ТСиСА_ПР_8 (1). Лабораторная работа 3 Принятие решений в условиях недостатка информации
 Скачать 324.68 Kb.
|
|
77 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 3 Принятие решений в условиях недостатка информации Цель работы: освоить и закрепить практические навыки по приня- тию и обоснованию управленческих решений в условиях недостатка ин- формации Краткие теоретические сведения В зависимости от отношения к риску решение задачи может вы- полняться с позиций «объективистов» и «субъективистов». Пусть пред- лагается лотерея: за 30 рублей (стоимость лотерейного билета) игрок с равной вероятностью р = 0,5 может ничего не выиграть или выиграть 100 руб. Один индивид пожалеет и 30 рублей за право участия в такой лотерее, т.е. просто не купит лотерейный билет, другой готов запла- тить за лотерейный билет 50 рублей, а третий заплатит даже 60 руб- лей за возможность получить 100 руб. (например, когда ситуация складывается так, что, только имея 100 рублей, игрок может достичь своей цели, поэтому возможная потеря последних денежных средств, а у него их ровно 60 рублей, не меняет для него ситуации). Безусловным денежным эквивалентом (БДЭ) игры называется макси- мальная сумма денег, которую игрок готов заплатить за участие в игре (лоте- рее), или, что то же, та минимальная сумма денег, за которую он готов от- казаться от игры. Каждый индивид имеет свой БДЭ. Ожидаемая денежная оценка (ОДО) т.е. средний выигрыш в игре, рас- считывается как сумма произведений размеров выигрышей на вероятности этих выигрышей. Например, для нашей лотереи ОДО = = 0,5 × 0 + 0,5 × 100 = 50 рублей. Игрока, для которого БДЭ совпадает с ОДО игры условно называют объективистом. Игрока, для которого БДЭ ОДО, – субъективистом. Если субъективист склонен к риску, то его БДЭ > ОДО. Если не склонен, то БДЭ < ОДО. Процесс принятия решений с помощью дерева решений в общем случае предполагает выполнение следующих пяти этапов. Этап 1. Формулирование задачи. Прежде всего, необходимо от- бросить не относящиеся к проблеме факторы, а среди множества остав- шихся выделить существенные и несущественные. Это позволит при- вести описание задачи принятия решения к поддающейся анализу фор- ме. Должны быть выполнены следующие основные процедуры: опреде- ление возможностей сбора информации для экспериментирования и ре- альных действий; составление перечня событий, которые с определенной вероятностью могут произойти; установление временного порядка рас- 78 положения событий, в исходах которых содержится полезная и доступ- ная информация, и тех последовательных действий, которые можно предпринять. Этап 2. Построение дерева решений. Этап 3. Оценка вероятностей состояний среды, т.е. сопоставле- ние шансов возникновения каждого конкретного события. Следует от- метить, что указанные вероятности определяются либо на основании имеющейся статистики, либо экспертным путем. Этап 4. Установление выигрышей (или проигрышей как выигры- шей со знаком минус) для каждой возможной комбинации альтернатив (действий) и состояний среды. Этап 5. Решение задачи. 3.1. Простые задачи Контрольный пример Предположим, что решения принимаются с позиции объективиста. Руководство некоторой компании решает, какую новую продукцию им производить: декоративную косметику, лечебную косметику, бытовую хи- мию. Размер выигрыша, который компания может получить, зависит от бла- гоприятного или неблагоприятного состояния рынка: Таблица 3.1 Номер стратегии Действия компании Выигрыш, при состоянии экономической среды, руб. благоприят- ном неблагоприят- ном 1 Декоративная кос- метика (а 1 ) 300 000 -150 000 2 Лечебная космети- ка (а 2 ) 250 000 -70 000 3 Бытовая химия (а 3 ) 100 000 -10 000 Вероятность благоприятного и неблагоприятного состояний экономической среды равна 0,5. На основе табл. 3.1 выигрышей (потерь) можно построить дерево решений (рис. 3.1, 3.2). Обозначения – решение (решение принимает 79 игрок); – * случай (решение «принимает» случай); // – отвергнутое решение. Процедура принятия решения заключается в вычислении для ка- ждой вершины дерева (при движении справа налево) ожидаемых де- нежных оценок, отбрасывании неперспективных ветвей и выборе вет- вей, которым соответствует максимальное значение ОДО. * * Благоприятное состояние Неблагоприятное состояние Благоприятное состояние * Благоприятное состояние Неблагоприятное состояние Неблагоприятное состояние а 1 а 2 а 3 Декора- тивная косме- тика Лечебная косметика Бытовая химия 300 000 - 150 000 250 000 - 70 000 100 000 - 10 000 1 2 3 Рис. 3.1.