Лабораторная 2 - Теплопроводность. Лабораторная работа 2 Исследование температурной зависимости коэффициента теплопроводности конструкционных материалов Цель работы 1) ознакомление с методом динамического калориметра 2) исследование температурной зависимости удельной теплопроводности материалов.
 Скачать 0.51 Mb.
|
Лабораторная работа № 2 Исследование температурной зависимости коэффициента теплопроводности конструкционных материалов Цель работы 1) ознакомление с методом динамического калориметра 2) исследование температурной зависимости удельной теплопроводности материалов. Теоретические сведения Развитие науки и техники потребовало большого объема точных знаний теплофизических характеристик веществ. Без них в настоящее время нельзя выполнить практически ни одной серьезной конструкторской или технологической разработки. Рассмотрим основные понятия, связанные с процессами теплопереноса. Теплота – это форма беспорядочного (теплового) движения образующих тело частиц (молекул, атомов, электронов, фононов и т.д.). Количественной мерой теплоты служит количество теплоты, те. количество энергии, получаемой или отдаваемой системой при теплообмене (при неизменных параметрах системы давлении, объеме и др. Наряду с работой количество теплоты является мерой изменения внутренней энергии системы. Теплообмен – это самопроизвольный необратимый процесс переноса теплоты, обусловленный градиентом температуры. Различают следующие виды теплообмена теплопроводность, конвекция и лучистый теплообмен. Теплопроводность - процесс передачи тепла (переноса теплоты) от более нагретых частей тела к менее нагретым, приводящий к выравниванию температуры. Конвекция - передача тепла (перенос теплоты) в жидких, газообразных и сыпучих средах в результате перемещения частиц (потоков вещества. В зависимости оттого, чем вызвано движение частиц веществ, конвекция может быть естественной (свободной) или принудительной. Естественная конвекция возникает в поле силы тяжести и вызвана разностью плотностей отдельных потоков, которые возникают под действием разности температур. Горячие потоки потоки нагретого вещества) под действием архимедовой силы перемещаются относительно менее нагретого вещества в направлении, противоположном направлению силы тяжести. Конвекция приводит к выравниванию температуры в веществе. Принудительная конвекция происходит под действием механических устройств (насоса, вентилятора и др) Лучистый теплообмен (теплопередача посредствам излучения) представляет собой теплообмен со средой посредством электромагнитного волнового излучения и не нуждается в вещественном теплоносителе. Следовательно, эта форма теплопередачи действует ив вакууме. Тепловое излучение присуще всякому макрофизическому телу и количественно определяется одним только температурным уровнем последнего. В результате взаимодействия двух тел, имеющих разную температуру, энергия переносится от тела, имеющего более высокую температуру к телу, имеющего более низкую температуру. Носителем теплового излучения являются потоки частиц энергии - фотоны. Среди большого числа теплофизических характеристик одной из важнейших, особенно для твердых тел, является теплопроводность, определяющая перенос теплоты и тем самым структуру температурного поля в материале. В основе этого теплообмена лежит известная формула Дебая (1): = (1/3)cvl, (1) где c - удельная теплоемкость v, l - соответственно скорость и длина свободного пробега частиц. Наиболее точным способом определения теплопроводности твердых тел является ее непосредственное экспериментальное измерение. Следует, однако, подчеркнуть, что точное измерение теплопроводности в широком интервале температуру различных материалов является, не говоря уже о трудоемкости и сложности эксперимента, методически и конструкционно весьма сложными трудоемким процессом. Ключевая проблема, определяющая точность таких экспериментов, заключается в тщательном измерении тепловых потоков основного, создающего градиент температур на образце, и вторичных, составляющих тепловые потери. Понятие коэффициента теплопроводности Согласно гипотезе Фурье плотность теплового потока q прямо пропорциональна градиенту температур grad T и связана с ним через коэффициент пропорциональности (2): q = – grad T. (2) Знак минус указывает на противоположность направленности векторов теплового потока и градиента температур. Коэффициент пропорциональности назван коэффициентом теплопроводности и характеризует способность вещества проводить теплоту. Коэффициент теплопроводности всех известных веществ является функцией