3.2_Электрическое поле точечных зарядов. Лабораторная работа 2 Электрическое поле точечных зарядов
 Скачать 258.22 Kb.
|
|
13 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3.2 Электрическое поле точечных зарядов Ознакомьтесь с конспектом лекций и учебником ([3] т.2, §5-10). Запустите программу. Выберите «Электричество и магнетизм» и «Взаимодействие элек- трических зарядов». Нажмите вверху внутреннего окна кнопку с изображением страницы. Прочитайте краткие теоретические сведения. Составьте конспект. (Если вы забыли, как работать с системой компьютерного моделирования, про- читайте ВВЕДЕНИЕ, с.5, еще раз). Цель работы •Знакомство с моделированием электрического поля от точечных источников. •Экспериментальное подтверждение закономерностей для электрического поля точечного заряда и электрического диполя (ЭД). •Экспериментальное определение величины электрической постоянной. Краткая теория Электрическим полем (ЭП) называется то, что существует в области про- странства, в которой на электрически заряженную частицу действует сила, на- зываемая электрической (кулоновской). Источником ЭП являются электрически заряженные частицы. Зрядом (электрическим) называется особая характеристика объекта, опреде- ляющая его способность создавать ЭП и взаимодействовать с ЭП. Часто «за- рядом» называют заряженную частицу, а «точечным зарядом» - материальную точку, имеющую электрический заряд. Основные свойства электрического заряда: 1. Заряд инвариантен – его величина одинакова при измерении в любой инер- циальной системе отсчета. 2. Заряд сохраняется – суммарный заряд изолированной системы тел не изме- няется. 3. Заряд аддитивен – заряд системы тел равен сумме зарядов отдельных тел. 4. Заряд дискретен – заряд любого тела по величине кратен минимальному заряду, который обозначается символом е и равен 1.6 · 10 -19 Кл. 5. Существуют заряды ДВУХ разных типов. Заряды одного типа названы по- ложительными, а другого типа - отрицательными. Одноименные заряды от- талкиваются, а разноименные - притягиваются. Если вблизи одной заряженной частицы (заряда Q 1 ), расположенной в нача- ле координат, будет находиться вторая заряженная частица (заряд Q 2 ), то на второй заряд будет действовать электрическая (кулоновская) сила ЭЛ F G , опре- деляемая законом Кулона 14 r r Q Q e F G G 2 0 2 1 4 πεε = , где r G - радиус-вектор точки наблюдения; r e G - единичный радиус-вектор, на- правленный в точку наблюдения; ε 0 - электрическая постоянная; ε - диэлектри- ческая проницаемость среды (в вакууме ε = 1). Напряженность электрического поля - характеристика силового действия ЭП на заряд. Напряженность ЭП, создаваемого зарядом Q 1 , есть векторная величи- на, обозначаемая символом E G (Q 1 ) и определяемая соотношением 2 1 Q ) Q ( F E G G = , где F G - сила, действующая на заряд Q 2 Линия ЭП- линия, в любой точке которой вектор напряженности ЭП направ- лен по касательной к ней. ЭП подчиняется принципу суперпозиции: напряженность ЭП нескольких источников является суммой векторов напряженности поля, создаваемого неза- висимо каждым источником ∑ = i i E E G G СУМ Потоком ЭП называется интеграл по некоторой поверхности S от скалярного произведения напряженности ЭП на элемент поверхности: ∫ = S Е S d E Ф G G , где вектор S d G направлен по нормали к поверхности. Закон Гаусса для ЭП: поток ЭП через замкнутую поверхность S 0 пропор- ционален суммарному заряду, расположенному внутри объема, ограниченного поверхностью интегрирования потока V(S 0 ) ∑ ∫ ε = = j j S E Q S d E Ф 0 0 0 1 G G Линии напряженности электрического поля точечного заряда представляют собой прямые линии, идущие от заряда (положительного) или к заряду отрица- тельному. Потенциалом данной точки r G ЭП называется скалярная характеристика ЭП, численно равная работе сил поля по перемещению единичного положительного заряда из данной точки в другую фиксированную точку r G 0 , в которой потенци- ал принят за 0 (например, в бесконечность): ∫ = ϕ 0 r r d ) ( G G G G G r E r 15 Уравнение, выражающее напряженность через потенциал ) grad( ϕ − = E G , где оператор градиента grad = ∇ ≡ ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ G z ; y ; x Диполь есть два одинаковых по величине, но противоположных по знаку то- чечных зарядов Q , расположенных на расстоянии L ( L — плечо диполя). Дипольный (электрический) момент есть произведение QL | | e = p G . Вектор направлен от отрицательного заряда к положительному заряду. Напряженность ЭП диполя вычисляется с использованием принципа супер- позиции для ЭП. q 1 >0 β r 12 q 2 >0 L 2 F G β q 3 <0 32 F G 12 F G Как видно из рисунка, 12 2 sin r / L = β , а для суммарной силы получим ( ) 12 12 12 2 sin 2 r L F F F = β = На линии, проходящей через центр диполя, перпендикулярно электрическо- му моменту, и на большом расстоянии r от его центра 3 0 4 1 r e p E G G πε − = Методика и порядок измерений Закройте окно теории. Рассмотрите внимательно рисунок и составьте кон- спект. 