Дерево решений без дополнительного обследования рынка 75 000 90 000 45 000 90 000 * * Благоприятное состояние Неблагоприятное состояние Благоприятное состояние * Благоприятное состояние Неблагоприятное состояние Неблагоприятное состояние а 1 а 2 а 3 Декоративная косметика Лечебная косметика Бытовая химия 300 000 - 150 000 250 000 - 70 000 100 000 - 10 000 1 7 3 / / / / Рис. 3.2.Итоговое дерево решений 80 Определим средний ожидаемый выигрыш: для вершины 1 ОДО 1 = 0,5 * 300 000 + 0,5 * (-150 000) = 75 000 руб.; для вершины 2 ОДО 2 = 0,5 * 250 000 + 0,5 * (-70 000) = 90 000 руб.; для вершины 3 ОДО 3 = 0,5 * 100 000 + 0,5 * (-10 000) = 45 000 руб.; Вывод. Наиболее целесообразно выбрать стратегию а 2 , т.е. вы- пускать лечебную косметику, а ветви (стратегии) а 1 и а 3 дерева решений можно отбросить. ОДО наилучшего решения равна 90 000 руб. Индивидуальное задание Решите задачу, согласно вашему варианту, используя метод дерева решений. Вариант 1 Молодой российский бизнесмен предполагает построить ночную дискотеку неподалеку от университета. По одному из допустимых проек- тов предприниматель может в дневное время открыть в здании дискотеки столовую для студентов. Другой вариант не связан с дневным обслужи- ванием клиентов. Представленные бизнес-планы показывают, что план, связанный со столовой, может принести доход в 250 тыс. рублей. Без от- крытия столовой бизнесмен может заработать 175 тыс. рублей Потери в случае открытия дискотеки со столовой составят 55 тыс. рублей, а без столовой – 20 тыс. рублей Определите наиболее эффективную альтерна- тиву на основе средней стоимостной ценности в качестве критерия. Ве- роятность наступления благоприятного состояния равен 0,5; неблагопри- ятного – 0,5. Вариант 2 Директор лицея, обучение в котором осуществляется на платной основе, решает, следует ли расширять здание лицея на 250 мест, на 50 мест или не проводить строительных работ вообще. Если население небольшого города, в котором организован платный лицей, будет расти, то большая реконструкция могла бы принести прибыль 250 тыс. рублей в год, незначительное расширение учебных помещений могло бы при- носить 90 тыс. рублей прибыли. Если население города увеличиваться не будет, то крупное расширение обойдется лицею в 120 тыс. рублей убытка, а малое – 45 тыс. рублей. Однако информация о том, как будет изменяться население города, отсутствует. Постройте дерево решений и определите лучшую альтернативу. Вариант 3 При крупном автомобильном магазине планируется открыть мас- терскую по предпродажному обслуживанию и гарантийному ремонту автомобилей. Если рынок будет благоприятным, то большая мастерская 81 принесет прибыль в 60 тыс. рублей, а маленькая – 30 тыс. рублей. При неблагоприятном рынке магазин потеряет 65 тыс. рублей, если будет открыта большая мастерская, и 30 тыс. рублей – если откроется малень- кая. Не имея дополнительной информации, директор оценивает вероят- ность благоприятного рынка 0,6. Постройте дерево решений и опреде- лите: Какую мастерскую следует открыть при магазине: большую или маленькую? Какова ожидаемая денежная оценка наилучшего решения? Вариант 4 Фирма, производящая вычислительную технику, провела анализ рынка нового высокопроизводительного персонального компьютера. Если будет выпущена крупная партия компьютеров, то при благоприят- ном рынке прибыль составит 250 тыс. рублей, а при неблагоприятных условиях фирма понесет убытки в 185 тыс. рублей Небольшая партия техники в случае ее успешной реализации принесет фирме 50 тыс. руб- лей прибыли и 10 тыс. рублей убытков – при неблагоприятных услови- ях. Возможность благоприятного и неблагоприятного исходов фирма оценивает одинаково. Используйте дерево решений, для того чтобы по- мочь фирме выбрать правильную