БДД. Над ИВК лр 8 (4). Лабораторная работа 8 Логические методы распознавания. Метод сокращённого базиса Цель работы
 Скачать 50.38 Kb.
|
|
Лабораторная работа № 8 Логические методы распознавания. Метод сокращённого базиса Цель работы. Изучить основы логических методов распознавания, провести расчеты по заданным данным. Общие замечания. Логические методы основаны на установлении логических связей между признаками и состояниями объектов, поэтому рассматриваются только простые (качественные) признаки, для которых возможны лишь два значения (например, 0 или 1). Точно так же и состояния технической системы (диагнозы) в рассматриваемых методах могут иметь только два значения (наличие или отсутствие). Два значения признака или состояния системы могут быть выражены любыми двумя символами («да» — «нет», «ложь» — «истина», 0—1). Переменные величины или функции, принимающие только два значения (0 и 1), называются логическими или булевскими. Основные понятия алгебры логики. Логической суммой двух логических переменных А и В (или дизъюнкцией) называют логическую величину С: AvB = C (1) Часто для логического сложения используется также знак «+». При словесном выражении логическое суммирование соответствует союзу «ИЛИ». Величина С является истинной (С = 1), если истинно хотя бы одно из высказываний: А, или В, или оба вместе. Таким образом, таблица истинности для дизъюнкции: Таблица 1.
Логическим произведением двух логических величин Л и В (или конъюнкцией) называют логическую величину С. АлВ = С (2) Для логического умножения используют и знаки «• », «х ». В словесном выражении употребляют союз «И». Таблица истинности для конъюнкции:
Часто используется операция отрицания высказывания Л. Она обозначается А и читается «не А» Операции «И», «ИЛИ», «НЕ» (конъюнкция, дизъюнкция, отрицание) позволяют составить различные комбинации высказываний, которые называются булевскими функциями, и сами, разумеется, являются логическими величинами. Простейшие, наиболее употребимые булевские функции получили название операций импликации и эквивалентности. Импликация двух высказываний обозначается следующим образом: (А->В) = С (3) Иногда также используется знак « z>». Результат импликации С является логической величиной. Импликация может быть выражена с помощью двух основных операций в такой форме: Л-»В = ЛуВ (4) Таким образом, операция импликации представляет собой простейшую булевскую функцию высказываний Л и В. Если импликация [выражение (3)] является истинной, то при истинном Л должно быть истинным В (А влечёт В). Если Л оказывается ложным, то при истинности импликации высказывание В может быть как истинным, так и ложным. Отметим, что из условия А —> В не следует условие В -> А , т.е. высказывания Л и В неравноправны. Эквивалентность (или тождественность) двух высказываний обозначают так: Лабораторная работа № 8 1 Базис булевской функции и изображающие числа 3 Использование булевских функций для задач распознавания 3 Пример 2 3 Порядок выполнения работы: 5 Варианты заданий 5 Следовательно, если эквивалентность истинна (С = 1), то величины А и В обе или истинны, или ложны. Ниже приведена таблица истинности рассмотренных операций:
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||