Конспект лекций по инженерной геодезии. Лекции по инженерной геодезии для заочной форм обучения направлений 270100 Строительство, 270200 Транспортное строительство

• Название: Лекции по инженерной геодезии для заочной форм обучения направлений 270100 Строительство, 270200 Транспортное строительство
• Дата: 02.04.2023
• Размер: 3.15 Mb.
• Имя файла: Конспект лекций по инженерной геодезии.doc
• Тип: Лекции; #1031614
• страница: 3 из 7

Способы геометрического нивелирования

1. Нивелирование вперед (рис.2.16).

Н
Рис.2.16. Нивелирование вперед


ивелир устанавливают в исходной точке А, а вертикальную рейку (трех– или четырехметровую планку с сантиметровыми делениями) – в определяемой точке В. по измеренной высоте i прибора и отсчету b по рейке находят превышение h и отметку H точки В:

; . (53)

(Формулы имеют алгебраический смысл).

2. Нивелирование из середины (рис.2.17).

В нивелируемых точках А и В ставят рейки. Нивелир устанавливают между ними (не обязательно в створе), и по разности заднего а и переднего b отсчетов находят превышение h:

; . (54)

(Для контроля измерений применяют двустороннеокрашенные рейки, у которых деления черной стороны начинаются с нуля, а нуль красной стороны смещен на некоторую постоянную величину). Эти два способа применяют при расстояниях от инструмента до рейки в пределах 100 – 150 м.




Рис.2.17. Нивелирование из середины




3. Сложное (последовательное нивелирование) (рис.2.18).

Э
то способ используют, когда требуется определить отметки ряда точек или передать отметку с исходного пункта (репера) на удаленную точку местности. Здесь на каждой станции снимаются отсчеты по рейке и вычисляют превышения. Общая последовательность таких станций называется нивелирным ходом.

И
Рис.2.18. Сложное последовательное нивелирование



з рис.2.18 следует, что

. (55)

В нивелирных работах при расстояниях более 100 м в результаты измерений нужно вводить поправку за кривизну Земли и рефракцию. Эта общая поправка в среднем составляет величину

, (56)

где R – радиус Земли; d – расстояние между точками.

При нивелировании вперед с учетом (56)

, (57)

а при нивелировании из середины

. (58)

Из (58) следует, что при примерном равенстве расстояний от инструмента до реек эту поправку можно не вводить. В этом заключается одно из преимуществ нивелирования из середины.

Принципиальное устройство и поверки нивелира

В настоящее время на производстве в основном используют два вида нивелиров: а) с уровнями при трубе для установки ее в горизонтальное положение и б) с компенсаторами маятникового типа, автоматически удерживающими визирную ось в горизонтальном положении (при наклоне не более чем 5 – 10'). В последние годы нашли свое применение лазерные нивелиры и нивелиры с автоматической регистрацией взятых отсчетов.

С
Рис.2.18. Нивелир
овременные нивелиры с уровнями (рис.2.18) снабжены дополнительным круглым уровнем (1) для установки прибора в рабочее положение и элевационным винтом (2), позволяющим наклонять на небольшой угол зрительную трубу вместе с цилиндрическим уровнем. Перед каждым отсчетом по рейке этим винтом пузырек уровня приводят в нуль–пункт.

Особенностью конструкции данного нивелира является наличие в нем системы призм, с помощью которых изображение концов пузырька уровня передается в поле зрения трубы. Пузырек уровня находится в нуль–пункте тогда, когда его концы в контакте (рис.2.19,б).

Н
а рис.2.19,а показано отсутствие контакта.

У
Рис.2.19. Контактный уровень

нивелира с уровнем нужно выполнить 3 поверки.

1–я поверка: ось круглого уровня должна быть параллельна оси вращения прибора.

Тремя подъемными винтами приводят пузырек уровня в нуль–пункт. Поворачивают подставку на 180⁰. Если пузырек отклоняется от середины, то исправительными винтами уровня перемещают пузырек в сторону середины на половину дуги отклонения, а подъемными винтами приводят в нуль–пункт.

2–я поверка: горизонтальная нить сетки должна быть перпендикулярна оси вращения нивелира.

Горизонтальную нить наводят на рейку и берут отсчет по левому концу средней нити, затем трубу передвигают по азимуту и берут отсчет по правому концу. Если эти отсчеты отличаются более, чем на 1 мм, то сетку нужно развернуть. Для этого ослабляют крепежные винты обоймы сетки и разворачивают ее.

3–я поверка: ось цилиндрического уровня должна быть параллельна визирной оси (главное условие).

Поверку выполняют способом двойного нивелирования вперед. Для этого на сравнительно ровной местности закрепляют колышками две точки на расстоянии 50 – 70 м друг от друга. Над одной из точек ставят нивелир, над другой – рейку. После приведения нивелира в рабочее положение измеряют его высотуi₁ над точкой и снимают отсчет по рейке (рис.2.20,а).

