лаб 15. Лаб раб 15. Лабораторные работы

Название	Лабораторные работы
Анкор	лаб 15
Дата	22.09.2022
Размер	0.6 Mb.
Формат файла
Имя файла	Лаб раб 15.docx
Тип	Документы #690117
страница	11 из 26

1 ... 7 8 9 10 11 12 13 14 ... 26

Методы “улучшения” элементарных псевдослучайных последовательностей

^Пусть^ξ1^,^ξ2^{, …}^–^{некоторая}^{двоичная}^{псевдослучайная}^{последовательность,}сгенерированная одним из простейших методов и называемая поэтому (в данном пункте) элементарной. Для того чтобы построить псевдослучайную последовательность со свойствами, более близкими к свойствам РРСП, чем элементарная последовательность, осуществим функциональное преобразование:

x₁ f₁(₁,₂,...), x₂ f₂(₁,₂,...), ...

где

f₁(₁,₂,...), f₂(₁,₂,...), ... – некоторые функционалы, которые следует подбирать так,

^чтобы^{преобразованная}^{последовательность}^{^xk^}^имела^{вероятностное}^{распределение,}^{более близкое к распределению}^РРСП,^чем^{распределение}^{^ξi^}.

Выбирая различные функционалы и метрики в пространстве вероятностных распределений, можно разработать множество методов и алгоритмов “улучшения” элементарных псевдослучайных последовательностей.

Примером является алгоритм симметризации псевдослучайных последовательностей.

Комбинирование алгоритмов генерации методом Макларена–Марсальи

^Пусть^{имеется}^два^{простейших}^{генератора}^{псевдослучайных}^{последовательностей:}^G1

^и^G2^.^{Генератор}^G1 ^{порождает}^{«элементарную»}^{последовательность}^над^{алфавитом}

^{мощности}^N^:^x⁰^,^x^1,^...^^A⁽^N⁾^^^0,^1,^...^,^N^¹^^,^а^{генератор}^G2 ^–^над^{алфавитом}^{мощности}

K: y₀, y₁, ... A(K)  0, 1, ... , K1.

Пусть имеется вспомогательная таблица T T(0), T(1), ... , T(K1) из Kцелых чисел

(память из Kячеек).

^Метод^{Макларена–Марсальи}^{комбинирования}^{последовательностей}^{^xi^},^{^yi^}^для^{получения}^{выходной псевдослучайной}^{последовательности}^{^zk^}^{состоит в}^{следующем.}^{Сначала}^T^{–таблица заполняется}^K^{первыми членами последовательности {}^xi^{}. Элементы}выходной последовательности вычисляются следующим образом:

z_k T( y_k), T( y_k)  x_K__k,

k 0,1, ...

^Таким^{образом,}^{генератор}^G2 ^{осуществляет}^{“случайный”}^выбор^из^T^{–таблицы,}^а^также^ее^{“случайное”}^{заполнение “случайными”}^{числами,}^{порождаемыми}^{генератором}^G1^.

Метод комбинирования Макларена–Марсальи позволяет ослабить зависимость между ^{членами}^{^zk^}^и^{увеличить}^{период псевдослучайной}^{последовательности.}

1 ... 7 8 9 10 11 12 13 14 ... 26