Соотношение Nγ к Nf
𝜎
𝛾
8
𝜎
𝑓
9
=
𝑁
𝛾
𝑁
𝑓
𝑛
9
𝑛
8
𝜀
𝑓
𝜀
𝛾
𝜂
𝛾
(1 + ∑
𝑛
𝑖
𝑛
9
𝜎
𝑓
𝑖
𝜎
𝑓
9
𝑖
) 𝑓(𝑡)
𝜀
𝛾
𝜂
𝛾
– часто неизвестен, для определения этого сомножителя используют калибровочный источник Америция-243, который является альфа-распадчиком с 𝑇
1/2
= 8000 лет. Америций-243 испускает альфу частицу и получается
Нептуний-239 с 𝑇
1/2
= 2,3 суток ≪ 𝑇
1/2
Америция. Это явление называется вековым равновесием. То есть их активности равны 𝐴
𝑁𝑝
= 𝐴
𝐴𝑚
. Поскольку мы знаем активность Америция с хорошей точностью – 0,5%, то мы и знаем активность Нептуния, что поможет найти неизвестный знаменатель.
𝑁
𝛾
0
= 𝐴
0
𝜀
𝛾
𝜂
𝛾
𝑓(𝑡) => 𝜀
𝛾
𝜂
𝛾
=
𝑁
𝛾
0
𝐴
0
𝑓(𝑡)
Погрешность величины 𝜀
𝛾
𝜂
𝛾
составляет 1–1,5%, что очень неплохо и позволяет работать с высокой точностью используя абсолютный метод для измерения отношений сечений.
На этом завершается раздел с отношением сечений.
Методы определения состава топлива Точный метод Наиболее точный метод – масс-спектрометрический с использованием изотопного разбавления.
Сначала берут облученное топливо и из него выделяют пробу для масс- спектрометрического анализа, в течение которого проводят различные химические манипуляции для выделения тех или иных изотопов, определение масс различных элементов в образце.
Метод очень точный, но есть основная сложность. Заключается в том, что нужно дистанционно разрушать ТВЭЛ и нужно проводить химический операции с высокоактивным материалом.
Существуют менее точные методы – это способы определения состава топлива
БЕЗ разрушения ТВЭЛ
Менее точные методы А) Исследование спектра поглощения нейтронов: измеряют спектр нейтронов, прошедших через образец. Разные ядра имеют определенные энергии, при которых происходит резонансное поглощение нейтронов и соответственно по этим резонансам вы можете определить какие ядра наблюдаются в образце.
Б) Исследование характеристического излучения атомов: отработанное радиоактивное топливо испускает характеристическое излучение (гамма- излучение в следствие ионизации атомов, которое можно регистрировать на полупроводниковых детекторах, которые в области энергий от 50 до 200 кЭв имеют разрешение
𝛿𝐸
𝐸
= 0,5 кэВ)
Np – 118,6 кэВ, Pu – 121,7 кэВ, Am – 124 кэВ. Разница между элементами небольшая, но разрешение в 0,5 кэВ позволяет разделить один элемент от другого.
Методы определения глубины выгорания тяжелых ядер F – глубина выгорания – это уменьшение числа тяжелых ядер в следствие деления. Измеряется в процентах. В
числитель число делений, в знаменателе число первоначально загруженных ядер.
𝐹 =
𝑛
0
− 𝑛
1
𝑛
0
Для реакторов на быстрых нейтронах глубина выгорания может составлять 5-
10%.
Пример: исходное топливо состояло из 12% Pu-9; 88% U-8 и F=10%, то реально остается 10% тяжелых ядер: 6% Pu-9; 78% U-8 и 6% ядер с A>240
С выгоранием топлива происходит существенное изменение состава нуклидов.
