Лабораторная работа (отчет прецессия гироскопа). Лабораторная работа по физике Изучение прецессии гироскопа студент гр. Тхо212 Беков М. Б
![]()
|
ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ РОССИИ ![]() МИНИСТЕРСТВО науки и высшего ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Лабораторная работа по физике «Изучение прецессии гироскопа» Выполнил: студент гр. ТХО-21-2 Беков М.Б. (шифр группы) (подпись) (Ф.И.О.) Оценка: Дата: Проверил руководитель работы: (должность) (подпись) (Ф.И.О.) Санкт-Петербург 2021 Цель работы – экспериментально исследовать зависимость угловой скорости прецессии от угловой скорости вращения гироскопа. Краткое теоретическое обоснование. a) явление или процесс, изучаемый в работе: Прецессия гироскопа b) основные определения: Гироскоп – массивное аксиально симметричное твердое тело, способное вращаться вокруг оси симметрии с большой угловой скорость. Прецессия – отклонение оси вращения гироскопа в направлении перпендикулярном направлению воздействия на ось. Момент импульса – величина, равная векторному произведению радиус-вектора r на импульс p материальное точки. Момент инерции – мера инертности тела при вращательном движении. Момент силы – величина, равная произведению радиуса-вектора r на силу F. Нутация – движение, при котором наличие сил трения приводит к тому, что угол наклона оси гироскопа будет постоянно изменяться. c) Законы и соотношения, описывающие изучаемые процессы, на основании которых получены расчетные формулы: Основной законы динамик вращательного движения: ![]() ![]() ![]() Закон сохранения импульса: ![]() j – момент инерции (кг*м2), ![]() Правило моментов (условие равновесия): ![]() F, F0 – силы (Н), l, l0 – плечи соответствующих сил (м) Схема установки: ![]() m-масса гироскопа; m0 -масса противовеса; J-момент инерции гироскопа; -угловая скорость прецессии гироскопа; t -время поворота гироскопа; -угол поворота гироскопа; ω –угловая скорость вращения гироскопа; L –момент импульса D–диск; OO’–горизонтальная ось; К–противовес; Расчетные формулы: Угловая скорость прецессии гироскопа: Ω = a/t, рад/с, где a – угол поворота, рад. t – время, с. Момент инерции гироскопа: ![]() g – ускорение свободного падения (м/с2) ω – модуль угловой скорости (рад/с) Ωk – средняя угловая скорость гироскопа (рад/с) Погрешность косвенных измерений: ![]() ![]() ![]() ![]() Таблица измерений: ![]() Исходные данные: m1 = 0.07 кг m2 = 0,965 кг l0 = 0,16 м Погрешность в измерениях: Δm = 0,1 г Δa = 10◦ Δl = 0,005 м Δt = 0,001 с Δω = 100 об/мин Вычисление величин и погрешностей косвенных измерений: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() График зависимости: Ω, рад/с ![]() ![]() ![]() Из графика видно, что угловая скорость прецессии гироскопа обратно пропорциональна его угловой скорости вращения, т.е. чем медленнее вращается тяжелый гироскоп, тем быстрее его прецессия и наоборот. Результаты вычислений: ![]() ![]() ![]() ![]() Вывод: В результате проведенного опыта были найдены моменты инерции тел для тел различной массы, величина которых составили: ![]() ![]() ![]() ![]() |