Главная страница
Навигация по странице:

  • Истечение жидкости из отверстия в днище сосуда

  • 1) ПАХТ все лекции в одной. Лекция 1 предмет и задачи курса процессы и аппараты химической технологии уравнение неразрывности в курсе Процессы и аппараты химической технологии изучаются физико химическая сущность и теория процессов,


    Скачать 7.99 Mb.
    НазваниеЛекция 1 предмет и задачи курса процессы и аппараты химической технологии уравнение неразрывности в курсе Процессы и аппараты химической технологии изучаются физико химическая сущность и теория процессов,
    Дата16.01.2023
    Размер7.99 Mb.
    Формат файлаpdf
    Имя файла1) ПАХТ все лекции в одной.pdf
    ТипЛекция
    #889863
    страница2 из 8
    1   2   3   4   5   6   7   8
    ,
    y
    v
    ,
    z
    v
    , Равновесие в поле сил тяжести. Основное уравнение гидростатики Уравнение (2.5) при приравнивании скорости нулю может быть преобразовано в уравнение равновесия жидкости в поле сил тяжести
    g
    gradP



    (2.8) Также можно рассмотреть проекции на оси координат (2.6), которые превращаются в систему уравнений
    0



    x
    P
    0



    y
    P
    (2.9.) Так как производные давления пои равны нулю, для несжимаемой жидкости получим

    5 Отсюда получим основное уравнение гидростатики
    const


    gz
    P

    (2.10) или в другой форме
    const
    z
    P


    g

    (2.11) Запишем уравнение (2.10) для ряда сечений покоящейся жидкости
    i
    i
    1
    1
    0
    0
    gz
    P
    gz
    P
    gz
    P










    (2.12) или
    i
    i
    1
    1
    0
    0
    z
    P
    z
    P
    z
    P






    g
    g
    g




    (2.13) Все составляющие уравнения (2.12) имеют размерность давления Па, все составляющие уравнения (2.13) имеют размерность длины м. Уравнение (2.10 ) носит название закона Паскаля давление, создаваемое в любой точке покоящейся жидкости, передается вовсе стороны равномерно. Основное уравнение гидростатики служит для определения величин давления, положений раздела фаз в покоящихся жидкостях, а также для определения сил, действующих на дно и стенки аппаратов. Примеры практического приложения основного закона гидростатики

    1. Приборы для измерения невысоких избыточных давлений - дифференциальные манометры (дифманометры) Рис. образный дифманометр

    6 Простейший образный дифманометр представляет собой прибор в виде прозрачной трубки, заполненной манометрической жидкостью. Манометр присоединѐн к аппарату, содержащему жидкость, плотность которой ниже по сравнению с плотностью манометрической жидкости

    м
    Уровни жидкости в образной трубке до начала измерений одинаковы. При появлении перепада давления в аппарате уровни манометрической жидкости приходят в движение, и затем устанавливается новое положение слева давление выше, поэтому уровень манометрической жидкости ниже, в правом колене наоборот – уровень выше, давление ниже (Рис 2.2). Запишем значения давлений на левом уровне и правом уровне манометрической жидкости, применяя уравнение гидростатики (2.12) к рабочей и манометрической жидкостям
    )
    м
    1
    лев
    h
    g(h
    P
    P




    gh
    P
    P
    2
    прав



    м
    прав
    лев
    h
    g
    P
    P
    м



    Получаем выражение для определения перепада давления через показания U- образного дифманометра м мм) При использовании образного дифманометра для газовых сред можно пренебречь значениями

    из-за малых значений плотности газов. Тогда уравнение (2.14) приобретает вид мм)
    2. Сообщающиеся сосуды. Из уравнения (2.12) также следует правило сообщающихся сосудов в открытых или закрытых, находящихся под одинаковым давлением, сообщающихся сосудах, заполненных однородной жидкостью, уровни ее располагаются на одной высоте независимо от формы и поперечного сечения сосудов. Примером использования этого правила в практических целях является применения прибора для измерения уровняв закрытых сосудах, называемого водомерным стеклом.

