Лабораторная работа 1 Матмоделирование. Лабораторная работа 1 Основы работы в среде Mathcad цель лабораторной работы
 Скачать 242.53 Kb.
|
|
Лабораторная работа № 1 Основы работы в среде MathCAD Цель лабораторной работы – ознакомиться с основными правилами задания условий математических задач и их решения в среде пакета MathCAD. Назначение пакета и основные его возможности Математическая система MathCAD во всем мире признана одной из наиболее совершенных программных систем, позволяющих решать математические задачи в объеме программы технического вуза. Система обеспечивает удобный интерфейс и широкий набор решаемых задач. Достоинством системы является возможность использования так называемой символьной математики – методов решения задач аналитическими методами. Главное меню системы содержит следующие позиции: File (Файл) – работа с файлами, сетью Internet и электронной почтой; Edit (Правка) – редактирование документов; View (Вид) – изменение средств обзора и включения элементов интерфейса; Insert (Вставить) – установка вставок объектов и их шаблонов; Format (Формат) – изменение формата (параметров) объектов; Tools (Сервис) – управление параметрами и процессом вычисления; Symbolics (Символика) – выбор операций символьного процессора; Window (Окно) – управление окнами системы; Help (Помощь) – работа со справочной базой данных о системе. Панели инструментов служат для быстрого выполнения наиболее часто применяемых команд. На рис. 1 изображено окно MathCAD с пятью основными панелями инструментов, расположенными непосредственно под строкой меню.  Рис. 1 Кнопки в панелях сгруппированы по сходному действию команд: – Standard (Стандартная) – служит для выполнения большинства операций, таких как действия с файлами, редакторская правка, вставка объектов и доступ к справочным системам; – Formatting (Форматирование) – для форматирования (изменения типа и размера шрифта, выравнивания и т.п.) текста и формул; – Math (Математика) – для вставки математических символов и операторов в документы; – Resources (Ресурсы) – для вызова ресурсов MathCAD (примеров, учебников и т.п.); – Controls (Элементы управления) – для вставки в документы стандартных элементов управления интерфейса пользователя (флажков проверки, полей ввода и т.п.). Панель Math (Математика) предназначена для вызова на экран еще девяти панелей (рис. 2), с помощью которых, собственно, и происходит вставка математической операции в документы.  Рис. 2 Перечислим назначение математических панелей: – Calculator (Калькулятор) – служит для вставки основных математических операций, получила свое название из-за схожести набора кнопок с кнопками типичного калькулятора; – Graph (Графики) – для вставки графиков; – Matrix (Матрица) – для вставки матриц и матричных операторов; – Evaluation (Определение) – для вставки операторов управления вычислениями; – Calculus (Вычисления) – для вставки операторов интегрирования, дифференцирования, суммирования; – Boolean (Логика) – для вставки логических (булевых) операторов; – Programming (Программирование) – для программирования средствами MathCAD; – Greek (Греческий Алфавит) – для вставки греческих символов; – Symbolic (Символы) – для вставки символьных операторов. Работа с системой MathCAD сводится к подготовке в окне редактирования задания на вычисления и к установке форматов для их результатов. Входным языком системы является язык визуального программирования, многие записи вводятся просто выводом шаблонов соответствующих операторов. Используемые при описании задачи переменные должны быть определены с помощью знака присваивания :=, назначение которого отлично от используемого в математике знака равенства. MathCAD интегрирует в себе три редактора: формульный, текстовый и графический. Для запуска первого достаточно установить курсор мыши в любом свободном месте окна редактирования и щелкнуть левой клавишей мыши. Например, если хотите найти произведение членов некоторого ряда чисел, то следует в панели найти соответствующую пиктограмму и вывести шаблон данной операции на поле документа  После заполнения соответствующих позиций шаблона и ввода знака равенства =, получим результат  Текстовые блоки позволяют создавать в документе пояснения, т.