большого числа параметров температуры, структуры или состояния вещества, внешних воздействий, таких как, излучение, магнитное поле, влажность для пористых материалов и др. Поэтому необходимо еще раз подчеркнуть, что точное определение коэффициента теплопроводности расчетным путем установить очень сложно, ив подавляющем большинстве случаев это значение определяется экспериментально. Нужно отметить при этом, что и экспериментальное определение теплопроводности (так в дальнейшем, в соответствии с общепринятой формулировкой будем называть коэффициент теплопроводности) является достаточно сложной процедурой. Погрешности при ее определении в твердых телах составляют несколько процентов, а в ряде методов 10 ÷ 20%. Все это приводит к такому положению, что теплопроводность одного итого же вещества определяется несколько раз различными методами с целью получения более точных значений. Необходимо учитывать также, что достаточно точные методы определения теплопроводности в зависимости от диапазона температур, геометрии образцов и типа твердых тел (металлов или диэлектриков, например) должны быть различными. Важно также иметь представление и о механизмах передачи теплоты теплопроводностью, которая для различных веществ определяется протеканием специфических, только им присущих процессов. Многочисленные теоретические и экспериментальные исследования теплопроводности веществ позволили к настоящему времени установить ряд общих закономерностей протекания этого процесса. Однако, несмотря на большое число теоретических и эмпирических формул для определения теплопроводности, они или содержат ряд серьезных допущений, или выражены через сложные теоретические функции. Поэтому их можно использовать только для описания уже экспериментально полученных зависимостей теплопроводности или для ее расчета, если известны многие другие параметры вещества, позволяющие правильно подобрать нужную зависимость. Механизмы теплопроводности твердых тел В основе механизма передачи теплоты теплопроводностью лежит представление о переносе энергии частицами газа. Металлы в рамках этих представлений рассматриваются в виде электронного газа, в котором передача энергии осуществляется частицами - электронами. При этом нельзя исключать и фононную составляющую теплопереноса, хотя она значительно меньше электронной. Диэлектрики могут быть представлены в виде фононного газа, передача теплоты в них происходит квазичастицами - фононами. В современной теории твердого тела под фононами понимается энергия колеблющейся системы атомов. Более строго можно сказать, что современная теория твердого тела позволяет рассматривать энергию колебательных состояний решетки как набор частиц - фононов различной частоты. Поскольку нашей задачей является изучение теплопроводности твердых тел, необходимо подробно рассмотреть механизмы теплопроводности различных их модификаций. Для этого используем принятую классификацию твердых тел на металлы, диэлектрики и полупроводники и будем рассматривать процессы переноса теплоты в каждом из этих веществ. Итак, перенос тепловой энергии в твердом теле осуществляется носителями заряда и фононами. Теплопроводность, обусловленная движением носителей заряда, называется электронной или дырочной, теплопроводность, обусловленная колебаниями решетки - решеточной (или фононной. Теплопроводность диэлектриков в основном фононная ( ф >> эВ металлах высокой чистоты - электронная ( ф << э ). Выше указывалось, что передачу теплоты в металлах можно рассмотреть на основе представления о наличии в них электронного газа, и теплопроводность такой системы называлась электронной. = (π 2 /3) · (е 2 · Tσ, (3) где k - постоянная Больцмана e - заряд электрона σ - удельная электропроводность Т - абсолютная температура. Соотношение (3) называется законом Видемана - Франца. В более общем виде этот закон записывается в форме = LσT (4) и называется законом Видемана – Франца - Лоренца. Универсальность этой записи заключается в том, что все, неучтенные при выводе выражения (3), особенности поведения электрона в твердом теле, можно выразить различным значением числа Лоренца L, не изменяя вида соотношения (4). Нетрудно видеть, что, зная значение электропроводности материала и его температуру, можно рассчитать и его теплопроводность, так как в классическом случае (3) число Лоренца постоянно. Экспериментальные исследования позволили установить справедливость закона Видемана - Франца - Лоренца для всех металлов в виде (4). Если рассматривать электроны как частицы, то все случаи переноса энергии можно разделить на процессы