    7 3. Гидравлический пресс. Рис. Схема гидравлического пресса Если приложить относительно небольшое усилие F
    2
    к поршню 2, движущемуся в цилиндре меньшего диаметра тов жидкостисоздается давление P
    2
    , которое передается на поршень 1 в цилиндре большего диаметра d
    1
    . Величину этого давления можно рассчитать
    4 2
    2 2
    d
    F


    2
    P
    4 2
    1 Согласно уравнению гидростатики P
    1
    = Тогда
    2 2
    1 В результате поршень в цилиндре большего диаметра передаст силу давления, во столько раз большую, чем сила, приложенная к поршню в цилиндре меньшего диаметра, во сколько раз поперечное сечение цилиндра 1 больше, чем цилиндра 2.
    4. Сила давления на плоскую стенку (на дно сосуда или по длине тела, погруженного в жидкость) (Рис) Давление на горизонтальное дно в любой точке не зависит от формы сосуда, а определяется только высотой столба жидкости в нем.
    P = P
    0
    + ρgH , H - высота столба жидкости.

    8 Сила давления на дно определяется как F = PS = (P
    0
    + ρgH)S , где S - площадь горизонтального днища.
    Рис.2.4.Эпюра давления жидкости Давление на стенки сосуда изменяется по высоте линейно и определяется высотой столба жидкости над точкой замера давления.

    1 ЛЕКЦИЯ 3 УРАВНЕНИЕ БЕРНУЛЛИ ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИЛОЖЕНИЕ УРАВНЕНИЯ БЕРНУЛЛИ Энергетический баланс потока идеальной жидкости Рассмотрим стационарное движение физически бесконечно малого объѐма идеальной жидкости по линии тока, как известно, совпадающей с траекторией движения этой жидкой частицы. В проекциях на оси координат это движение описывается системой уравнений Эйлера. Умножим правые и левые части системы уравнений (2.6) на соответствующие проекции элементарного пути пройденного частицей dx, dy, dz:
    dx
    x
    P
    dt
    dv
    x




    dx

    dy
    y
    P
    dy
    dt
    dv
    y





    (3.1.) Просуммировав левые и правые части этих уравнений с учетом того, что
    x
    v
    dt
    d

    x
    ,
    y
    v
    dt
    d

    y
    , получим
    dP
    dz
    g
    v
    d













    2 2
    (3.2) В случае несжимаемой жидкости уравнение (3.2) упрощается
    0 2
    2











    gz
    P
    v
    d


    , следовательно
    const
    gz
    P
    v





    2 2
    (3.3) Чаще это уравнение записывают в таком виде
    c
    z
    g
    P
    g
    v




    2 2
    (3.4) Величина константы сменяется для различных линий тока. Таким образом, получено уравнение энергетического баланса движения элементарного объѐма несжимаемой идеальной жидкости по линии тока, называемое

    2 уравнением Бернулли. Согласно этому уравнению сумма удельной (отнесѐнной к единице веса) кинетической энергии (
    g
    v
    2 2
    ) и потенциальной энергии давления и положения
    (
    z
    g
    P


    ) есть величина постоянная для любой точки на линии тока. Все составляющие этого уравнения имеют размерность длины и называются напорами или высотами, а именно
    g
    P

    – пьезометрический напор (пьезометрическая высота, пропорциональная давлению в рассматриваемом сечении, или удельная потенциальная энергия давления столба жидкости, м

    [Па/((кг/м
    3
    )(м/с
    2
    ))]);
    z
    – геометрический напор (нивелирная высота расположения сечения элементарной струйки жидкости над некоторой плоскостью сравнения, или удельная потенциальная энергия положениям [Дж/Н]);
    g
    v
    2 2
    - скоростной или динамический напор (удельная кинетическая энергиям [(м/с)
    2
    /(м/с
    2
    )]). В гидравлике удельная энергия единицы веса жидкости называется гидравлическим напором, или просто – напором, и обозначается символом Нот англ. head – напор. Уравнение Бернулли показывает, что при установившемся движении идеальной жидкости сумма геометрического, пьезометрического и динамического напоров в каждом поперечном сечении элементарной струйки есть величина постоянная, то есть Н

    const. Для конечных сечений потока параметры уравнения (3.4) осредняют по всем линиям тока, те. по всему сечению, при этом вместо скорости в точке используют среднюю скорость по поперечному сечению (
    v
    ср
    ), поэтому удельная кинетическая энергия, рассчитанная по средней скорости, умножается на поправочный коэффициент

    , зависящий от распределения скорости по сечению потока
    S
    dS
    S
    3 3
    ср
    v
    v
    


    (3.5) В технических расчѐтах обычно принимают

    =1 последующим причинам. Величина

    при больших скоростях турбулентного течения незначительно превышает 1; при малых скоростях, соответствующих ламинарному движению

