Лаб 3. лаб раб 3 исследование э.м волн в прямоугольном волноводе. Лабораторная работа 3 исследование электромагнитных волн в прямоугольном волноводе
![]()
|
Лабораторная работа №3 исследование электромагнитных волнв прямоугольном волноводеЦель работы: 1. Исследование дисперсионной характеристики прямоугольно- го волновода. 2. Исследование распределения электромагнитного поля в поперечном сечении прямоугольного волновода. 1 Основные ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ Устройства, ограничивающие область, в которой распространяются электромагнитные волны, и направляющие поток электромагнитной энергии в заданном направлении ( например, от передатчика к антенне), называются направляющими системами. Основными типами направляющих систем являются проводные линии, коаксиальные линии, металлические и оптические волноводы, полосковые линии. Двухпроводная линия Прямоугольный волновод ![]() ![]() Коаксиальная линия ![]() Рис. 2. Основные типы линий передачи Прямоугольный волновод Прямоугольный волновод представляет собой полую металлическую трубу прямоугольного сечения (рис.2). ![]() Рис.3. Прямоугольный волновод Как будет показано ниже, в металлическом волноводе не могут существовать поперечные волны, у которых отсутствуют продольные составляющие электрического и магнитного полей (EZ и HZ). Это связано с тем, что траектории волн в металлическом волноводе ориентированы не вдоль осевой линии (ось Z), как в проводных линиях, а под определенным углом к стенкам волновода. В результате этого волна в волноводе распространяется путем многократного отражения от его стенок (рис.4) . ![]() Рис.4 Траектория волн в волноводе. Рассмотрим это более подробно. В коаксиальной линии силовые линии напряженности электрического поля начинаются и заканчиваются на поверхностях центрального и внешнего проводников. Если удалить центральный проводник, то силовые линии напряженности электрического поля будут иметь начало и конец на стенках волновода (рис.5). ![]() Рис.5 Картина поля в волноводе. В результате их неизбежного искривления вектор Е имеет наклон относительно стенок волновода. Вектор Пойнтинга (вектор П), являясь ортогональным вектору Е, также приобретает наклон по отношению к стенкам волновода. При этом вектор Н ориентирован в плоскости нормальной продольной оси волновода (Hz=0). Напомним, что вектор Пойнтинга характеризует не только плотность потока мощности, переносимой волной, но и направление ее распространения. Таким образом, перенос энергии волны вдоль волновода осуществляется за счет наклонных траекторий путем многократного отражения от стенок. Наклонное расположение вектора Е сопровождается появлением поперечной и продольной составляющих Ех и Еz. Аналогично можно рассмотреть случай, когда имеются составляющие магнитного поля Hx и Hz , а Ez=0. На этом основании различают два типа волн в волноводе: Е – волны в прямоугольном волноводе ( Еz ≠ 0, Нz = 0), Н – волны в прямоугольном волноводе ( Hz ≠ 0, Ez = 0), Наличие поперечной составляющей поля Ex (или Hx) приводит к тому. что в поперечной плоскости волновода ( вдоль оси Х и оси Y) образуется стоячая волна, количество целых полуволн которой зависит от длины волны и размеров поперечного сечения волновода. Следует отметить, чтоцелое количество полуволн определяется граничными условиями для составляющих поля на проводящей поверхности. В качестве различительных признаков типов волн вводят соответствующие обозначения: тип Еmn и Hmn, где m- количество целых полуволн стоячей волны вдоль оси Х, а n- количество целых полуволн стоячей волны вдоль оси Y. В предлагаемой лабораторной работе исследуются свойства волны низшего типа H10. В этом случае вдоль оси Х укладывается одна целая полуволна напряженности поля, а ноль означает, что вдоль оси Y амплитуда поля постоянна (рис.6). ![]() ![]() Вид сверху Рис.6. Структура поля волны Н10 Образование наклонных траекторий приводит к тому, что фазовая скорость волны в волноводе не равна скорости света. Обратимся к рисунку 7. За период высокой частоты Т вдоль наклонной траектории АВ точка С фронта плоской волны проходит путь CD со скоростью света. По определению расстояние, на которое продвинулся фронт волны за период колебания высокой частоты, называется длиной волны ![]() ![]() Рис.7 Определение длинны волны в волноводе. На рис.7 видно, что ![]() Таким образом, длина волны в волноводе больше длины волна в свободном пространстве. Соответственно, скорость перемещения фронта