Ядерные реакторы
Реактор подразделяется по спектру нейтронов:
• Реактор на быстрых нейтронах (нет замедлителя);
• Реактор на промежуточных нейтронах (мало замедлителя);
• Реактор на тепловых нейтронах (много замедлителя: тяж.вода, графит).
По назначению реакторы:
• Энергетические (для получения энергии);
• Исследовательские (для проведения исследований и облучения материалов интенсивными потоками нейтронов, изучение стойкости, свойств материалов и тд)
Спектр нейтронов зависит от конструкции конкретного реактора.
Тепловые нейтроны: используют тепловые колонны (графитовые блоки, которые вмонтированы в стену реактора). Спектр нейтронов близок к спектру
Максвелла.
𝛷(𝐸)
√𝐸 ∙ 𝑒
−𝐸/𝑘𝑇
Основные направления развития ЯР как источника нейтронов:
1. Создание больших потоков нейтронов (зависимость от времени неважна, цель – облучать материалы и объекты для изучения свойств и накопление трансурановых элементов с p > 92.
2. Отказ от большого потока, более внимательное отношение к зависимости потока от времени, нейтронная спектрометрия по времени пролета, необходимо четко контролировать 𝛷(𝑡).
Лекция №2.1: Примеры ядерных реакторов как источников нейтронов
1) Тяжеловодный реактор в Шатильоне (Франция)
2) Водно-водяные реакторы (бассейные)
3) Импульсные реакторы
I. Тяжеловодный реактор в Шатильоне (Франция)
Исследовательский реактор. Является источником нейтронов разных спектров.
Вертикальный срез изображен на рисунке 1
Рисунок 1 – Вертикальный срез тяжеловодного реактора в Шатильоне
В графитовой тепловой колонне быстрых нейтронов нет, только
тепловые
(Максвелловский спектр).
В каналах можно изучать материалы(облучать).
Горизонтальный срез изображен на рисунке 2
D
2
O
Рисунок 2 - Горизонтальный срез тяжеловодного реактора в Шатильоне
II. Водно-водяные реакторы (бассейные)
ВВР и ИРТ. ИРТ-200 исследовательский реактор. Все реакторы дают сплошной спектр нейтронов, постоянный во времени поток нейтронов.
Горизонтальный срез изображен на рисунке 3.
Рисунок 3 - Горизонтальный срез ИРТ-200
Рисунок 4 – Спектр энергий в вертикальном канале
III. Импульсные реакторы
• Импульсные (мигающие)
ИБР 2, ИБР 30 (Дубна ОИЯИ (Обедненный институт ядерных исследований);
Япония YAOYI .
• Апериодические (самогасящиеся)
Реактор HPRR.
ИБР 30: Модуляция реактивности (изменение) путем перемещения подвижных частей активной зоны. Выглядит в виде вкладышей урана,
закрепленные (запрессованные) на двух вращающихся дисках (вращая можно контролировать реактивность). Это и есть принципиальная разница с
Шатильонским реактором.
Мощность P=12-25 кВт, пиковая – 10 МВ.
Импульсная плотность потока с поверхности замедлителя в импульсе Ф
10 14 n/(см
2
сек
-1
).
ИБР 2: делящийся материал – оксид плутония PuO
2
, охлаждения - жидкий натрий.
Модуляция – с помощью отражателей: две лопасти с диаметром 2,5 м вблизи АЗ
Ф 10 16 n/(см
2
сек
-1
)
P=2 МВт, пиковая – 1500 МВт,
Время импульса Т
имп
= 215 мкс
Частота следования
v 1 импульс в 5 секунд (за счет вращение лопастей).
HPRR: АЗ – полый цилиндр из уран-молибденового сплава до 100кг.
В полость
вводится стержень из такого же материала, следовательно можно достичь критической массы => цепная реакция, но => нагрев, расширение системы(цилиндра со стержнем) => система выходит из критичного состояния (утечка нейтронов = самогашение).
Т
имп
= 50 мкс
∫ Ф
𝑡
10 14 n/(см
2
) на поверхности цилиндра.
