Конспект лекции. Лекция Введение. Основные понятия и определения. Измерения, результат измерения, погрешности измерения и их классификация, достоверность измерения. Введение
 Скачать 1.55 Mb.
|
|
Электростатические измерительные приборы Принцип действия электростатического измерительного механизма основан на взаимодействии сил, возникающих между двумя разнозаряженными пластинами (см. рисунок 7.5). 32 Рисунок 7.5 - Электростатические измерительные приборы Достоинства электростатических приборов: Приборы электростатического типа имеют высокое входное сопротивление, малую, но переменную входную емкость, малую мощность самопотребления, широкий частотный диапазон. Данные приборы могут использоваться в цепях переменного и постоянного тока. Показания приборов соответствуют среднеквадратическому значению измеряемой величины, и показания не зависят от формы кривой измеряемого сигнала. Недостатки электростатических приборов: Приборы имеют квадратичную шкалу, малую чувствительность из-за слабого электростатического поля и невысокую точность. Кроме того, приборы требуют применения экрана и не исключают возможность электрического пробоя. Ферродинамические приборы Ферродинамическими называются приборы, у которых неподвижная катушка электродинамического механизма намотана на магнитопроводе. Это защищает от внешних электромагнитных полей и создает больший вращающий момент. Принцип действия ферродинамического механизма следующий: Радиальное в воздушном зазоре магнитное поле неподвижной катушки, взаимодействуя с полем подвижной катушки, создает вращающий момент. Достоинства ферродинамических приборов К достоинствам приборов данного типа относятся: независимость от внешних магнитных полей, достаточно высокая, в сравнении с приборами электродинамической системы, чувствительность и малое потребление мощности. Приборы индукционной системы 33 Приборы индукционной системы получили широкое распространение для измерения электрической энергии. Устройство и векторная диаграмма прибора индукционной системы показаны на рисунке 7.6. Механизм состоит из двух индукторов выполненных в виде стержневого и П-образного индукторов, между которыми находится подвижный неферромагнитный (алюминиевый) диск. На индукторах намотаны обмотки, по которым протекают соответственно токи I 1 и I 2 , возбуждающие магнитные потоки Ф 1 и Ф 2 . С осью диска связан счетный механизм, который считает число оборотов диска. Для предотвращения холостого вращения диска (для предотвращения самохода) в непосредственной близости от него укреплен постоянный магнит (тормозной магнит). Принцип действия прибора следующий: Рисунок 7.6 - Устройство и векторная диаграмма прибора индукционной системы При подключении прибора в сеть переменного тока токи I 1 и I 2 возбуждают магнитные потоки Ф 1 и Ф 2 , которые совпадают по фазе с соответствующими токами (см. векторную диаграмму). Магнитные потоки, пересекая плоскость диска, индуцируют в нем переменные Э.Д.С. Е 1 и Е 2 которые отстают от своих потоков на угол . Под действием этих Э.Д.С. в диске возникают два вихревых тока I д1 и I д2 совпадающих по фазе с соответствующими Э.Д.С. (сопротивление диска считаем чисто активным). В результате втягивания контура тока I д1 потоком Ф 2 и выталкивания контура тока I д2 потоком Ф 1 , возникают два противоположно-направленных момента, действующих на диск. Их мгновенные значения: к 1 и к 2 - коэффициенты пропорциональности. Уравнения для магнитных потоков можно записать как: 34 Вихревые токи, наводимые в диске соответствующими потоками, будут определяться как: Среднее значение моментов можно рассчитать по формулам: Так как , а уравнение для суммарного вращающего момента, действующего на диск, будет равно: Токи, наводимые в диске, могут быть определены как: и f- частота питающий цепи, к3 и к4- коэффициенты пропорциональности. С учетом этого: или: ; где К=k 1 k 4 +k 2 k 3 Максимальный вращающий момент достигается при Для создания тормозного момента и обеспечения равномерного вращения диска в конструкции предусмотрен постоянный тормозной магнит. В результате взаимодействия поля магнита и вращения диска, возникает вихревой ток: w- угловая скорость вращения диска, к5- коэффициент пропорциональности. Взаимодействие iв с Фп вызывает тормозной момент, равный: или Кт=К 5 К 6 Достоинства приборов индукционной системы. Приборы имеют большой вращающий момент, мало подвержены влиянию внешних магнитных полей и имеют большую перегрузочную способность. 