Контрольная. АППРОКСИМАЦИЯ ФУНКЦИЙ С ПОМОЩЬЮ. Лабораторная работа 4 по дисциплине аппроксимация функций с помощью нейронной сети прямого распространения
 Скачать 52.18 Kb.
|
|
Минобрнауки России Юго-Западный государственный университет Кафедра программной инженерии Лабораторная работа №4 по дисциплине «АППРОКСИМАЦИЯ ФУНКЦИЙ С ПОМОЩЬЮ НЕЙРОННОЙ СЕТИ ПРЯМОГО РАСПРОСТРАНЕНИЯ» Выполнили: Проверила: профессор кафедры ПИ Томакова Р.А. Курск, 2023 Цель работы: изучение возможности аппроксимации с помощью нейронной сети прямого распространения. Аппроксимация представляет процесс приближения одних математических объектов другими, близкими к исходным. Эта замена позволяет свести задачу к изучению более простых или более удобных объектов и производить исследования их числовых характеристик и качественных свойств. Аппроксимация может сводиться к нахождению функциональной зависимости по имеющемуся набору данных. В нашем случае, функциональная зависимость будет представлена в нейросетевом базисе, т.е. через комбинацию активационных функций нейронных сетей. Согласно теореме, доказанной в 1989г. Л. Фунахаши, произвольно сложная функция может быть аппроксимирована двухслойной нейронной сетью, имеющей произвольные активационные функции. Поэтому часто для решения задачи аппроксимации используют нейронную сеть (НС), представляющую собой многослойный персептрон. В данной лабораторной работе для решения задачи аппроксимации предлагается использование трехслойной нейронной сети, содержащей входной, один скрытый и выходной слои. Первый (входной) слой содержит число нейронов, равное количеству входных факторов. Выходной слой содержит один нейрон, выдающий выходное значение чаще всего с линейной функцией активации. Второй (скрытый) слой содержит завышенное число нейронов равное, например, половине суммы числа обучающих данных, равное: Затем число нейронов скрытого слоя уменьшается до тех пор, пока ошибка аппроксимации не начнет возрастать. Чаще всего выбирается гиперболический тангенс. Предпочтительность использования сигмоидального тангенса в качестве функции активации связана с тем, что эта функция является гладкой, дифференцируемой, а производная выражается через саму функцию, что позволяет снизить скорость обучения нейронной сети. Для простейшего случая аппроксимации одномерной функции y f (x) нейронная сеть выполняет функцию нахождения преобразования f (x) через функции активации. Число входов в случае одномерной функции равно 1 (х), число выходов – 1 (у). Ход работы Код программы: public class cSensor { public event EventHandler ChangeState; private sbyte state = 0; public sbyte State { get { return state; } set { state = value; if (state == 1 && ChangeState != null) { ChangeState(this, new EventArgs()); } } } } public delegate void BackCommunication(sbyte Type); class cSinaps { private sbyte type; private BackCommunication hBackCommunication; public cSinaps(sbyte tType,BackCommunication tBackCommunication) { type = tType; hBackCommunication = tBackCommunication; } public void ChangeSensorState(object sourse, EventArgs e) { hBackCommunication(type); } } public class cAssociation { public int ActivationLevel = 0; private cSinaps[] oSinaps; public cAssociation(cSensor[] sensorsField, int SCount, Random RND) { int SinapsCount = 10; oSinaps = new cSinaps[SinapsCount]; int tSinapsNumber = 0; int tmpSensorNumber = 0; sbyte tmpSensorType = 0; for (int j = 1; j < SinapsCount + 1; j++) { tmpSensorNumber = RND.Next(SCount); if (RND.Next(2) == 0) tmpSensorType = 1; else tmpSensorType = -1; oSinaps[tSinapsNumber] = new cSinaps(tmpSensorType, AssumeSinapsSignal); sensorsField[tmpSensorNumber].ChangeState += new EventHandler(oSinaps[tSinapsNumber].ChangeSensorState); tSinapsNumber++; } } void AssumeSinapsSignal(sbyte Type) { ActivationLevel += Type; } } public class cNeironNet { public cSensor[] SensorsField; /* Сенсорное поле*/ public cAssociation[] AssociationsFiled; /* Ассоциативное поле*/ int ACount; int SCount; public ArrayList AHConnections; Random RND = new Random(); public cNeironNet(int argSCount, int argACount) { ACount = argACount; SCount = argSCount; SensorsField = new cSensor[SCount]; for (int i = 0; i < SCount; i++) { SensorsField[i] = new cSensor(); } AssociationsFiled = new cAssociation[ACount]; for (int i = 0; i < ACount; i++) { AssociationsFiled[i] = new cAssociation(SensorsField, SCount, RND); } } public ArrayList JoinStimul(int[] tPerception, int[] tReaction) { for (int i = 1; i < ACount + 1; i++) { AssociationsFiled[i].ActivationLevel = 0; } for (int i = 1; i < SCount + 1; i++) { SensorsField[i].State = 0; } // for (int i = 0; i < SCount; i++) { SensorsField[i].State = tPerception[i]; } AHConnections = new ArrayList(); for (i = 0; i < ACount; i++) { if (AssociationsFiled[i].ActivationLevel > 0) { AHConnections.Add(i); } } SaveReaction(tReaction); return AHConnections; } private void Storing() { for (int n = 1; n < 100000 + 1; n++) { for (int i = 1; i < StimulCount + 1; i++) { RAktivization(i); bool e = GetError(i); if (e) { LearnedStimul(i); Error++; } } } } } private void RAktivization(int ReactionNumber) { int[] Summa = new int[RCount + 1]; for (int j = 1; j < RCount + 1; j++) { for (i = 1; i < AHConnections[ReactionNumber].Count + 1; i++) { Summa[j] += Weight[AHConnections[ReactionNumber].Value[i]].Value[j]; } } for (int i = 1; i < RCount + 1; i++) { if (Summa[i] > 0) Reactions[i] = 1; if (Summa[i] <= 0) Reactions[i] = -1; } } private int GetError(int ReactionNumber) { int IsError = 0; for (int i = 1; i < RCount + 1; i++) { if (Reactions[i] == NecessaryReactions[ReactionNumber].Value[i]) { ReactionError[i] = 0; } else { IsError = 1; ReactionError[i] = NecessaryReactions[ReactionNumber].Value[i]; } } return IsError; } private void LearnedStimul(int ReactionNumber) { for (int j = 1; j < RCount + 1; j++) { for (int i = 1; i < AHConnections[ReactionNumber].Count + 1; i++) { Weight[AHConnections[ReactionNumber].Value[i]].Value[j] += ReactionError[j]; } Результаты выполнения программы:  |