технико-экономическую стратегию. Какова ожидаемая денежная оценка наилучшего решения? Вариант 5 В консалтинговую фирму «ВИЕРИ» обратился клиент с просьбой рассмотреть варианты инвестирования. В результате маркетингового исследования были предложены 3 варианта (А, В, С) (табл. 3.2). Размер выигрыша, который инвестор может получить, зависит от благоприятного или неблагоприятного состояния рынка: Таблица 3.2 Номер варианта Проект Выигрыш, при состоянии экономической среды благоприятном неблагоприятном 1 А 200 000 руб. 100 000 руб. 2 В 300 000 руб. 100 000 руб. 3 С 270 000 руб. 80 000 руб. Вероятность благоприятного исхода проекта А = 0,6; проекта В = 0,4; проекта С = 0,5. Используйте дерево решений, для того чтобы помочь инвестору вы- брать правильный проект. Какова ожидаемая денежная оценка наилучшего решения? 82 Вариант 6 Компания «Буренка» изучает возможность производства и сбыта навесов для хранения кормов. Этот проект может основываться на большой или малой производственной базе. Рынок для реализации про- дукта – навесов – может быть благоприятным или неблагоприятным. Василий Бычков – менеджер компании, естественно, учитывает воз- можность и вообще не производить эти навесы. При благоприятной ры- ночной ситуации большое производство позволило бы Бычкову полу- чить чистую прибыль 200 млн рублей. Если рынок окажется неблаго- приятным, то при большом производстве он понесет убытки в размере 180 млн рублей. Малое производство дает 100 млн рублей прибыли при благоприятной рыночной ситуации и 20 млн рублей убытков при небла- гоприятной. Возможность благоприятного и неблагоприятного исходов оценивается одинаково. Используйте дерево решений, для того чтобы помочь Бычкову выбрать правильный проект. Какова ожидаемая денежная оценка наилучшего реше- ния? Вариант 7 Тамара Пончик предполагает построить ресторан недалеко от уни- верситетского общежития. Один из возможных вариантов – предусмот- реть в нем пивной бар. Другой вариант не связан с продажей пива. В обоих случаях Тамара оценивает свои шансы на успех как 0,6 и на не- удачу как 0,4. Предварительные обсуждения показывают, что план, свя- занный с продажей пива, может принести 325 млн рублей. Без продажи пива можно заработать 250 млн рублей Потери в случае открытия рес- торана с баром составят 70 млн рублей, в случае ресторана без бара 20 млн рублей. Выберите альтернативу для Тамары Пончик. Следует ли реализовать план, предусматривающий продажу пива? Вариант 8 «Фото КОЛОР» – небольшой производитель химических реактивов и оборудования, которые используются некоторыми фотостудиями при изготовлении 35-мм фильмов. Один из продуктов, который предлагает «Фото КОЛОР» – фиксаж ВС-6. Адам Полутонов, президент «Фото КОЛОР», продает в течение недели 11, 12 или 13 ящиков ВС-6. От про- дажи каждого ящика фирма получает 35 тыс. рублей прибыли. ВС-6, как и многие фотографические реактивы, имеет очень малый срок год- ности. Поэтому, если ящик не продан к концу недели, Адам должен его уничтожить. Так как каждый ящик обходится фирме в 56 тыс. рублей он теряет эту сумму в случае, если ящик не продан к концу недели. Веро- ятности продать 11, 12 или 13 ящиков в течение недели равны соответ- ственно 0,45, 0,35 и 0,2. Сколько ящиков закупать фирме для продажи еженедельно? 83 Вариант 9 Компания «Молодой сыр" – небольшой производитель различных продуктов из сыра. Один из продуктов – сырная паста – продается в розницу. Вадим Ароматов, менеджер компании, должен решить, сколь- ко ящиков сырной пасты следует производить в течение месяца. Веро- ятности того, что спрос на сырную пасту в течение месяца будет 6, 7, 8 ящиков равны соответственно 0,2, 0,3, 0,5. Затраты на производство одного ящика 45 тыс. рублей Ароматов продает каждый ящик по цене 95 тыс. рублей. Если ящик с сырной пастой не продается в течение ме- сяца, то она портится и компания не получает дохода. Сколько ящиков следует производить в течение месяца? Какова ожидаемая стоимостная ценность этого решения? Вариант 10 Дмитрий Мухин не знает, что ему предпринять. Он может открыть в своем магазине большую секцию проката видеокассет или маленькую секцию. Он не может