Лекция абсолютные и относительные статистические величины
 Скачать 289.49 Kb.
|
|
ЛЕКЦИЯ АБСОЛЮТНЫЕ И ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ Под абсолютными величинами в статистике понимают показатели, которые характеризуют размеры (уровни, объемы изучаемых экономических явлений. Например, объем товарной продукции предприятия, численность промышленно- производственного персонала, размер прибыли и др. Абсолютные величины в статистике являются исходной базой статистического анализа. Различают индивидуальные и суммарные итоговые) абсолютные величины. Индивидуальные величины характеризуют конкретную единицу совокупности. Суммарные величины (итоговые) характеризуют всю изучаемую совокупность. Так, абсолютной индивидуальной величиной можно считать, например, выработку конкретного рабочего суммарной величиной будет являться объем произведенной продукции исследуемой совокупности рабочих. Абсолютные величины измеряются в натуральных, условно- натуральных и стоимостных единицах. Натуральные величины выражаются в кг, шт, чел. И т.п. При использовании условно- натуральных единиц за условную единицу принимается какая-либо величина, а другие представители данного вида показателей соизмеряются с условной единицей через коэффициенты. Например, за условную единицу топлива принята I тонна кузнецкого каменного угля. Другие же виды топлива (дрова разных древесных пород торфы разных месторождений, угли различных разрезов – бурый, антрацит различные виды нефтяных топлив – мазут, природный газ различных месторождений, обладающие различными теплотворными качествами, пересчитываются через поправочные коэффициенты (дрова твердых пород – 0,21; торфы – 0,29-0,32; угли – 0,65-0,9; нефтяные – 1,2-1,35; газ – 1,5-1,7). Стоимостные единицы измерения абсолютных величин выражаются в рублях. В отличие от абсолютных величин, относительные величины являются величинами производными и рассчитываются на основе абсолютных. В статистическом анализе рассчитывают следующие виды относительных величин - величины динамики - величины выполнения плана - величины планового задания - величины структуры - величины координации - величины интенсивности - величины сравнения. Относительные величины динамики – показатели, характеризующие соотношение одноименных величин во времени. Они рассчитываются по формуле фактические данные отчетного периода К дин. = –––––––––––––––––––––––––––––––––––––– 100% . фактические данные базисного периода Частное отделения числителя и знаменателя дроби называют коэффициентом динамики. Коэффициент динамики, выраженный в %, называют темпом роста. Не следует путать отчетный и базисный периоды. Отчетный период – период всегда текущий, базисный период – период, предшествующий отчетному. При изучении относительных величин динамики необходимо уяснить их роль в характеристике развития явления во времени. Следует обратить внимание на характер базы сравнения постоянная, переменная. Приведем пример расчета относительных величин динамики табл. Таблица 1 Расчет относительных величин динамики поданным выпуска товарной продукции на промышленном предприятии Месяцы Товарная продукция, тыс. руб. Относительные величины динамики с постоянной базой сравнения Относительные величины динамики с переменной базой сравнения в коэффициентах в % в коэффициентах в % Январь 1390,7 1,000 100,0 - - Февраль 1426,9 1,026 102,6 1,026 102,6 Март 1492,6 1,073 107,3 1,046 104,6 Апрель 1547,5 1,113 111,3 1,037 103,7 Вычислим относительные величины динамики с постоянной базой сравнения, приняв за базу сравнения январь % 100 7 , 1390 9 , 1426 фев К 1,026 100% = 102,6%; % 100 7 , 1390 6 , 1492 март К 1,073 100% =107,3%; % 100 7 , 1390 5 , 1547 апр К 1,113 100% = 111,3%. Вычислим относительные величины динамики с переменной базой сравнения, используя соотношения каждого последующего месяца к предыдущему % 100 7 , 1390 9 , 1426 фев К 1,026 100% = 102,6%; % 100 9 , 1426 6 , 1492 март К 1,046 100% =104,6%; % 100 6 , 1492 5 , 1547 апр К 1,037 100% = 103,7%. Можно сделать вывод, что за рассматриваемый период наблюдается ежемесячное увеличение выпуска продукции. Это подтверждают расчетные значения темпов роста, которые превышают 100%. Наиболее значительно увеличился выпуск продукции в мартена, в то время как в феврале – на 2,6% (102,6 – 100), а в апреле – на 3,7% (103,7 – 100). Относительные величины выполнения плана – показатели, характеризующие степень выполнения планового задания. Они рассчитываются по формуле фактические данные отчетного периода К вып.