Лекция Электронные осциллографы Классификация и обобщенная структурная схема универсального электронного аналогового осциллографа
 Скачать 1.39 Mb.
|
|
10.4. Цифровые частотомеры и измерители временных интервалов. Для измерения частоты f х периодического сигнала достаточно сосчитать число N его периодов за известный интервал времени t 0 . Результат измерения определяется отношением f N t x 0 . С другой стороны, при измерении неизвестного интервала времени t х достаточно подсчитать число периодов T 0 сигнала известной частоты f 0 за измеряемый интервал t х . Результат измерения представляется выражением t N f NT x 0 0 . Период сигнала известной частоты Т определяет в данном случае, по сути дела цену деления "электронной линейки", с помощью которой измеряют неизвестный временной интервал. Аппаратурное выполнение электронно-счётного частотомера и измерителя временных интервалов весьма схожее, поэтому часто измерение временного интервала и частоты осуществляется одним прибором. Упрощенная структурная схема цифрового (электронно-счётного) частотомера изображена на рис. 10.16. Исследуемый сигнал поступает на входное устройство, где осуществляется необходимое усиление (или ослабление) и фильтрация сигнала. Формирующее устройство преобразует исследуемый сигнал в последовательность импульсов u фу , частота которых равна частоте исследуемого сигнала. Селектор представляет собой управляемый электронный ключ, который пропускает на электронный счётчик сформированные импульсы неизвестной частоты только при наличии на управляющем входе стробирующего импульса u уу , длительность которого определяет время измерения t 0 . Стробирующий импульс вырабатывает устройство управления с помощью делителей частоты из сигнала высокостабильного опорного генератора, и его длительность выбирается кратной 10 k с, где k – целое число. Число импульсов N, отсчитываемое электронным счётчиком на выходе селектора и фиксируемое цифровым отсчётным устройством (ЦОУ), пропорционально частоте входного сигнала. Так как t 0 =10 k с, частота f x = N = 10 -k Гц. Значение множителя 10 -k учитывается положением десятичной запятой на ЦОУ с указанием размерности получаемого результата (Гц, кГц). Рисунок 10.16 91 Составляющие погрешности измерения могут быть определены с помощью диаграмм, показанных на рис. 10.17. Как видно из рисунка количество импульсов стробированных с помощью временного селектора зависит от величины калиброванного интервала времени t 0 Эта погрешность определяется неточностью начальной установки и нестабильностью частоты опорного кварцевого генератора. Обычно в цифровых частотомерах применяются термостатированные кварцевые генераторы с f = 0,1…1 МГц, максимальная относительная погрешность частоты которых составляет 10 -7 …10 -9 . Это достаточно малая величина, которой во многих практических случаях можно пренебречь по сравнению с другой составляющей – погрешностью дискретности. Действительно, зафиксировать изменение частоты с помощью счётчика возможно только в случае, когда это приведёт к появлению (или пропаданию) хотя бы одного импульса. Если учесть, что стробирующий импульс и исследуемый сигнал между собой не связаны, возможная погрешность подсчёта составляет +1 импульс. Таким образом абсолютная погрешность составляет +1 (единицы счёта). Для определения относительной погрешности эту величину следует разделить на N – общее количество подсчитанных импульсов. В результате для максимальной относительной величины погрешности дискретности при измерении частоты, получаем выражение: 1 1 0 N f t x (10.9) Как видно из приведенных формул, погрешность дискретности уменьшается с увеличением измеряемой частоты f х и времени измерения t 0 . Подбором этих величин погрешность дискретности может быть снижена до приемлемой величины. - измеряемый сигнал - стробирующий сигнал - подсчитываемые импульсы t t t u фу u yy u вс N x =f x t