0282_Арионов_ЛР№13. Отчет по лабораторной работе 13 Исследование магнитного поля кругового тока (закон БиоСавараЛапласа)

• Название: Отчет по лабораторной работе 13 Исследование магнитного поля кругового тока (закон БиоСавараЛапласа)
• Дата: 26.01.2022
• Размер: 489.24 Kb.
• Имя файла: 0282_Арионов_ЛР№13.docx
• Тип: Отчет; #342547

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра ФИЗИКИ
ОТЧЕТ

по лабораторной работе № 13

«Исследование магнитного поля кругового тока (закон Био–Савара–Лапласа)»

Выполнил: гр. 0282 Арионов А.

Преподаватель: Мамыкин А.И.

Санкт-Петербург, 2021

ВОПРОСЫ

4. Что называется магнитным моментом контура с током? Что происходит с контуром с током в однородном и неоднородном магнитных полях?

Магнитный момент – величина, характеризующая магнитные свойства вещества, обусловленный наличием у электронов или же других элементарных частиц спина. Направление вектора магнитного момента определяют по правилу буравчика, то есть при вращении ручки буравчика по направлению течения тока в катушке направление магнитного момента будет совпадать с направлением поступательного движения буравчика.

В однородном поле на контур с током не действуют электромагнитные силы: на двух различных направлениях контура силы Ампера одинаковы по модулю и различны по знаку, а значит, будут компенсировать друг друга. Контур должен начать вращение так, что направление вектора магнитного момента совпадет с направлением вектора магнитной индукции.

В неоднородном поле на контур действует отличная от нуля сила, при чем если размеры контура малы по сравнению с длиной, на которой меняется магнитное поле, то воздействие магнитного поля на контур можно описать одним

параметром – магнитным моментом. В данном случае сила рассчитывается по

формуле: F _ p_m, _ B. Если поле убывает или возрастает в направлении

выбранной оси Ох, то можно переписать формулу в другом виде:

_F B_xx x

^pmx^.

14. 
    Дайте определение основным характеристикам магнитного поля: индукция, намагниченность и напряженность магнитного поля.
    

Индукция – векторная величина, которая является силовой характеристикой магнитного поля в некоторой точке пространства. Индукция определяет силу, с которой магнитное поле действует на заряженную частицу с некоторой скоростью: F q^_  B^_ .

Намагниченность – векторная величина, характеризующая магнитное поле некоторого тела. Определяется как магнитный момент в единицу объема:

M ^pm.

V

Напряженность магнитного поля – векторная физическая величина, показывающая разницу между векторами магнитной индукции и



намагниченности: .

0

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 13 ИССЛЕДОВАНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ КРУГОВОГО ТОКА

ЦЕЛЬ: Ознакомление с методикой измерения индукции магнитного поля, экспериментальное исследование магнитного поля, созданного круговым током, приобретение навыков расчета магнитного поля с помощью закона Био – Савара – Лапласа.
СХЕМА УСТАНОВКИ:




Элементы установки:

1. 
   Планшет, с нанесенной координатной сеткой
   
2. 
   Кольцо, внутри которого намотана катушка
   
3. 
   Генератор, к которому подключена катушка
   
4. 
   Катушка-датчик для измерения индукции
   
5. 
   Измерительная схема
   

ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1. 
   Закон Био – Савара – Лапласа для индукции магнитного поля, создаваемого током, протекающем в проводнике произвольной формы:
   

 ^

 _r^

0 _r
I_dl, <sub> 

dB</sub> ^ ^

4r²

2. 
   Выражение для определения значения индукции магнитного поля на оси кругового тока:
   

 NIR²

B⁰,

y ₂

где R– радиус кругового тока, I– сила тока, N– число витков в катушке.

3. 
   Отношение, описывающее ориентирующий момент силы, действующий на круговой ток:
   

где

p_m – магнитный момент.

4. 
   Выражение для определения магнитного момента:
   

p_m ISn^ˆ,

где I – сила тока в витке, S– площадь, охваченная током витка, n^ˆ – единичный вектор нормали к плоскости витка.

5. 
   Явление электромагнитной индукции:
   

U ^dФ

dt

6. 
   Явление электромагнитной индукции для катушки переменного тока:
   

U  fBSw,
где S– эффективная площадь сечения катушки датчика, ^w– число витков катушки датчика.

ПРОТОКОЛ НАБЛЮДЕНИЙ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 13

ИССЛЕДОВАНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ КРУГОВОГО ТОКА (ЗАКОН БИО – САВАРА – ЛАПЛАСА)

Постоянные величины: Количество витков катушки:
N 400

Сила тока: I 50 мА

^{Радиус катушки:} R 13 см

Максимальное значение напряжения: U_max 10 мВ

Таблица1.Длязаписи значенийиндукциипридвижениипоосиyвверх:

	Порядковыйномерточки
i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
x, см	0
y, см	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
В, мТл	95,81	93,33	89,43	84,40	78,60	72,36	68,98	59,71	53,73	48,14

Таблица2.Длязаписизначенийиндукциипридвижениипоосиyвниз:

