лаб 15. Лаб раб 15. Лабораторные работы

Название	Лабораторные работы
Анкор	лаб 15
Дата	22.09.2022
Размер	0.6 Mb.
Формат файла
Имя файла	Лаб раб 15.docx
Тип	Документы #690117
страница	12 из 26

1 ... 8 9 10 11 12 13 14 15 ... 26

Комбинирование LFSR-генераторов

LFSR-генераторы часто используются в качестве генераторов элементарных псевдослучайных последовательностей и применяются для комбинирования генераторов. ^{Прежде всего, отметим, что LFSR-генераторы можно использовать в качестве}^G1^,^G2 ^вгенераторе Макларена–Марсальи. Например, одним из способов комбинирования LFSR- генераторов является полиномиальное комбинирование элементарных последовательностей. Общая модель комбинирования LFSR-генераторов представлена на рис. 2.

Рисунок2 – ОбщаямоделькомбинированияLFSR-генераторов

Здесь функция Fобщего полиномиального вида:

 

y F(x)  ^a₀ _a_i x_i _a_ij x_i x_j ...  a_12..._M x₁ x₂ ...  x_M^mod 2 .

_1iM 1i jM _

Комбинирование с помощью псевдослучайного прореживания

^{Рассмотрим еще один способ комбинирования двух LFSR-генераторов}^G1^,^G2^{. Пусть}^{LFSR-генератор}^G1 ^{порождает}^{“элементарную”}^{двоичную}^{последовательность}^{^at^},^а^{LFSR-генератор}^G2 ^{– двоичную “селектирующую” последовательность {}^st^{}. С помощью}^этих^двух^{последовательностей}^{^at^},^{^st^}^{строится}^{выходная}^{последовательность}^{^xt^},^{включающая}^те^биты^at^,^для^{которых}^{соответствующее}^{значение}^{селектора}^st⁼^1;^если^st⁼^0,^то^{значение}^at^{игнорируется.}^Такой^{генератор}^{двоичной}^{псевдослучайной}последовательности называется SG-генератором.

^{Свойство}^{SG-генератора}^{выражается}^{следующим}^{утверждением:}^пусть^Ta^,^Ts^–^{соответственно}^{периоды}^{последовательностей}^{^at^}^и^{^st^}.^Если^{генераторы}^G1^,^G2 используют примитивные порождающие многочлены степеней n и m соответственно, а ^{периоды}^Ta^,^Ts^–^{взаимно}^{простые}^числа,^то^{выходная}^{последовательность}^{^xt^}^имеет^период

T 2ⁿ1 2^m^¹ .

1 ... 8 9 10 11 12 13 14 15 ... 26