получить дополнительную информацию о том, будет рынок видеопроката благоприятным или нет. Если рынок будет благоприятным, то большая секция проката при- несет прибыль 15 млн рублей, а маленькая – 5 млн рублей. В случае неблагоприятного рынка Мухин потеряет 20 млн рублей, если он откро- ет большую секцию, и 10 млн рублей – если маленькую. Не имея до- полнительной информации, Дмитрий оценивает вероятность благопри- ятного рынка как 0,7. Следует ли открыть большую секцию? Какова ожидаемая стоимостная ценность наилучшего решения? Вариант 11 Павел Спицын провел анализ, связанный с открытием магазина ве- лосипедов. Если он откроет большой магазин, то при благоприятном рынке получит 60 млн рублей, при неблагоприятном же рынке понесет убытки 40 млн рублей. Маленький магазин принесет ему 30 млн рублей прибыли при благоприятном рынке и 10 млн рублей убытков при небла- гоприятном. Возможность благоприятного и неблагоприятного рынков он оценивает одинаково. Используйте дерево решений для того, чтобы помочь Павлу принять решение. Следует ли открыть большой магазин? Какова ожидаемая стоимо- стная ценность наилучшего решения? Вариант 12 Леониду Хлоркину, главному инженеру компании «Белый каучук», надо решить, монтировать новую производственную линию, исполь- зующую новейшую технологию или модернизировать старую. Монти- 84 ровка новой линии обойдется предприятию в 20 млн рублей. Если новая линия будет безотказно работать, компания получит прибыль 200 млн рублей. Если же она откажет, то компания может потерять 150 млн руб- лей. По оценкам Хлоркина, существует 60% шансов, что новая произ- водственная линия откажет. Модернизация старой линии обойдется в 10 млн рублей. После модер- низации старая линия может принести прибыль в 100 млн рублей, если не произойдет отказа, при отказе убыток составит 60 млн рублей. Вероятность безотказной работы модернизированной линии оценивается как 45%. Следует ли монтировать новую производственную линию или мо- дернизировать старую? Какова ожидаемая стоимостная ценность наилучшего решения? 3.2. Усложненные задачи Контрольный пример Усложним рассмотренную выше задачу. Перед тем как принимать решение о виде продукции, руководство компании должно определить, заказывать ли дополнительное исследование состояния рынка или нет, причем предоставляемая услуга обойдется компании в 15 000 рублей. Ру- ководство понимает, что дополнительное исследование по-прежнему не способно дать точной информации, но оно поможет уточнить ожидаемые оценки конъюнктуры рынка, изменив тем самым значения вероятностей. Относительно фирмы, которой можно заказать прогноз, известно, что она способна уточнить значения вероятностей благоприятного или неблагоприятного исхода. Возможности фирмы в виде условных веро- ятностей благоприятности и неблагоприятности рынка сбыта представ- лены в табл. 3.3. Таблица 3.3 Прогноз фирмы Фактически благоприятный неблагоприятный Благоприятный 0,78 0,22 Неблагоприятный 0,27 0,73 Например, когда фирма утверждает, что рынок благоприятный, то с вероятностью 0,78 этот прогноз оправдывается (с вероятностью 0,22 могут возникнуть неблагоприятные условия), прогноз о неблагоприятности рынка оправдывается с вероятностью 0,73. Предположим, что фирма, которой заказали прогноз состояния рынка, утверждает: ситуация будет благоприятной с вероятностью 0,4; 85 ситуация будет неблагоприятной с вероятностью 0,6. На основании дополнительных сведений можно построить новое дерево решений (рис. 3.3), где развитие событий происходит от корня дерева к исхо- дам, а расчет прибыли выполняется от конечных состояний к начальным. Прогноз благоприя тный (0,4) 75 000 90 000 45 000 90 000 * Благоприятное Неблагоприятное * Благоприятное Неблагоприятное а 1 а 2 а 3 Декоративная косметика Лечебная косметика 300 000 - 150 000 250 000 - 70 000 // * Благоприятное Бытовая химия 100 000 Неблагоприятное - 10 000 // П ро во дить о бс ле до ва ние 201 000 201 000 179 600 75 800 * * Благоприятное (0,78) Неблагоприятное (0,22) Благоприятное(0,78) * Благоприятное (0,78) Неблагоприятное (0,22) а 1 а 2 а 3 Декоративная косметика Лечебная косметика Бытовая химия 300 000 - 