Лабораторная работа 143 изучение сложения взаимноперпендикулярных колебаний с помощью электронного осциллографа

• Название: Лабораторная работа 143 изучение сложения взаимноперпендикулярных колебаний с помощью электронного осциллографа
• Анкор: k,202
• Дата: 18.11.2022
• Размер: 1.65 Mb.
• Имя файла: LB-143.doc
• Тип: Лабораторная работа; #795999

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 143

ИЗУЧЕНИЕ СЛОЖЕНИЯ ВЗАИМНОПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫХ КОЛЕБАНИЙ С ПОМОЩЬЮ ЭЛЕКТРОННОГО ОСЦИЛЛОГРАФА

I. Цель и содержание работы
Целью работы является изучение сложения взаимно перпендикулярных гармонических колебаний и принципов действия электронного осциллографа.

Содержание работы состоит в наблюдении траекторий движений, представляющих собой результат взаимно перпендикулярных гармонических колебаний кратных частот, и в определении неизвестных частот по методу фигур Лиссажу.
II. Краткая теория

Электронный осциллограф. Устройство и принцип действия.

Электронный осциллограф в основном предназначен для исследования быстропеременных процессов, как периодических, так и однократных (ждущая развертка).

Например, с помощью осциллографа можно измерять силу тока или величину напряжения, исследовать ее изменение во времени. Для синусоидальных токов или напряжений можно сравнивать амплитуды и частоты исследуемых величин или определять сдвиг фаз между ними. Кроме того, используя соответствующие преобразователи (датчики), с помощью электронного осциллографа можно исследовать и различные неэлектрические процессы.

Важными особенностями электронного осциллографа являются его высокая чувствительность и безынерционность. Последнее позволяет в специальных типах осциллографов исследовать процессы, длительность которых составляет 10^-9 с.

Всякий осциллограф содержит основные узлы:

1. 
   электронно-лучевую трубку;
   
2. 
   генератор развертки;
   
3. 
   усилитель вертикального отклонения;
   
4. 
   усилитель горизонтального отклонения;
   
5. 
   блок питания;
   
6. 
   синхронизирующее устройство.
   

1. Электронно-лучевая трубка.
Электронно-лучевая трубка представляет собой стеклянный сосуд, откаченный до глубокого вакуума, в который помещаются так называемая электронная пушка и две пары отклоняющих пластин (6, 7 на рис. 1). Передняя часть трубки (экран) покрыта флуоресцирующим веществом.


Рис. 1 Схема электронно-лучевой трубки
Электронная пушка состоит из оксидного катода 2, нагреваемого нитью накала 1, управляющего электрода 3 и двух анодов: фокусирующего 4 и ускоряющего 5. Катод является источником электронов. интенсивность электронного пучка, проходящего сквозь отверстие управляющего электрода, а следовательно, и яркость светящегося пятна на экране, регулируются путем изменения отрицательного смещения на управляющем электроде, играющем ту же роль, что и сетка электронной лампы. Управляющий электрод и аноды образуют фокусирующую систему.



На рис. 2 с помощью эквипотенциальных линий представлено электрическое поле этих электродов, пунктиром изображена траектория электронов. Потенциал ускоряющего (второго) анода обычно выбирается в несколько раз больше потенциала первого анода.

Рис. 2 Схематическое устройство электронной пушки
Фокусирующее действие электрического поля легко проследить на примере движения электрона между двумя эквипотенциальными линиями ₁ и ₂ (рис. 3). Предположим, что ₁ > ₂ , где  - потенциал, отсчитываемый от катода.

Пусть скорость электрона, подлетающего к линии ₁, V₁, составляет с направлением электрического поля (с нормалью к линии ₁) угол α₁. Так как вдоль эквипотенциальной линии электрические силы не действуют, то составляющая скорости электрона в этом направлении не изменяется.

V_1у= V_2у или V₁Sin α₁= V₂Sin α₂ (*)

Из условия ₁ > ₂ следует, что V_1х> V_2х и траектория электрона приблизится к силовой линии, при этом следует из (*), что будет выполняться закон «преломления» траектории электрона:

Sin α₁/Sin α₂= V₁/ V₂=(₁ / ₂)^1/2

Здесь скорость электрона определяется работой сил электрического поля:

mV²/2=e.

Рис. 3 Преломление электронного луча в электрическом поле
Под действием взаимно перпендикулярных электрических полей отклоняющих пластин электронный луч на экране испытывает смещение вдоль горизонтальной (Х) и вертикальной (У) осей.

Пусть при напряжении на вертикально отклоняющих пластинах произошло смещение луча на у делений шкалы. Величина _у=у/U_у называется чувствительностью трубки к напряжению в направлении оси У.