с упругими неупругим рассеянием носителей. В случае упругого рассеяния носителей и параболической зоны число Лоренца может быть представлено следующими выражениями для сильно вырожденного электронного газа L = L 0 = π 2 /3 (k/e) 2 , (5) для невырожденного электронного газа L = (r + 5/2) · (k/e) 2 , (6) где r параметр, определяемый механизмом рассеяния носителей заряда, который равен –1/2 при рассеянии электронов на акустических и оптических колебаниях решетки и 3/2 при рассеянии на ионах примеси. Зависимости (5) и (6) применимы для большинства металлов и полупроводников. Существенную роль электронная теплопроводность играет в переносе теплоты в полуметаллах и ряде полупроводников (как правило, с высокой концентрацией носителей. При этом в них существует и другой возможный механизм переноса, связанный с переносом энергии за счет колебаний атомов твердого тела. Диэлектрики представляют собой твердые тела, в которых практически отсутствуют свободные электроны, способные переносить энергию, поэтому единственным способом переноса энергии (теплоты) в них могут быть колебания атомов и молекул и вызванные ими процессы рассеяния. Если рассматривать кристалл идеальным, лишенным каких-либо статических дефектов, то при низких температурах основным фактором, определяющим теплопроводность, является рассеяние на границах тогда фононная составляющая теплопроводности ф Как уже отмечалось, влияние увеличения интенсивности колебаний, процессов переброса и рассеяния на границах приводит к максимуму теплопроводности, находящемуся при температуре много меньше дебаевской. Значение температуры этого максимума не определено пока даже в самом общем виде подобно дебаевской температуре, для разных материалов оно различно. Есть предположение, согласно которому эта температура должна составлять около одной трети температуры Дебая Θ. Выше этой температуры, до дебаевской температуры, основными процессами рассеяния являются процессы переброса и рассеяния на границе, ив этой области ф exp(Θ ф, где ф - численный эмпирический коэффициент. При температурах выше дебаевской фононную теплопроводность определяют только процессы переброса ф T В реальных кристаллах основную роль в теплопереносе при низких температурах играет рассеяние на статических дефектах. Если источником рассеяния являются точечные дефекты, в том числе и нуклиды, то ф T ─1 . В случае превалирующего рассеяния на дислокациях ф T 2 . При очень низких температурах, порядка нескольких градусов Кельвина, на теплоперенос может оказывать существенное влияние рассеяние фононов на носителях зарядов. Не рассматривая детально этот механизм, отметим, что в данном случае ф T 2 Еще более сложен процесс переноса теплоты фононами в аморфных телах. Разрушение дальнего порядка приводит к неприменимости изложенных выше зависимостей фононной теплопроводности даже в общем виде, за исключением лишь формулы Дебая (1). Но ив ней значения теплоемкости, скорости фононов и длины их свободного пробега становятся более сложными для количественного вычисления. Это определяется тем, что в аморфных телах помимо фонон- фононного взаимодействия, определяющего процессы рассеяния в твердых кристаллах, происходит рассеяние на нарушениях дальнего порядка, для описания которого не существует сколько-нибудь пригодных количественных закономерностей. Механизму теплопереноса в полупроводниках, в отличие от металлов и диэлектриков, свойственен сложный, многокомпонентный характер. В общем случае полную теплопроводность кристаллического полупроводника можно записать как сумму четырех основных компонентов (7): полн = ф + эл + бп + фот, (7) где ф - фононная теплопроводность эл - электронная теплопроводность бп - биполярная теплопроводность фот - фотонная теплопроводность. Классификация механизмов теплопереноса и выделение отдельных составляющих в каждом конкретном случае представляют собой достаточно сложную задачу. При этом приходится принимать ряд приближений. Для полупроводников со средней величиной ширины запрещенной зоны (до 0,5 эВ) при сравнительно невысоких температурах (T 300 С) можно пренебречь фотонным теплопереносом. Установлено, что теплопроводность за счет колебаний решетки или фононный вклад выше температуры Дебая подчиняется закономерности (8) фон T ─1 (8) Электронную теплопроводность рассчитывают в соответствии с законом Видемана – Франца (9): эл = L T. (9) В зависимости от степени вырождения полупроводника число Лоренца принимает промежуточные значения между двумя крайними величинами (10): 2 2 2 3 2 e k L e k (10) Нижний предел соответствует практически невырожденному случаю электронного газа, а верхний отвечает полностью вырожденному состоянию электронного газа. Таким образом, в зависимости от уровня легирования водном и том же полупроводниковом материале при фиксированной температуре будет наблюдаться различный вклад электронной подсистемы в общий теплоперенос. Для нахождения экспериментальных значений числа Лоренца обычно используют его связь с приведенным химическим потенциалом системы, величина которого, в свою очередь, может быть определена из экспериментов по термоэдс. 