Коэффициент перехода от 1%. 1% - МВт*сут/кг = 9,34МВт*сут/кг (как я понял выгорания 1% дает вот столько энергии) при деление U-8 с энергией 200 МэВ
1 МВт*сут/кг=0,107% тяжелых ядер
3 метода измерения
А) Измерение числа осколков деления
Б) измерение числа тяжелых ядер
В) измерение энерговыделения (самый неточный, но самый простой)
Измерение числа тяжелых ядер
Б) Введем:
𝑛
0
(𝑈
𝑖
), 𝑛
0
(𝑃𝑢
𝑖
) – до облучения
𝑛(𝑈
𝑖
), 𝑛(𝑃𝑢
𝑖
), 𝑛(𝐴𝑚
𝑖
) – после облучения
∑ 𝑛
0
(𝑈
𝑖
) + ∑ 𝑛
0
(𝑃𝑢
𝑖
) = ∑ 𝑛(𝑈
𝑖
) + ∑ 𝑛(𝑃𝑢
𝑖
) + ∑ 𝑛(𝐴𝑚
𝑖
) + ⋯ +
𝑛
оск
2
𝑛
оск
- число осколков деления в предположении, что в каждом акте деления образуется два осколка. Это чаще всего справедливо и поэтому мы можем так написать.
Вывод
Таким образом если мы знаем массо-изотопный состав всех элементов в топливе, то из данного уравнения можно определить глубину выгорания через
𝑛
оск
. На самом деле мы можем определить количество осколков, что практически есть глубина выгорания.
Пример: реактор на быстрых нейтронах. В одном ТВЭЛ масса урана 180 граммов до облучения. Глубина выгорания 7%=> масса осколков 12 граммов, а масса нуклидов с А>240 0,3 грамма
То есть даже для отдельного ТВЭЛа путем взвешивания урана и плутония до и после облучения можно оценить массу Америция, а затем можно найти массу осколков деления. А масса осколков – это прямой путь для глубины выгорания топлива.
Для взвешивания урана и плутония часто нужно разрушать ТВЭЛ. Выделять химические элементы, образовывать химические соединения, так как невозможно просто выделить уран и взвесить его.
Но массу осколков можно определить и без данных о массе топлива до облучения. Используем герметичный ТВЭЛ, взвешиваем до разрушения
(обозначаем массу m). После разрушения и растворения взвешиваем оболочку
(
𝑚
об
) . Тогда масса топлива до облучения 𝑚 − 𝑚
об
. Это масса топлива до облучения за вычетом уменьшения массы, связанного с выделением энергии во время нахождения топлива в реакторе.
Указанные выше методы могут быть использованы если образец топлива достаточно большой (примерно 50 грамм). Если масса маленькая, то возрастают требования к точности и соответственно. Методы, которые используются при маленьких массах – гравихимические методы.
Массо-спектрометрический метод
Глубину выгорания
(F) можно определить используя массо- спектрометрический метод с изотопным разбавлением (из параграфа 6).
Преимущество: в этом методе можно использовать маленькие (10 мг) образцы.
Измеряют изотопный состав топлива до и после облучения *запись залагала* относительное количество каждого нуклида по отношению к U-8.
𝐹 = 1 −
𝑛
8 0
𝑛
8
∗ ∑
𝑛
𝑖
𝑛
8
/ ∑
𝑛
𝑖
0
𝑛
8 0
Индекс 0 – до облучения. Сумма идет по всем тяжелым нуклидом с А>230.
Измерение концентрации осколков деления с изотропным разбавлением
В облученном топливе измеряют концентрацию какого-либо осколка деления по отношению к урану и определяют концентрацию остальных тяжелых ядер к урану
𝐹 =
𝑛
оск
𝑖
∑ 𝑛
𝑖
0
𝜉
𝑗
𝜉
𝑗
– среднее число осколков на акт деления погрешность 3–7%.
𝑛
оск
𝑖
𝜉
𝑗
- число делений. Чтобы снизить погрешность измерение проводят по 5–7 осколкам, уменьшая погрешность 𝜉
𝑗
до 1%.
Концентрацию осколков деления можно определить не разрушая образец на полупроводниковом детекторе, измерив гамму от осколков (Cs-134, Cs-137, La-
140 Ce-143) Но этот метод менее точный 5-7%
Лекция №10: Определение нейтронно-физических характеристик реактора и критической сборки Определение спектров 1n Определение спектра-задача нейтронной спектроскопии. То есть нахождение распределение флюэнса нейтронов по энергии.