Аналогично, _х=у/U_x представляет собой чувствительность трубки в направлении оси Х.
2. Генератор развертки.
Если осциллограф используется для исследования процессов во времени, то пятно должно равномерно перемещаться по экрану вдоль

одной из осей (обычно Х) и, достигнув конца, быстро возвращаться в исходную точку. При длительном наблюдении этот процесс должен повторяться непрерывно.

Допустим, что на вертикально отклоняющие пластины подано исследуемое переменное напряжение, напрямер,

U_y=U₀Sint.

Если напряжение на горизонтально отклоняющих пластинах отсутствует, то смещение светового пятна на экране вдоль оси у:

у= _уU_y= _у U₀Sint=y₀ Sint.

вдоль оси х: х=0.

Следовательно, пятно будет совершать колебания вдоль оси у. Вследствие световой инерции экрана и способности глаза сохранять некоторое время световое восприятие, на экране будет видна вертикальная линия.

Если же напряжение на горизонтально отклоняющих пластинах, одновременно с изменением исследуемого напряжения, возрастает по линейному закону:

U_x=kt,

то смещение пятна на экране вдоль оси у: у= y₀ Sint,вдоль оси х: х= х₀t.


Рис. 4 Кривые, описываемые лучом на экране осциллографа

Следовательно, его результирующая траектория будет представлять собой зависимость исследуемого напряжения (U_y) от времени (в данном случае синусоиду).

Если через промежуток времени, равный периоду исследуемого колебания, напряжение U_x резко падает до начального значение, то пятно скачком возвращается в исходное положение. При подобном изменении напряжения U_x на экране воспроизводится исследуемая временная зависимость, так что глаз видит неполученную кривую. При таком сравнительно медленном нарастании по линейному закону и быстром спаде напряжение называется пилообразным. Если период развертывающего пилообразного напряжения кратен периоду исследуемого, на экране получится неподвижное изображение нескольких полных колебаний. При некратности указанных периодов кривая на экране будет двигаться.

Строгое равенство (или кратность) периодов изменения исследуемого напряжения и напряжения развертки сохраняться длительное время не может из-за нестабильности генератора развертки и излучаемого процесса. Для согласования этих периодов осциллографы снабжаются специальным синхронизирующим устройством.
3. Усилители.
Чувствительность электронно-лучевых трубок обычно невелика. Для отклонения луча нужны десятки, сотни вольт. Поэтому при исследовании слабых напряжений сигнал приходится предварительно усиливать. В осциллографе имеется два усилителя: усилитель напряжения U_y, подаваемого на вертикально отклоняющие пластины, и усилитель напряжения U_x, подаваемого на горизонтально отклоняющие пластины.

При исследовании временной зависимости напряжения усилитель U_x отключается. В отличие от усилителя U_x усилитель U_y снабжен аттенюатором (устройством, позволяющим уменьшить усиление исследуемых колебаний) с ослаблением 1:1, 1:10, 1:100.

При сравнении амплитуд, частот или фаз двух напряжений или токов генератор развертки отключается и используются оба усилителя.

В случае сигналов большой амплитуды напряжения подаются непосредственно на отклоняющие пластины через выводы, находящиеся на задней панели осциллографа.

4. Определение частоты исследуемого напряжения по методу фигур Лиссажу.

В данной работе частота гармонического колебания, неизвестная точно, определяется с помощью электронного осциллографа по методу фигур Лиссажу. Исследуемое напряжение от звукового генератора подается на вертикально отклоняющие пластины, а на горизонтально отклоняющие пластины подается напряжение от сети переменного тока с частотой _х = 50Гц.

Электронный луч в электронно-лучевой трубке, испытывая действие указанных синусоидальных напряжений, будет совершать движение, представляющее собой результат сложения двух взаимно перпендикулярных колебаний. Если частоты колебаний не одинаковы, то светящееся пятно на экране трубки описывает довольно сложные кривые, называемыми фигурами Лиссажу. В случае кратных частот кривые Лиссажу замкнутые и по их виду можно определить отношение частот _у/_х.

При колебательном движении луча вдоль любой из осей (например У) он пересекает за время одного периода перпендикулярную движению ось (Х) дважды. Если отношение частот колебаний вдоль осей _у/_х=N, то очевидно, за одно и то же время число пересечений лучом оси Х (n_х) будет в N раз больше числа пересечений оси У (n_y) , то есть n_х/ n_y=N. Таким образом N будет и число пересечений соответствующей фигурой Лиссажу конкретных осей или прямых, параллельных осям. Следовательно, _у/_х= n_х/ n_y, и определяемая частота

_у= _х *(n_х/ n_y)

Приведенное здесь отношение может быть также получено путем совместного решения соответствующих уравнений движения.

