ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 3. Лабораторная работа 3 расчет показателей надежности систем при основном соединении элементов
 Скачать 72.24 Kb.
|
|
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3 РАСЧЕТ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ СИСТЕМ ПРИ ОСНОВНОМ СОЕДИНЕНИИ ЭЛЕМЕНТОВ Цель работы: Определение количественных характеристик надежности систем при основном соединении элементов. Задачи работы: 1. Изучить показатели надежности систем, состоящих из n элементов. 2. Освоить методику расчетов показателей надежности систем, состоящих из n элементов. 3. Подготовить отчет о проделанной работе. Сведения из теории Если отказ системы наступает при отказе любого из ее элементов, то говорят, что такая система имеет основное соединение элементов. Структурная схема системы, состоящей из n элементов, приведена на рис. 3.1. При расчете надежности таких систем предполагают, что отказ элемента является событием случайным и независимым.  Рис. 3.1. Структурная схема нерезервированной системы Вероятность безотказной работы  системы с основным соединением элементов в течение времени t вычисляется по формуле: ,где  (t) вероятность безотказной работы j-го элемента, j=1,2,…,n.Если интенсивности отказов элементов  постоянны, то интенсивность отказа  , вероятность безотказной работы , среднее время безотказной работы  , плотность распределения времени до отказа  системы можно вычислить с помощью соотношений: Стационарные показатели надежности восстанавливаемой системы можно выразить через среднее время безотказной работы  и среднее время восстановления  элементов. При этом наработка на отказ T, среднее время восстановления  и коэффициент готовности  системы определяются по формулам: При известных интенсивностях отказов  и восстановлений  элементов формулы для показателей надежности восстанавливаемой системы имеют вид:  Контрольные вопросы и задания 1 . Какое соединение элементов в системе называется основным? 2. Каковы показатели надежности нерезервированной системы при основном соединении элементов? 3. Можно ли из ненадежных элементов создать надежную систему при основном соединении элементов? 4. Каким образом можно повысить надежность последовательных систем? 5. Запишите формулу вычисления вероятности безотказной работы для системы с k последовательными участками. 6. Какой показатель надежности характеризует вероятность работоспособного состояния системы в произвольно выбранный момент времени? 7. С помощью какого показателя вычисляется вероятность того, что система неработоспособна в произвольный момент времени? 8. Перечислите стационарные показатели надежности восстанавливаемой системы, состоящей из n элементов. 9. Что такое коэффициент готовности? Запишите формулу определения коэффициента готовности восстанавливаемой системы, состоящей из n элементов Варианты заданий к лабораторной работе 1. Система состоит из 6 частей, отказ любой из них приводит к отказу всей системы. Определить, в течение какого времени система проработает безотказно с заданной вероятностью Рзад=0.9, если распределение наработок всех частей до отказа подчинено экспоненциальному закону, а средние наработки частей до отказа равны 350, 480, 520, 670, 770, 1100 час. 2. Блок аппаратуры, надежность которого нужно определить, включает: интегральные схемы (14 штук), разъемные соединения (2 штуки), паяные соединения, выполняемые для соединения выводов корпусов ИС с печатной платой (24 вывода на один корпус) и присоединения разъёмов (120 выводов разъёма, соединяемые с платой). Этот блок используется в самолете в течение t=100час. Из справочных данных известны интенсивности отказов элементов: 1106 1/час – интенсивность отказов одной ИС, 2107 1/час – интенсивность отказов разъёма (на одну контактную пару в нем), 3108 1/час – интенсивность отказов одного паяного соединения (групповые методы пайки). Определить показатели надежности такого блока. 3. Автоматизированная система состоит из трёх компонентов, интенсивности отказов приведены в табл. 3.1. Таблица 3.1. Интенсивности отказов компонентов
Примем, что все компоненты системы соединены последовательно и отказ каждого из компонентов ведёт к отказу системы. Определить вероятность безотказной работы системы и среднюю наработку на отказ в течение 10 часов. 4. Локальная сеть включает два сервера (один обеспечивает выход в интернет), два коммутатора и пять кабельных фрагментов, относящихся к ядру сети. Интенсивности отказов и восстановлений и коэффициенты готовности для них приведены в табл.3.2. Таблица 3.2. Данные о надежности элементов