В разных реакторах деление происходит при разной энергии нейтронов
Так, например, если замедлитель
: тяжелая вода, углерод, то спектр нейтронов тепловой (спектр Максвелла)
Если в качестве замедлителя
вода, то тепловые и надтепловые. При этом спектр нейтронов в ТВЭЛе будет жестче, чем в замедлителе.
На быстрых нейтронах: от 10кэВ до 1-2МэВ.
В каждом случае спектр нейтронов по энергии и флюенс по энергии
(
∫ Ф(𝐸)𝑑𝑡
𝑡
) нужно искать в различных интервалах ∆𝐸 (тепловая, надтпловая или на быстрых)
Требования к детекторам 1. Высокая эффективность регистрации.
2. Высокое временное разрешение (
∆𝑡
𝑡
)
3. Высокая степень подавления гамма-фона.
4. Высокое разрешение по энергии
5. Маленькие размеры,чтобы не искожать нейтронное поле
Но для
разных задач мы выбираем разные метода, а значит и разные детекторы.
Основные методы 1. Дифференциальные
2. Интегральные
Дифференциальные методы Спектр получается в виде неприрывной функции f(E) (Наиболее точный и дорогой)
Интегральный: спектр получается в виде средних значений в каком-то интервале энергий
Диф. метод:
Метод времени пролета:
Требует критической сборки,
Импульсного источника
Пролетной базы (100 м)
Из-за большой пролетной базы не применим для реакторных измерений.
Необходимые методы для внутриреакторных измерений
1. Метод протонов отдачи (высокая эффективность регистрации, простота измерений, но сложно по измеренным данным восстановить спектр)
2. Активационный метод (облучается фольга, а значит высокая пространственное разрешение и можно работать в широком интервале потоков нейтронов: от 10 3
− 10 5 нейтр см
2
∗сек
).
Сложность: очень неоднозначная процедура восстановление спектра по измеренным данным:
Измерить активность облученной фольги, отделить гамма-кванты от нейтронов, восстановить спектр.
Метод времени пролета (МВП)
Чтобы измерить энергию нейтрона нужно измерить его скорость. Т.е. определить время за которое нейтрон пролетит пролётную базу.
Два способа работы установки:
1. Подкритическая сборка, возбуждаемая внешним импульсным источником нейтронов.
2. Критическая сборка, в которой пучок нейтронов перекрывают затвором (только для медленных нейтронов, потому что быстрые плохо поглощаются затвором)
После прохода базы могут возникнуть радио циклические нейтроны- нейтроны, которые регистрируются от предыдущей вспышки, после выхода нейтронов новой вспышки (которые не успели долететь). На них нужно поправляться.
Схема измерений:
С началом вспышки врубается временной анализатор, на вход которого поступает сигнал с детектора. Сигналы фиксируются по времени, таким образом получаем непрерывное временное распределение.
Запишем кинетическую энергию нетйрона:
Где следующие размерности.
Также примем, что энергия и время развиты однозначно:
После взятия производной:
Появляется вопрос по энергии разрешения данного метода:
Погрешность разрешения по энергии определяется погрешностью измерения время пролета:
Погрешность измерения времени:
Первое слагаемое: длительность нейтронной вспышки
Второе слагаемое:
время от попадания в детектор, до времени обработки сигнала.
Погрешность для функции вида:
Будет иметь вид:
Тогда по аналогии запишем разрешение по энергии:
Где t возьмём из прошлой формулы:
В итогу получаем:
Вывод:
1. Чем больше энергия, тем разрешение становится хуже
2.
- характеристика установки
Зависимость скорость счета от длины пролетной базы:
Пусть есть точечный источник, который испускает вспышек в секунду.
В каждом импульсе мы имеем распределение нейтронов с эффективностью регистрации
Тогда число нейтронов, зарегистрированных от такого источника:
Дельта Е получаем из уравнения выше
А в знаменателе площадь поверхности сферы, так как точечный источник.
