НХ Лекция 6. Лекция общие свойства растворов

• Название: Лекция общие свойства растворов
• Дата: 21.01.2021
• Размер: 240.5 Kb.
• Имя файла: НХ Лекция 6.doc
• Тип: Лекция; #170163

Лекция 6. ОБЩИЕ СВОЙСТВА РАСТВОРОВ
Раствор – это гомогенная (однородная) система, состоящая из двух или более компонентов (химических веществ) и продуктов их взаимодействия.

Один из компонентов считается растворителем, а остальные – растворенными веществами. Если вещества до смешивания находились в разных агрегатных состояниях, то растворителем считается тот компонент, агрегатное состояние которого имеет раствор. Например, при смешивании жидкой воды и твердого сахара получился жидкий раствор. В данном случае растворителем является вода, а сахар – растворенным веществом.

Если вещества в момент смешивания имели одинаковое агрегатное состояние, то растворителем считается тот компонент, которого больше по количеству вещества. Например, если смешать 180 г воды (10 моль) и 180 г этилового спирта (180 г / 40 г / моль = 3,9 моль), то растворителем является вода.

По агрегатному состоянию растворы можно разделить на газообразные, жидкие и твердые.

Примеры:

1) Газообразный раствор – воздух (N₂ – растворитель; O₂, CO₂, H₂O и т.д. – растворенные вещества).

2) Жидкий раствор – раствор сахара в воде.

3) Твердый раствор – сталь (Fe – растворитель; С и другие элементы – растворенные вещества).
Способы выражения концентрации растворов
Таких способов существует множество, но чаще всего используется 6 перечисленных ниже. Символом X будет обозначаться формула того вещества, концентрация которого определяется данным выражением (Х = NaCl, H₂SO₄, KOH и т.д.)

I. Массовая доля () – это отношение массы растворенного вещества к общей массе раствора:
;
Массовая доля – безразмерная величина. Сумма массовых долей всех веществ в растворе = 1. Массовая доля может быть выражена в процентах. В этом случае она находится по формуле:
,
II. Мольная доля (х) – отношение количества вещества Х (моль) к общему числу молей всех веществ в растворе.
.
Мольная доля – безразмерная величина. Сумма мольных долей всех веществ в растворе = 1.

III. Массовая концентрация (Т) – отношение массы компонента Х к объему раствора.

Обычно Т находят в единицах (г/дм³), в системе СИ она имеет единицы измерения (кг/м³). В аналитической химии эта величина находится в единицах (г/см³) и называется титром вещества Х.

IV. Молярная концентрация (молярность) С(Х) или [X] – отношение количества вещества к объему раствора.

.

Обычно молярность выражают в (моль/дм³) и обозначают буквой (М). В системе СИ молярность должна иметь единицы измерения (моль/м³).

V. Моляльность (b) – отношение количества вещества Х к массе растворителя в данной порции раствора.
.
Моляльность может иметь только одну единицу измерения (моль/кг).

VI. Молярная концентрация эквивалента C(Э) – отношение количества вещества эквивалента к объему раствора:
.
Ранее для обозначения этого понятия использовались синонимы: эквивалентная концентрация, нормальная концентрация, нормальность (все они считаются устаревшими).

Молярная концентрация эквивалентов обычно выражается в единицах (моль/дм³). В СИ она имеет единицы измерения (моль/м³).
Коллигативные свойства растворов
Некоторые физико-химические свойства разбавленных растворов не зависят от природы растворенного вещества, а определяются только количеством частиц этого вещества в растворе и природой растворителя. Такие свойства называются коллигативными.

Математические зависимости для коллигативных свойств выведены для сильно разбавленных растворов неэлектролитов. В случае электролитов в эти формулы вводится поправочный коэффициент, который называется изотоническим коэффициентом (i):
i = 1 -  (1 - n),
где  – степень электролитической диссоциации электролита;

n – число ионов, на которые распадается каждая молекула электролита.

Осмос. В ходе экспериментальных исследований жидких растворов широко используются полупроницаемые перегородки (осмотические мембраны).

Осмотическая мембрана изготавливается из материала, который пропускает через себя только молекулы растворителя. Молекулы растворенного вещества не могут проходить через нее. В современных приборах по измерению осмотического давления (осмометрах) осмотические мембраны изготавливаются из специальных сортов целлофана.

Для объяснения явления осмоса рассмотрим схему:




Рис. 6.1. Схема явления осмоса
Некий сосуд разделен на две части осмотической мембраной (ОМ), выполненной из эластичного материала (типа очень тонкой резины). В начальный момент времени в левой части сосуда (I) находится чистый растворитель (например, вода), а в правой части сосуда (II) находится раствор вещества Х в данном растворителе (например, сахара в воде).

