Надёжность систем электроснабжения, теория случайных импульсных потоков. Надёжность Павлов. Липецкий государственный технический университет Факультет автоматизации и информатики
 Скачать 1.03 Mb.
|
|
Липецкий государственный технический университет Факультет автоматизации и информатики Кафедра электрооборудования РАСЧЁТНО-ГРАФИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ по надёжности систем электроснабжения «Расчёт системы электроснабжения методом с использованием случайных импульсных потоков»
Липецк 2020 г. Исходные данные: Основные значения показателей надежности элементов системы электроснабжения (СЭС) приведены в таблице 1. Таблица 1 – Показатели надежности элементов схемы
Окончание таблицы 1.
В таблице 1 приняты следующие обозначения: λ − интенсивность отказов,  ; − среднее время восстановления, ч; ν − интенсивность преднамеренных отключений, ; − среднее время обслуживания, ч.Расчётная схема системы электроснабжения представлена на рисунке 1. Схема замещения для расчета показателей надежности схемы электроснабжения представлена на рисунке 2. При составлении схемы замещения учитывалось, что последовательно соединяются элементы, отказ любого из которых вызывает простой всей данной ветви, а параллельно соединяются ветви, отключение любой из которых не приводит к простою других.
1 Расчёт показателей без учёта восстановленияСогласно схеме замещения на рисунке 2, все элементы системы электроснабжения были заменены элементами с эквивалентными показателями надежности, которые приведены в таблице 1. Вероятность безотказной работы элементов и вероятность отказа определим по следующим формулам:  (1.1)  (1.2)где λ – интенсивность отказов, ; t – рассматриваемый период времени (в данном случае  год).В таблице 2 представлены вероятности безотказной работы элементов и вероятности отказа. Таблица 2 − Вероятность безотказной работы элементов и вероятность отказа элементов схемы
Окончание таблицы 2.
Для расчета показателей надежности системы будем использовать следующие формулы. Для последовательного соединения элементов:  . (1.3) Для параллельного соединения элементов:  . (1.4) Интенсивность отказов можно найти через вероятность безотказной работы как:  . (1.5)Среднее время безотказной работы:  . (1.6)Частота отказов:  . (1.7)Рассчитаем показатели надёжности для точки 1 (рисунок 3). Для расчёта будем пользоваться формулами (1.3) – (1.7).  Рисунок 3 – Схема замещения для точки 1       Рассчитаем показатели надёжности для точки 2 (рисунок 4). Для расчёта будем пользоваться формулами (1.3) – (1.7).  Рисунок 4 – Схема замещения для точки 2      Рассчитаем показатели надёжности для точки 3 (рисунок 5). Для расчёта будем пользоваться формулами (1.3) – (1.7).  Рисунок 5 – Схема замещения для точки 3      Рассчитаем показатели надёжности для точки 4 (рисунок 6). Для расчёта будем пользоваться формулами (1.3) – (1.7).       Рисунок 6 – Схема замещения для точки 4 Рассчитаем показатели надёжности для точки 5 (рисунок 7). Для расчёта будем пользоваться формулами (1.3) – (1.7).  Рисунок 7 – Схема замещения для точки 5      Сведём результаты расчёта по пяти точкам в таблицу 3. Таблица 3 – Значения показателей надежности для пяти точек
2 Расчёт показателей надёжности методом случайных импульсных потоковПод потоком понимается последовательность событий, происходящих одно за другим в рассматриваемый момент времени. Примером может служить поток отказов электрического оборудования систем электроснабжения. Импульсный поток служит наглядной математической моделью самого широкого круга прерывных во времени процессов. Функционирование технических систем может быть представлено в виде импульсов и пауз. Импульсам будут соответствовать наработки на отказ, паузам – время восстановления оборудования. Такой подход имеет целый ряд преимуществ при количественной оценке надёжности систем и их оборудования. Основными показателями, необходимыми для расчёта надёжности элементов оборудования, являются среднее время наработки на отказ  , среднее время восстановления оборудования и средняя частота следования импульсов (пауз) потока  . Эти показатели связаны следующим выражением: (2.1)Зная частоту  и средние длительности импульсов и пауз, определим вероятности появления импульсов и пауз. Они соответственно будут равны: (2.2) (2.3)где р – вероятность появления импульсов;  – вероятность появления пауз.Для сравнительного анализа рассчитанных показателей возьмём схему, представленную на рисунке 3. Показатели надёжности будем рассчитывать для новой точки, которую обозначим 1.1. Схема для расчёта представлена на рисунке 8.  Рисунок 8 – Схема для расчёта теорией случайных импульсных потоков Данные для расчёта показателей надёжности теорией случайных импульсных потоков представлены в таблице 4. Таблица 4 – Показатели надежности для элементов схемы
Вычислим среднюю частоту следования импульсов для каждого элемента. Для расчёта будем использовать формулу (2.1). Средняя частота следования импульсов (пауз) для одноцепной ВЛ 110 кВ:  Далее определяем вероятность появления импульсов. Для расчёта будем использовать формулу (2.2). Вероятность появления импульсов для одноцепной ВЛ 110 кВ:  Вычислим вероятность появления пауз. Для расчёта будем использовать формулу (2.3). Вероятность появления пауз для одноцепной ВЛ 110 кВ:  |
,
, ч
, ч