    = 2. Но поскольку

    3 сама величина кинетической энергии в этом случае очень мала по сравнению с величинами потенциальной энергии, приравнивание единице не вносит существенных погрешностей в расчѐты. При средних скоростях турбулентной области из-за сравнительно малой величины кинетической энергии погрешности также незначительны. Таким образом, уравнение Бернулли для конечных сечений потока несжимаемой идеальной жидкости
    onst
    c
    z
    g
    P
    g
    v
    ср




    2 В технических расчѐтах обычно используют средние по сечению величины скоростей, поэтому принимаем обозначения
    v
    ср
    =
    v, тогда уравнение Бернулли принимает вид
    onst
    c
    z
    g
    P
    g
    v




    2 2
    (3.6) Следовательно, уравнение Бернулли для любых сечений потока идеальной жидкости имеет следующий вид
    i
    i
    z
    g
    P
    g
    v
    z
    g
    P
    g
    v
    z
    g
    P
    g
    v












    2 2
    2 2
    2 2
    2 2
    1 1
    2 1
    i

    (3.7) Практическое приложение уравнения Бернулли Измерение расходов жидкостей и газов дроссельными устройствами Дроссельные приборы Принцип действия дроссельных приборов основан на измерении перепада давления в трубе, создаваемого путем резкого сужения сечения потока. К дроссельным приборам относят диафрагму, сопло и трубу Вентури.
    Дифрагма Диафрагма представляет собой тонкий металлический диск с круглым отверстием посередине, размещаемый внутри трубы, поперек потока (Рис. Диаметр отверстия диафрагмы d
    o значительно меньше диаметра d
    1
    трубы, на которой устанавливается диафрагма.
    За диафрагмой струя жидкости продолжает сжиматься, поэтому на некотором расстоянии за диафрагмой при максимальном сжатии потока диаметр струи становится

    4 равным d
    2
    , причем d
    2

    d
    0
    . К сечениями присоединен U- образный дифманометр. Найдем разность давлений в сечениях 1 и 2, используя уравнение Бернулли Рис. Диафрагма, размещенная в трубе и снабженная U- образным дифманометром
    g
    v
    g
    P
    z
    g
    v
    g
    P
    z
    2 2
    2 2
    2 2
    2 1
    1 С учетом того, что для горизонтальной трубы
    z
    1
    = z
    2
    , уравнение можно записать следующим образом
    g
    v
    g
    v
    g
    P
    g
    P
    2 2
    2 1
    2 2
    2 или
    2 2
    2 1
    2 2
    2 1


    v
    v
    P
    P



    (3.8) Ранее было получено выражение (2.14) для определения перепада давления в трубопроводе через показания образного дифманометра М
    м
    2
    1
    )gh
    -
    P
    P


    м
    (


    Также из условия постоянства объемных расходов капельных жидкостей следует
    2 1
    2 2
    1 2
    2 1
    


    




    d
    d
    v
    S
    S
    v
    v
    ,
    (3.9) Подставим выражения (2.14) ив уравнение (3.8)

    5 Тогда
    2 1
    4 1
    2 2
    1 2
    /
    /








    


    





    d
    d
    gh
    v
    м
    м



    (3.10)
    Заменим мм, где
    h – показания дифманометра, переведенные в м. ст. рабочей жидкости Объемный расход жидкости в отверстии диафрагмы
    0 Скорость жидкости в отверстии диафрагмы
    v
    o
    определяет значение скорости
    v
    2
    :
    2 д,
    (3.11) где д - экспериментально определенный коэффициент расхода диафрагмы, учитывающий потери энергии в отверстии диафрагмы и сужение струи. Тогда объемный расход жидкости в отверстии диафрагмы ив трубе
    4 1
    2 1
    2 0
    )
    (
    d
    d
    gh
    д
    S
    V




    (3.12)
    Для технических расчетов с достаточной степенью точности (1- 3 %) можно использовать формулу д С целью снижения гидравлических потерь на острых кромках диафрагмы вместо нее для определения расходов жидкостей могут устанавливаться сопла с гладким входом.
    Расходомерная труба Вентури
    Расходомерная труба Вентури (Рис) устанавливается в случае, если нежелательны большие потери напора в суживающим устройстве. Рис. Расходомерная труба Вентури

    6 Основной недостаток трубы Вентури по сравнению с диафрагмой - громоздкость. Расход жидкости по трубе определяется по формуле, аналогичной (3.13) для диафрагмы В 0