2 e k A L , (11) Безразмерный коэффициент А в выражении для числа Лоренца определяется из зависимости приведенного химического потенциала от А. В частности, для случая рассеяния носителей на атомных колебаниях решетки эта связь может быть представлена в виде графика. На рис показана также графическая зависимость приведенного химического потенциала от коэффициента термоэдс. Таким образом, для нахождения коэффициента А в выражении (11) достаточно знать величину коэффициента термоэдс. мкВ. Далее по графику на рис определяется соответствующее значение приведенного химического потенциала, а затем поэтому же графику находится необходимая величина А. 1 2 3 4 0 5 10 50 200 A 2 Рис Зависимость приведенного химического потенциала от коэффициента термоэдс. (1) и от коэффициента А (выражения для числа Лоренца Для собственных полупроводников теплопроводность может осуществляться также путем биполярной диффузии носителей обоих знаков. Физическая причина появления биполярного теплопереноса состоит в следующем в собственных полупроводниках, кроме обычного прямого процесса переноса энергии носителями тока, при нагреве происходит образование пар электрон-дырка. Естественно, при этом поглощается энергия от источника тепла. Движение носителей тока происходит из зоны с большей энергией (нагретой) вхолодную зону, где пары электрон - дырка рекомбинируют с выделением энергии, затраченной на их образование. Таким образом, происходит перенос энергии из нагретой зоны вхолодную. Такой процесс классифицируется как биполярная термодиффузия. В общем виде биполярная теплопроводность определяется как бп = L бп Т, (12) где L бп - число Лоренца для биполярного теплопереноса σ - полная электропроводность Т - абсолютная температура. Число Лоренца для биполярного теплопереноса определяется в соответствии с выражением 2 2 1 2 1 2 бп 4 σ σ σ σ kT E e k L , (13) где Е - ширина запрещенной зоны, 1 и 2 - вклады в электропроводность соответственно электронов и дырок. Разделение электропроводности на отдельные вклады может быть сделано с учетом того, что участие электронов и дырок в проводимости пропорционально их подвижности b p n р п μ μ σ σ σ σ 2 1 , (14) где n , р - проводимости электронов и дырок n , р - их подвижности b - отношение подвижностей. Отношение подвижностей может быть найдено из экспериментов по термоэдс. С учетом найденного значения b может быть рассчитано L бп Таким образом, расчет отдельных вкладов в теплопроводность может быть сделан при наличии данных по температурной зависимости и коэффициента термоэдс. В связи с этим измерению теплопроводности обычно предшествуют исследования электропроводности и термоэдс. Методы измерения теплопроводности В основе большинства методов измерения теплопроводности лежит определение количества теплоты, прошедшей через измеряемый образец. Однако отсутствие в распоряжении исследователей надежных приборов типа калориметра, точно определяющих это количество теплоты. Проблема является наиболее сложной при разработке методов определения теплопроводности. Это приводит к погрешностям полученных результатов, значительно превосходящим погрешности определения теплоемкости. Методы определения теплопроводности в основном делятся на стационарные и нестационарные. К первым относятся также методы с наличием внутренних источников теплоты и электрические стационарные методы. Наиболее простым методом определения теплопроводности следует считать сравнительный метод. Он относится к стационарным методами заключается в том, что количество теплоты, прошедшей через исследуемый образец, определяется из известных параметров эталонного образца, находящегося в идеальном тепловом контакте с исследуемым образцом. Как правило, сравнительный метод используется для измерения теплопроводности материалов, которая приблизительно известна, поэтому несложно подобрать эталонный образец. В случае, когда теплопроводность заранее неизвестна, и необходимо ее измерить с достаточно высокой точностью, наиболее часто применяется абсолютный стационарный