150 000 250 000 - 70 000 100 000 Неблагоприятное (0,22) - 10 000 // / / 19 700 -28 500 16 400 19 700 * * Благоприятное (0,27) Неблагоприятное (0,73) Благоприятное (0,27) * Благоприятное (0,27) Неблагоприятное (0,73) Неблагоприятное (0,73) а 1 а 2 а 3 Декоративная косметика Лечебная косметика Бытовая химия 300 000 - 150 000 250 000 - 70 000 100 000 - 10 000 // // Прогноз не- благоприят- ный (0,6) -15 000 68 580 90 000 53 580 * Н е пр ов одить о бс ле до ва ние Рис. 3.3. Дерево решений при дополнительном обследовании рынка 86 Определим средний ожидаемый выигрыш: для вершины 4 ОДО 4 = 0,78 × 300 000 + 0,22 × (-150 000) = 201 000 руб.; для вершины 5 ОДО 5 = 0,78 × 250 000 + 0,22 × (-70 000) = 179 600 руб.; для вершины 6 ОДО 6 = 0,78 × 100 000 + 0,22 × (-10 000) = 75 800 руб.; для вершины 7 ОДО 7 = 0,27 × 300 000 + 0,73 × (-150 000) = -28 500 руб.; для вершины 8 ОДО 8 = 0,27 × 250 000 + 0,73 × (-70 000) = 16 400 руб.; для вершины 9 ОДО 9 = 0,27 × 100 000 + 0,73 × (-10 000) = 19 700 руб.; для вершины 10 ОДО 10 = 0,4 × 201 000 + 0,6 × (-19 700) = 68 580 руб.; Выводы Необходимо проводить дополнительно, исследование конъюнктуры рынка, поскольку это позволяет существенно уточнить принимаемое решение. Ели фирма прогнозирует благоприятную ситуацию на рынке, то целе- сообразно производить декоративную косметику (ожидаемая максимальная прибыль 201 000 рублей), если прогноз неблагоприятный – бытовую химию (ожидаемая максимальная прибыль 19 700 рублей). Индивидуальное задание Решить задачу, согласно вашему варианту, используя метод дерева решений. Вариант 1 Молодой российский бизнесмен предполагает построить ночную дискотеку неподалеку от университета. По одному из допустимых проек- тов предприниматель может в дневное время открыть в здании дискотеки столовую для студентов. Другой вариант не связан с дневным обслужи- ванием клиентов. Представленные бизнес-планы показывают, что план, связанный со столовой, может принести доход в 250 тыс. руб. Без откры- тия столовой бизнесмен может заработать 175 тыс. руб. Потери в случае открытия дискотеки со столовой составят 55 тыс. руб., а без столовой – 20 тыс. руб. Определите наиболее эффективную альтернативу на основе средней стоимостной ценности в качестве критерия. Пусть, перед тем как принимать решение бизнесмен должен опреде- лить, заказывать ли дополнительное исследование состояния рынка или нет, причем предоставляемая услуга обойдется в 2000 рублей. Относитель- но фирмы, которой можно заказать прогноз, известно, что она способна уточнить значения вероятностей благоприятного или неблагоприятного исхода. Возможности фирмы в виде условных вероятностей благоприятно- сти и неблагоприятности рынка сбыта представлены в табл. 3.4. 87 Таблица 3.4 Прогноз фирмы Фактически благоприятный неблагоприятный Благоприятный 0,80 0,20 Неблагоприятный 0,30 0,70 Предположим, что фирма, которой заказали прогноз состояния рынка, утверждает: ситуация будет благоприятной с вероятностью 0,48; ситуация будет неблагоприятной с вероятностью 0,52. Вариант 2 Директор лицея, обучение в котором осуществляется на платной основе, решает, следует ли расширять здание лицея на 250 мест, на 50 мест или не проводить строительных работ вообще. Если население небольшого города, в котором организован платный лицей, будет расти, то большая реконструкция могла бы принести прибыль 250 тыс. руб. в год, незначительное расширение учебных помещений могло бы прино- сить 90 тыс. руб. прибыли. Если население города увеличиваться не будет, то крупное расширение обойдется лицею в 120 тыс. руб. убытка, а малое – 45 тыс. руб. Государственная статистическая служба предоставила информацию об изменении численности населения: вероятность роста численности населения составляет 0,7; вероятность того, что численность населения останется неизменной или будет уменьшаться, равна 0,3. Определите наилучшее решение. Чему равно значение ОДО для наилучшей альтер- нативы? Вариант 3 При крупном автомобильном магазине планируется открыть мас- терскую по предпродажному обслуживанию и гарантийному ремонту автомобилей. Консультационная фирма готова предоставить дополни- тельную