16 Подготовьте таблицы по форме 1, используя образец. Форма 1 Табл. 1 РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗМЕРЕНИЙ (9 столбцов) Значения величины заряда q 1 /10 -8 Кл (не перерисовывать) r (см) = 20 30 100 Бригады 1/ r 2 , м -2 1 и 5 4 6 8 10 E 1 , В/м 2 и 6 4 5 9 10 E 2 , В/м 3 и 7 -4 -5 -7 -9 E 3 , В/м 4 и 8 -4 -6 -8 -10 E 4 , В/м Получите у преподавателя допуск к выполнению измерений. Измерения Эксперимент 1. Исследование поля точечного заряда Закройте окно теории, нажав кнопку в правом верхнем углу внутреннего ок- на. Запустите эксперимент «Взаимодействие электрических зарядов». Зацепив мышью, перемещайте заряд q 1 и зафиксируйте его вблизи левой границы экспериментального поля. Зацепив мышью, перемещайте движок ре- гулятора величины первого заряда и установите величину заряда q 1 , указанную 17 в таблице 1 для вашей бригады. Заряд q 3 поместите под первым, а его величину установите равной 0. Заряд q 2 установите равным 1 · 10 -8 Кл. Перемещайте, нажав левую кнопку мыши, заряд q 2 вправо, устанавливая расстояния r 12 до первого заряда, указанные в табл. 1. Измеренные в данных точках значения Е 1 =F 12 / q 2 занесите в соответствующую строку таблицы по форме 1. Повторите измерения для трех других значений заряда q 1 из табл.1, записывая в таблицу по форме 1 значения Е 2 , Е 3 и Е 4 Эксперимент 2 . Исследование поля диполя Зацепив мышью, перемещайте движок регулятора величины второго заряда диполя ( q 3 ) и зафиксируйте значение заряда, указанное в табл. 1 для вашей бри- гады, изменив знак на противоположный. Переместите заряд q 3 так, чтобы электрический момент диполя был вертикальным, а плечо диполя ( L = r 13 ) было равно 10 см. Перемещайте мышью заряд q 2 по линии, перпендикулярной оси диполя (го- ризонтально), удерживая левую кнопку мыши. На расстояниях r от оси диполя, указанных в таблице по форме 1, измерьте и занесите значения Е 1 =( F 12 / q 2 ) ( L / r 12 ) в таблицу, аналогичную таблице по форме 1 (кроме второй строки, в ко- торой здесь надо записать (1/ r 3 м -3 )). Повторите измерения для трех других зна- чений зарядов q 1 (и q 3 ) из табл. 1, значения Е 2 , Е 3 и Е 4 . записывая в таблицу ре- зультатов измерений. Обработка результатов и оформление отчета 1. Вычислите и заполните вторые строки первой и третьей таблиц, составлен- ные по форме 1. 2. Постройте на одном листе графики зависимости напряженности ЭП ( Е ) то- чечного заряда от квадрата обратного расстояния (1/ r 2 ). 3. Постройте на втором листе графики зависимости напряженности ЭП ( Е ) на оси диполя от куба обратного расстояния (1/ r 3 ). 4. По тангенсу угла наклона графиков на каждом из двух листов определите электрическую постоянную, используя формулы ) E ( ) r ( q Δ Δ π = ε 2 1 0 1 4 для первого графика и ) E ( ) r ( p Δ Δ π = ε 3 0 1 4 для второго графика (для больших расстояний r ). 18 5. Вычислите среднее значение электрической постоянной. 6. Запишите ответы и проанализируйте ответ и график. Вопросы и задания для самоконтроля 1. Что такое электрическое поле (ЭП)? 2. Назовите источники ЭП. 3. Перечислите и разъясните основные свойства заряда. 4. Какая сила действует между зарядами? 5. Дайте определение линии напряженности ЭП. Зачем их рисуют? 6. Запишите закон Кулона. 7. Запишите формулу для напряженности поля точечного заряда. 8. Сформулируйте принцип суперпозиции для ЭП. 9. Дайте определение потока ЭП. 10. Сформулируйте и запишите закон Гаусса для ЭП. 11. Что такое электрический диполь? 12. Запишите и разъясните формулу дипольного (электрического) момента. 13. Сформулируйте и запишите формулу для ЭП на оси диполя. 14. Что такое магнитный момент витка с током? 15. Какую форму имеет линия поля, проходящая через центр диполя? 16. Что такое потенциал ЭП и для чего он используется? 17. Что такое градиент? |