35 Недостатки приборов индукционной системы. К недостаткам следует отнести невысокую точность, большое самопотребление, зависимость показаний от частоты и температуры. Выпрямительные приборы Для измерения переменных напряжений и токов во входную цепь измерительного механизма включают выпрямители. Основные схемы выпрямителей (см. рисунок 7.7) и соотношения, поясняющие их работу, приведены ниже. Вращающий момент в данном случае определяется как: где m(t)- мгновенное значение вращающего момента; I и =I ср - средневыпрямленное значение тока, протекающее через измерительный механизм. Из равенства М=М вытекает уравнение шкалы прибора данного типа: SI- чувствительность прибора по току. Рисунок 7.7 – Схема однополупериодного выпрямителя В приведенной схеме применен однополупериодный выпрямитель, выполненный на диоде VD1. Диод VD2 и резистор R необходимы для выравнивания воздействия прибора на измеряемую цепь при прохождении отрицательного полупериода тока (напряжения). В случае однополупериодного выпрямления, имеем: где k ф - коэффициент формы (для синусоиды 1.11); Коэффициент 0.45- называется коэффициентом градуировки шкалы. В случае применения второй схемы необходимо соблюдать условие: R1=R2=R. В этом случае ток, протекающий через измерительный механизм, можно определить следующим выражением: 36 При практическом выполнении выпрямительных схем следует обратить внимание на выбор диодов по следующим параметрам: прямой ток диода, обратное напряжение диода, рабочая частота диода и прямое напряжения диода которое ограничивает нижний предел измерения напряжения. Классы точности большинства авометров 1,5; 2,5; 4. Далее приводятся схемы (см. рисунки 7.8 и 7.9) двух предельного выпрямительного амперметра и трех предельного выпрямительного вольтметра. Рисунок 7.8 - Схема двух предельного выпрямительного амперметра Рисунок 7.9 - Схема трех предельного выпрямительного вольтметра. Контрольные вопросы: 1. Устройства электромеханических преобразователей? 2. По какому принципу классифицируется электромеханические преобразователи? 3. Перечислите достоинства и недостатков магнитоэлектрических преобразователей? 4. Перечислите достоинства и недостатков электромагнитных преобразователей? 5. Перечислите достоинства и недостатков электродинамических преобразователей? 6. Перечислите достоинства и недостатков ферродинамических преобразователей? 7. Перечислите достоинства и недостатков электростатических преобразователей? 37 8. Перечислите достоинства и недостатков индукционных преобразователей? Лекция 8. Измерения при помощи мостов и компенсаторов электрических величин: сопротивления, емкости, угла, потерь, индуктивности, ЭДС и напряжения. Измерения при помощи мостов и компенсаторов Мосты постоянного и переменного тока нашли широкое применение для измерения параметров электрических цепей. Их основными достоинствами являются сравнительно высокая точность, высокая чувствительность и универсальность, т.е. возможность измерения различных величин. Мосты применяются для измерения параметров электрических цепей (R, L, C), преобразования этих параметров в электрические сигналы и т.д. На рис. 10 показана простейшая мостовая схема – четырехплечий мост. Он содержит четыре комплексных сопротивления Z1, Z2, Z3 и Z4. В одну из диагоналей подключается источник питания n E , а в другую – сравнивающее устройство, в качестве которого могут быть использованы гальванометры. В зависимости от вида напряжения, питающего мостовую схему, различают мосты постоянного и переменного тока. Мосты постоянного тока применяются для измерения сопротивления постоянному току, а мосты переменного тока – для измерения индуктивности, емкости, добротности и угла потерь. Мостовые цепи обладают одним важным свойством – при определенном соотношении сопротивлении плеч моста ток в диагонали cd отсутствует, т.е. 0 cd I . Такое состояние называется равновесием моста. Условие равновесия моста имеет вид 3 2 4 1 Z Z Z Z (8.1) Для мостов постоянного тока, во все плечи которых включены лишь активные сопротивления, условия равновесия можно записать как 3 2 4 1 R R R R (8.2) В мостах переменного тока комплексные сопротивления, входящие в плечи моста, можно записать в показательной форме j Z exp . Тогда для мостов переменного тока уравнение (8.1) можно представить в виде exp 3 exp 2 exp 4 exp 1 j Z j Z j Z j Z Тогда условие равновесия мостов переменного тока примет вид 3 2 4 1 3 2 4 1 Z Z Z Z (8.3) Таким образом, чтоб уравновесить мост переменного тока, необходимо иметь два регулируемых элемента, изменяющихся величину модуля и фазового сдвига. Мосты постоянного тока делятся на одинарные и двоичные. Одинарными мостами измеряются сопротивление от 10 до 10 8 – 10 10 Ом. Значения 38 измеряемого сопротивления можно вычислить, исходя из условия равновесия (9.1) по известным диагоналям трех остальных сопротивлений: 4 3 2 1 R R R R R x (8.4) Плечо с резистором R3 называется плечом сравнения, а плечи с R2 и R4 – плечами отношения. Нижний предел измерения одинарного моста ограничен тем, что при малом измеряемом сопротивлении R x большую погрешность вносят сопротивления соединительных проводов и контактов, включенных последовательных с измеряемым объектом. Для повышения точности измерении необходимо применять четырехзажимные и двойные мосты. Для измерения малых сопротивлении