Главная страница
Навигация по странице:

  • Оценка работы________ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2

  • Отчёт Преподаватель________________________ Студент______________________________

    		•

    Математика, ЛР, теория вероятности. ЛР 2. Лабораторная работа 2 Статистическая проверка гипотезы о нормальном распределении признака x генеральной совокупности (X,Y). Отчёт


    Скачать 58.53 Kb.
    НазваниеЛабораторная работа 2 Статистическая проверка гипотезы о нормальном распределении признака x генеральной совокупности (X,Y). Отчёт
    АнкорМатематика, ЛР, теория вероятности
    Дата08.03.2023
    Размер58.53 Kb.
    Формат файлаdocx
    Имя файлаЛР 2 .docx
    ТипЛабораторная работа
    #974222

    Министерство науки и образование Российской Федерации
    ФГАОУ ВО «Уральский федеральный университет имени первого президента России Б.Н. Ельцина»

    Кафедра вычислительных методов и уравнений математической физики

    Оценка работы________




    ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2

    Статистическая проверка гипотезы о нормальном распределении признака X генеральной совокупности (X,Y).

    Отчёт

    Преподаватель________________________

    Студент______________________________

    Группа_______

    Екатеринбург

    УрФУ

    2022

    Цель работы: проверить по критерию Пирсона согласуется ли гипотеза о нормальном распределении одного из признаков генеральной совокупности при уровне значимости   0,05. Если нет, то определить уровень значимости, при котором гипотезу о нормальном распределении можно принять. Найти интервальные оценки параметров a и  с доверительной вероятностью  1 .
    Вариант 1

    Таблица 1


    Y\X

    [-298, -290)

    [-290, -282)

    [-282,-274)

    [-274, -266)

    [-266, -258)
    [-258, -250)
    [-250, -242)

    j


    [494, 509)


















    2
    2

    [509, 524)












    2
    3



    5

    [524, 539)









    7
    12






    19

    [539, 554)






    7
    20
    4






    31

    [554, 569)



    3
    17
    4









    24

    [569, 584)



    9















    9

    [584, 599)
    1
    2















    3

    nx
    1
    14
    24
    31
    18
    3
    2
    93



    Проверим гипотезу о нормальном распределении X по критерию Пирсона и найдем интервальные оценки a и  .

    1. Объединим первый и второй, седьмой и шестой интервалы, так как значения частоты в в первом и седьмом меньше 5(см. табл. 1)

    2. Для вычисления по данным выборки значений статистики составим расчетную таблицу 2



    №












    Целое


    1

    2

    3

    4

    5
    -298 –(-282)

    -282 –(-274)

    -274 –(-266)

    -266 –(-258)

    -258 –(-242)
    15

    24

    31

    18

    5
    -2,7083

    -1,0313

    -0,1928

    0,6456

    1,4841
    -0,4965

    -0,3485

    -0,0754

    0,2422

    0,4306
    0,1480

    0,2731

    0,3176

    0,1884

    0,0689
    13,764

    25,3983

    29.5368

    17,5212

    6,4077
    14

    25

    30

    18

    6
    0,07

    0,04

    0.03

    0

    0,17






    93












    93
    0,31

    При расчетах использовались значения, полученные в лабораторной работе №1:
    ; ; n=93

    1. ; число интервалов , r=2; число степей свободы
      .
      ; ,       Следовательно гипотезу отвергать не следует.



    2. Доверительный интервал для неизвестного математического ожидания a, при:

    1 1 0,05 0,95, n=93,







    Доверительный интервал для неизвестной дисперсии при


    sx1 q sx1 q






    1. Для признака X плотность нормального распределения:




    Рис 1. Гистограмма относительных частот



    Рис 2. Функция плотности относительных частот

    написать администратору сайта