Выводы:
1. При увеличении длины появляется радиоциклические нейтроны, а значит надо уменьшать
-частоту вспышек.
2. Увеличивать длину пролётной базы – плохо, так как уменьшается число регистрируемых нейтронов.
3. Желательно уменьшать длительность вспышки: дельта t.
Лекция №11: Метод времени пролёта (МВП). Регистрация нейтронов.
Регистрация быстрых нейтронов
МВП позволяет определять спектр нейтронов в диапазоне энергии от 10 эв до
1-2 мэв
Нижняя граница -определяется фоном
Верхняя - определяется разрезанием по времени
Один из вариантов для быстрых n это установка, которая включает в себя подкритическую сборку и электронный ускоритель электронный ускоритель укоряет электроны или бета частицы и электроны при ускорении и искривлении траектории могут излучать энергии В пространство
(тормозное излучение) жесткие гамма кванты (больной энергии)
Гамма кванты могут возбуждать подкритическую сборку и переводить ее в состояние критичность
Также нужна система вывода и коллимации пучка + детекторы
Особенности установки:
Длительности вспышки будет уменьшатся при увеличении подкритичности .
Если большая подкритичноти спектр нейтронов искажается, уменьшится интенсивность вспышки.
Длительности вспышки не менее 20 микросекунд + большая пролетная база
100м
Чтобы хорошее измерена получились:
1.Необходимо иметь высокую эффективность должна быть плавной
2.Хорошее временное разрешение менее 1 микросекунды
3.Детектор должен иметь низкую чувст к гамма-излучению
4.стабильностб
Основные применяемые детекторы
1. Органические сцинтилляторы (при попадании излучения вырабатывают свет и дальше фотоэффект) очень высокое временное разрешение 10 наносекунд в 200-500 кэв
2. На основе бора (В4С карбид бора) при энергии от 5- 1500 кэв 10-7 секунды временное разрешение
3. Сцинтилляционные детекторы на основе лития 10-6 в диапазоне энергии да 100кэв
4. Пропорциональные счётчики на основе 3Не (высокая эфф., 10-6 временное разращение до
200 кэв ).
Измерение спектра медленных нейтронов
Должны иметь критическую сборку, которая непрерывно излучает нейтроны, а поток нейтронов перекрывается затвором . В качестве затвора исп. Селекторы механический (высокая скорость срабатывания+ большая масса) Чаще всего вращающийся цилиндр или ротор имеющий тонкие щели (состоит Кадмиевые пластины)
Длительность Вспышке пропорциональна высоте щели.
Определим граничную скорость
При параметрах
Если энергия меньше энергии 0,03 эв то нейтрон не успеет пролететь диск.
Вспышек в два раза больше, чем оборотов т.к. диск поворачивается дважды
Длина пролётной базы L
Чтобы мы смогли померить спектр нейтронов
При увеличении энергии разрегение будет увеличиватся
Определение спектров промежуточных нейтронов Можно
использовать роторы и механические селекторы, которые ограничивают энергию до 10 кэв(урановые роторы с щелями которые имеют размеры доли миллиметров + частота вращения 300-600 оборотов в секунду)
Детекторы- счетчики на основе карбида бора (10-7)или Сцинтилляционные детекторы
Лекция №12: Определение спектров нейтронов методом протонов (ядер)
отдачи.
При рассеянии нейтрона на протоне энергия протона отдачи связана с энергией начального нейтрона и углом рассеяние протона отдачи.
С помощью Законов сохранения импульса и энергии можно получить связь между энергией отдачи и энергией нейтрона.
Далее теорема косинусов дает связь:
Из этих уравнений получаем связь энергии протона отдачи и энергии нейтрона до взаимодействия:
Зная энергию протонов и угол можем определить спектр нейтронов. Это и есть метод протонов отдачи. Этот метод имеет высокую точность.
