лаб 15. Лаб раб 15. Лабораторные работы

• Название: Лабораторные работы
• Анкор: лаб 15
• Дата: 22.09.2022
• Размер: 0.6 Mb.
• Имя файла: Лаб раб 15.docx
• Тип: Документы; #690117
• страница: 8 из 26

Рекуренты в конечном поле

Обобщением мультипликативной конгруэнтной последовательности является линейная рекуррентная последовательность порядка k≥ 1 над конечным полем GF( p^k) :

x_t1  a₁ x_t a₂ x_t1 ...  a_kx_tk1  mod p

(6)

где a₁ , ... , a_k A 0, 1, ... , p1 – коэффициенты рекурренты, а x₀ , ... , x_k1  A– начальные значения рекурренты.

^{Параметры генератора псевдослучайной последовательности (6): p, k, a}1^{, … , a}_k1 ^.

Начальные значения

x₀ , ... , x_k1  A

выбираются произвольно так, чтобы они не

обращались в ноль одновременно. Коэффициенты рекурренты таким образом, чтобы порождающий полином

a₁, ... , a_k A

выбираются

1
f(x)  x^k ax^k1  ...  a
k1

x a_k

(7)

являлся примитивным многочленом по модулю p, т.е. многочлен (7) имел корень

x_* ,

являющийся первообразным элементом поля GF( p^k) . При таком выборе параметров

достигается максимально возможный период последовательности (6).

^Tmax

 p^k1

псевдослучайной