ЛР Петров, Карнаухов ПИ-84. Лабораторная работа Подготовка исходных данных. Исключение мультиколлинеарности в исходных данных. Построение регрессионной модели развития предприятия.

• Название: Лабораторная работа Подготовка исходных данных. Исключение мультиколлинеарности в исходных данных. Построение регрессионной модели развития предприятия.
• Дата: 07.02.2023
• Размер: 2.6 Mb.
• Имя файла: ЛР Петров, Карнаухов ПИ-84.docx
• Тип: Лабораторная работа; #923818

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РФ

Бийский технологический институт (филиал)

федерального государственного бюджетного образовательного

учреждения высшего образования

«Алтайский государственный технический университет

им. И.И. Ползунова»

Факультет Отделение внеочных форм обучения

Кафедра МСИА

Защищена с оценкой______________

__________________ Сливин А.Н.

(подпись преподавателя) (инициалы, фамилия)

“____”___________ 2023 г.



Лабораторная работа
Подготовка исходных данных. Исключение мультиколлинеарности в исходных данных. Построение регрессионной модели развития предприятия. Определение факторов кризиса предприятия и прогноз развития на основе методов статистического моделирования

по дисциплине «Математические методы в производственном планировании»

09.03.03

Вариант 4



Студент группы ПИ-84 Петров С.В.

(инициалы, фамилия)



Студент группы ПИ-84 Карнаухов К.С.

(инициалы, фамилия)

Преподаватель доц. к.н. Сливин А.Н.

(должность, ученое звание) (инициалы, фамилия)

БИЙСК 2023

Оглавление

1 «Подготовка исходных данных. Исключение мультиколлинеарности в исходных данных» 3

1.1 Исключение мультиколлинеарности в исходных данных 3

1.2 Расчет исходных данных в постоянных ценах 4

2 «Построение регрессионной модели развития предприятия» 7

2.1 Проверка исходных данных на вариативность и эволюторность 7

3 Определение факторов кризиса предприятия и прогноз развития на основе методов статистического моделирования 12

3.1 Определение сценариев развития предприятия 12

Вывод 15

1 «Подготовка исходных данных. Исключение мультиколлинеарности в исходных данных»

1.1 Исключение мультиколлинеарности в исходных данных

Цель работы: исключение мультиколлинеарности между показателями, характеризующими внутреннюю и внешнюю среду предприятия.

Известно, что внутренняя и внешняя среда предприятия описывается параметрами, представленными на рисунке (см. рисунок 1).



Рисунок 1 - Параметры внутренней и внешней среды предприятия
В качестве показателя-индикатора для диагностики состояния предприятия и прогнозирования кризисных ситуаций принимается показатель прибыли предприятия.

Поскольку для прогнозирования кризисных ситуаций в развитии предприятия будет использован метод регрессионного анализа, из исходных данных следует исключить показатели, между которыми существует однозначная (мультиколлинеарная) связь. Так как показатель прибыли выбран нами в качестве показателя-индикатора, из таблицы исходных данных исключим показатели валового дохода, издержек и расходов на электроэнергию.

Исходные данные с исключенными мультиколлинеарными показателями представлены на рисунке (см. рисунок 2).



Рисунок 2 - Параметры внутренней и внешней среды предприятия (без мультколлинеарности)

1.2 Расчет исходных данных в постоянных ценах

Цель работы: расчет исходных данных в постоянных ценах.
В качестве базового уровня цен принимается уровень цен первого месяца рассматриваемого промежутка времени.

	n
	К перt =∏I i I t,	(1.1)
	i=1
где It	индекс цен периода t;
n –количество периодов до периода t;
i – номер периода из числа периодов n;
Ii индекс цен для периода i из числа периодов n.

На рисунке представлен результат расчета по формуле (1.1) для всех месяцев. (см. рисунок 3).



Рисунок 3 - Коэффициент пересчета текущих цен в цены первого месяца

• 
  постоянных ценах рассчитываются следующие стоимостные показатели: прибыль, инвестиции в основной капитал, стоимость основных производственных фондов, платежеспособный спрос. Результаты расчетов представлены в таблице 4.
  

В постоянных ценах рассчитываются следующие стоимостные показатели: прибыль, инвестиции в основной капитал, стоимость основных производственных фондов, платежеспособный спрос. Результаты расчетов представлены на рисунке (см. рисунок 4). А также представлены символьные изображения используемых показателей.



Рисунок 4 - Скорректированные параметры внутренней и внешней среды предприятия

2 «Построение регрессионной модели развития предприятия»

2.1 Проверка исходных данных на вариативность и эволюторность

Цель работы: установление свойств вариативности и эволюторности временных рядов параметров внутренней и внешней среды предприятия на основе графического представления данных рядов. Построение регрессионной модели.

На рисунках 5 - 10 представлены графики изменения параметров внутренней и внешней среды предприятия



Рисунок 5 - Динамика прибыли предприятия



Рисунок 6 - Динамика инвестиций в основной капитал предприятия



Рисунок 7 - Динамика среднесписочной численности работников предприятия



Рисунок 8 - Динамика стоимости основных производственных фондов предприятия



Рисунок 9 - Динамика платежеспособного спроса на продукцию предприятия



Рисунок 10 - Динамика уровня используемых мощностей предприятия

Из приведенных графиков видно, что все они имеют форму кривых. Ни один ряд показателей не является близким к определенной постоянной величине показателя. Это говорит о вариативности рассматриваемых показателей. Также видно, что почти все ряды не изменяются хаотично.