Примем, что локальная вычислительная сеть отказывает в случае отказа оборудования, входящего в ядро сети: серверов, коммутаторов или кабельного оборудования, тогда структурная схема сети для расчета надежности будет иметь вид, представленный на рис.3.2.  Рис.3.2. Структурная схема локальной вычислительной сети Вычислить значения показателей надежности этой сети. 5. Система состоит из трёх блоков, средняя наработка до первого отказа которых равна T1=320 ч, Т2=160 ч, T3=600 ч. Для блоков справедлив экспоненциальный закон распределения отказов. Требуется определить среднюю наработку до первого отказа системы. 6. При проектировании системы предполагается, что сложность её не должна превышать n=2500 элементов. Необходимо при обсуждении проекта определить, может ли быть спроектирована система к которой предъявлено требование, чтобы ее среднее время безотказной работы составило не менее 120 часов. 7. Проектируется нерезервированная система, состоящая из элементов четырех групп. Количество элементов каждой группы, а также интенсивности их отказов приведены в табл.3.4. Таблица 3.4. Данные о числе элементов системы и интенсивности их отказов элементов
Определить интенсивность отказа системы, среднее время безотказной работы, вероятность безотказной работы системы в течение времени  = 100 час,  = 1000 час. и в интервале указанных наработок, плотность распределения времени безотказной работы при наработке = 1000 час.8. Нерезервированная восстанавливаемая система состоит из n=10 элементов. Определить наработку на отказ, среднее время восстановления и коэффициент готовности системы. Предполагается, что справедлив закон экспоненциальный закон отказов и восстановлений системы. Варианты заданий приведены в табл. 3.3. Таблица 3.3. Данные о надежности элементов
9. Вычислительная система состоит из центрального процессора, оперативной памяти, внешнего запоминающего устройства, системного интерфейса и принтера. Интенсивности отказов и восстановлений элементов приведены в табл. 3.5. Определите показатели надежности вычислительной системы. Таблица 3.5. Данные об интенсивности их отказов и восстановлений элементов системы
10. Невосстанавливаемая в процессе работы система состоит из 200000 элементов, средняя интенсивность отказов которых λ=0,2 * 10-6 1/час. Требуется определить вероятность безотказной работы и среднее время безотказной работы системы в течении времени t = 24 часов. 11. Система состоит из пяти приборов, среднее время безотказной работы которых равно: mt1=83 час; mt2=220 час; mt3=280 час; mt4=400 час; mt5=700 час. Для приборов справедлив экспоненциальный закон надежности. Требуется найти среднее время безотказной работы системы. 12. Система состоит из 12600 элементов, средняя интенсивность отказов которых λср=0,32*10-6 1/час. Требуется определить вероятность безотказной работы, вероятность отказа, частоту отказов, среднее время безотказной работы системы в течение времени t=50 час. 13. Аппаратура связи состоит из 2000 элементов, средняя интенсивность отказов которых λср = 0,33 *10-5 1/час. Необходимо определить вероятность безотказной работы аппаратуры в течении t = 200 час и среднее время безотказной работы аппаратуры. 14. Восстанавливаемая система состоит из пяти элементов, интенсивности отказов которых равны 0,007 1/час, а интенсивности восстановлений 0,4 1/час. Определить показатели надежности системы. 15. Восстанавливаемая система состоит из трех последовательно включенных элементов с параметрами надежности  ,  ,  . Известно, что  и  . Определить коэффициент готовности системыПорядок выполнения работы 1. Изучите показатели надежности систем при основном соединении элементов и способы их определения. 2. Получите практическое задание у преподавателя. 3. Выполните расчет показателей надежности в соответствии с заданием. 4. Ответьте на контрольные вопросы. 5. Составьте отчет в электронном варианте, который должен содержать титульный лист, цель лабораторной работы, ответы на контрольные вопросы, структурную схему надежности с кратким пояснительным текстом, формулировку понятия отказа системы, расчетные формулы для определения количественных показателей надежности, расчет показателей надежности. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
(t)
1/час