Концентрация молекул Н₂О в чистом растворителе всегда больше, чем в растворе. Поэтому поток молекул воды через мембрану из левой части сосуда в правую (n₁) будет больше, чем обратный поток (n₂). Это приведет к тому, что объем I будет уменьшаться, а объем II увеличиваться. Эластичная осмотическая мембрана выгнется влево (рис. 1б).

Получается, что со стороны раствора на мембрану действует давление, которое деформирует эту перегородку. Такое давление называется осмотическим (Р_осм). Величина его определяется уравнением Вант-Гоффа:
P_осм = С(Х) ∙ R ∙ T,
где С(Х) – молярная концентрация вещества Х в растворе;

R – универсальная газовая постоянная (8,31 Дж/мольК);

T – температура раствора (К).

Данное выражение по форме аналогично уравнению Менделеева - Клайперона для идеального газа:
P ∙ V = ∙ R ∙ T = v ∙ R ∙ T,

P = C ∙ R ∙ T.
Поэтому Вант-Гофф сформулировал закон осмотического давления следующим образом: осмотическое давление равно тому давлению, которое производило бы растворенное вещество, если бы оно в виде идеального газа занимало тот же объем при той же температуре.

Измерение осмотического давления - один из главнейших методов определения молярных масс высокомолекулярных веществ (каучук, целлюлоза, белки, жиры и т.п.).

Закон Рауля. Если жидкий летучий растворитель (например, воду) поместить в замкнутый объем, то через некоторое время установится равновесие (рис.6.2).

Рис. 6.2. Объем, заполненный водой, находящейся в

равновесии с водяным паром
Равновесное давление паров воды (Р₀) называется давлением насыщенного пара над чистым растворителем. Величина Р₀ зависит только от природы растворителя (Н₂О) и температуры. Если в воде при той же температуре растворить некоторое количество нелетучего вещества Х (например, сахара), то давление паров растворителя понизится на величину Р = Р₀ – Р, где Р – давление паров растворителя над данным раствором. Величина называется относительным понижением давления пара над раствором.

Закон Рауля: относительное понижение давления насыщенного пара растворителя над раствором нелетучего вещества равно мольной доле этого вещества в растворе.
.
В экспериментальных исследованиях часто используются два следствия из закона Рауля.

Первое следствие из закона Рауля: раствор нелетучего вещества имеет температуру кипения выше, чем у чистого растворителя.
Т_к = Т_р - Т₀ = К_э ∙ b(X),
где Т_к – увеличение температуры кипения раствора по сравнению с чистым растворителем;

Т_р – температура кипения раствора вещества Х;

T₀ – температура кипения чистого растворителя;

b(X) – моляльность раствора (моль/кг растворителя);

K_э – эбулиоскопическая константа.
Значение К_э определяется только природой растворителя: для воды К_э = 0,52 кгК/моль, для бензола К_э = 2,57 кгК/моль, для этилового спирта К_э = 1,16 кгК/моль, для диэтилового эфира К_э = 2,02 кгК/моль и т.д.

Измерив температуру кипения раствора неизвестного вещества в данном растворителе, можно рассчитать его молярную массу. Этот метод называется эбулиоскопией.

Второе следствие из закона Рауля: раствор нелетучего вещества имеет температуру замерзания ниже, чем у чистого растворителя:
T_з = Т₀ - Т_р = К_к  b (X) ,
где  Т_з – понижение температуры замерзания раствора по сравнению с чистым растворителем;

T₀ – температура замерзания чистого растворителя;

T_р – температура замерзания раствора вещества Х;

b(X) – моляльность раствора (моль/кг растворителя).

Значение К_к для данного растворителя является константой:

К_к (Н₂О) = 1,86 кгК/моль, К_к (бензол) = 5,1 кгК/моль,

К_к (диэтиловый эфир) = 1,73 кгК/моль.

На этом следствии из закона Рауля основана криоскопия: метод нахождения молярных масс веществ, исходя из измерения температуры замерзания их растворов.

Примеры решения задач
Задача 1. Смешали 150 г раствора с массовой долей растворенного вещества 6% и 50 г раствора с массовой долей 20%. Вычислите массовую долю полученного раствора.

Решение

Вычисляем массу растворенного вещества в первом растворе: ;

Масса растворенного вещества во втором растворе:

;

Общая масса раствора равна: 150+50=200(г), в нем содержится растворенного вещества: 9+10=19(г).

Массовая доля полученного раствора: .

Задача 2. В 450г воды растворили 50г CuSO₄·5H₂O. Вычислите массовую долю (в процентах) кристаллогидрата и безводной соли.

Решение

m_р-ра = m_в-ва+ m_воды;

m_р-ра = 450 + 50 = 500 (г).