    , где В- коэффициент расхода трубы Вентури.
    Расходомерные трубки Пито-Прандтля Трубки Пито-Прандтля (Рис. 3.3) представляют собой две тонкие трубки пьезометры) диаметром 1-2 мм, расположенные на одном уровне. Одна из трубок (трубка
    Пито) изогнута под прямым углом, открытым концом направлена в сторону набегающего потока, вторая трубка - прямая, расположена поперек потока. Трубка Пито воспринимает полное давление потока (динамическое и статическое, а вторая (прямая) трубка – только статическое. Разность этих двух давлений i
    p

    эквивалентна динамическому давлению потока в том месте сечения, где находится трубка Пито:
    2 2
    i
    i
    v
    p



    (3.14) где ρ – плотность среды в трубопроводе, кг/м
    3
    ;
    v
    i
    – локальная скорость потока в точке измерениям с. Возникающая разность давлений определяется дифференциальным манометром м,
    (3.15) где м – плотность манометрической жидкости, кг/м
    3
    ; м i

    – высота столба манометрической жидкости (показание дифманометра), м. Таким образом, из соотношений (3.14) и (3.15) определяют локальную скорость потока
    v
    i
    (вместе нахождения трубки Пито): мм

    7 Рис. Трубки Пито-Прандтля
    Средняя скорость потока определяется выражением
    dr
    r
    v
    R
    dS
    v
    s
    v
    i
    R
    r
    r
    i
    S
    i
    ср
    i
    i






    0 2
    2 1
    , полученным c учѐтом того, что площадь круга радиусом
    R равна S =

    R
    2
    , а
    dS=2

    r Зная среднюю скорость, можно вычислить расход жидкости в трубе
    Истечение жидкости из отверстия в днище сосуда
    1. При постоянном уровне жидкости в сосуде Рис. Сосуд с постоянным уровнем жидкости
    Рассмотрим процесс истечения через небольшое отверстие в дне сосуда при условии равенства количества поступающей в сосуд жидкости и расхода ее через отверстие. То, истечение происходит при постоянном уровне жидкости в сосуде и при атмосферном давлении. Запишем уравнение Бернулли для идеальной жидкости для

    8 плоскостей сравнения 1 и 2, причем плоскость 1 проходит по уровню жидкости в сосуде, а плоскость 2 - в самом узком сечении струи, чуть ниже отверстия в днище
    g
    v
    g
    P
    z
    g
    v
    g
    P
    z
    2 2
    2 2
    2 2
    2 1
    1 Поскольку истечение происходит при атмосферном давлении, P
    1
    = P
    2
    = P
    aтм
    , уровень жидкости в сосуде постоянен
    v
    1
    = 0, сечение 2 проходит несколько ниже дна сосуда, в технических расчетах можно принять
    z
    1
    -z
    2
    = Н. Тогда уравнение Бернулли можно записать как
    g
    v
    H
    2 или
    gH
    v
    2 Уравнение (3.17) - это формула Торричели (1643 год. При расчете течения реальной жидкости следует учесть потери напора и эффект сжатия струи при выходе из отверстия. Фактическая скорость истечения рассчитывается по формуле
    v
    0
    =

    v
    2
    , где коэффициент расхода

    =
    ε φ. Коэффициент сжатия струи
    ε равен отношению площади сечения струи вместе наибольшего сжатия S
    сж
    к сечению отверстия S
    0
    :
    ε = S
    сж/
    S
    0 .
    ε <0, определяется опытным путем. Потерю напора в отверстии за счет трения учитывают коэффициентом скорости φ, значения которого лежат в пределах 0,95-0,99 . Тогда расход жидкости через отверстие
    gH
    S
    S
    v
    V
    2 0
    0 Коэффициент расхода

    - справочная величина, зависящая от режима истечения.

