Линейные балансовые модели в экономике.. Линейные балансовые модели в экономике. Линейные балансовые модели в экономике
 Скачать 0.52 Mb.
|
|
Построение балансовой модели Используя предположения 1–4, производственные функции (2) и балансовые уравнения (3), приходим к линейной балансовой модели:  (4)Как мы видим, система (4) содержит n2 + 2n величин: n2 технологических коэффициентов аij, n конечных продуктов Yi и n валовых продуктов Xj. Система линейна как относительно Xj, так и относительно Yi. III. Задачи, решаемые с помощью балансовой модели Эта математическая модель имеет вид системы n линейных уравнений с 2n неизвестными. Первая группа неизвестных X1, X2,…, Xnпредставляет объемы валовой продукции экономических объектов P1, P2,…, Pn, которую предстоит произвести в планируемомпериоде. Вторую группу Y1, Y2,…, Ynсоставляют конечные продукты P1, P2,…, Pn, т. е. та часть валовой (или суммарной) продукции, которая в будущем пойдет на личное потребление, а также на производственное потребление за пределами изучаемой экономической системы (в других отраслях, регионах, странах). Технологические коэффициенты аij считаем известными. А именно предполагаем, что они имеют те же значения, что и в отчетном периоде. Если в системе (4) задать любые n из 2n неизвестных, то получим систему n линейных уравнений относительно оставшихся n = 2n - n неизвестных. В связи с этим возникают следующие три основные задачи: По данному вектору-столбцу X, который будем называть вектором-столбцом объемов производства, найти вектор-столбец конечной продукции Y. Обратная задача: по заданному вектору Y найти вектор X. Смешанная задача: зная значения части Xi и Yj, найти соответствующие Yi и Xj. Получения значений коэффициентов прямых внутрипроизводственных затрат Технологические коэффициенты, или, как их еще называют, коэффициенты прямых внутрипроизводственных затрат аij показывают, какое количество продукта i-й отрасли надо затратить на производство единицы валового продукта j-й отрасли. Коэффициенты прямых затрат считаются постоянными величинами в статических межотраслевых моделях. Прежде всего возникает вопрос о том, каким образом можно получить значения коэффициентов аij. Есть два основных пути. Статистический. Коэффициенты аij определяются на основе анализа отчетных балансов за прошлые годы. Неизменность во времени коэффициентов прямых затрат в этом случае достигается подходящим выбором отраслей межотраслевого баланса. Как показывает практика, при правильном выборе достаточно крупных отраслей коэффициенты аij оказываются достаточно устойчивыми.  где Xij и Xj взяты из отчетного баланса. |