Отчёт о работе
Работу выполнил:
|
фамилия
|
Баянжаргал
|
имя
|
Бямбажаргал
|
отчество
|
|
группа
|
5Б11
|
Вариант
Краткое теоретическое содержание работы
Нониус — это ...
|
вспомогательная шкала, устанавливаемая на различных измерительных приборах и инструментах, служащая для более точного определения количества долей делений основной шкалы.
|
Точность нониуса определяется по формуле
|
Β-α=β/m
|
где
|
y —
|
Расстояние между соседними штрихами масштаба
|
m —
|
Число делений нониуса
|
Расчетные формулы
Vп =
|
a*b*c
|
где
|
a —
|
Стороны параллепида
|
b —
|
Стороны параллепида
|
c —
|
Стороны параллепида
|
Vц =
|
πd2/4*h
|
где
|
D —
|
Диаметр цилиндра
|
h —
|
высота
|
π —
|
математическая постоянная (3.14)
|
Схема установки
Для измерения линейных величин в данной работе используются приборы:
|
Штангенциркуль и микрометр
|
основными частями которых являются шкала, называемая масштабом, и нониус:
где
|
1 —
|
масштаб
|
2 —
|
нониус
|
Точность нониуса для штангенциркуля, используемого в данной лабораторной работе, равна
|
0,1мм
|
где
|
y =
|
0,5мм
|
m =
|
50
|
Длина L отрезка, измеряемая прибором, имеющим нониус, равна  , где
|
k —
|
Целое число деления масштаба, измеряемого тела
|
n —
|
Ближайшие к делению масштаба деление нониуса
|
|
|
Нониус микрометрического винта (конический нониус) микрометра, используемого
|
в лабораторной работе, представляет собой барабан с
|
50
|
делениями.
|
Точность нониуса микрометра —
|
0,01
|
мм.
|
Измерения
Различают два вида измерений:
|
а) прямые —
|
Измерения, полученные с помощь различных измерительных приборов
|
б) косвенные —
|
Измерения, полученные с помощью формул
|
Различают три вида ошибок:
|
а) систематические —
|
Ошибки, сохраняющие величину и знак от опыта к опыту, проводящиеся в одинаковых условиях
|
б) приборные —
|
Ошибки, зависящие от точности измерения величины каким-либо прибором
|
в) случайные —
|
Ошибки, изменяющие свою величину или знак от опыта к опыту
|
Результаты измерений линейных размеров тел
Таблица 1
№
|
a (мм)
|
аi (мм)
|
 (мм2)
|
b (мм)
|
bi (мм)
|
 (мм2)
|
c (мм)
|
ci (мм)
|
 (мм2)
|
1
|
31,60
|
0,15
|
0,0225
|
19,10
|
0,48
|
0,2304
|
11,35
|
-0,02
|
0,0004
|
2
|
31,85
|
-0,1
|
0,01
|
19,90
|
-0,32
|
0,1024
|
11,40
|
-0,07
|
0,0049
|
3
|
31,70
|
0.05
|
0,0025
|
19,95
|
-0,37
|
0,1369
|
11,35
|
-0,02
|
0,0004
|
4
|
31,80
|
-0,-5
|
0,0255
|
19,85
|
-0,27
|
0,0729
|
11,30
|
0,03
|
0,0009
|
5
|
31,80
|
-0,05
|
0,0025
|
19,10
|
-0,48
|
0,2304
|
11,25
|
0,08
|
0,0064
|
среднее
значение
|
31,75
|
|
|
19,58
|
|
|
11,33
|
|
|
Примечание:  ,  ,  ,  ,
где  ,  ,  — средние значения измеряемых величин a, b, c соответственно.
Таблица 2
№
|
D (мм)
|
Di (мм)
|
 (мм2)
|
h (мм)
|
hi (мм)
|
 (мм2)
|
1
|
22,90
|
-0,12
|
0,0144
|
11,75
|
-0,08
|
0,0064
|
2
|
22,50
|
0,28
|
0,784
|
11,65
|
0,02
|
0,0004
|
3
|
22,95
|
-0,17
|
0,0289
|
11,60
|
0,07
|
0,0049
|
среднее
значение
|
22,78
|
|
|
11,67
|
|
|
Примечание:  ,  ,  ,
где  ,  — средние значения измеряемых величин D, h соответственно.