    изменяется в пределах от 0,58 до 0,75. Из полученных зависимостей видно, что расход жидкости через отверстие не зависит от формы сосуда, поэтому уравнение расхода можно применять и при истечении из боковых отверстий.
    2. При переменном уровне жидкости в сосуде Задача об истечении жидкости при переменном напоре обычно сводится к определению времени опорожнения всего сосуда в зависимости от начального наполнения, формы и размеров сосуда и отверстия. В этом случае вследствие непрерывного изменения напора, а следовательно, и непрерывного изменения скоростей и

    9 давлений, всегда наблюдается неустановившееся движение жидкости, поэтому при расчетах нельзя использовать обычное уравнение Бернулли. Рис. К выводу уравнения для определения времени истечения с переменным уровнем жидкости в сосуде
    Для решения задачи полное время истечения жидкости разбиваем на бесконечно малые промежутки времени
    dt, в течение каждого из которых напор считаем постоянным, а движение жидкости установившемся. Рассмотрим истечение жидкости в атмосферу через отверстие в дне сосуда из открытого вертикального цилиндрического сосуда с сечением S. Элементарный объем жидкости dV, прошедшей через отверстие за бесконечно малый промежуток времени dt, рассчитывается по формуле
    dt
    gH
    S
    dV
    2 0


    (3.18) Величину Н в течение времени dt примем постоянной. В действительности за это время уровень жидкости в сосуде опустится на величину
    dH и объем жидкости в нем изменится на dV:
    SdH
    dV


    (3.19) Знак минус показывает, что стечением времени величина Н уменьшается и, следовательно, dH будет отрицательной. Приравняем выражения (3.18) и (3.19). Полное время опорожнения сосуда определим в результате интегрирования уравнения
    dH
    H
    S
    gH
    S
    dt
    H
    t




    0 1
    0 При S=const
    g
    S
    H
    S
    t
    2 Для определения времени истечения только части объема от H до H
    1
    :

    10
    g
    S
    H
    H
    S
    t
    2 2
    0 Если сечение аппарата изменяется (конический резервуар, горизонтальная цистерна, те. S величина переменная, необходимо использовать зависимость Такие задачи решают при наполнении и опорожнении резервуаров, цистерн, водохранилищ.

    1 ЛЕКЦИЯ 4 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ГИДРОДИНАМИКИ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТЕЙ ПО РАДИУСУ ТРУБЫ УРАВНЕНИЕ ПУАЗЕЙЛЯ
    Гидравлический радиус и эквивалентный диаметр При движении жидкостей по каналам произвольной формы, сечение которых отлично от круга, в качестве определяющего линейного размера принимается приведенная величина, которую называют гидравлическим радиусом канала. Гидравлическим радиусом канала произвольного сечения называют отношение площади поперечного сечения потока S к смоченному периметру П.
    г П
    (4.1) Для круглой трубы при сплошном ее заполнении жидкостью
    4 4
    2
    d
    d
    d
    r
    г




    Диаметр, выраженный через гидравлический радиус, называют эквивалентным диаметром
    П
    S
    r
    d
    г
    э
    4 Эквивалентный диаметр канала круглого сечения э Эквивалентный диаметр канала кольцевого поперечного сечения
    нар
    вн
    нар
    вн
    нар
    вн
    э
    d
    D
    d
    D
    d
    D
    d









    )
    (
    4 4
    4 2
    2
    (4.3) Эквивалентный диаметр канала прямоугольного сечения (
    a,b – стороны прямоугольника)
    b
    а
    ab
    b
    а
    аb
    П
    S
    r
    d
    Г
    э






    2 2
    4 4
    4
    )
    )
    (
    (4.4)

    2 Ламинарное и турбулентное течение. Критерий Рейнольдса. Английским физиком Осборном Рейнольдсом в 1876–1883 гг. были проведены экспериментальные исследования движения жидкостей при различных скоростях потока, размерах канала и свойствах среды. Для этого им была собрана установка, состоящая из емкости с постоянным уровнем воды, горизонтальной стеклянной трубы и емкости с красящим веществом, которое вводилось в стеклянную трубу по ее оси через тонкую капиллярную трубку (Рис. Рис. Экспериментальная установка для исследования режимов течения жидкости При небольших расходах (небольших скоростях) воды в стеклянной трубе струйки красящего вещества вытягивались в тонкую нить, те. частицы красителя перемещались по параллельным траекториям, не перемешиваясь. Такое движение было названо ламинарным (вязким, струйным, слоистым. С возрастанием расхода жидкости (скорости) окрашенная струйка приобретала поначалу волнообразное движение, а затем, при дальнейшем увеличении расхода, начинала размываться и полностью окрашивать всю массу жидкости в трубе. Это вызвано возмущением, перемешиванием частиц и вихреобразованием. Движение жидкости, когда основная масса перемещается водном направлении, а отдельные частицы, или группы частиц, движутся по хаотическим неупорядоченным траектория, называют турбулентным. Критерием перехода течения из одного режима в другой стал безразмерный комплекс величин, называемый числом (критерием) Рейнольдса Re:


    vl

    Re
    (4.5) где
    v – скорость жидкости (мс, l – определяющий линейный размер (м, ρ - плотность
    (кг/м
    3
    ) и
    μ динамическая вязкость (Пас) жидкости.