от 10 -8 до 10 2 Ом используются двойные мосты. Условия равновесия двойных мостов можно получить, произведя преобразование треугольника из резисторов R2, R3 и r в квивалентную звезду с резистороми R a , R b и R c : r R R R r R a 3 2 2 , r R R R R R b 3 2 3 2 , r R R R r R c 3 2 3 Тогда условие равновесия полученного одинарного моста запишется в виде r R R R r R R r R R R r R R N X 3 2 3 4 3 2 2 4 , или 3 2 4 1 3 2 2 4 1 R R R R r R R R r r R R R R N X (8.5) Практический воспользоваться этим уравнением трудно, так как, во- первых, входящее в уравнение (9.5) сопротивление r неизвестно и можно лишь приближенно оценить его величину, а во- вторых, само уравнение весьма громоздко и неудобно для расчетов. Поэтому с целью уменьшение влияния r на результаты измерения и упрощения уравнения (9.5) стараются уменьшить величину второго слагаемого, чтобы им можно было пренебречь без ущерба для точности измерения. Это достигается, если выполнить условие 3 2 4 1 R R R R С этой целью обычно в двойных мостах делают, чтобы R1= R2 и R3= R4. Тогда уравнение (8.5) можно представить в виде 3 2 4 1 R R R R R R R N N x (8.6) Так как точность изготовления резисторов ограничена, в реальных мостах R1 и R2, R3 и R4 не могут быть выполнены абсолютно одинаковыми. Кроме того, в плечи моста входят также сопротивления соединительных проводов, точный учет которых затруднителен. Поэтому погрешность измерения, обусловленная ненулевым значением второго слагаемого в уравнении (7.5), 39 будет тем меньше, чем меньше сопротивление r. Поэтому резистор r выполняется из короткого отрезка проводов большого сечения, а резисторы R1- R4 выбирают по возможности большими (не менее 10 – 100 Ом). Так двойные мосты используют лишь для измерения сопротивлении от 10 - 8 до 10 2 Ом, то падение напряжения на R x и R N очень малы и термо- ЭДС, возникающие в местах присоединения к плечам моста соединительных проводников, становятся соизмеримыми с этими падениями напряжения и вносят погрешность в результат измерения. Для исключения влияния термо – ЭДС уравновешивание моста производят дважды при двух направлениях тока. В качестве результата измерения берут среднее арифметическое из результата двух этих измерении. Точность измерения сильно зависит от точности уравновешивания моста, которое зависит от чувствительности схемы. В общем виде под чувствительностью моста понимают отношение отклонения указателя гальванометра, вызываемого изменением сопротивления какого- либо из плеч предварительно уравновешенного моста к величине этого изменения R, R S M / . (8.7) Практически чувствительность моста определяется с помощью относительной чувствительности % , 100 / дел R R S MOTH , (8.8) где 100 / R R - относительное изменение сопротивления, выраженное в процентах. Мосты переменного тока применяются для измерения индуктивности, добротности, емкости и тангенса угла потерь. Они могут быть использованы также для измерения активного сопротивления постоянному и переменному току. Параметры мостов подбирают таким образом, чтобы условия равновесия были независимы или зависимы от частот. В первом случае они называются частотно- независимыми, а во втором – частотно – зависимыми. На рис.12 приведены наиболее распространены схемы мостов переменного тока. Мосты, представлены на рис. 4.3.а и 4.3.б применяются для измерения емкости и тангенса угла потерь конденсаторов с малыми (последовательная схема замещения) и большими (параллельная схема замещения) потерями. Уравновешивание реактивной составляющей с помощью резистора R4, а активной- R2. Для измерения индуктивности и добротности используются схемы, показанные на рис.12, в и 12, г. Для уравновешивания активной составляющей используется резистор R4, а реактивной – R2. Для всех приведенных схем нетрудно заметить, что при измерении емкости и индуктивности все четыре схемы являются частотно – независимыми, а при измерении тангенса угла потерь и добротности – частотно- зависимыми. Контрольные вопросы: 1. По какому принципу классифицируется мосты? 1. По какому принципу классифицируется компенсаторы? 2. Чем отличается уравновешенный мост от неуравновешенного? 40 3. В чем заключается широкое применение мостовых схем? 4. Каких физических величин можно измерить с помощью мостов? Лекция 9. Измерения силы токов и напряжений. Измерения постоянных токов и напряжений. Измерение сопротивлений Измерения силы токов и напряжений Токи и напряжения являются наиболее распространенными электрическими величинами, которые приходится измерять. Этим объясняется широкая номенклатура выпускаемых промышленностью средств измерений токов и на- пряжений. Выбор средства измерений может определяться совокупностью факторов: предполагаемым размером измеряемой величины, родом тока (постоянного или переменного), частотой, требуемой точностью измерения, условиями проведения эксперимента (лабораторные, цеховые, полевые и т. п.), влиянием