Пусть визирная ось не параллельна оси уровня и отсчет в взят с ошибкой x, тогда превышение

. (59)

После этого меняют местами нивелир и рейку и вновь выполняют нивелирование вперед (рис.2.20,б). При этом

. (60)

Приравняв выражения (59) и (60), находим ошибку отсчета

. (61)

Е
сли эта ошибка окажется более 4 мм, то положение оси цилиндрического уровня нужно исправить. Для этого вычисляют исправленный отсчет а₀ = а – x и, не снимая нивелир со второй станции, делают отсчет по рейке равным а₀ с помощью элевационного винта, а пузырек уровня возвращают в нуль–пункт исправительными винтами. Для контроля поверку повторяют.

У
Рис.2.20. Двойное нивелирование

нивелира с компенсатором первые две поверки аналогичны, а третье условие заключается в том, что визирная ось должна быть горизонтальна. Поверка выполняется также двойным нивелированием, но исправление делают по–другому: на второй станции исправленный отсчет а₀ устанавливают с помощью вертикальных исправительных винтов сетки.
Тригонометрическое нивелирование
Принципиальная схема этого вида нивелирования показана на рис.2.21. Для нахождения превышения h между точками А и В в одной из точек ставится теодолит, а на другую ставят визирную цель (например, рейку).

Из решения прямоугольного треугольника следует, что так называемое табличное превышение

, (62)

а искомое превышение

, (63)



где D – расстояние между точками;  – угол наклона, L – высота визирования.

Если D измеряется нитяным дальномером, то

;

. (64)

Рис. 2.21. Тригонометрическое нивелирование

Для нахождения превышения по этой формуле составлены таблицы, и потому оно называется табличным.

Г идростатическое нивелирование выполняют с помощью сообщающихся сосудов (рис.2.22) и превышения находят по разности уровня жидкости в этих сосудах.

Если сосуды имеют одинаковый размер l, то согласно рисунку

, (65)

г
Рис.2.22. Гидростатическое

нивелирование
де отсчеты а и b берут либо по выгравированной на стекле шкале, либо с помощью штанговых микрометров. Если же сосуды имеют разные размеры l₁ и l₂, то искомое превышение можно получить по результатам двойного нивелирования с переменой мест сосудов. Тогда

; ;

. (66)

Гидростатическое нивелирование обладает наивысшей точностью, поэтому его применяют для строгой выверки технологического оборудования: конвейерных линий, установки магнитов в ускорителях элементарных частиц и т. п. Но оборудование для этого метода не транспортабельно и оно применяется на ограниченных площадях в закрытом помещении.

Лекция 6.

Назначение и виды опорных геодезических сетей
Геодезической сетью называют совокупность геодезических пунктов, закрепленных на местности, положение которых определено в заданной системе координат.

Сеть высшего класса предназначается для решения научных задач геодезии и распространения единой системы геодезических координат и высот на территорию страны. Одновременно такая сеть служит основой для построения геодезических сетей сгущения, необходимых для проведения топографических съемок и решения инженерных задач.

Геодезические сети подразделяются на плановые и высотные. Первые создаются методами триангуляции, трилатерации и полигонометрии. Существуют и совмещенные планово–высотные сети.

Триангуляция (рис.2.23) строится на местности в виде смежных треугольников, в которых измеряют все углы и длину хотя бы одной стороны (базиса b).

П
Рис.2.23. Триангуляция
оложение одного из пунктов (B), называемого начальным, а также азимута A исходной стороны находят из астрономических определений или (при построении сети сгущения) берут по данным сети высшего класса. Системы триангуляции имеют вид цепочек или сплошной сети треугольников.

Сети трилатерации создают также в виде смежных треугольников, в которых измеряют длины всех сторон. Из решения треугольников находят углы, а затем, опираясь на пункты высшего класса, последовательно определяют координаты вершин треугольников. Совмещение триангуляции с трилатерацией дает линейно–угловую сеть, которая обладает наивысшей точностью.

Полигонометрию на местности строят в форме многоугольников, в которых измеряют все углы и длины сторон. Ходы полигонометрии обычно прокладывают между пунктами высшего класса.

Плановая геодезическая сеть СССР была построена в виде звеньев (цепочек) триангуляции I класса (реже – полигонометрии), расположенных примерно по направлениям меридианов и параллелей. Длины сторон треугольников I класса составляли 25 – 30 км, а точность измерения углов – 0,7". Звенья длиной около 200 км образовывали полигоны с периметром 800 км. Начальным пунктом сети служил центр круглого зала Пулковской обсерватории.

Внутри полигонов I класса была построена заполняющая сеть II, III и IV классов с более короткими сторонами и точностью измерения углов 1 – 2". Погрешность положения крайних точек такой сети (на Чукотке) относительно начального пункта составила 7 – 10 м.

Высотная (нивелирная) сеть СССР была предназначена для обеспечения территории страны опорными пунктами в единой системе высот. Начальным пунктом в этой сети служит нуль Кронштадского футштока.

Все опорные пункты (реперы) связаны между собой ходами геометрического нивелирования четырех классов. Нивелирная сеть I класса проходит по трассам основных железнодорожных и шоссейных дорог и проложена с погрешностью μ=0,5 мм на 1 км хода. Эта сеть связывает водомерные посты на всех акваториях страны и служит для изучения геодинамических процессов и современных движений земной коры (по результатам повторных измерений).