метод. Нестационарные методы определения теплопроводности, как правило, позволяют непосредственно измерить температуропроводность, а искомая величина вычисляется с учетом известных значений теплоемкости и плотности. Измерение теплопроводности методом динамического λ - калориметра В данной работе для измерения теплопроводности использован метод динамического - калориметра, реализованный в измерителе теплопроводности ИТ- -400. В основу данного метода положен режим монотонного нагрева, позволяющий из одного эксперимента получить сразу температурную зависимость изучаемого параметра. Кроме того, этот режим обеспечивает высокую производительность. Тепловая схема метода показана на рис. 1 3 2 Рис Тепловая схема метода 1 - медное основание 2 - пластина из нержавеющей стали 3 - контактная пластина 4 – исследуемый образец 5 – стержень Тепловой поток Т) , проходящий через среднее сечение пластины 2, частично поглощается ею и далее идет на разогрев пластины 3, образца 4 и стержня 5. Размеры систем выбраны таким образом, чтобы потоки, аккумулированные образцом и пластиной, были по крайней мере враз меньше поглощаемых стержнем. В этом случае температурное поле образца 4 и пластины 2 оказывается близким к линейному и стационарному. Все детали разогреваются с близкими скоростями, а для тепловых потоков о) и Q( ) для любого уровня температуры справедливы формулы собр о о 2 1 τ , (15) где о) - тепловой поток, проходящий через образец и поглощаемый стержнем, Вт То - перепад температуры на образце, КР- тепловое сопротивление между стержнем и контактной пластиной, м 2 К/Вт; C обр - полная теплоемкость образца, Дж/К; с - полная теплоемкость стержня, Дж/К; b - скорость разогрева измерительной ячейки, К S - площадь поперечного сечения образца, кв.м. b C C C C T k Q T T c обр п т т 1 , (16) где Q T ( ) - тепловой поток, проходящий через среднее сечение пластины 2, Вт т - коэффициент пропорциональности, характеризующий эффективную тепловую проводимость пластины 2, Вт Т - перепад температуры на пластине 2, К Ст- полная теплоемкость пластины 2, Дж С п - полная теплоемкость контактной пластины 3, Дж. Тепловое сопротивление между стержнем и контактной пластиной определяется по формуле P = о + к, (17) где Ро - тепловое сопротивление образцам 2iКiBт Р к - поправка, учитывающая сопротивление контакта, неидентичность и тепловое сопротивление заделки термопар, м 2 К/Вт. Тепловое сопротивление образцов определяется как о, (18) где h - высота образцам- теплопроводность образца, Вт/м К; На основании формул (15) - (18) получены рабочие расчетные формулы для теплового сопротивления образца и его теплопроводности к т с о о σ 1 P k T S T P T , (19) где с - поправка, учитывающая теплоемкость образца. Влияние с обычно не превышает 5 ÷ 10% и может оцениваться по ориентировочным данным теплоемкости образца. Теплопроводность образца находят по формуле (20) о (20) Параметры тик не зависят от свойств испытуемого образца и являются "постоянными" измерителя. Определение т и Р к проводится в градуировочном эксперименте с образцовой мерой из кварцевого стекла и образцом из меди. Описание конструкции измерительного блока Измеритель теплопроводности ИТ- -400 состоит из измерительного блока, блока питания и регулирования и микронаноамперметра Ф. Вся измерительная часть прибора размещена в измерительном блоке, который состоит из электронного блока и расположенной на нем измерительной ячейки. Корпус измерительной ячейки при смене испытуемого образца имеет возможность подъема и поворота в сторону на 90 . Для ограничения подъема установлен упор. На передней панели электронного блока расположены рукоятки управления и сигнальная лампа регулятора температуры. Измерительная ячейка является важнейшей частью измерительного блока. Схема измерительной ячейки представлена на рис. 1 2 3 4 5 Рис. Схема измерительной ячейки 1 - пластина из нержавеющей стали 2 - контакная пластина 3 - испытуемый образец 4 - стержень 5 – корпус 6 - термопары 7 - медное основание Корпус состоит из двух частей и снабжен ребрами для интенсификации теплообмена на его поверхности. Нижняя часть корпуса закреплена на верхней горизонтальной плате измерительного блока, верхняя часть на подъемно- поворотном штанговом механизме. Нагревательный блоки корпус ячейки 5 снабжены системой отверстий. Через отверстия и патрубки осуществляется подача жидкого азота при охлаждении в области отрицательных температур. Система отверстий в нагревательном блоке и корпусе обеспечивает достаточно равномерное охлаждение всего ядра в целом. На медном основании 7 