Лабораторная работа_5_Анисимов_С.Д.. Лабораторная работа 5 по дисциплине Информатика Анисимов Сергей Дмитриевич, иб260221ф
 Скачать 28.39 Kb.
|
|
Минобрнауки России Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Тульский государственный университет» Интернет-институт ТулГУ Лабораторная работа № 5 по дисциплине «Информатика» Выполнил: Анисимов Сергей Дмитриевич, ИБ260221-ф Информатика и вычислительная техника Проверил: Алексей Николаевич Ивутин, д.т.н., проф. Тула – 2022 Тема работы: Перевод чисел из одной позиционной системы счисления в другую. Цель работы: Познакомиться с правилами перевода чисел из одной позиционной системы счисления в другую. Задание на работу: Перевести число из одной позиционной системы счисления в другую в соответствии с полученным вариантом (таблица 1).
Ход выполнения работы: Переведем число 5509 в десятичную систему счисления. 5509 = 5*92+5*91+0*90=45010 Переводим число 45010 в троичную систему счисления.
Собираем цифры (остатки) снизу вверх. Ответ: 5509 = 45010 = 1212003 Переводим число 45010 в восьмеричную систему счисления.
Собираем цифры (остатки) снизу вверх. Ответ: 5509 = 45010 = 7028. Переводим число 45010 в семеричную систему счисления.
Собираем цифры (остатки) снизу вверх. Ответ: 5509 = 45010 = 12127. Контрольные вопросы: Какая система называется позиционной? Приведите примеры таких систем. Какая система называется непозиционной? Приведите примеры таких систем. Правила какой арифметики используются при переводе числа из одной системы счисления в другую делением на основание новой системы? Какое максимально возможное число можно записать с помощью шестнадцатеричной системы счисления? Перечислите цифры, используемые для записи числа в восьмеричной системе. Возможен ли перевод дробных чисел из одной системы счисления в другую? Поясните ответ. Ответы на контрольные вопросы: В различных источниках дается несколько определений, какая система называется позиционной: Позиционной системой называют систему, в которой значение каждой цифры зависит от её позиции в числе. Позиционная система счисления — система счисления, в которой один и тот же числовой знак (цифра) в записи числа имеет различные значения в зависимости от того места (разряда), где он расположен. Позиционная система счисления — система счисления, в которой значение каждого числового знака в записи числа зависит от его позиции. Примером таких систем являются 10-я, 2-я, 8-я, 16-я системы счисления. Приведем несколько определений какая система называется непозиционной: Непозиционной системой счисления называют систему счисления, в которой значение каждой цифры не зависит от её позиции в записи числа. Непозиционная система счисления – это способ записи числа с помощью символов, в котором изменение положения знаков не влияет на значение величины числа. Примером самой известной непозиционной системой счисления является римская СС (система счисления). Также, к непозиционным системам счисления относят древние непозиционные системы счисления, из которых самыми известными являются Древнеегипетская система счисления, Вавилонская система счисления, система счисления майя. При переводе числа из одной системы счисления в другую все действия должны выполняться по правилам арифметики исходной системы счисления. Для того, чтобы перевести число из одной в другую систему счисления, необходимо это число последовательно делить на основание новой системы счисления, до тех пор, пока последнее частное не станет меньше делителя. Это частное и будет старшей цифрой нового числа, а остальными цифрами будут остатки, приписываемые к ней в порядке обратном их получению. Шестнадцатеричная система счисления использует шестнадцать символов (от 0 до 9 и от A до F) для образования и представления любого числа. Восьмеричная система счисления — позиционная система счисления с основанием 8. Для записи числа в восьмеричной СС используется следующие цифры: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Перевод дробных чисел из одной системы счисления в другую возможен. Из одной системы счисления в другую можно переводить десятичные дроби, при этом отдельно выполняется перевод целой части и дробной части числа по правилам перевода. При переводе целой части применяется деление, а при переводе дробной части применяется умножение. Например, при переводе дробного числа из десятичной системы счисления в любую другую, целую часть числа необходимо переводить по алгоритму перевода целых чисел из десятичной системы счисления в любую другую систему счисления (делим число на основание системы счисления, в которую необходимо перевести, при этом записывая в обратном порядке остатки, из которых складывается искомое число). Дробную часть числа умножаем последовательно на основание системы счисления, в которую необходимо перевести. Умножаем до тех пор, пока не получим единицу в целой части или пока не получим нужное число разрядов по условию задания. Из целых частей получившихся произведений записываем в прямом порядке искомое число. Выводы. В ходе выполнения лабораторной работы я познакомился с позиционными и непозиционными системами счисления, правилами перевода чисел из одной позиционной системы счисления в другую. В соответствие с правилами перевода чисел из одной позиционной системы счисления в другую выполнил практическое задание по переводу чисел в десятичную, в троичную, в восьмеричную, в семеричную системы счисления. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||