Рисунок 10.17. Расширение частотного диапазона в сторону высоких частот ограниченно быстродействием элементной базы, в частности элементов схемы временного селектора и счётчика. При измерении высоких частот относительное значение погрешности дискретности снижается и становится соизмеримым с погрешностью опорного кварцевого генератора. Поэтому в этом случае необходимо применять генераторы чрезвычайно большой стабильности. Для работы на частотах 1 ГГц и выше используют гетеродинное преобразование частоты и измеряют цифровым методом разность частот исследуемого сигнала и сигнала перестраиваемого высокочастотного гетеродина. С уменьшением измеряемой частоты относительное значение погрешности дискретности увеличивается. В некоторых пределах это увеличение можно скомпенсировать увеличением времени измерения. Однако наиболее радикальным является переход на измерение периода исследуемого сигнала. 92 Измерение периода сигнала является частным случаем измерения временных интервалов. Ранее отмечалось, что с аппаратурной точки зрения измерители временных интервалов и цифровые частотомеры весьма схожи. На рис. 10.18 представлена структурная схема измерителя временных интервалов построенного на принципе дискретного счёта. Как видно из рисунка основные элементы измерителя временных интервалов и электронно-счётного частотомера одни и те же, однако включены в другом порядке. Это позволяет перевести цифровой частотомер путём несложных переключений в режим измерения временного интервала (периода). Задача формирующего устройства и устройства управления – сформировать из исследуемого сигнала импульс u уу с крутыми фронтами, длительность которого определяет время открытого состояния временного селектора. За это время через селектор на электронный счётчик проходят импульсы u вс , период которых задаётся высокостабильным опорным генератором. Относительная нестабильность частоты этого генератора определяет одну из составляющих погрешности измерения временного интервала. Поэтому в качестве опорного генератора и в этом случае следует применять высокостабильные кварцевые генераторы. t t t u ог u yy u вс N =T /T x x 0 T x T x t u вх Рисунок 10.19 Последовательность формирования сигналов в измерителе интервалов времени показана на рис.10.19. Из исходного синусоидального сигнала, период которого измеряется, формируется с помощью усилителя-ограничителя управляющий импульс u уу . Длительность этого импульса равна периоду исходного сигнала. Импульсы, поступающие от опорного генератора u поступают на временной селектор, который выделяет из них "пакет" с числом N х Количество импульсов в пакете связано с измеряемым периодом Т х и периодом опорного сигнала Т 0 следующим соотношением: N х = Т х /Т 0 . Откуда измеряемая величина может быть определена как T N T x x 0 Рисунок 10.18 93 Минимально возможное значение периода меток времени Т определяет абсолютную погрешность дискретности. Как и в случае измерения частоты погрешность дискретности определяется погрешностью счёта в ± один импульс. Т.е. абсолютная погрешность равна +Т , а относительная T t N x x 0 1 Рассмотренные цифровые методы являются не единственными. Существуют приборы с более сложными вариантами обработки сигналов, которые обеспечивают большие функциональные возможности и более высокую точность. Контрольные вопросы 1. Что такое частота, как определяется погрешность и нестабильность частоты? 2. Какие методы используются для измерения частоты? 3. Как измерить частоту с помощью осциллографа: - методом линейной калиброванной развертки; - методом линейной развертки с внешним генератором образцовой частоты; - методом синyсоидальной развертки; - методом круговой развертки? 4. Как измерить частоту резонансным методом? 5. Как измерить частоту гетеродинным методом? 6. В чем заключается сущность дискретного счета, применяемого в цифровых частотомерах? 