Исследование свойств циклических кодов. Лаб13 — копия. Лабораторная работа 13 Исследование свойств циклических кодов Москва 2018 Цель работы
 Скачать 120.78 Kb.
|
|
Таблица с разрешёнными кодовыми комбинациями  Ответы на контрольные вопросы Поясните понятия: блочные, непрерывные, разделимые, неразделимые, итеративные, линейные, циклические коды ? Линейные коды являются кодами блочными, регулярными. Для регулярных кодов задаются правила преобразования информационного слова длины k в кодовую последовательность длины n (n > k), а также правила декодирования. Наибольшее распространение получили линейные разделимые коды. Разделимым кодом называется код, в кодовых словах которого можно указать места информационных и проверочных символов. Линейным кодом называют блочный (n, k) код, символы кодовых слов которого являются линейными комбинациями информационных символов. 2. Что такое расстояние Хемминга и кодовое расстояние ? Расстояние Хемминга между двумя кодовыми словами равно числу единиц в сумме этих слов по модулю 2 , т.е. количеству разрядов, в которых различаются эти два кодовых слова. Например: первое кодовое слово: 1000110, второе кодовое слово: 0100010, сумма по модулю два: 1100100 -> расстояние Хемминга равно 3. Кодовое расстояние - это минимальное число элементов, в которых любая кодовая комбинация отличается от другой ( по всем парам кодовых слов). Например, код состоит из комбинаций 1011, 1101, 1000, и 1100. Сравнивая первые две комбинации, путем сложения их по модулю 2 находим, что d=2. Наибольшее значение d=3 получается при сравнении первой и четвертой комбинации, а наименьшее d=1 - второй и четвертой, третьей и четвертой комбинации. Выберем в трехмерном кубе такие вершины, кодовые обозначения которых отличались бы друг от друга на d=3. Такие вершины расположены на концах пространственных диагоналей куба. Их может быть только четыре пары: 000 и 111, 001 и 110, 100 и 011, 010 и 101. Код, образованный по такому правилу, может исправить одиночную ошибку или обнаружить две одиночные ошибки. 3. Определение и основные свойства циклического кода. Циклическим кодом называется такой линейный код, у которого при любом циклическом сдвиге какого-либо кодового слова получается другое кодовое слово. Циклические коды относятся к классу линейных кодов и обладают всеми их свойствами. Дополнительным условием по отношению к циклическому линейному коду является условие замкнутости по отношению к операции циклического сдвига кодовых слов. Выводы Циклические коды обладают обнаруживающими и исправляющими свойствами. |