размещены термопары 6, пластина 1, пластина контактная 2, составляющие тепломер и испытуемый образец 3. Основание 7 и блок нагревательный соединены винтами и специальной крестообразной деталью крепятся к нижней половине корпуса измерительной ячейки. Крестовины (на рис не показаны) используются для вывода концов термопар и нагревателей. Корпус ячейки 5 с помощью аналогичной детали крепится к верхней части корпуса. Измерение температуры производится с помощью хромель-алюмелевых термопар 6. Испытуемый образец 3 устанавливается на контактную пластину 2 и сверху прижимается стержнем 4. Для охлаждения измерительной ячейки жидким азотом служит бачок с теплоизолирующими стенками. При установке бачка с азотом в нем открывается канал, по которому происходит поступление азота внутрь измерительной ячейки. Порядок выполнения работы 1. Установить а) переключатель "измерение" в положение "УСТ б) переключатель "температура" в положение "25 С. 2. Замерить высоту и диаметр образца с погрешностью 0,01 мм. 3. Поднять корпус измерительной ячейки. 4. Протереть контактную пластину 2 и стержень 4 бензином или спиртом и нанести тонкий слой смазки ПФМС-4 на контактные поверхности стержня, образца и контактной пластины (см. рис. 5. Установить образец на контактную пластину тепломера. 6. Опустить корпус измерительной ячейки. 7. Включить микровольтамперметр кнопкой "СЕТЬ" на передней панели. Регулятор диапазона шкалы установить в положение "500". Установить диапазон измерения на вольтметре. Дальнейшие переключения производятся только на панели блока измерения 8. Если измерения производятся с температуры –125 Сто необходимо провести охлаждение ячейки, для чего а) налить в бачок устройства для охлаждения жидкий азот из транспортировочного сосуда Дьюара б) установить бачок на верхний колпак измерительного блока в) следить по прибору Ф в процессе охлаждения за температурой измерительной ячейки, последовательно (от +25 до –125 С) проводя переключение рукоятки "ТЕМПЕРАТУРА г) снять бачок с колпака измерительного блока через 2 - 3 минуты после достижения температуры –125 С. 9. Включить измеритель теплопроводности кнопкой "СЕТЬ" на блоке питания. Рукояткой на блоке питания установить напряжение нагрева 30 В регулировка осуществляется при вытянутой рукоятке) и активировать нагрев соответствующей кнопкой блока питания. 10. Рукоятку "ТЕМПЕРАТУРА" установить в положение 25 С, а рукоятку "ИЗМЕРЕНИЕ" - в положение t c 11. Дождаться совмещения стрелки вольтметра с нулем шкалы (это может занять продолжительное время. Совмещение свидетельствует о том, что температура образца достигла значения, выставленного регулятором температуры на блоке измерения. После совмещения необходимо максимально быстро снять показания вольтметра в положениях пи рукоятки "ИЗМЕРЕНИЕ. 12. После снятия этих показаний следует вернуть рукоятку "ИЗМЕРЕНИЕ" в положение t c 13. Перевести регулятор "ТЕМПЕРАТУРА" наследующее значение температуры. Шаг изменения температуры задается преподавателем. 14. Снять показания вольтметра в положениях n t и n 0 для нового значения температуры после совмещения стрелки вольтметра с нулем шкалы. 15. Повторить измерения для следующих требуемых значений температуры. Показания снимаются только при совмещенной стрелке вольтметра с нулем 16. После окончания измерений выключить нагрев, предварительно понизив напряжение нагрева до нуля. Затем установить рукоятки на блоке измерения в положения "УСТ" и "25 С. Выключить измеритель теплопроводности и вольтметр. Требования к отчету Отчет должен содержать теоретическую часть результаты зависимости n 0 и n t от температуры стержня в диапазоне от 25 до 300 С. Величины n t и n 0 перевести из микровольт в градусы по формулам о ; t T n T ; расчет теплового сопротивления образца Ро расчет теплопроводности образца ; заполненную форму таблицы график зависимости (t o ). Форма таблицы Результаты измерений t, ˚ C n 0 , мкВ, мкВ, мкВ Кок, мВт, В т/ К Р о , K ·м 2 /В с 25 40,00 0,501 0,10843 50 40,40 0,405 0,137446 75 40,80 0,4 0,141099 100 41,00 0,459 0,136772 125 41,04 0,399 0,139679 150 40,86 0,39 0,14217 175 40,74 0,393 0,14 200 40,65 0,382 0,145928 225 40,62 0,371 0,143317 250 40,60 0,373 0,14612 Контрольные вопросы Механизмы теплообмена. Понятие теплоты. Теплопроводность. Методы измерения теплопроводности. Коэффициент теплопроводности и его составляющие. Зависимость теплопроводности от температуры. Уравнение Фурье для теплопроводности. Теплопроводность основных материалов, используемых в электронной технике. Основные погрешности измерения теплопроводности. |