информацию о том, будет ли рынок благоприятным или нет. Эти сведения обойдутся магазину в 13 000 рублей. Администрация магазина считает, что эта информация гарантирует благоприятный рынок с вероят- ностью 0,5. Если рынок будет благоприятным, то большая мастерская принесет прибыль в 60 тыс. руб. а маленькая – 30 тыс. руб. При небла- гоприятном рынке магазин потеряет 65 тыс. руб., если будет открыта большая мастерская, и 30 тыс. руб. – если откроется маленькая. Не имея дополнительной информации, директор оценивает вероятность благо- 88 приятного рынка 0,6. Положительный результат обследования гаранти- рует благоприятный рынок с вероятностью 0,8. При отрицательном ре- зультате рынок может оказаться благоприятным с вероятностью 0,3. Постройте дерево решений и определите: Следует ли заказать консультационной фирме дополнительную ин- формацию, уточняющую конъюнктуру рынка? Какую мастерскую следует открыть при магазине: большую или маленькую? Какова ожидаемая денежная оценка наилучшего решения? Вариант 4 Фирма, производящая вычислительную технику, провела анализ рынка нового высокопроизводительного персонального компьютера. Если будет выпущена крупная партия компьютеров, то при благоприят- ном рынке прибыль составит 250 тыс. руб., а при неблагоприятных ус- ловиях фирма понесет убытки в 185 тыс. руб. Небольшая партия техни- ки в случае ее успешной реализации принесет фирме 50 тыс. руб. при- были и 10 тыс. руб. убытков – при неблагоприятных условиях. Возмож- ность благоприятного и неблагоприятного исходов фирма оценивает одинаково. Исследование рынка, которое провел эксперт, обошлось фирме в 15 тыс. руб. Эксперт считает, что с вероятностью 0,6 рынок окажется благоприятным. В то же время при положительном заключе- нии благоприятные условия ожидаются лишь с вероятностью 0,8. При отрицательном заключении с вероятностью 0,15 рынок также может оказаться благоприятным. Используйте дерево решений, для того чтобы помочь фирме выбрать правильную технико-экономическую стратегию. Ответьте на следующие вопросы: Следует ли заказывать эксперту дополнительное обследование рынка? Какова ожидаемая денежная оценка наилучшего решения? Вариант 5 В консалтинговую фирму «ВИЕРИ» обратился клиент с просьбой рассмотреть варианты инвестирования. В результате маркетингового исследования были предложены 3 варианта (А, В, С) (табл. 3.5). Размер выигрыша, который инвестор может получить, зависит от благоприятного или неблагоприятного состояния рынка. Вероятность благоприятного исхода экономической среды – 0,6, неблагоприятного – 0,4 89 Таблица 3.5 Номер варианта Проект Выигрыш, при состоянии экономической среды, руб. благоприятном неблагоприятном 1 А 200 000 100 000 2 В 300 000 100 000 3 С 270 000 80 000 Перед тем как принимать решение инвестор может заказать дополни- тельное исследование состояния рынка, предоставляемая услуга обойдется в 5000 рублей. Относительно фирмы, которой можно заказать прогноз, из- вестно, что она способна уточнить значения вероятностей благоприятного или неблагоприятного исхода. Возможности фирмы в виде условных веро- ятностей благоприятности и неблагоприятности рынка сбыта представлены в табл. 3.6. Таблица 3.6 Прогноз фирмы Фактически благоприятный неблагоприятный Благоприятный 0,65 0,35 Неблагоприятный 0,25 0,75 Предположим, что фирма, которой заказали прогноз состояния рынка, утверждает: ситуация будет благоприятной с вероятностью 0,55; ситуация будет неблагоприятной с вероятностью 0,45. Вариант 6 Компания «Буренка» изучает возможность производства и сбыта навесов для хранения кормов. Этот проект может основываться на большой или малой производственной базе. Рынок для реализации про- дукта – навесов – может быть благоприятным или неблагоприятным. Василий Бычков – менеджер компании, естественно, учитывает воз- можность и вообще не производить эти навесы. При благоприятной ры- ночной ситуации большое производство позволило бы Бычкову полу- чить чистую прибыль 200 млн рублей. Если рынок окажется неблаго- приятным, то при большом производстве он понесет убытки в размере 180 млн рублей. Малое производство дает 100 млн рублей прибыли при 90 благоприятной