    3 Принято считать, что в прямых круглых трубах критическое число Re равно 2 300. При значениях Re

    2 300 режим движения жидкостей и газов ламинарный, течение при
    2 300

    Re

    10 000 называется неустойчивым турбулентным, при Re > 10 000 – развитым турбулентным. Однако экспериментально было найдено, что критическое значение числа Re в круглых трубах может находиться в диапазоне 2 300

    20 000. Такие высокие значения критического числа Re обусловлены особыми условиями проведения опытов постоянной температурой, стабилизацией расхода, отсутствием возмущений потока, малыми значениями шероховатости стенок и т.д. Для идеально равномерного профиля скорости на идеально гладкой поверхности критическое число Re стремится к бесконечности. На практике принято считать турбулентным поток при Re > 2300, однако при наличии дополнительных турбулизаторов, ламинарное течение заканчивается при гораздо более низких значениях чисел Рейнольдса. Турбулентное течение Развитое турбулентное течение характеризуется сложным перемешиванием жидкости, вихреобразованием и случайными флуктуациями параметров. Так, например, истинная скорость в некоторой точке потока испытывает нерегулярные хаотические пульсации во времени. Если взять одну фиксированную точку потока, то мгновенная скорость u пульсирует около некоторого среднего во времени значения
    u
    (Рис. 4.2). Рис. Мгновенная
    v и осредненная во времени

    v локальные скорости при турбулентном течении потока

    4 Подобная картина наблюдается в каждой точке турбулентного потока Турбулентный поток можно описать следующими характеристиками
    1. Осредненная во времени локальная скорость для точки определяется как
    t
    dt
    v
    v
    t
    o
    x
    x


    (4.6)
    2. Мгновенная пульсационная скорость - разница между истинной мгновенной и осредненной во времени скоростями.
    x
    x
    x
    v
    v
    v



    или Если оценивать осредненные за небольшой промежуток времени (секунды) локальные скорости турбулентного потока, то оказывается, что эти значения остаются практически постоянными во времени из-за высокой частоты пульсаций. Таким образом, турбулентное движение, являющееся неустановившемся, можно рассматривать как квазистационарное.
    3. Интенсивность турбулентности. где
    v

    - среднеквадратичное значение пульсационной скорости, те. осреднение мгновенных пульсационных скоростей по абсолютной величине во всех направлениях. Эта величина - мера пульсации в данной точке потока. При турбулентном течении по трубам I
    T
    составляет величину 0,01-0,1. Если средние пульсации скорости одинаковы во всех направлениях, то говорят об изотропной турбулентности. Турбулентность практически изотропна у оси потока и все более отклоняется от изотропной при приближении к стенке трубы (канала.
    4. Вихрем называется единая совокупность частиц, движущихся совместно.
    5. Масштаб турбулентности – понятие, связанное с расстоянием между двумя ближайшими частицами жидкости, не принадлежащими одному вихрю.
    6. Турбулентная вязкость. Если в потоке, движущемся в направлении x, расстояние между двумя частицами в направлении перпендикулярном оси трубы
    n
    d
    ,
    то вследствие разности осредненных во времени скоростей, возникает касательное напряжение, которое определяется по закону внутреннего трения Ньютона
    n
    d
    v
    d
    n
    d
    v
    d
    x
    x
    s
    






    (4.8)

    5 В ламинарном потоке мгновенные локальные скорости ненужно осреднять во времени. В турбулентном потоке перемещения в поперечном направлении создают дополнительное касательное напряжение. По аналогии с ньютоновским касательным напряжением
    n
    d
    v
    d
    x
    Т
    Т
    



    (4.9) где Т - коэффициент турбулентной вязкости. Т не является физико-химической константой каждой жидкости, а определяется скоростью жидкости и степенью турбулентности, которая различна на разных расстояниях от оси потока. Таким образом, для турбулентного потока суммарное касательное напряжение
    n
    d
    v
    d
    x
    Т
    Н
    Т
    Н
    )
    (











    (4.10)
    1   2   3   4   5   6   7   8


    написать администратору сайта