е. делать документ MathCAD более понятным для чтения. Для задания текстового блока достаточно ввести символ '' (двойная кавычка). В появившемся прямоугольнике можно вводить текст и осуществлять его редактирование. В общем случае решаемая задача состоит из отдельных решающих блоков. Решающие блоки могут иметь следующий вид: – вычисляемое числовое значение = результат вычисления  Вычисление значения числового выражения – переменная := числовое значение  Определение переменных – переменная := вычисляемое выражение :  Задание выражения Следует обратить внимание на то, что используя опцию Number (Результат) из меню Format, можно управлять разрядностью выводимых результатов вычислений. MatCAD различает строчные и прописные буквы в именах переменных. Для задания циклических вычислений с целочисленной управляющей переменной цикла используется следующая конструкция: Имя переменной := Nнач ... Nкон Здесь знак ... вводится набором знака …; Nнач – начальное значение переменной и Nкон – конечное значение переменной. Если Nнач < Nкон, то шаг изменения переменной равен +1, а если Nнач > Nкон, то –1. Переменные такого типа в системе MathCAD называются переменными с заданными пределами измерения или ранжированными переменными. Шаг изменения можно задать любым, используя другую конструкцию задания таких переменных: Имя переменной := Nнач, Nслед.. Nкон, где Nслед – следующее за Nнач значение переменной. Шаг в этом случае равен Ncлед – Nнач. Циклы, реализованные с помощью переменных с заданными пределами изменения, показаны на рис. 3.  Рис. 3 В ранжированных переменных невозможно осуществить доступ к произвольному элементу представляемого ими ряда. Этой цели служат массивы. Наиболее распространены одномерные массивы – векторы и двумерные – матрицы. В MathCAD массив задается именем, как и любая переменная. Вектор имеет ряд элементов с определеным порядком расположения. Порядковый номер элемента задается индексом. Нижняя граница индексации определяется значением системной переменной ORIGIN, которая может иметь значение 0 или 1. Влияние значения этой системной переменной показано на примере рис. 4.  Рис. 4 Элементы матриц также являются индексированными переменными, имена которых совпадают с именами матриц. В этом случае для каждой индексированной переменной указываются два индекса, первый – для номера строки, второй – для номера столбца. Для указания подстрочных индексов после имени переменной вводится знак открывающей квадратной скобки. Вектор или матрица могут быть созданы присваиванием их элементам (индексированным переменным) тех или иных значений. Это возможно при использовании шаблона, извлекаемого из меню матричных операторов (последний пример), или с помощью оператора присваивания без использования шаблона. Примеры заданий различных матриц показаны на рис. 5.  Рис. 5 Последовательность расположения отдельных решающих блоков в задаче должна быть как для операторов в языковой конструкции слева – направо, сверху – вниз. При составлении любой задачи нужно максимально использовать площадь листа, оставляя на нем как можно меньше пустых мест. Следует знать, что не все доступные функции MathCAD имеют соответствующие кнопки, для их вызова или ознакомления со всем 10 перечнем функций следует воспользоваться соответствующей кнопкой из системы. При решении любой задачи возможны формальные ошибки. В этом случае ошибочный элемент задачи выделяется красным цветом и появляется сообщение об ошибке. В задании 1 дан список этих сообщений. В задании 2 приведены некоторые встроенные функции MathCAD. Векторизацией вектора или матрицы называется выполнение каких-либо операций (например, возведение в степень) одновременно над всеми элементами их массива. Порядок выполнения работы 1. Войти в систему MathCAD. Внимательно ознакомиться с описанием лабораторной работы. Выполнить некоторые рассмотренные примеры. После завершения изучения описания удалить с листа рассмотренные примеры. 2. Средствами пакета MathCAD выполнить последовательность заданий из варианта, указанного преподавателем. Решения для всех примеров оформить в виде единого документа. Каждую задачу обязательно сопровождать комментариями. 2.1. Вычислить значение числового выражения для соответствующего варианта задания (табл. 1). Таблица 1
 Таблица 2
2.3. Выполнить следующее задание. Для a, b, c из таблицы 2 вычислить:  и  2.4. Даны a, b из таблицы 2. Вычислить массив 10 значений Х и Y для с, изменяющегося в диапазоне от 1 до 3 .   2.5. Сформировать матрицу В размера 5×5 по заданному алгоритму (i – номер строки, j – номер столбца):
2.6. Найти произведение пяти элементов матрицы, полученной при выполнении задания 2.5. Элементы : 1 строка, 1-5 столбец 3. Оформите протокол лабораторной работы средствами MathCAD. Содержание отчета 1. Титульный лист. 2. Решение всех задач с комментариями. 3. Выводы. МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «Воронежский государственный технический университет» (ФГБОУ ВО «ВГТУ») Факультет машиностроения и аэрокосмической техники Кафедра нефтегазового оборудования и транспортировки ОТЧЕТ по лабораторной работе №1 по дисциплине «Математическое моделирование в нефтегазовом деле» Тема: «Основы работы в среде MathCAD» Цель работы: 1. Ознакомиться с основными правилами задания условий математических задач и их решения в среде пакета MathCAD 2. Провести расчеты соответствующего варианта. 3. Составить отчет по работе. ВЫПОЛНИЛ: Иванов И.И. группа ПРОВЕРИЛ: Оболонская Е.М ВОРОНЕЖ 2022 |