Находим массовую долю кристаллогидрата ( ₁):



Находим массу безводной соли:

50 г Х г

CuSO₄·5H₂O ― CuSO₄

250 г 160 г

М(CuSO₄·5H₂O) = 250 г; М(CuSO₄) = 160 г

; Х=32(г)

Массовая доля безводной соли равна:
Задача 3. К 1дм³ раствора KOH с массовой долей 10% (ρ=1,092 г/см³) прибавили 0,5 дм³ раствора KOH с массовой долей 5% (ρ=1,045 г/см³). Объем смеси довели до 2 дм³. Вычислите молярную концентрацию полученного раствора.

Находим массу 1 дм³ раствора KOH:

m_{1 р-ра}=V₁· ρ₁; m_{1 р-ра}=1000 · 1,092=1092 (г).

В этом растворе содержится масса вещества KOH (m_в-ва):

;

Находим массу 0,5 дм³ раствора KOH:

m_{2 р-ра}=V₂· ρ₂; m_{2 р-ра}=500·1,045=522,5 (г);

В этом растворе содержится масса вещества KOH:

_; (г)

В общем объеме полученного раствора масса вещества KOH составляет: 109,2+26,125=135,325 (г)

Молярная концентрация раствора:







Задача 4. Раствор KNO₃ одержит 192,6 г соли в 1 дм³ (=1,14 г/см³). Рассчитайте моляльность раствора.

Решение. Моляльность вычисляется по формуле:


Находим массу растворителя:

m_р-ра=1000 см³1,14 г/см³=1140 г=1,14 кг.



Задача 5. Массовая доля гидроксида калия в растворе равна 10 %. Рассчитать моляльность раствора.

Решение. Массовая доля 10 % указывает, что на каждые 90 г воды приходится 10 г KOH. Рассчитаем массу гидроксида калия, приходящуюся на 1 кг воды:



, где М(КОН)=56 г/моль.

Задача 6. Рассчитать молярную долю иода в растворе, содержащем 20 г J₂ в 500 г тетрахлорида углерода CCl₄.

Решение. Находим количество иода и тетрахлорида углерода в данном растворе:

, где М(J₂)=254 г/моль

, где М(ССl₄)=154 г/моль



Задача 7. В 1 дм³ воды растворимо 150 г серной кислоты. Плотность полученного раствора 1,1 г/см₃. Определить молярную концентрацию эквивалента.

Решение. Масса полученного раствора:













Задача 8. 1,33 г хлорида алюминия растворили в 200 см³ воды. Плотность полученного раствора 1,05 г/см³. Рассчитать массовую долю растворенного вещества, молярную концентрацию, моляльность, молярную концентрацию эквивалента, мольные доли хлорида алюминия и воды.

Решение.

1. 
   Массовая доля.
   

Масса раствора m₂=200 г + 1,33 г = 201,33 г

.

2. 
   Молярная концентрация.
   

Объем раствора

, где М(AlCl₃)=133,5 г/моль

3. 
   Моляльность.
   

4. 
   Молярная концентрация эквивалента.
   

Мольная доля.







Задача 9. Водный раствор, содержащий 2,562 г вещества в 100,0 г воды замерзает при температуре –0,141С. Рассчитать молярную массу растворенного вещества.

Решение.



, где К_к – криоскопическая константа.

=1,86Скгмоль^-1.



Задача 10. Рассчитать температуру кипения раствора, содержащего 3,6 г глюкозы С₆Н₁₂О₆ в 500 г Н₂О.


Решение.

, где m₁ – масса растворенного вещества в г;

М – его молярная масса, г/моль;

m₂ – масса растворителя в г;

К_э – эбулиоскопическая постоянная;

.



Т_к=100+0,0208=100,0208С

Задача 11. Раствор, содержащий 2,501 г вещества в 100 г воды кипит при 100,21С. Найти молярную массу растворенного вещества.

Решение





Задача 12. Вычислить осмотическое давление раствора, содержащего 3,42 г сахарозы С₁₂Н₂₂О₁₁ в 100 см³ водного раствора при температуре 18С.

Решение



где  - количество растворенного вещества;

V – объем раствора;

Т – температура, К;

R – универсальная газовая постоянная,

равная 8,314 ДжК^-1моль^-1 или 0,08310⁵ Падм³К^-1моль^-1.

.

Задача 13. Рассчитать молярную массу вещества, если известно, что раствор, содержащий 30 г этого вещества, в 500 см³, имеет при 25С осмотическое давление, равное 4,3110⁵ Па.
Решение.



Изучив материал этой главы, студенты должны знать:

1. 
   Понятие растворимости веществ.
   
2. 
   Способы выражения концентраций растворов.
   
3. 
   Коллигативные свойства растворов (закон Рауля, его следствия, осмотическое давление).
   

Должны уметь:

1. 
   Рассчитывать молярную, моляльную концентрации, молярную концентрацию эквивалента, мольную долю, массовую долю вещества в растворе.
   
2. 
   Рассчитывать изменение температуры замерзания (кипения) растворов, осмотическое давление в растворе.