рыночной ситуации и 20 млн рублей убытков при небла- гоприятной. Прежде чем создать новое производство. Бычков имеет намерение заказать исследование рынка и заплатить за него 10 млн рублей. Резуль- таты этого исследования могли бы помочь решить вопрос о том, следует ли создавать большое производство, малое производство или не делать ничего. Бычков понимает, что такое обследование рынка не может дать достоверную информацию, но может тем не менее оказаться полезным. Возможности фирмы в виде условных вероятностей благоприятности и неблагоприятности рынка сбыта представлены в табл. 3.7. Таблица 3.7 Прогноз фирмы Фактически благоприятный неблагоприятный Благоприятный 0,78 0,22 Неблагоприятный 0,27 0,73 Фирма, которой заказали прогноз состояния рынка, утверждает: ситуация будет благоприятной с вероятностью 0,45; ситуация будет неблагоприятной с вероятностью 0,55. Используйте дерево решений, для того чтобы помочь Бычкову вы- брать правильный проект. Какова ожидаемая денежная оценка наилуч- шего решения? Вариант 7 Тамара Пончик предполагает построить ресторан недалеко от уни- верситетского общежития. Один из возможных вариантов – предусмот- реть в нем пивной бар. Другой вариант не связан с продажей пива. В обоих случаях Тамара оценивает свои шансы на успех как 0,6 и на не- удачу как 0,4. Предварительные обсуждения показывают, что план, свя- занный с продажей пива, может принести 325 тыс. рублей. Без продажи пива можно заработать 250 тыс. рублей. Потери в случае открытия рес- торана с баром составят 70 тыс. рублей, в случае ресторана без бара 20 тыс. рублей Перед тем как принимать решение Тамара должна определить, заказы- вать ли дополнительное исследование состояния рынка или нет, причем предоставляемая услуга обойдется в 2 тыс. рублей. Относительно фирмы, которой можно заказать прогноз, известно, что она способна уточнить зна- чения вероятностей благоприятного или неблагоприятного исхода. Воз- 91 можности фирмы в виде условных вероятностей благоприятности и небла- гоприятности рынка сбыта представлены в табл. 3.8. Таблица 3.8 Прогноз фирмы Фактически благоприятный неблагоприятный Благоприятный 0,65 0,35 Неблагоприятный 0,40 0,60 Предположим, что фирма, которой заказали прогноз состояния рынка, утверждает: ситуация будет благоприятной с вероятностью 0,62; ситуация будет неблагоприятной с вероятностью 0,38. Выберите альтернативу для Тамары Пончик на основе средней стоимостной ценности в качестве критерия. Чему равно значение ОДО для наилучшей альтернативы? Вариант 8 «Фото КОЛОР» – небольшой производитель химических реактивов и оборудования, которые используются некоторыми фотостудиями при изготовлении 35-мм фильмов. Один из продуктов, который предлагает «Фото КОЛОР» – фиксаж ВС-6. Адам Полутонов, президент «Фото КОЛОР», продает в течение недели 11, 12 или 13 ящиков ВС-6. От про- дажи каждого ящика фирма получает 35 тыс. рублей прибыли. ВС-6, как и многие фотографические реактивы, имеет очень малый срок год- ности. Поэтому, если ящик не продан к концу недели, Адам должен его уничтожить. Так как каждый ящик обходится фирме в 56 тыс. рублей он теряет эту сумму в случае, если ящик не продан к концу недели. Веро- ятности продать 11, 12 или 13 ящиков в течение недели равны соответ- ственно 0,45, 0,35 и 0,2. Проведение дополнительных исследований обойдется фирме в 15 тыс. рублей. Дополнительные исследования показывают, что вероят- ности продать 11, 12 или 13 ящиков в течение недели равны соответст- венно 0,40, 0,35 и 0,25. Стоит ли проводить дополнительное исследование? Сколько ящи- ков закупать фирме для продажи еженедельно? Вариант 9 Компания «Молодой сыр» – небольшой производитель различных продуктов из сыра. Один из продуктов – сырная паста – продается в розницу. Вадим Ароматов, менеджер компании, должен решить, сколь- 92 ко ящиков сырной пасты следует производить в течение месяца. Веро- ятности того, что спрос на сырную пасту в течение месяца будет 6, 7, 8 ящиков равны соответственно 0,2, 0,3, 0,5. Затраты на производство одного ящика 45 тыс. рублей Ароматов продает каждый ящик по цене 95 тыс. рублей. Если ящик с сырной пастой не продается