Главная страница
Навигация по странице:

  • Приборы, принадлежности

  • Порядок выполнения работы.

    		•

    Лабораторная работа Измерение ускорения силы тяжести с помощью математического маятника


    Скачать 65.73 Kb.
    НазваниеЛабораторная работа Измерение ускорения силы тяжести с помощью математического маятника
    Дата24.05.2023
    Размер65.73 Kb.
    Формат файлаdocx
    Имя файлаLaboratornaya_2_po_fizike_1.docx
    ТипЛабораторная работа
    #1157916

    Лабораторная работа

    Измерение ускорения силы тяжести с помощью математического маятника

    Цель работы: Измерение ускорения силы тяжести с помощью математического маятника. Обработка результатов измерения.

    Приборы, принадлежности:

    1. Математический маятника

    2. Секундомер


    Краткая теория


    1. Материальная точка, подвешенная на гибкой, невесомой и нерастяжимой нити, называется математическим маятником. Близким к математическому маятнику является тяжелый шарик, подвешенный на длинной тонкой нити. Вес такой материальной точки P = mg. В вертикальном положении сила тяжести P материальной точки полностью уравновешивается натяжением нити, и маятник остается в покое (положение равновесия)

    Если маятник отклонить от положения равновесия на некоторый угол α, то составляющая силы тяжести,

    Направленная вдоль нити, или сила



    Уравновесится натяжением нити, другая

    Составляющая – сила



    Перпендикулярная к нити, стремится вернуть

    Маятник в положении равновесия.



    Длина дуги АС, на которую маятник отклонился от положения равновесия, называется смещением. Если смещение от А к С считать положительным, а от А к В – отрицательным, то сила всегда будет направленна обратно смещению и при малых углах уклонения ( ) пропорционально смещению

    Где S – смещение (длина дуги АС)

    k – коэффициент пропорциональности

    В общем случае колебания математического маятника не являются гармоническими, их период T зависит от амплитуды. Но если отклонения малы, он совершает колебания, близкие к гармоническим с периодом



    В этом случае период Т не зависит от амплитуды, т.е. колебания изохронны.


    Где l = OA = OC – длина математического маятника

    g – ускорение силы тяжести.

    Из формулы (2) следует, что период колебания математического маятника не зависит от амплитуды колебания (от начального угла отклонения, если угол ) и от массы маятника, а определяется отношением длины его к ускорению силы тяжести.

    Следовательно, измерив период колебания математического маятника данной длины, мы можем определить величину ускорения силы тяжести



    1. Метод измерения. Длинной маятника l следует считать расстояние от точки подвеса О до центра тяжести шарика.

    Но подводя подвижную линейку касательной к нижнему краю шарика, мы измеряем l + d/2, где d – диаметр шарика, поэтому измерение будет ближе к идеальному (маятник – материальная точка), если ввести в расчет периоды колебаний маятников двух различных длин: и , где – результат измерения, проведенного с помощью подвижной линейки. В этом случае получаем:


    Вычитая из первого выражения второе, получим:



    Откуда (4)

    Таким образом, для определения g по формуле (4) необходимо измерить лишь разностью ( ) . При таком способе измерения исключается необходимость измерения диаметра шарика, а следовательно, определение ускорения будет точнее.

    Порядок выполнения работы.

    1. Установить большую длину маятника, опустив для этого шарик как можно ниже.

    2. Подводя подвижную горизонтальную линейку касательно к нижнему краю шарика, отметить число делений по шкале вертикальной стойки и миллиметровой шкале, это соответствует .

    3. Отводят маятник от положения равновесия на небольшой угол (порядка 5-6), опускают шарик, предоставив ему свободно колебаться. В какой – либо момент наибольшего отклонения маятника пускают в ход секундомер и отсчитывают время , в течение которого маятник совершает n = 50 полных колебаний. Измерение времени 50 колебаний для неизменной длины проводится три раза, результат записывают в таблицу.

    4. Устанавливают новую длину маятника , снова отмечают положение горизонтальной линейки, подведенной касательной к нижнему краю шарика, что соответствует длине .

    5. Аналогично пункту «3» измеряют время . Измерение времени .

    6. Результаты заносятся в таблицу.

    №


















    1
    1,20
    15
    31,43
    2,09
    0,07
    0,95
    28,42
    1,89
    0,02

    2
    1,20
    15
    33,20
    2,21
    0,05
    0,95
    28,09
    1,87
    0,01

    3
    1,20
    15
    32,54
    2,17
    0,01
    0,95
    28,24
    1,88
    0,01

    4
    1,20
    15
    32,24
    2,15
    0,01
    0,95
    27,62
    1,84
    0,03

    5
    1,20
    15
    32,02
    2,17
    0,01
    0,95
    28,02
    1,86
    0,01

    Ср.знач









    2,15









    1,87





    1. По результатам измерений времени полных колебаний рассчитывают периоды колебаний и по формуле.



    n – число полных колебаний,

    – время полных колебаний

    1. Вычисляют g, пользуясь формулой (4)



    1. Вычисляют погрешность.


    Вывод


    Измерены ускорения силы тяжести с помощью математического маятника. Обработаны результаты измерения.

    написать администратору сайта