Вывод:
Любой реактор у которого есть каналы (канального типа) вывода является источником нейтронов.
Лекция №2.2: Методы регистрации нейтронов
Осуществляется детекторами частиц: работают на эффекте ионизации атомов/молекул.
𝑛
0 1
– нейтроны частицы, не взаимодействуют с
𝑒̅ и не приводят к непосредственной ионизации (косвенное излучение).
Необходимо, чтобы нейтрон образовал заряженную частицу
Способы образования нейтроном заряженной частицы
• Рассеяние на ядрах – ядро отдачи
• Ядерная реакция – заряженные частицы
• Деление ядер под действием нейтронов
• Активационный метод – нейтрон захватывается ядром – составное ядро – заряженная частица или гамма излучение
Детекторы заряженных частиц
• Ионизационная камера – газонаполненный датчик (счетчик Гейгера-Мюллера), ионизационная камера(измерение тока), пропорциональный счетчики(электронная лавина)
• Сцинтилляционный детекторы: кристалл(сцинтилятор) –> фотоэлектронный умножитель –> электрический ток.
Кристаллы бывают органические (С
х
Н
у
) и неорганические( NaI(Tl) – очень сильно поглощает влагу(-), CsI(Tl)), добавка Tl – улучшает свойства кристалла,
• ППД полупроводниковые детектора (нужно охлаждение Азотом) – тоже что и газовый, p-n переход, пробивается заряженной частицей – получаем сигнал.
Энергия образования электрон-ионной пары (газовые детекторы) Е=30 эВ для всех газов, а для образования электрон дырочной нары Е=3 эВ,
Таким образом при одинаковой энергии ионизирующего излучения в ППД образуется на порядок больше пар – повышается сигнал, точность, разрешение.
Лекция №3: Методы регистрации нейтронов. Метод ядер отдачи
Метод ядер отдачи
Это один из самых известных методов регистрации нейтронов.
Он заключается в следующем: засчёт процесса упрогого рассеяния нейтронов 𝑛
0 1
могут быть образованы так называемые ядра отдачи (ЯО).
Если энергия ядра отдачи 𝑬
ЯО
> 100
кэВ, то такое ЯО может быть зарегестрировано по создаваемому им ионизационному эффекту. ЯО проходя сквозь материал детектора будет создавать некий ионизационный эффект.
Данный метод может быть использован только для регестрации быстрых 𝒏
𝟎
𝟏
.Рассмотрим лабораторную систему координат (ЛСК): 𝑛
0 1
с импульсом
𝑝
𝑛
⃗⃗⃗⃗ взаимодеймтвует с ядром материала детектора, в
следствии чего происходит упругое рассеяние, нейтрон получает импульс 𝑝′
𝑛
⃗⃗⃗⃗⃗ , а ядро 𝑝
я
⃗⃗⃗ , φ – угол рассеяния ядра в ЛСК:
Вычисление энергии ядра отдачи Eяо через угол рассеяния φ и энергии нейтрона EnВоспользуемся законами сохранения импульса и энергии:
𝑝
𝑛
⃗⃗⃗⃗ = 𝑝
′
𝑛
⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝑝
я
⃗⃗⃗ (1)
𝐸
𝑛
= 𝐸
ЯО
+ 𝐸′
𝑛
(2)
Из (1) выражаем 𝑝
′
𝑛
⃗⃗⃗⃗⃗⃗ : 𝑝
′
𝑛
⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝑝
𝑛
⃗⃗⃗⃗ − 𝑝
я
⃗⃗⃗ ; (𝑝
′
𝑛
⃗⃗⃗⃗⃗⃗ )
2
= (𝑝
𝑛
⃗⃗⃗⃗ − 𝑝
я
⃗⃗⃗ )
2
→ 𝑝
𝑛
⃗⃗⃗⃗
2
− 2 ∙ 𝑝
𝑛
⃗⃗⃗⃗ 𝑝
я
⃗⃗⃗ ∙ cosφ + 𝑝
я
⃗⃗⃗
2
= 𝑝
′
𝑛
⃗⃗⃗⃗⃗⃗
2
(3).