Практически для всех кривых на основной их части можно выявить определенные тенденции изменения показателей. Так, графики на рисунках 5, 6, 8, 9, 10 близки по форме, начиная примерно с 5-6 – го месяца, к гиперболе. Графики 7 и 5 – к циклической кривой типа синусоиды. Это говорит об эволюторности изменения рассматриваемых показателей.

Для построения регрессионной модели необходимо воспользоваться инструментом анализа – «Регрессия». Результаты регрессионного анализа (см. рисунок 11).



Рисунок 11 - Регрессионный анализ

По приведенным в таблице значениям «Р-Значение» нам нужно выбрать значимые факторы. Такими факторами будут те, у которых «Р-Значение» меньше 0,05, если таких нет, выбрать наименьшие показатели. В нашем примере такое «Р-значение» имеют следующие показатели: Х4 и Х5. Все остальные факторы являются незначимыми, и их следует исключить из анализа на 2-м шаге.

На втором шаге нам необходимо вернуться к скорректированным исходным данным и удалить из них все незначимые показатели Х.



Рисунок 12 - Второй шаг скорректированные исходные данные

Повторный анализ показан на рисунке 13.



Рисунок 13 - Результат 2-го шага регрессии

Таким образом формула регрессионной модели будет иметь следующий вид:

y = 0,333109271249767*x4-3,15583821909327*x5

3 Определение факторов кризиса предприятия и прогноз развития на основе методов статистического моделирования

3.1 Определение сценариев развития предприятия

Цель работы: Определить минимальные и максимальные значения каждого факторного показателя.

Определим сначала минимальные и максимальные значения каждого факторного показателя.

Минимальное табличное значение Х2 определяется по формуле: 0,5Х2min (Х2 min – минимальное значение данного фактора из таблицы исходных данных, где представлен перерасчет в постоянных ценах).

В нашем случае Х4 min = 84,85 чел. Следовательно, минимальное табличное значение Х4 будет равно 0,5*84,85 = 42,43 млн. руб.

Аналогично определяется минимальное табличное значение Х5. В нашем случае оно будет равно 2*0,5 = 1%.

Максимальное табличное значение Х4 определяется по формуле: 1,5Х4max (Х4 max – максимальное значение данного фактора из таблицы исходных данных).

В нашем случае Х4 max = 1667,35 млн. руб. Следовательно, максимальное табличное значение Х4 будет равно 1,5*1667,35 = 2501,02 млн. руб.

Аналогично максимальное табличное значение Х5 равно 1,5*25=37,5 %.

Определим далее ширину шага вариативного ряда табличных показателей Х по формуле: (Хмах – Хмin)/n-1. Показатель n = 10

Для Х4: (2501,02 – 42,43)/9=273,18 принимаем273.

Для Х5: (37,5-1)/9=4,05 принимаем 4.

В результате мы получим значения Y для различных вариантов Х4 и Х5, т.е. мы получим различные сценарии развития предприятия при вариации значений факторных показателей (см. рисунок 14)



Рисунок 14 - Значения Y для различных вариантов Х4 и Х5

Далее на основе заполненной таблицы сценариев необходимо выявить зону экономического роста и зону экономического кризиса.

При этом используют два подхода: мягкий и жесткий.

В соответствии с мягким подходом зона экономического роста будет охватывать все значения Y, превышающие среднее значение результативного показателя в постоянных ценах, а зона экономического кризиса будет охватывать все значения Y, меньше среднего значения результативного показателя в постоянных ценах из таблицы исходных данных. Рассчитаем среднее значение прибыли на основе таблицы исходных данных по формуле средней арифметической:

Yср = (Y1+Y2+…..+Yn)/n,

Для нашего примера Yср = 234,85 (млн. руб.).

Следовательно, все значения Y в таблице сценариев, превышающие 234,85 млн. руб. в соответствии с мягким подходом будут составлять зону экономического роста. Выделим эти значения в таблице сценариев серым цветом (см. рисунок 15). Остальные значения Y, как видим, меньше 234,85 млн. руб.

Все они будут составлять зону экономического кризиса. На рисунке сценариев эта зона окрашена белым цветом.



Рисунок 15 - Сценарии развития мягкий подход

В соответствии с жестким подходом зона экономического роста будет охватывать все значения Y, превышающие максимальное значение результативного показателя в постоянных ценах из таблицы исходных данных, а зона экономического кризиса будет охватывать все значения Y, меньше максимального значения результативного показателя в постоянных ценах из таблицы исходных данных.

В нашем случае максимальным значением прибыли является 656,05 млн руб.

Следовательно, все значения Y в таблице сценариев, превышающие 656,05 млн руб., в соответствии с жестким подходом будут составлять зону экономического роста. Остальные – зону экономического кризиса, рисунок 16.



Рисунок 16 - Сценарии развития жесткий подход

В итоге проведенных расчетов мы получили управляющие ориентиры – значения факторных показателей, которых следует достичь, чтобы предприятие развивалось только в зоне экономического роста.

Вывод

Прогнозирование и планирование, наряду с координацией и контролем, являются важными элементами формирования целостной системы управления экономикой, одной из форм косвенного воздействия государства, что имеет большое значение в условиях смешанной экономики.

В ходе данной лабораторной работы приобретены навыки проведения диагностики кризисного состояния предприятия, а именно:

• 
  выбор результирующего показателя;
  
• 
  исключение мультиколлинеарности;
  
• 
  определение факторов кризиса на основе регрессионной модели;
  
• 
  определение сценариев развития предприятия.
  

Разработан прогноз развития предприятия на основе методов статистического моделирования, используя в качестве исходных данных, параметры внутренней и внешней среды.