте задания. |