7. Какова структурная схема цифрового частотомера в режиме: - измерения частоты; - измерения периода; - измерения отношения частот? 8. Каковы соотношения (формулы), описывающие погрешности измерения частоты, периода, отношения двух частот? 9. Как регулируются погрешности измерения частоты, периода, отношения двух частот при работе с цифровым частотомером? 94 Лекция 11. Измерение фазового сдвига 11.1. Общие положения Фазовым сдвигом называют модуль разности аргументов двух гармонических сигналов одинаковой частоты: u U t 1 1 1 sin( ) и u U t 2 2 2 sin( ) , т.е. разности начальных фаз 1 – 2 Фазовый сдвиг является постоянной величиной и не зависит от момента отсчёта. Обозначим Т интервал времени между моментами, когда сигналы находятся в одинаковых фазах, например при переходах через нуль от отрицательных к положительным значениям. Тогда фазовый сдвиг = T = 2 T/T, или 360 T T (11.1) где Т – период гармонических сигналов (рис. 11.1). Рисунок 11.1. Фазовый сдвиг проявляется, когда электрический сигнал проходит через цепь, в которой он задерживается. Колебательные контуры, фильтры, фазовращатели и другие четырёхполюсники вносят фазовый сдвиг между входным и выходным напряжением = t 3 , где t 3 – длительность задержки в секундах. Усилительный каскад обычного типа вносит фазовый сдвиг, равный . Многие радиотехнические устройства – радиолокационные, радионавигационные, телевизионные, широкополосные усилители всех назначений, фильтры – характеризуются наряду с другими параметрами фазочастотной характеристикой ( ), т.е. зависимостью фазового сдвига от частоты. Если напряжения с одинаковыми частотами имеют несинусоидальную форму, то фазовый сдвиг рассматривается между их первыми гармониками. При измерении напряжение высших гармоник отфильтровываются с помощью фильтров нижних частот. 11.2. Осциллографические методы измерения угла сдвига фаз 11.2.1. Измерение угла сдвига фаз методом синусоидальной развертки производится во втором режиме работы осциллографа. На входы Y и X подаются гармонические сигналы со сдвигом фазы . Формируется осциллограмма в виде эллипса, для которой определяются расстояние l между точками пересечения с осью X и проекция L эллипса на ось X (рис.11.2). t T Δ T u 1 (t) u 2 (t) u 1 (t) u 2 (t) 95 Рисунок 11.2 Измеряемый сдвиг фазы вычисляется из соотношения ) arcsin( L l Характерные положения осциллограммы для различных значений угла сдвига фаз показаны на рис.11.3. 0 2 Рисунок 11.3 В этом случае на экране формируется временная развертка напряжений поданных на входы Y1 и Y2 осциллографа. На полученной осциллограмме определяют расстояние l , соответствующее фазовому сдвигу, и расстояние L, соответствующее периоду сигнала. Измеряемый угол сдвига фаз вычисляется из соотношения ) sin( ) ( sin ) ( 2 1 t U t u t U t u m c m c (11.2) 11.2.2. Измерение угла сдвига фаз методом линейной развертки производится с помощью двухканального (двух лучевого) осциллографа (рис.8.9) ) sin( ) ( sin ) ( 2 1 t U t u t U t u m c m c Рисунок 11.4 ) ( 2 t U c ) ( 1 t U c Y1 Y2 ) ( 2 t u c ) ( 1 t u c t ) ( 1 t u c ) ( 2 t u c L l ) ( 1 t U c ) ( 2 t U c Y Z X L l 96 В этом случае на экране формируется временная развертка напряжений поданных на входы Y1 и Y2 осциллографа. На полученной осциллограмме определяют расстояние l , соответствующее фазовому сдвигу, и расстояние L, соответствующее периоду сигнала. Измеряемый угол сдвига фаз вычисляется из соотношения 360 L l 11.3. Измерение фазового сдвига путём преобразования во временной интервал. Суть метода заключается в преобразовании двух синусоидальных напряжений u 1 и u 2 , фазовый сдвиг которых требуется измерить, в периодические последовательности коротких импульсов, соответствующих моментам переходов этих напряжений через нуль с производными одинакового знака. Пояснения даны на рис. 11.5. Исходные синусоидальные напряжения известными методами (усиление, ограничение, дифференцирование) превращаются