Теперь воспользуемся (2):
𝑝
𝑛
⃗⃗⃗⃗⃗
2 2𝑚
=
𝑝
я
⃗⃗⃗⃗
2 2𝑚
+
𝑝
′
𝑛
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
2 2𝑚
Выражаем 𝑝
′
𝑛
⃗⃗⃗⃗⃗⃗
2
, подставляя его в (3) находим взаимосвязь между энергией ядра отдачи, нейтронои и углом рассеяния:
Энергия ядра отдачи (Формула) 𝑬
ЯО
=
𝟒 ∙ 𝑴
ЯО
∙ 𝒎
𝒏
(𝒎
𝒏
+ 𝑴
ЯО
)
𝟐
∙ 𝑬
𝒏
∙ 𝐜𝐨𝐬
𝟐
𝛗.
𝑀
ЯО
= 𝐴 ∙ 𝑚
𝑛
−масса ядра отдачи; 𝐴 − массовое число
𝐸
𝑛
, 𝑚
𝑛
− энергия и масса нейтрона
φ − угол рассеяния
𝑀
ЯО
= 𝐴 ∙ 𝑚
𝑛
→ 𝐸
ЯО
=
4𝐴
(1 + 𝐴)
2
∙ 𝐸
𝑛
∙ cos
2
φ;
α =
4𝐴
(1 + 𝐴)
2
→ 𝑬
ЯО
= 𝛂 ∙ 𝑬
𝒏
∙ 𝐜𝐨𝐬
𝟐
𝛗.
Вывод: таким образом
при росте угла рассеяния 𝛗
энергия ядра отдачи 𝑬
ЯО
−
уменьшается Например, если φ = 10 0
, то тогда cos
2
φ ≈ 0,97, или другими словами ядра летящие в конус 10 0
имеют энергию, отличную от максимально не более чем на 3%.
Принцип регистрации 1n с помощью ядер отдачи Коллиматор – устройство, способное создавать частицы летящие в одном направлении.
Сначала выбирают более ли менее коллинированный пучок 𝑛
0 1
. В этот пучок 𝑛
0 1
помещают прибор, измеряющий ядра отдачи (ЯО). Это так называемый преобразователь или конвектор, т.е. этот прибор должен преобразовывать 𝑛
0 1
в ЯО. С помощью чего можно наглядно получать ЯО в газе
(H
2
, He, CH
4
). Можно в принципе в любом
ВОДОРОДосодержащем либо ГЕЛИЙ. Это в случае газового преобразователя.
ТВЁРДОТЕЛЬНЫЙ НАПОЛНИТЕЛЬ он также содержит водород
(парафин или пластины из органического материала содержащие водород). Эти пластины располагают перед детектором, и , соответственно проходя через эти пластины 𝑛
0 1
взаимодействет с ними и образовывать ЯО и они будут регистрироваться в этом детекторе.
Эффективность регистрации ядер отдачи ε
= 𝑁 ∙ 𝜎 ∙ 𝑋; где 𝑁 −
концентрация ядер преобразователя;
𝜎 −сечение рассеяния нейтронов на ядрах;
𝑋 −толщина слоя преобразователя.
Это формула справедлива только в том случае, если все ядра отдачи регестрируются.
Это величину нужно поправлять не величину нерегистрируемых ядер.
Зависимость сечений рассеяния от энергии разных газов
Естественно на водороде ядра отдачи появляются эффективнее.
Пороговая энергия регистрации ядер отдачи 𝐸
порог
= 100 кэВ:
ε определяется
долей ядер отдачи с 𝑬 > 𝑬
порог
Доля ядер отдачи в интервале энергий выше пороговой
(𝟏 −
𝑬
𝟎
𝑬
𝒏
) − доля ядер отдачи
Модифицированная эффективность регистрации ядер отдачи:
ε
= 𝑵 ∙ 𝝈 ∙ 𝑿 ∙ (𝟏 −
𝑬
𝟎
𝑬
𝒏
), где 𝑬
𝟎
− пороговая энергия
Вывод формулы:
Нужно определить долю ядер которые вылетают в интервале (φ+d φ).