	Порядковыйномерточки
i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
x, см	0
y, см	-1	-2	-3	-4	-5	-6	-7	-8	-9	-10
В, мТл	-95,81	-93,33	-89,43	-84,40	-78,60	-72,36	-68,98	-59,71	-53,73	-48,14

Таблица3.Длязаписизначенийиндукциипридвижениипоосиxвправо внутривитка:

	Порядковыйномерточки
i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
y, см	0
x, см	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
В, мТл	97,10	98,42	100,07	100,42	100,91	101,60	102,57	103,96	106,09	109,64

Таблица4.Длязаписизначенийиндукциипридвижениипоосиxвправо вневитка:

	Порядковыйномерточки
i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
y, см	0
x, см	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24
В, мТл	-104,42	-85,08	-57,10	-41,22	-31,21	-24,45	-19,64	-16,10	-13,41	-11,32

Таблица5.Длязаписизначенийиндукциивпроизвольнойточкеиее составляющих нарасстоянии1см:

	Месторасположенияточки
i	Центр	Вышена1 см	Нижена1 см		Правеена1 см		Левеена1 см
y, см	10	11	9		10
x, см	10	10		11		9
В, мТл	31,78	28,02	-36,35		26,87		-23,77

Расчет значения индукции в центре витка:

 NIR²

 NIR²

 NI

_B 0 _0 _0 _;

^y2 2 2 R

B₀  2 10

_7 Гн_

м

400  5 10^2 А


1310^2 м

 9, 667 10^3
Тл 96, 67 мТл

B 9, 667 10^3Тл _1 Тл

k⁰   9, 667 10  0, 97

^Umax

10^2 В В

Студент гр.0282

Преподаватель
Арионов А.

Мамыкин А.И.

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ

1. 
   Нанесем на графики ход изменения индукции магнитного поля:
   

1. 
   Ход изменения значений индукции магнитного поля при перемещении датчика по оси y:
   

2. 
   Ход изменения значений индукции магнитного поля при перемещении датчика по оси х:
   

3. 
   Составляющие вектора магнитной индукции для произвольно выбранной точки:
   

2. 
   Рассчитаем значения индукции магнитного поля в тех же точках, где проводились измерения:
   

 NIR²

_B 0

y ₂

i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
y, см	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Byi, мТл	48,14	15,65	6,08	2,85	1,54	0,92	0,59	0,40	0,28	0,20

i	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
y, см	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Byi, мТл	48,14	15,65	6,08	2,85	1,54	0,92	0,59	0,40	0,28	0,20

Нанесем на график расчетную кривую хода изменения индукции магнитного поля на оси витка


Сравним результаты эксперимента и расчета: экспериментально полученные результаты находятся в тех же пределах, что и расчетные данные, то есть в пределах 10^-3 Тл или 1 мТл, однако расчетная прямая дает гораздо более резкий спад, в ней лучше просматривается подчинение закону нормального распределения с математическим ожиданием меньше стандартного. Также нужно отметить, что расчетные значения в пределах x = ±1 отличаются от экспериментальных в два раза.

3. 
   Нанесем на миллиметровую бумагу эскиз установки с осями координат и проекцией на плоскость листа катушки кругового витка и несколько рассчитанных векторов индукции магнитного поля:
   

На оси витка: Перпендикулярно оси витка:

B₁  59, 71 мТл 53, 73

мТл 5, 98

B₄  9, 27

мТл

B₁  1, 65

мТлB₄  2, 69

мТл

B₂  6, 24

мТлB₅  5,8

мТл

B₂  0, 69

мТлB₅  6, 76

мТл

B₃  3, 9

мТлB₆  2, 48

мТл

B₃  2,13

мТлB₆  10, 01 мТл

4. 
   Рассчитаем для выбранных векторов индукции погрешности их модулей:
   

B₀

^Umax




B

 k B kU

max

 96, 67 10^3Тл

U
 

max


 k  0, 097


U
max


^Тл 0, 01 В 0, 00097 Тл 0, 0010 ТлВ

B 1 мТл

5. 
   Рассчитаем магнитный момент витка с током:
   

p ISn^ˆ  p IS ^ IR²;

m m ₂

 
p ^ I R²  ^  510^2 А 1310^2 м2  0, 00133

^m2 2

А м²  1, 3310^3 А м²

p_m 1, 33

мА м²

ВЫВОД: в ходе лабораторной работы по значениям, полученным в ходе эксперимента, были построены графики зависимостей значений электромагнитной индукции от координат по осям абсцисс и ординат, проведено их сравнение с теоретической зависимостью, рассчитанной по известной зависимости: экспериментально полученные результаты находятся в тех же пределах, что и расчетные данные, то есть в пределах 10^-3 Тл или 1 мТл, однако расчетная прямая дает гораздо более резкий спад, в ней лучше просматривается подчинение закону нормального распределения с математическим ожиданием меньше стандартного. Также нужно отметить, что расчетные значения в пределах x = ±1 отличаются от экспериментальных в два раза. Получившиеся значения варьируются в пределах 10^-3 Тл, что находится в пределах нормы для данной установки, сделаны выводы о соответствии и нет теории и практики. Рассчитана погрешность векторов электромагнитной индукции = 1 мТл. Также был рассчитан момент витка с током по известной зависимости, результат находится в пределах 10^-3 А∙м².