в последовательность остроконечных импульсов. Импульсы u имп1 соответствуют моменту t 1 – переходу синусоидального напряжения u 1 через ноль. Соответственно u имп2 соответствуют моменту t 2 напряжения u 2 . Ясно, что интервал T между импульсами u имп1 и u имп2 пропорционален фазовому сдвигу. t t t T u 1 u 2 u имп1 u имп2 u тр t t T T T Рисунок 11.5 После описанных преобразований измеряется отношение интервала Т к периоду Т. Смысл измерения указанного отношения легко выясняется из следующих известных соотношений = T и 2 /T. Произведя подстановку получим T T 360 (11.4) Изложенный метод получил широкое распространение. Он встречается в различных фазометрах, отличающихся друг от друга главным образом способом измерения относительного интервала времени. Структурная схема аналогового измерителя фаз такого типа представлена на рис. 11.6. 97 Рисунок 11.6 На данном рисунке представлено двухканальное формирующее устройство, каждый канал которого состоит из входного блока и формирователя. Устройство преобразует два синусоидальных напряжения в серии коротких импульсов положительной полярности, как это показано на рис. 11.5. Из соседних пар импульсов с помощью триггера формируются прямоугольные импульсы длительностью Т, как показано на последней осциллограмме рис. 11.4. До начала измерений триггер находится в исходном состоянии. После подачи на оба входа фазометра двух синусоидальных напряжений на выходах каналов появляются две периодические последовательности положительных импульсов. Первый импульс последовательности перебрасывает триггер в новое состояние и на его выходе повышается напряжение, второй импульс приводит триггер в исходное состояние. Через период Т процесс повторяется. Триггер формирует прямоугольные импульсы длительностью Т. Магнитоэлектрический измерительный прибор показывает среднее значение напряжения U U T T cp m (11.5) Сравнение 11.4 и 11.5 приводит к формуле 360U U cp m (11.6) из которой видно, что зависимость между величинами и U ср линейна. Шкалу индикаторного прибора можно проградуировать непосредственно в градусах (это возможно, так как U m на выходе триггера постоянно). В этом варианте построения прибор является аналоговым. Если напряжение измерить цифровым вольтметром, то прибор становится аналого-цифровым. Основное преимущество заключается в возможности цифрового отсчёта и представление результата измерения в цифровом коде, что удобно при формировании автоматизированных измерительных систем. 11.4. Цифровые фазометры В основу работы цифровых фазометров (ЦФ) положено уравнение (11.1), по способу реализации которого ЦФ делят на две группы: 1) с промежуточным преобразованием фазового сдвига в постоянное напряжение; 2) с время-импульсным преобразованием: - с измерением за один период; - с измерением среднего значения за несколько периодов (интегрирующие). 11.4.1. Цифровой фазометр с преобразованием фазового сдвига в постоянное напряжение Метод реализуют с помощью следующей структурной схемы: 98 Рисунок 11.7 ФУ 1,2 – формирующие устройства, которые формируют из гармонического сигнала сигнал с крутыми фронтами. ФУ 3 – формирующее устройство для формирования сигнала с калиброванным пиковым значением U Р ФНЧ – фильтр нижних частот для выделения постоянной составляющей сигнала U СР ЦВ – цифровой вольтметр постоянного напряжения. БФ – блок формирования временного интервала Δ t φ На рисунке 11.8 показаны временные диаграммы сигналов в разных точках структурной схемы: Рисунок 11.8 99 Среднее значение напряжения на выходе ФНЧ определяется выражением: 360 ) ( 1 0 P P T cp U T t U dt t U T U (11.7) Следовательно, показание ЦВ будет пропорционально фазовому сдвигу φ Источники погрешности измерения: 1) погрешность формирования временного интервала Δ t φ 2) нестабильность напряжения U p 3) погрешность ЦВ 11.4.2. Цифровой фазометр с время-импульсным преобразованием за 1 период |