Обработка результатов измерений
длины, ширины и высоты параллелепипеда.
Погрешности измерений
Среднеквадратичная ошибка σx измеряемой величины x (длины, ширины либо высоты) параллелепипеда для случая 5-тикратного измерения величины рассчитывается по формуле
|
Δσx =
|
|
где
|
 —
|
|
 —
|
|
Случайная погрешность Δxсл измеряемой величины x рассчитывается по формуле
|
Δxсл =
|
|
где
|
σx —
|
|
tα,n — коэффициент Стьюдента для n = 5, α = 0.95 , tα,n =
|
2,78
|
Погрешность Δxои однократного измерения величины x рассчитывается по формуле
|
Δxои =
|
|
где
|
α —
|
0,95
|
lx —
|
0,05
|
Общая погрешность Δx измеряемой величины x рассчитывается по формуле
|
Δx =
|
|
где
|
Δxсл —
|
|
Δxои —
|
|
Относительная погрешность δ определяемой величины объёма параллелепипеда Vп рассчитывается по формуле
|
δ =
|
|
Абсолютная погрешность ΔVп определяемой величины объёма параллелепипеда Vп рассчитывается по формуле
|
ΔVп =
|
|
Δσa =
|
44,72*10-3мм
|
Δaсл =
|
124,32*10-3
|
Δaои =
|
0,02375мм
|
Δa =
|
0,126568мм
|
Δσb =
|
0,196596мм
|
Δbсл =
|
0,546537мм
|
Δbои =
|
0,02375мм
|
Δb =
|
0,547053мм
|
Δσc =
|
0,0254951мм
|
Δcсл =
|
0,0708764мм
|
Δcои =
|
0,02375мм
|
Δc =
|
0,0747498мм
|
|
7043.46445
|
δ =
|
0,0289832
|
ΔVп =
|
204.1421388
|
Обработка результатов измерений диаметра и высоты цилиндра.
Погрешности измерений
Среднеквадратичная ошибка σx измеряемой величины x (диаметра либо высоты) цилиндра для случая 3-хкратного измерения величины рассчитывается по формуле
|
Δσx =
|
|
где
|
 —
|
|
—
|
|
Случайная погрешность Δxсл измеряемой величины x рассчитывается по формуле
|
Δxсл =
|
|
где
|
σx —
|
|
tα,n — коэффициент Стьюдента для n = 3, α = 0.95 , tα,n =
|
4,30
|
Погрешность Δxои однократного измерения величины x рассчитывается по формуле
|
Δxои =
|
|
где
|
α —
|
0,95
|
lx —
|
0,05
|
Общая погрешность Δx измеряемой величины x рассчитывается по формуле
|
Δx =
|
|
где
|
Δxсл —
|
|
Δxои —
|
|
Относительная погрешность δ определяемой величины объёма цилиндра Vц рассчитывается по формуле
|
δ =
|
|
Абсолютная погрешность ΔVц определяемой величины объёма цилиндра Vц рассчитывается по формуле
|
ΔVц =
|
|
ΔσD =
|
0,1424196мм
|
ΔDсл =
|
0,612404мм
|
ΔDои =
|
0,00475мм
|
ΔD =
|
0,612422мм
|
Δσh =
|
0,0441588мм
|
Δhсл =
|
0,18988284мм
|
Δhои =
|
0,00475мм
|
Δh =
|
0,169942мм
|
|
4753.877125
|
δ =
|
0,0561779
|
ΔVц =
|
267.0628337
|
Окончательный результат
|
(7040±200)мм
|
|
(4760±270)мм
|
Вывод
Познакомиться с методами измерения линейных размеров объектов различной конфигурации (параллелепипедов и цилиндров), определения объема тела и вычисления погрешности..
| |
Скачать 226 Kb.