Рассмотрим случай рассеяния 𝑛
0 1
на водороде до 10 Мэв (там распределение по углу проще чем в гелии).
Длина волны 𝑛
0 1
λ̅ ≫ 𝑅
p
− радиуса протона (радиуса рассеивающего центра) (протон – водород). Соответственно распределение рассеяных 𝑛
0 1
по φ – изотропно.
Рассмотрим данный процесс в системе центра инерций СЦИ (системе центра масс (СЦМ):
Вероятность вылета протона под углом φ
∗
: dw(φ
∗
) =
1 2
∙ sin φ
∗
dφ
∗
;
φ
∗
−телесный угол вылета протона отдачи,
1 2
− нормировка.
Переходим в ЛСК: φ =
1 2
φ
∗
, dw(φ) =
1 2
sin 2φ d(2φ) = 2sinφcosφdφ – это вероятность протона отдачи вылетить под углом от φ до φ + dφ
Полная вероятность образования протона отдачи с углом φ от 0 до α.
Для этого проинтегрируем 𝐖(𝛂) = ∫ 𝐰(𝛗)𝐝
𝛂
𝟎
𝛗 = 𝟏 − 𝐜𝐨𝐬
𝟐
𝛂
Пусть α = 10 0
W = 3% , т.е. сечения образования протона отдачи, направленного вперед в пределах 10 0
равно
3% от полного сечения рассеяния нейтронов на протоне.
Найдем распределение по энергиям:
𝐸
ЯО
= α ∙ 𝐸
𝑛
∙ cos
2
φ = 𝐸
𝑛
∙ cos
2
φ ( α = 1 , так как рассеяние идет на протоне)
Формула углового распределения: w(φ) = dcos
2
φ
Тогда, распределение по энергии: w(𝐸)dE =
dE
E
n
Продифиренцируем 𝐸
ЯО
= 𝐸
𝑛
∙ cos
2
φ → d𝐸
ЯО
= d𝐸
𝑛
∙ cos
2
φ → dcos
2
φ =
dE
E
n
Полное распределение по энергии: 𝑊(𝐸) =
1
𝐸
𝑛
Образование протона с любой энергии отдачи равновероятно
E
n
Спектр распределения энергии (равновероятны любые значения энергии)
Регестрация 𝑛
0 1
выше пороговой энергии
𝐸
𝑛
> 𝐸
0
𝑊(𝐸 > 𝐸
0
) =
𝐸
𝑛
− 𝐸
0
𝐸
𝑛
= 1 −
𝐸
0
𝐸
𝑛
Модифицированная эффективность регистрации:
ε
= 𝑵 ∙ 𝝈 ∙ 𝑿 ∙ (𝟏 −
𝑬
𝟎
𝑬
𝒏
) Учет нейтронов выше 𝐸
0
Эффективность регистрации от энергии 𝑛
0 1
Случай толстого водородсодержащего слоя (пластины) Эффективность регистрации ядер отдачи:
𝛆
=
𝑵∙𝝈
𝟑
𝑅
𝑚𝑎𝑥
, где 𝑅
𝑚𝑎𝑥
−
максимальный пробег протонов с энергией 𝑬
𝒏𝒎𝒂𝒙
∙ 𝐜𝐨𝐬
𝟐
𝛂
Толщина преобразователя больше чем пробег протонов в веществе
ε : определяется
вероятностью выхода протона и вероятностью того, что его 𝐸 > 𝐸
0
Рассмотрим слой вещества на который падает поток 𝑛
0 1
. Выделим в этом веществе слой d
x на глубине
x и ядро отдачи в таком случае полетело под углом
α с пробегом
R. Из слоя d
x на глубине
x будут выходить протоны от 0 до угла α
Причем: cosα =
𝑥
𝑅
, где R – пробекг протонов с энергией
𝑬
ЯО
= 𝑬
𝒏𝒎𝒂𝒙
∙ 𝐜𝐨𝐬
𝟐
𝛂
𝑹
𝒑
𝑬
𝒑
𝟑/𝟐
→ 𝑹 = 𝑹
𝒎𝒂𝒙
𝐜𝐨𝐬
𝟑
𝛂 → 𝐜𝐨𝐬𝛂 =
𝒙
𝑹
𝒎𝒂𝒙
𝐜𝐨𝐬
𝟑
𝛂
→ 𝐜𝐨𝐬
𝟒
𝛂 =
𝒙
𝑹
𝒎𝒂𝒙
𝑤(φ ≤ α) = 1 − cos
2
α − вероятность того, что ядро отдачи попадет в альфу;
Вероятность того, что протон пройдет слой x: 𝑤 = 1 − √
𝑥
𝑅
𝑚𝑎𝑥
Тогда эффективность регестрации 𝑛
0 1
, провзаимодействовавших в слое dx:
D
ε
= 𝑵 ∙ 𝝈 ∙ 𝒅𝒙 ∙ (𝟏 − √
𝑥
𝑅
𝑚𝑎𝑥