пл. = –––––––––––––––––––––––––––––––––––––– Плановые данные на отчетный период Рассмотрим расчет показателей выполнения плана поданным табл. 2. Таблица 2 Расчет относительных величин выполнения плана и планового задания поданным выпуска продукции на предприятии Кварталы Выпуск продукции, млн. руб. Процент выполнения плана Процент планового задания базисный период отчетный период план факт I 22,25 22,28 24,15 108,4 100,1 II 21,30 21,35 23,62 110,6 100,2 III 22,30 22,94 23,93 104,3 102,7 IV 22,20 22,29 24,08 108,0 100,4 Вычислим показатели выполнения плана за соответствующий квартал %; 4 , 108 % 100 28 , 22 15 , 24 кв I пл вып К % 6 , 110 % 100 35 , 21 62 , 23 кв. II пл вып К ; % 3 , 104 % 100 94 , 22 93 , 23 кв. III пл вып К ; % 0 , 108 % 100 29 , 22 08 , 24 кв. IV пл вып К По расчетам можно сделать следующие выводы более высокий процент перевыполнения плана по выпуску продукции приходится на II квартал (110,6%). В III квартале план был перевыполнен лишь на 4,3% (104,3 – 100). Относительные величины планового задания – показатели, характеризующие степень установления планового задания на отчетный период. Рассчитываются по формуле плановые данные на отчетный период К зад. = ––––––––––––––––––––––––––––––––––––– Фактические данные за базисный период Рассмотрим расчет относительных показателей планового задания поданным табл. 2: %; 1 , 100 % 100 25 , 22 28 , 22 кв I зад пл К % 2 , 100 % 100 30 , 21 35 , 21 кв II зад пл К ; % 7 , 102 % 100 30 , 22 94 , 22 кв III зад пл К ; % 4 , 100 % 100 20 , 22 29 , 22 кв IV зад пл К По расчетам можно сделать следующие выводы более высокий процент установления планового задания приходится на III квартал – 102,7%, в то время как на I квартал всего лишь 100,1%, на II квартал – 100,2%, на IV квартал – 100,4%. Относительные величины структуры – показатели, характеризующие долю составных частей целого в общем итоге. Если задать условие, что величины , 1 3 2 то, приняв итоговую величину за 100%, можно рассчитать по отношению к этой величине в процентном соотношении каждую составляющую. Тогда величины структуры соответственно составят %. 100 %... 100 %; 100 %; 100 1 1 3 1 2 1 При этом сумма рассчитанных относительных величин структуры должна составлять 100%. Рассчитаем поданным таблицы 2 удельный вес выпуска продукции поквартально. Так, удельный вес выпуска продукции в 1 квартале отчетного года составит d 1 =24,15: (24,15+23,62+23,93+24,08) *100 %=25,2 %, во 2 квартале составит d 2 =23,62: (24,15+23,62+23,93+24,08) *100 %= 24,7%; в 3 квартале составит d 3 =23,93: (24,15+23,62+23,93+24,08) *100 %=25,0%; в 4 квартале составит d 4 =24,08: (24,15+23,62+23,93+24,08) *100 %=25,1%. Как видно из расчетов, наибольшая доля в годовом выпуске продукции приходится на 1 квартал – 25,2% Относительные величины координации – показатели, характеризующие соотношение друг к другу составных частей целого. При вычислении относительных величин координации за базу сравнения принимается какая-либо одна часть изучаемой совокупности, а остальные части соотносятся с ней. Таблица 3 Распределение студентов по баллам Оценка Число студентов Человек в % к итогу 2 - - 3 5 20,8 4 11 45,8 5 8 33,4 Итого 24 100,0 Для примера воспользуемся данными таблицы 3. Если взять за базу сравнения численность студентов, получивших оценку 3, то относительные величины координации составят 1 2 11 8 2, 2; 1,6. 5 5 K K те. на каждого студента, получившего 3 балла приходится в 2,2 раза больше студентов с оценкой 4 ив раза больше студентов с оценкой 5. Относительные величины координации могут быть выражены не только в коэффициентах, но ив процентном соотношении, а также в тех же именованных единицах, в которых выражен признак. Относительные величины интенсивности – показатели, характеризующие соотношение одного экономического явления в расчете на единицу другого. При вычислении относительных величин интенсивности необходимо помнить, что они в отличие от величин динамики, выполнения плана и структуры, являются величинами именованными, те. выражаются в тех же единицах, что и признак. Поданным табл. 4 рассчитаем относительные величины интенсивности. Таблица 4 Характеристика интенсивности использования основных производственных фондов Показатели Значения 1 предприятие 2 предприятие Средняя годовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб. 4538 7204 Объем товарной продукции, млн. руб. 26212 12914 Фондоотдача, руб. 5,7 1,8 7 , 5 4538 26212 1 инт К руб 8 , 1 7204 12914 2 инт К руб. Интенсивность использования основных производственных фондов на предприятии характеризуют показатели фондоотдачи, раскрывающие выпуск продукции с рубля стоимости основных производственных фондов. Первое предприятие характеризуется более интенсивным использованием основных производственных фондов, чем второе 7 , 5 1 инт К руб, тогда как 8 , 1 2 инт К руб. Относительные величины сравнения – показатели, характеризующие сравнительные размеры одноименных явлений за один и тот же период времени, но по разным объектам. Вычислим относительные величины сравнения поданным табл. 4, сопоставив данные го предприятия сданными го предприятия. 6 , 0 7204 4538 ф осн отн К ; 0 , 2 12914 26212 п т отн К ; 2 , 3 8 , 1 7 , 5 отд ф отн К Объем товарной продукции по 1-му предприятию превысил объем выпуска продукции нам предприятии в 2,0 раза. При более низкой средней годовой стоимости фондов – на 40% (0,6 100–100) показатель фондоотдачи на ом предприятии выше, чем нам в 3,2 раза. Контрольные вопросы 1. Каково назначение абсолютных и относительных статистических величин 2. Что понимают под базой сравнения 3. Какие существуют виды относительных величин, что они выражают и как вычисляются |