Главная страница
Навигация по странице:

  • МИНИСТЕРСТВО науки и высшего ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

  • «САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Лабораторная работа по физике

  • Прецессия

  • Момент инерции

  • Расчетные формулы

  • Погрешность косвенных измерений

  • Таблица измерений

  • Вычисление величин и погрешностей косвенных измерений

  • Лабораторная работа (отчет прецессия гироскопа). Лабораторная работа по физике Изучение прецессии гироскопа студент гр. Тхо212 Беков М. Б


    Скачать 203.87 Kb.
    НазваниеЛабораторная работа по физике Изучение прецессии гироскопа студент гр. Тхо212 Беков М. Б
    АнкорЛабораторная работа (отчет прецессия гироскопа
    Дата30.11.2021
    Размер203.87 Kb.
    Формат файлаdocx
    Имя файлаOkonchtelno9.docx
    ТипЛабораторная работа
    #287131


    ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ

    РОССИИ





    МИНИСТЕРСТВО науки и высшего ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

    федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

    высшего образования

    «САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

    Лабораторная работа по физике

    «Изучение прецессии гироскопа»

    Выполнил: студент гр. ТХО-21-2 Беков М.Б.

    (шифр группы) (подпись) (Ф.И.О.)

    Оценка:

    Дата:

    Проверил

    руководитель работы:

    (должность) (подпись) (Ф.И.О.)
    Санкт-Петербург

    2021
    Цель работы – экспериментально исследовать зависимость угловой скорости прецессии от угловой скорости вращения гироскопа.
    Краткое теоретическое обоснование.
    a) явление или процесс, изучаемый в работе:

    Прецессия гироскопа
    b) основные определения:

    Гироскоп – массивное аксиально симметричное твердое тело, способное вращаться вокруг оси симметрии с большой угловой скорость.
    Прецессия – отклонение оси вращения гироскопа в направлении перпендикулярном направлению воздействия на ось.
    Момент импульса – величина, равная векторному произведению радиус-вектора r на импульс p материальное точки.
    Момент инерции – мера инертности тела при вращательном движении.
    Момент силы – величина, равная произведению радиуса-вектора r на силу F.
    Нутация – движение, при котором наличие сил трения приводит к тому, что угол наклона оси гироскопа будет постоянно изменяться.
    c) Законы и соотношения, описывающие изучаемые процессы, на основании которых получены расчетные формулы:

    Основной законы динамик вращательного движения:

    – момент импульса (м2*кг/с), – момент силы (Н*м), t– время (с)

    Закон сохранения импульса:

    jмомент инерции (кг*м2), – угловая скорость (рад/с)

    Правило моментов (условие равновесия):

    F, F0 – силы (Н), l, l0 – плечи соответствующих сил (м)


    Схема установки:





    m-масса гироскопа;

    m0 -масса противовеса;

    J-момент инерции гироскопа;

    -угловая скорость прецессии гироскопа;

    t -время поворота гироскопа;

     -угол поворота гироскопа;

    ω –угловая скорость вращения гироскопа;

    L –момент импульса

    D–диск;

    OO’–горизонтальная ось;

    К–противовес;

    Расчетные формулы:

    1. Угловая скорость прецессии гироскопа:

    Ω = a/t, рад/с, где
    a – угол поворота, рад.
    t – время, с.



    1. Момент инерции гироскопа:

    m – дополнительного противовес (кг)
    g – ускорение свободного падения (м/с2)
    ω – модуль угловой скорости (рад/с)
    Ωk – средняя угловая скорость гироскопа (рад/с)

    Погрешность косвенных измерений:






    Таблица измерений:



    Исходные данные:
    m1 = 0.07 кг

    m2 = 0,965 кг

    l0 = 0,16 м
    Погрешность в измерениях:
    Δm = 0,1 г

    Δa = 10◦

    Δl = 0,005 м

    Δt = 0,001 с

    Δω = 100 об/мин
    Вычисление величин и погрешностей косвенных измерений:













    График зависимости:

    Ω, рад/с

    Из графика видно, что угловая скорость прецессии гироскопа обратно пропорциональна его угловой скорости вращения, т.е. чем медленнее вращается тяжелый гироскоп, тем быстрее его прецессия и наоборот.

    Результаты вычислений:








    Вывод:
    В результате проведенного опыта были найдены моменты инерции тел для тел различной массы, величина которых составили: и , при относительных погрешностях: и соотвественно. Из результатов опыта видно, что при малых углах поворота, с увеличением собственной скорости вращения гироскопа, уменьшается угловая скорость прецессии. А также было замечено, что с уменьшением массы перегруза соответственно уменьшается и угловая скорость прецессии гироскопа.


    написать администратору сайта