) →
𝛆
=
∫
𝐝
𝛆
= 𝑵 ∙ 𝝈 ∙
∫
(
1 −
√
𝑥
𝑅
𝑚𝑎𝑥
)
𝑅
𝑚𝑎𝑥
𝐨
𝒅𝒙 =
𝑵 ∙ 𝝈
𝟑
𝑅
𝑚𝑎𝑥
Эффективность регистрации из слоя толщиной 𝑅
𝑚𝑎𝑥
выходят только 1/3 ядер отдачи
Лекция №4: Методы регистрации нейтронов. Ядерные реакции с образованием лёгких заряженных частиц. Камеры деления Нейтроны сами по себе не несут никакого заряда – не могут быть зарегистрированы напрямую, поэтому для того, чтобы их зарегистрировать, они должны оставить след после себя. В частности, например, это либо ядро отдачи, а в данном случае это заряженная частица, которая образуется в результате ядерных реакций.
Ядерные реакции для регистрации нейтронов Одними из самых распространённых ядерных реакций, которые используются при регистрации нейтронов, являются следующие реакции:
- реакции на ядрах бора
10 5
B,
- на ядрах лития
6 3
Li,
- можно также использовать ядерные реакции на гелии
3 2
He.
I. Реакция на 105B Нейтрон,
который мы хотим зарегистрировать, взаимодействует с ядром бора, в результате образуется альфа-частица (ядро гелия) и литий:
n +
10 5
B --> α(
4 2
He) +
7 3
Li реакция экзотермическая,
Q = 2,79 МэВ, но в жизни наиболее эффективно идёт не эта реакция, а реакция следующего вида:
n +
10 5
B --> α(
4 2
He) +
7 3
Li* (
E* = 0,48 МэВ)
=>
Q = 2,79 – 0,48 = 2,31 МэВ реакция остаётся экзотермической и единственное отличие от первой реакции заключается в возбуждении ядра лития – эта реакция наиболее вероятна, утверждается, что она идёт в 95% случаев. Сечение такой реакции
B(
n, α)Li меняется по закону:
σ 1/√𝐸
𝑛
реакция остаётся экзотермической и единственное отличие от первой реакции заключается в возбуждении ядра лития – эта реакция наиболее вероятна, утверждается, что она идёт в 95% случаев. Сечение такой реакции
B(
n, α)Li меняется по закону:
σ 1/√𝐸
𝑛
экспериментально это показано, то есть, данная регистрация наиболее эффективна для медленных нейтронов: чем больше энергия, тем больше знаменатель и меньше сечение – вероятность того, что эта реакция пойдёт.
Таким образом, данная реакция наиболее эффективна для регистрации медленных нейтронов. Можно с помощью такой реакции регистрировать и быстрые нейтроны, нужно быстрые нейтроны замедлить и зарегистрировать медленные. Поэтому детектор в случае регистрации быстрых нейтронов экранируется от медленных нейтронов кадмием
113
Cd. Один из вариантов – замедлить нейтроны и зарегистрировать их, другой – соответственно поместить детектор в некоторую защиту от медленных нейтронов, чтобы они не регистрировались, и регистрировать только быстрые. Сечение маленькое, но, с течением времени, регистрация всё равно будет происходить.