В слкчае, когда прямая проходит через точку пересечения ветвей кривой, при подсчете пересечений ее учитывают дважды каждая точка соответствует кратным корням).

Примеры фигур Лиссажу при различном соотношении частот исследуемых колебаний и сдвиге фаз приведены на рис.5.



Рис. 5 Фигуры, получаемые при сложении

взаимноперпендикулярных колебаний
III. Приборы, необходимые для выполнения работы.

1. 
   Э
   ГЗ-36
   
   

   ГЗ-36

   
   
   
   лектронный осциллограф (тип С1-67).
   
2. 
   З
   У
   
   Х
   вуковой генератор 1 и 2.
   

Все ручки управления осциллографа с соответствующими пояснительными надписями сгруппированы на его передней панели, вид которой приведен на рис. 6.

Звуковой генератор (тип ГЗ-36) представляет собой генератор колебаний синусоидальной формы в диапазоне от 20 Гц до 20КГц. Напряжение снимается с выходных клемм и регулируется ручкой потенциометра, находящейся на передней панели генератора.

Рис. 6 Передняя панель осциллографа
IV. Порядок выполнения работы.
1. Собирают схему в соответствии с рис. 7.



С1-67

Р
ис. 7 Схема измерения частоты

2. Выключают генератор развертки осциллографа. Усилие по осям Х и У устанавливают на нуль, регуляторы яркости и фокуса – в среднее положение. Ручка звукового генератора «амплитуда» устанавливается на нуль. Подготовленная схема проверяется преподавателем или лаборантом.
3. Включают тумблер «сеть» на передней панели осциллографа, при этом должна засветиться сигнальная лампочка.

После того как прогреются лампы (1-2 минуты), включают тумблер «луч». На экране должно появиться светящееся пятно. Если оно не появилось или оказалось смещенным к краю экрана, то поворотом потенциометров, обозначенных значками ↔ ↕ , выводят его в центр экрана.

4. Фокусируют луч с помощью соответствующего потенциометра («фокус»). Продолжительное пребывание яркой резко сфокусированной точки в одном и том же месте экрана вызывает выгорание флуоресцирующего вещества. Поэтому ручку «яркость» устанавливают так, чтобы пятно было видно не очень ярко.

5. Включают в сеть звуковой генератор 1 и 2.

6. Вращая ручку плавного регулятора частоты звукового генератора, добиваются появления на экране устойчивой фигуры Лиссажу.

7. Записывают в табл. 1 отсчет по лимбу звукового генератора, соответствующего устойчивой фигуре Лиссажу, и зарисовывают ее вид.

8. Изменив частоту колебаний звукового генератора, получают новую устойчивую фигуру Лисажу. Такие фигуры получают для 7 случаев, при которых отсчет по лимбу ЗГ близок к следующим значениям: 17; 25; 33,5; 50; 75; 100; 150.

9. Находят число пересечений каждой фигуры с осью Х (n_х) и с осью У (n_y) и определяют частоту _у= _х (n_х/ n_y). Подсчеты заносят в табл. 1.

Таблица 1

№ п/п	Отсчет по лимбу ЗГ №1	Отсчет по лимбу ЗГ №2	Вид фигуры Лиссажу	nх/ ny=у/х	у= х (nх/ ny)
1
2
3
4
5
6
7

V. Контрольные вопросы
1. Перечислите основные узлы электронного осциллографа и изобразите его блок-схему.

2. Опишите устройство и принцип действия электронно-лучевой трубки. Какая величина называется чувствительностью трубки к напряжению?

3. Покажите, что отклонение х электрона в электрическом поле, перпендикулярном его начальной скорости, пропорционально отклоняющему напряжению U_x. Считайте напряженность поля Е_х=const и Е_х=U_x/d, где d-расстояние между пластинами.

4. Каково значение генератора развертки? Как изменяется со временем напряжение развертки U_x? Используется ли в данной работе генератор развертки?

5. Как выглядит траектория светового пятна на экране осциллографической трубки, если на отклоняющие пластины поданы напряжения U_х=U₀Sint и U_у=kt?

6. Изобразите принципиальную схему установки, используемой в данной работе; и расскажите о методе фигур Лиссажу.

7. Как в работе определяется отношение частот _у/_х? Изобразите фигуры Лиссажу при _у/_х=1/2 и при _у/_х=2, при разности фаз ∆=0.

8. Какова траектория частицы, принимающей участие в двух взаимноперпендикулярных колебаниях одинаковых частот при равенстве амплитуд колебаний и различных сдвигах фаз: =0, =/2 и =. Выведите соответствующие уравнения.
VI. Литература.
1. Савельев И.В. «Курс общей физики», т.1, 1977, гл. УП &57