в течение ме- сяца, то она портится и компания не получает дохода. Проведение дополнительных исследований обойдется фирме в 20 тыс. рублей. Дополнительные исследования показывают, что вероятно- сти спроса на сырную пасту в течение месяца будут для 6, 7, 8 ящиков равны соответственно 0,35, 0,25, 0,4. Стоит ли проводить дополнительное исследование? Сколько ящи- ков следует производить в течение месяца? Какова ожидаемая стоимо- стная ценность этого решения? Вариант 10 Дмитрий может открыть в своем магазине большую секцию прока- та видеокассет или маленькую секцию. Он может получить дополни- тельную информацию о том, будет рынок видеопроката благоприятным или нет. Эта информация обойдется в 3 млн рублей. Дмитрий считает, что информация окажется благоприятной с вероятностью 0,5. Если ры- нок будет благоприятным, то большая секция проката принесет при- быль 15 млн рублей, а маленькая – 5 млн рублей. В случае неблагопри- ятного рынка Дмитрий потеряет 20 млн рублей, если он откроет боль- шую секцию, и 10 млн рублей – если маленькую. Не имея дополнитель- ной информации, Дмитрий оценивает вероятность благоприятного рын- ка как 0,7. Положительный результат обследования гарантирует благо- приятный рынок с вероятностью 0,9. При отрицательном результате рынок может оказаться благоприятным с вероятностью 0,4. Следует ли получить дополнительную информацию? Следует ли открыть большую секцию? Вариант 11 Павел Спицын провел анализ, связанный с открытием магазина ве- лосипедов. Если он откроет большой магазин, то при благоприятном рынке получит 60 млн. рублей, при неблагоприятном же рынке понесет убытки 40 млн. рублей. Маленький магазин принесет ему 30 млн. руб- лей прибыли при благоприятном рынке и 10 млн. рублей убытков при неблагоприятном. Возможность благоприятного и неблагоприятного рынков он оценивает одинаково. Исследование рынка, которое может провести профессор, обойдется Спицыну в 5 млн. рублей. Профессор считает, что с вероятностью 0,6 рынок окажется благоприятным. В то же время при положительном заключении рынок окажется благоприят- ным лишь с вероятностью 0,9. При отрицательном заключении с веро- 93 ятностью 0,12 рынок может оказаться благоприятным. Используйте де- рево решений для того, чтобы помочь Павлу принять решение. Следует ли заказать проведение обследования рынка? Следует ли открыть большой магазин? Какова ожидаемая стоимостная ценность наилучшего решения? Вариант 12 Леониду Хлоркину, главному инженеру компании "Белый каучук", надо решить, монтировать или нет новую производственную линию, использующую новейшую технологию. Если новая линия будет безот- казно работать, компания получит прибыль 200 млн рублей. Если же она откажет, то компания может потерять 150 млн рублей. По оценкам Хлоркина, существует 60% шансов, что новая производственная линия откажет. Можно создать экспериментальную установку, а затем уже решать, монтировать или нет производственную линию. Эксперимент обойдется в 10 млн рублей. Леонид считает, что существует 50% шансов, что экс- периментальная установка будет работать. Если экспериментальная ус- тановка будет работать, то 90% шансов за то, что производственная ли- ния, если ее смонтировать, также будет работать. Если же эксперимен- тальная установка не будет работать, то только 20% шансов за то, что производственная линия будет работать. Следует ли построить экспериментальную установку? Следует ли монтировать производственную линию? Какова ожидаемая стоимостная ценность наилучшего решения? Контрольные вопросы 1. Перечислите и дайте описание этапов решения задачи с помо- щью дерева решения. 2. Опишите процесс построения дерева решений. 3. Какие основные процедуры должны быть выполнены на этапе формулирования задачи? 4. Как в методе «дерево решений» отмечается процесс перехода из одного состояния в другое? 5. Для какого типа задач применятся метод «дерево решений»? 6. Что такое безусловный денежный эквивалент? 7. Что такое ожидаемая денежная оценка? 8. Какого игрока называют «субъективистом»? 9. Какого игрока называют «объективистом»? 10. Чем позиция «субъективиста» отличается от позиции «объекти- виста»? |