Лабораторная работа (отчет прецессия гироскопа). Лабораторная работа по физике Изучение прецессии гироскопа студент гр. Тхо212 Беков М. Б
 Скачать 203.87 Kb.
|
|
ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ РОССИИ  МИНИСТЕРСТВО науки и высшего ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Лабораторная работа по физике «Изучение прецессии гироскопа» Выполнил: студент гр. ТХО-21-2 Беков М.Б. (шифр группы) (подпись) (Ф.И.О.) Оценка: Дата: Проверил руководитель работы: (должность) (подпись) (Ф.И.О.) Санкт-Петербург 2021 Цель работы – экспериментально исследовать зависимость угловой скорости прецессии от угловой скорости вращения гироскопа. Краткое теоретическое обоснование. a) явление или процесс, изучаемый в работе: Прецессия гироскопа b) основные определения: Гироскоп – массивное аксиально симметричное твердое тело, способное вращаться вокруг оси симметрии с большой угловой скорость. Прецессия – отклонение оси вращения гироскопа в направлении перпендикулярном направлению воздействия на ось. Момент импульса – величина, равная векторному произведению радиус-вектора r на импульс p материальное точки. Момент инерции – мера инертности тела при вращательном движении. Момент силы – величина, равная произведению радиуса-вектора r на силу F. Нутация – движение, при котором наличие сил трения приводит к тому, что угол наклона оси гироскопа будет постоянно изменяться. c) Законы и соотношения, описывающие изучаемые процессы, на основании которых получены расчетные формулы: Основной законы динамик вращательного движения:   – момент импульса (м2*кг/с),  – момент силы (Н*м), t– время (с)Закон сохранения импульса:  j – момент инерции (кг*м2),  – угловая скорость (рад/с)Правило моментов (условие равновесия):  F, F0 – силы (Н), l, l0 – плечи соответствующих сил (м) Схема установки:  m-масса гироскопа; m0 -масса противовеса; J-момент инерции гироскопа; -угловая скорость прецессии гироскопа; t -время поворота гироскопа; -угол поворота гироскопа; ω –угловая скорость вращения гироскопа; L –момент импульса D–диск; OO’–горизонтальная ось; К–противовес; Расчетные формулы: Угловая скорость прецессии гироскопа: Ω = a/t, рад/с, где a – угол поворота, рад. t – время, с. Момент инерции гироскопа:  m – дополнительного противовес (кг)g – ускорение свободного падения (м/с2) ω – модуль угловой скорости (рад/с) Ωk – средняя угловая скорость гироскопа (рад/с) Погрешность косвенных измерений:     Таблица измерений:  Исходные данные: m1 = 0.07 кг m2 = 0,965 кг l0 = 0,16 м Погрешность в измерениях: Δm = 0,1 г Δa = 10◦ Δl = 0,005 м Δt = 0,001 с Δω = 100 об/мин Вычисление величин и погрешностей косвенных измерений:      График зависимости: Ω, рад/с    Из графика видно, что угловая скорость прецессии гироскопа обратно пропорциональна его угловой скорости вращения, т.е. чем медленнее вращается тяжелый гироскоп, тем быстрее его прецессия и наоборот. Результаты вычислений:     Вывод: В результате проведенного опыта были найдены моменты инерции тел для тел различной массы, величина которых составили: и  , при относительных погрешностях: и соотвественно. Из результатов опыта видно, что при малых углах поворота, с увеличением собственной скорости вращения гироскопа, уменьшается угловая скорость прецессии. А также было замечено, что с уменьшением массы перегруза соответственно уменьшается и угловая скорость прецессии гироскопа. |