ФОСТ14. Лекция 14. Генераторы магнитных полей. Теорема Гаусса для магнитного поля
 Скачать 1.74 Mb.
|
Лекция 14. Генераторы магнитных полей. Теорема Гаусса для магнитного поля.Магнитное поле движущегося заряда Основным источником магнитного поля являются движущиеся заряды. Рассмотрим простейший случай одиночного заряда, движущегося со скоростью v (см. иллюстрацию справа). Такой заряд создает поле Для системы зарядов справедлив принцип суперпозиции, то есть наложения полей одиночных зарядов друг на друга принцип суперпозиции БСЛ — закон, устанавливающий направление и значение модуля вектора индукции магнитного поля, порождаемого постоянным электрическим током. Установлен экспериментально Био и Саваром (1820), сформулирован в общем виде Лапласом. Играет такую же роль в магнитостатике, как закон Кулона в электростатике. БСЛ можно считать основным законом магнитостатики. Закон Био-Савара-Лапласа закон БСЛ в векторной форме правило буравчика Применения закона БСЛ к расчету магнитных полей 1) Магнитное поле прямолинейного отрезка проводника А) бесконечный проводник Б) отрезок проводника 2) Круговой ток. Магнитное поле в центре круга магнитное поле в центре кругового кольца с током 3) Круговой ток. Магнитное поле на расстоянии x от центра круга магнитное поле в центре кругового кольца с током Магнитный поток Потоком вектора магнитной индукции В (магнитным потоком) через элементарную площадку dS называется скалярная физическая величина, вычисляемая на основе соотношения Магнитный поток, создаваемый контуром с током через поверхность, ограниченную самим контуром, всегда положителен. В общем случае неоднородного магнитного поля суммарный поток через поверхность S Единица магнитного потока — вебер (Вб) Теорема Гаусса для магнитного поля Теорема Гаусса для магнитного поля: поток вектора В сквозь любую замкнутую поверхность всегда равен нулю. В природе отсутствуют магнитные заряды, на которых могли бы начинаться или оканчиваться линии вектора В Циркуляция вектора B Циркуляция вектора магнитного поля вдоль замкнутого контура пропорциональна алгебраической сумме сил токов в проводниках, охватываемых контуром. Рассмотрим интеграл вида где L — замкнутый контур. Такой интеграл называется циркуляцией поля B по контуру L. Если контур — окружность радиуса r, через центр которой проходит проводник с током I, то Этот результат справедлив в общем случае Магнитное поле соленоида Рассмотрим соленоид, включающий N витков. Циркуляция вектора В по замкнутому контуру АВСDА Существенный вклад в циркуляцию дает внутренний участок контура (участок DA). Если считать магнитное поле внутри соленоида однородным, то Отсюда получаем магнитное поле бесконечного соленоида в вакууме Магнитное поле тороида Существенный вклад в циркуляцию дает внутренний участок контура (окружность радиуса r ) Получаем магнитное поле в тороиде |