Когда мы используем ионизационные камеры объём детектора может быть заполнен газом BF
3
– один вариант, либо можно взять электроды камеры, покрытые слоем борсодержащего вещества – в частности B
4
C, то есть, каким-то образом вещество напыляется на электроды и ядерные реакции могут идти на нём. Но
если расщепление происходит в газе, то полное число пар ионов определяется обеими частицами (α и
7 3
Li). Соответственно, больше ионов – больше сигнал на выходе детектора. В случае использования B
4
C сигнал будет формировать только одна частица, потому что вторая уходит в стенку и поглощается. В стенках и самом электроде это приводит к снижению эффективности регистрации по сравнению с первым случаем.
Тем не менее, для разных задач можно использовать и B
4
C: если не нужна высокая эффективность и финансово дешевле создать такой детектор.
Эффективность регистрации на
10
5
B
Оценим эффективность регистрации: не будем учитывать ослабление пучка детектором и рассмотрим случай газового детектора в самом простом виде:
ε = nσl где n – концентрация атомов бора, на которых идёт реакция, l – геометрический размер счётчика (детектора).
Перейдём к численным оценкам, чтобы на количественном уровне понять чему равна эффективность регистрации нейтронов методом ядерных реакций (в данном случае на BF
3
). Сначала необходимо знать сечение реакции:
σ(B
10
(n, α)
7
Li) = 114E
n
-1/2
барн (где E
n
= эВ)
Если E
n
= 0,037 эВ (такая энергия потому что 3/2*kT – средняя тепловая энергия при нормальной температуре), то, подставив энергию в сечение, можно написать:
σ = 600 барн
Тогда при атмосферном давлении:
ε = 1,82*10
-2
*l (концентрация бора заменена некоторым числом) если l = 10 см, ε = 18,2% - очень хорошее значение
Вернёмся к реальному случаю и учтём ослабление пучка нейтронов в детекторе. Пусть на детектор попало N
0
– первоначальное число нейтронов, попавших на детектор, число взаимодействий в dx:
N
0
e
-nσx
* σ*dx*n = N(x) σ*dx*n
Таким образом, мы можем поправить эффективность регистрации на ослабление пучка:
ε = (∫ 𝑁
0
𝑒
−𝑛𝜎𝑥
𝜎 ∗ 𝑑𝑥 ∗ 𝑛
𝑙
0
)/
N0
= 1 -
𝑒
−𝑛𝜎𝑙
= 16% - тоже не так плохо
В первом приближении эффективность пропорциональна сечению реакции, то есть, ε будет больше для медленных нейтронов и будет уменьшаться как
E -1/2
Другими словами:
σ(
En
) = σ
0
E -1/2
(σ
0
– сечение при 1 эВ)
Подставим сечение в эффективность регистрации с учётом ослабления пучка нейтронов:
ε = 1 – exp(-
𝑛σ
0
√𝐸
𝑛
x) = (при 1 эВ) = 4% - для самых простых камер
Однако часто
используются не только плоские камеры, но и посложнее: пропорциональные счётчики. Для них ε ещё меньше, потому что давление газа ниже атмосферного в этих счётчиках, а их размеры, в лучшем случае, 3-5 см.
Это самые распространённые размеры счётчиков (Гейгера-Мюллера на лабораторных).
Что делать с такой эффективностью? 4% не очень подходит, как её увеличить?
Логичный способ – взять бор и обогатить его изотопом
10
B: в природе бор состоит из изотопа
10
B (18,2%) и изотопа
11
B (81,8%). Если бор обогащать, в пределе можно посчитать сечение на 1 ядро
10
B:
σ = 627
En
-1/2
барн (
E = эВ)
Если поделить соответственно на 114 (для природного бора), получится, что для обогащённого бора сечение в 5,5 раз больше, чем для природного бора.
Поэтому обогащение имеет смысл.
Скачать 2.47 Mb.