Линейные балансовые модели в экономике.. Линейные балансовые модели в экономике. Линейные балансовые модели в экономике
 Скачать 0.52 Mb.
|
X=(50,100), то из системы в п.2 получим: IV. Решение системы балансовых уравнений в матричной форме Систему (4) заменим матричным уравнением: Y = (E-A)X, (5) где      Система (5) позволяет по данному вектору-столбцу объемов производства найти вектор-столбец конечной продукции. Для решения обратной задачи надо решить следующую систему: X = (E-A)-1Y, (6) где (E-A)-1 – матрица, обратная матрице (E-A). Матрица А называется продуктивной, если существует неотрицательный вектор X0, такой, что X0 > A X0. Другими словами, если матрица А продуктивна, то для выпуска продукта каждой отрасли требуется затрат меньше, чем стоит сам продукт. Матрица А продуктивна тогда и только тогда, когда матрица B =(E-A)-1неотрицательна. Матрицу В = ||bij|| называют матрицей коэффициентов полных внутренних затрат. Коэффициент bij выражает стоимость той части валового продукта Pi, которая необходима Pi для выпуска ею единицы конечной продукции. До сих пор мы говорили о затратах, распределении и потреблении продукции, произведенной экономическими объектами, входящими в данную экономическую систему. Однако, если экономическая система не охватывает всю экономику страны, то не исключена возможность того, что в процессе производства в качестве сырья, полуфабрикатов и т. д. будут использоваться продукты, произведенные за ее пределами. Особая роль принадлежит трудовым ресурсам и капиталовложениям. Эти два фактора производства всегда являются внешними по отношению к любой экономической системе. Тем не менее с помощью метода межотраслевого баланса можно определить затраты труда, капитала и других ресурсов, не производящихся внутри нее. |