Если пучок первоначальных нейтронов моно направлен, сечение рассеяния нейтрона на протоне имеет плавную зависимость от энергии (часто его представляют в виде аналитической функции с точностью 1%), угловое распределение центра масс изотропно и нейтроны моноэнергетичны, то их спектр описывается прямоугольной ступенькой от 0 до E
n
. Высота ступеньки фактически сечение рассеяния нейтрона на протоне.
Интегральный метод.
Измеряем только энергию рассеянного протона, по ней можем найти спектр протонов, по нему спектр нейтронов.
Для регистрации энергии протонов чаще используется пропорциональные счетчики с водородосодержащим газом, либо органические сцинтиляторы.
Сложности при определении 𝜑(𝐸) с использованием пропорциональных счетчиков:
- измеряется ионизационный эффект (кол-во пар электрон-ионных, превращается в импульс тока…). Связь энергии протона и ионизационного эффекта не тривиальна (какие-то функции). при
𝐸
𝑝
< 10 кЭв погрешность 𝜑(𝐸) 40% при 𝐸
𝑝
1,5 − 3 кЭв погрешность 𝜑(𝐸) 15%
- «стеночный эффект» - пробег части протонов отдачи заканчивается в стенках счетчика.
(G – функция отклика счетчика)
Одна из причин шумов в низких диапазонах энергии это стеночный эффект.
- при малых
𝐸
𝑝
сильно изменяется число пар заряженных частиц. Из-за этого меняется коэфф газового усиления. Точность измерения сильно падает.
Активационный метод.
Берем тонкую фольгу, облучаем ее потоком нейтронов, дальше измеряем наведенную активность с помощью полупроводниковых детекторов или сцинтиялятор. Такие точные детекторы позволяют выделить нужную активность из фоновых реакций и измерить нужную активность.
Пусть толщина детектора мала (захватывается малая часть нейтронов)
Сечение поглощение в данном случае называется сечение активации.
Если в одной и той же точке реактора облучаем набор фольг с разными зависимостями 𝛴(𝐸) можем найти потоки нейтронов в разных интервалах по энергии.
Делятся на 3 группы:
1) тепловые нейтроны
, можно определить эффективную температуру
2) резонансные детекторы от 0,5 эВ до 1 кЭв, сечение характеризуется наличием ярко выраженных резонансов, но иногда может быть 1 резонанс
(удобно для измерений)
3) пороговые >100 кЭв, работают на реакциях (n,p) (n,α) (n,2n). Сечения малы если E
n
порог
, поэтому они пороговые, потому что ниже некоторой энергии не чувствительны к реакции.
Методы оценки спектров нейтронов
Рассмотрим на примере активационного метода тепловых нейтронов.
1) априорные методы:
Есть информация о спектре нейтронов (мы знаем какой спектр должен быть), а активность используется для определения параметров спектра.
Из активности определяем эфф температуру (расчитывается из отношений А1 и А2, двух детекторов с разным сечением) и r (доля тепловых нейтронов) (метод кадмиевого отношения – активность облученного без кадмия к активности с тонким слоем кадмия, отсюда можно получить r)
У резонансных нейтронов есть некоторые сложности: а) выделить эффект от основного резонанса на фоне поглощения других резонансов
б) самоэкранировка для фольги – снижение чувствительности фольги по отношению к нейтронам более высоких энергий
2) прямое решение интегральных уравнений: берется набор резонансных детекторов, у которых вклад в общий резонансный интеграл от побочных тепловых нейтронов мал, его можно исключить.
Тогда активность облученного детектора:
B
i
– определяется свойствами системы регистрации. Измеряется в потоке нейтронов известного спектра (в тепловой колонне)
Чтобы выделить А
резонансную,i из А
i используют метод резонансной самоэкранировки – сравнивают активность не экранированного детектора с активностью окруженного фильтрами разной толщины. При достаточной
толщине эти фильтры съедают нейтроны основного резонанса почти не поглотив остальные. Таким образом, можно выделить А
рез
Примеры ядер, имеющих один основной резонанс:
Спектр нейтронов сложно восстановить по наведенной активности, и это вынуждает использовать косвенные методы экспериментальной проверки точности спектра.
Скачать 2.47 Mb.