Сеть I класса служит также основой для построения нивелирных сетей сгущения II – IV класса с точностью 2 – 10 мм на 1 км хода.

Техническое нивелирование допускается с точностью 20 мм на 1 км хода.

Высотную сеть закрепляют на местности знаками через 5 – 7 км. В сети I – II классов через 50 – 80 км закладывают особо устойчивые глубинные реперы в коренных скальных породах.

На территории городов могут строиться и локальные местные опорные сети в условных системах координат и высот. Такие сети используются для топографических съемок, для создания основы при производстве разбивочных работ и для наблюдений за деформацией инженерных сооружений.

Для инженерных целей, в зависимости от размера обслуживаемой территории, развивают сети II – IV классов и сети сгущения 1–го и 2–го разряда. Обычно такие сети представлены в виде триангуляции, трилатерации, линейно–угловых сетей и сетей полигонометрии. В последние годы проводилась реконструкция многих городских сетей с использованием спутниковых методов наблюдений (см. ниже).

Отличительной особенностью городских сетей по сравнению с государственными является большая плотность положения их пунктов, то есть построение ведется с более короткими сторонами. Технические характеристики таких сетей представлены в табл.2.1.

В результате построения опорной геодезической сети СССР и детального изучения гравитационного поля Земли появилась возможность после запуска в 1958 году первого советского искусственного спутника Земли поставить такие спутники на службу геодезии, представив их в качестве подвижных опорных пунктов, координаты которых должны быть известны на каждый заданный момент времени. Для этого такие спутники периодически наблюдаются с наземных станций слежения. Используя теорию орбитального движения ИСЗ в гравитационном поле Земли, определяют их координаты и делают прогноз дальнейшего движения. Такая информация через центр управления передается на спутник, а затем и потребителю в форме так называемого навигационного сообщения.

К настоящему времени в США и России запущены созвездия таких геодезических спутников на высотах около 20 тыс. км с полусуточным периодом обращения, которые образуют системы GPS (США) и ГЛОНАСС (Россия).
Таблица 2.1

Технические характеристики городских сетей

Класс, разряд	Средние длины сторон, км	Точность измерения углов, 	Относительные ошибки
			исходных сторон	наиболее слабой стороны	невязки хода
Триангуляция
II класс	12	1	1:300000	1:150000	―
III класс	7	1.5	1:200000	1:100000	―
IV класс	3	2	1:200000	1:70000	―
1–й разряд	2	5	1:50000	1:20000	―
2–й разряд	1	10	1:20000	1:10000	―
Полигонометрия
IV класс	0.5	2	―	―	1:25000
1–й разряд	0.3	5	―	―	1:10000
2–й разряд	0.2	10	―	―	1:5000

Используя радиодальномерные измерения до спутников, можно из решения пространственной линейной засечки находить прямоугольные координаты пунктов наблюдения (с погрешностью в несколько метров), а из одновременных наблюдений с двух точек некоторого семейства спутников – определять расстояние между земными пунктами с сантиметровой точностью. Это обстоятельство позволило строить опорную трилатерационную сеть на поверхности Земли с более высокой точностью и по другой схеме.

Согласно принятой новой концепции у нас в стране планируется построение трех уровней Государственной геодезической спутниковой сети, в разработке и практической реализации которой принимали участие и геодезисты Тулы [1, 6].

Упомянутая концепция предусматривает построение:

• 
  фундаментальной астрономо–геодезической сети (ФАГС);
  
• 
  высокоточной астрономо–геодезической сети (ВАГС);
  
• 
  спутниковой геодезической сети I класса (СГС–1).
  

Фундаментальная АГС будет реализована в виде системы закрепленных на территории России 50 – 70 пунктов со средними расстояниями между ними 700 – 800 км. Некоторые из этих пунктов (10 – 15) должны стать постоянно действующими астрономическими обсерваториями, оснащенными радиотелескопами для наблюдений удаленных источников радиоизлучения (квазаров) и спутниковыми приемниками GPS–ГЛОНАСС. Взаимное положение этих пунктов будет определяться с погрешностью в 1 – 2 см.

Высокоточная астрономо–геодезическая сеть ВАГС по своей сущности должна заменить звенья триангуляции I класса и представлять собой однородные по точности пространственные построения с расстоянием между смежными пунктами 150 – 300 км.

Общее число пунктов ВАГС должно составлять 500 – 700, при этом часть пунктов будет совмещена с пунктами ФАГС. Взаимное положение таких пунктов будет определяться спутниковыми методами с относительной погрешностью или 2 – 3 см в плане.

Наконец, спутниковая геодезическая сеть I класса (СГС–1) является заменой триангуляции I – II класса со средними расстояниями между пунктами 30 – 35 км, общим числом 10 – 15 тысяч и погрешностью взаимного положения 1 – 2 см. Построение такой сети предполагается закончить в ближайшее десятилетие.