волны вдоль волновода (фазовая скорость волны в волноводе), определяемая как ![]() больше скорости света. Фазовая скорость волны в волноводе зависит от частоты f (длины волны ![]() ![]() Подробное рассмотрение показывает, что угол наклона ![]() ![]() ![]() Из (4) следует, что с уменьшением частоты волны (увеличением длины волны) угол ![]() ![]() Тогда формула (3) принимает вид ![]() Фазовая скорость волны в волноводе зависит от частоты. Это явление называется частотной дисперсией. Нетрудно убедиться, что фазовая скорость волны равна бесконечности, когда частота равна критической. С ростом частоты фазовая скорость уменьшается, монотонно стремясь к скорости света (рис.8). ![]() Рис.8 Зависимость фазовой скорости волны в волноводе от частоты. 2 ЛАБОРАТОРНая УСТАНОВКа Лабораторная установка (рис. 1) состоит из генератора СВЧ сигналов, волноводной измерительной линии 2, устройства для измерения поля в поперечном сечении 3, короткозамкнутой нагрузки 4, индикаторного прибора 5. ![]() Рис.1. Структурная схема лабораторной установки Индикаторный прибор с зондом, расположенным в продольной прорези волновода, перемещается вдоль измерительной линии, что позволяет фиксировать напряженность поля в любой точке волновода. Для измерения напряженности поля в поперечном сечении волновода используется измерительная линия 3. 3 Экспериментальная часть Измерить зависимость длины волны в волноводе от частоты. На основании полученных данных рассчитать дисперсионную характеристику Vф = ![]() На частоте, заданной преподавателем, измерить зависимость напряженности поля от координаты х в поперечном сечении волновода ![]() Экспериментальные данные внести в таблицы 1 и 2. Порядок выполнения работы 1.Для измерения дисперсионной характеристики установить в конце измерительной линии короткозамкнутую нагрузку. Включить генератор СВЧ и настроить индикаторную головку измерительной линии на начальную частоту. Подобрать необходимый для измерений уровень сигнала с помощью регулировок индикаторного устройства. 2. Перемещая индикаторную головку вдоль измерительной линии, определить положение двух соседних узлов стоячей волны с помощью линейки на измерительной линии. 3. Определить длину волны в волноводе как показано на рис.8. 4. Для измерения распределения амплитуды электрического поля в поперечном сечении волновода открыть конец измерительной линии и установить в непосредственной близости от открытого конца линии устройство для измерения в виде второй измерительной линии. Перемещая зонд линии в поперечном сечении открытого конца линии произвести измерения амплитуды поля. Так как в исследуемой цепи включены детекторы, вольтамперную характеристику которых при небольших уровнях сигнала можно считать квадратичной, то индикаторы фиксируют показания пропорциональные мощности сигнала. Для того, чтобы выразить показания индикаторного прибора в единицах, пропорциональных напряженности поля, необходимо из измеренных величин извлечь квадратный корень. ![]() Рис.9.Определение длины волны в волноводе Таблица 1
Таблица 2
Примечание: Размер сечения волноводов 23х10 мм 4 Содержание отчета Структурная схема установки с указанием наименований приборов. Расчетные формулы. Графики зависимости длины волны в волноводе и фазовой скорости от частоты, полученные в результате предварительного расчета и экспериментально. Графики амплитуды напряженности электрического поля в поперечном сечении волновода, полученные в результате предварительного расчета и экспериментально. Выводы по работе. 5 Контрольные вопросы Какие волны в волноводе называются электрическими и какие магнитными? Какой смысл имеют индексы m и n в обозначениях типов волн Еmn и Нmn . Почему фазовая скорость в волноводе больше скорости света? Изобразите структуру поля волны Н10. Что называется критической частотой? 6 Задание для предварительного (домашнего) расчета Рассчитать длину волны в волноводе в в заданном диапазоне частот и построить график зависимости в как функцию частоты. Результаты расчетов внести в таблицу 1. Рассчитать фазовую скорость волны Vф в заданном диапазоне и построить график зависимости Vф от частоты. Результаты расчетов внести в таблицу 3. Рассчитать и построить график зависимости ![]()
7 Литература Вольман В.И., Пименов Ю.В. Техническая электродинамика. Учебник. – М.: Связь, 1971. Лебедев И.В. Техника и приборы СВЧ. – М.: Высшая школа, 1970. Фальковский О.И. Техническая электродинамика. Учебник для ВУЗов связи. – М.: Связь, 1978. |