ОСУ 8 ЛР. лр 8 ОргСУ Перова К. ДИССМ11. Лабораторная работа 8 методы подтверждения адекватности проведённых экспериментальных исследований

• Название: Лабораторная работа 8 методы подтверждения адекватности проведённых экспериментальных исследований
• Анкор: ОСУ 8 ЛР
• Дата: 05.11.2022
• Размер: 0.54 Mb.
• Имя файла: лр 8 ОргСУ Перова К. ДИССМ11.docx
• Тип: Лабораторная работа; #771752

Федеральное агентство по рыболовству

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Астраханский государственный технический университет»

Система менеджмента качества в области образования, воспитания, науки и инноваций сертифицирована DQS

по международному стандарту ISO 9001:2015

Институт информационных технологий и коммуникаций

Направление подготовки 11.04.02 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи»

Профиль «Системы мобильной связи»

Кафедра «Связь»

Лабораторная работа №8
МЕТОДЫ ПОДТВЕРЖДЕНИЯ АДЕКВАТНОСТИ ПРОВЕДЁННЫХ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

	Работа выполнена студентом группы ДИСC11/1 Перова К.В.

Астрахань, 2020

Лабораторная работа №8
Методы подтверждения адекватности проведённых экспериментальных исследований
Цель работы: получить навыки в вопросах проверки адекватности проведённых исследований (экспериментов).
Задание: На основе изучения материалов провести оценку адекватности (первая процедура проверки). Рассчитать абсолютную ошибку. Рассчитать коэффициент вариации. Рассчитать относительную ошибку. Провести вторую процедуру оценки адекватности: проверить остатки по критерию Пирсона, оценить однородность дисперсии остатков. Проверить адекватность по критерию Фишера.

Корректировка значений затухания, измеренных ПКП «ONEGA» по результатам натурных испытаний

Математическое ожидание Mx случайной величины равно:



Относительная ошибка результата измерений для удалённости абонентской радиостанции в 200 метров:



Относительная ошибка результата измерений для удаленности АР в 400м:

ε _ср(400) = (Δа_ср / a_cp)∙100 %=(1,2/11)∙100% ≈ 11 %.



Относительная ошибка результата измерений для удаленности АР в 500м:



В таблице приведены сравнение модельных и полученных экспериментально приращений затухания радиосигнала за счёт наличия древесных насаждений, не обозначенных на цифровых картах.



Оценка результатов эксперимента

Доверительные интервалы для генеральной средней и дисперсии нормального случайного признака

Осуществим оценку адекватности методики косвенным методом, путем анализа остатков, т. е. разностей между истинными значениями параметра отношения сигнала к помехе и предсказанными выше описанной методикой. В случае, когда модель адекватна, остатки имеют нормальное распределение.

Произведено по 6 измерений уровня затухания сигнала за счёт древесных насаждений и зданий на исследуемом участке ССС на расстоянии 200, 300, 400, 500 метров от БС до АР. В соответствии с таблицей 6 составлена таблица отклонений от среднего значения уровня сигнала (табл. 6)

Отклонение от среднего значения уровня затухания сигнала

№ измерения	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
ΔU, дБ	3.7	3.6	4.2	4.1	3.8	3.6	4.1	4.2	3.8	3.9	3.6	4.0
ΔU, дБ	4	3	4	2	3	2	0	4	1	3	2	1

Вычислим выборочную среднюю и дисперсию случайной величины ΔU.



Далее из таблицы значения t-критерия Стьюдента при α = 0,95 (или уровне значимости 0,05) и числе степеней свободы l = n-1 = 2 находим t_a = 2,0687 .

Вычисляем предельное отклонение:

Находим доверительный интервал для генеральной средней:







Теперь из таблицы значений критических точек распределения при и находим:





Доверительный интервал:

1. 
   Расчёт коэффициента детерминации
   

Для проведения предварительного анализа достоверности методики необходимо рассчитать ко- эффициент детерминации: R².

Квадрат множественного коэффициента корреляции называется множественным коэффициен- том детерминации. Он показывает, какая доля дисперсии результативного признака объясняется вли- янием независимых переменных.

где

ESS  TSS  RSS ,

n

R ²  ^ТSS (%);

ESS

где

ESS

 _y_i

i1


i
n

• 
  ^y2 , Explained Sum of Squares – «объяснённая» регрессией сумма квадратов;
  

i
TSS _y_i

i1

n

• 
  ^y2 , - Total Sum of Squares – полная сумма квадратов;
  

i
RSS _y_i

i1

 y²

- Residual Sum of Squares – остаточная сумма квадратов.

^yi - экспериментальные значения (табл. 6);

_y- модельное значение, вычисленное с помощью разработанной методики расчёта;



^y - среднее значение всех проведённых измерений.

При этом для первого эксперимента: RSS=45,34; TSS=33,14; ESS=74,16. R² (200)  74%_.

При этом для второго эксперимента:

y_i  7,8 ,



y_i  15,5 ,

y 10,3 .

y  12.

RSS=72,4; TSS=21,6; ESS=91,3.

R² (300)  22% .

При этом для третьего эксперимента: RSS=24; TSS=30; ESS=54.

R² (400)  56% .



y_i  16 ,

y  14 .

При этом для четвёртого эксперимента: RSS=13,86; TSS=63,47; ESS=79,11.

R² (500)  79% .

y_i  19,3 ,

y  20,5 .

R² 

R² (210)  R² (400)  R² (450)  R² (500)


4

 58

Следовательно, это показывает, что ≈ 60 % изменений в расчётном значении затухания сигнала сотовой связи зависит от новой методики расчёта дополнительного затухания в листве и зданиях, необозначенных на цифровых картах.

2. 
   Однофакторный дисперсионный анализ
   

Полученную с помощью факторного эксперимента модель (методику) необходимо проверить на адекватность. Это осуществляется с помощью критерия Фишера[9, 10].

Анализ результатов будет основан на сопоставлении двух оценок неизвестной дисперсии ² .

Если обе оценки близки, то гипотезу H ₀ (методику расчёта затухания) следует принять. Если же оценки существенно отличаются, то гипотезу методики расчёта затухания в листве необозначенных на цифровых картах древесных насаждений следует отвергнуть. Сведём данные наблюдений по таблице 4 в таблицу 9:

Данные наблюдений процентной корректировки затухания сигнала

	1	2	3	4	5	6
T1	x11  7	x12  9	x13  11	x14  14	x15  9	x16  12
T2	x21  8	x22  10	x23  11	x24  12	x25 14	x26  11
T3	x31  10	x32  13	x33  14	x34  16	x35  17	x36  14
T4	x41  15	x42  17	x43  19	x44  23	x45  24	x46  20

Сначала для каждой строки вычислим среднее:













При n=6, m=4,

Для F-критерия имеются специальные таблицы (таблица 10) распределения Фишера, рассчитанные для различного числа степеней свободы и доверительных вероятностей P (уровней значимости). где в соответствии со степенями свободы 1 n  1  и m, n  2  где n – число измерений в выборке, m – количество выборок.

По таблице распределения Фишера для v1 = 5, v2 = 19,3.

Таким образом, с помощью F-критерия проверяется лишь тот факт, что дисперсия адекватности не отличается значимо от дисперсии воспроизводимости, то есть ошибка модели (методики) и ошибка, связанная с точностью эксперимента, на основе которого построена методика, адекватны.