внешних условий (температуры, магнитного поля, вибраций и т. д.) и др. Определение значений напряжений осуществляют, как правило, прямыми измерениями; токов — кроме прямых измерений, широко используют косвенные измерения, при которых измеряется падение напряжения U на резисторе с известным сопротивлением R, включенном в цепь измеряемого тока 1 Х . Значение тока находят по закону Ома: I X =U/R. Из средств измерений, используемых для измерений токов и напряжений, наименьшим потреблением мощности из цепи измерений обладают компенсаторы (потенциометры), электронные и цифровые приборы. Среди электромеханических приборов наименьшую мощность потребляют магнитоэлектрические и электростатические приборы. Весьма малая мощность, потребляемая из цепи измерений компенсаторами, позволяет измерять ими не только напряжения, но и ЭДС. Диапазон измеряемых токов и напряжений весьма широк. Например, при биологических исследованиях, космических исследованиях, измерениях в вакууме необходимо измерять постоянные токи, составляющие доли фемтоампер (10 -15 А), а в мощных энергетических установках, на предприятиях цветной металлургии, химической промышленности — токи, достигающие сотен килоампер. Для измерений токов и напряжений в таком широком диапазоне значений выпускаются различные средства измерений, обеспечивающие возможность измерений в определенных поддиапазонах. Средства измерений токов и напряжений делают, как правило, многопредельными. Для расширения пределов измерений тока применяют шунты и измерительные трансформаторы постоянного тока — в цепях постоянного тока и измерительные трансформаторы переменного тока — в цепях переменного тока. Для расширения пределов измерений напряжения используют делители напряжения, добавочные резисторы и измерительные трансформаторы напряжения. Весь диапазон измеряемых токов и напряжений можно условно разбить на три поддиапазона: малых, средних и больших значений. Наиболее 41 обеспеченным средствами измерений является поддиапазон средних значений (ориентировочно: для токов — от единиц миллиампер до десятков ампер; для напряжений - от единиц милливольт до сотен вольт). Именно для этого поддиапазона созданы средства измерений с наименьшей погрешностью измерения токов и напряжений. Это не случайно, так как при измерении малых и больших токов и напряжений возникают дополнительные трудности. При измерении малых токов и напряжений эти трудности обусловлены термо-ЭДС в измерительной цепи, резистивными и емкостными связями измерительной цепи с посторонними источниками напряжения, влиянием внешнего магнитного поля, шумами элементов измерительной цепи и другими причинами. Термо-ЭДС возникают в местах соединения разнородных металлов (в местах пайки и сварки проводников, в местах соприкосновения подвижных и неподвижных контактов переключателей и т. п.) вследствие неравномерного температурного поля средства измерений. Внешнее переменное магнитное поле тоже может внести существенные искажения за счет ЭДС, наводимых в проводах и других элементах цепи, соединяющей источник малой измеряемой величины со средством измерений. Полностью устранить влияние отмеченных факторов не удается. Поэтому измерения малых токов и напряжений осуществляются с большей погрешностью. Измерения больших токов и напряжений имеют свои особенности и трудности. Например, при измерении больших постоянных токов с использованием шунтов на шунтах рассеивается большая мощность, приводящая к значительному нагреву шунтов и появлению дополнительных погрешностей. Для уменьшения рассеиваемой мощности и устранения перегрева необходимо увеличивать габариты шунтов или применять специальные дополни- тельные меры по искусственному охлаждению. В результате шунты получаются громоздкими и дорогими. При измерении больших токов очень важно следить за качеством контактных соединений по которым протекает ток. Плохое качество контактного соединения может не только исказить режим цепи и, следовательно, результат измерения, но и привести к обгоранию контакта за счет большой мощности, рассеиваемой на контактном сопротивлении. При измерении больших токов могут возникнуть дополнительные погрешности от влияния на средства измерений сильного магнитного поля, создаваемого вокруг шин протекающим током. При измерении больших напряжений возрастают требования к качеству изоляционных материалов, применяемых в средствах измерений, как для уменьшения погрешностей, возникающих от токов утечки через изоляцию, так и для обеспечения безопасности обслуживающего персонала. Например, если для расширения пределов измерений используется делитель напряжения, то с уве- личением измеряемого напряжения сопротивление делителя нужно увеличивать. При измерении больших напряжений сопротивление делителя может оказаться сравнимым с сопротивлением изоляции, что приведет к погрешности деления напряжения и, следовательно, к погрешности измерений. |