Надежность ВС. 01_Надежность ВС. Литература Половко А. М., Гуров С. В. Основы теории надежности. Спб. Бхвпетербург, 2006 г

Название	Литература Половко А. М., Гуров С. В. Основы теории надежности. Спб. Бхвпетербург, 2006 г
Анкор	Надежность ВС
Дата	20.10.2021
Размер	0.49 Mb.
Формат файла
Имя файла	01_Надежность ВС.pdf
Тип	Литература #251687

МАИ. Каф. 304. Ткачев О.А.
1
• Надежность вычислительных систем
• Ткачев Олег Алексеевич
•
oleg-tk2002@mail.ru
Литература
1. Половко А.М., Гуров С.В. Основы теории надежности. СПб.:
БХВ-Петербург, 2006 г.
2. Половко А.М., Гуров С.В. Основы теории надежности.
Практикум. СПб.: БХВ-Петербург, 2006 г.
3
. Малафеев С. И., Копейкин А. И. Надежность технических
систем. Примеры и задачи: Учебное пособие. — СПб.:
Издательство «Лань»,2012.
4. Ткачев О.А. Анализ надежности резервированных
вычислительных систем. М.: ЦП ИНТО,1988.

МАИ. Каф. 304. Ткачев О.А.
2
Основные понятия и определения
• Обеспечение надежности является одной из основных задач, стоящих перед разработчиками и пользователями средств вычислительной техники.
• На ЭВМ возлагаются ответственейшие функции по обеспечению функционирования сложных систем, отказ которых может привести к катастрофическим последствиям.
• Одним из основных требований, предъявляемых к подобным системам, является их способность сохранять работоспособность при возникновении отказов отдельных компонент.

МАИ. Каф. 304. Ткачев О.А.
3
•
Надежность -.это свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания, ремонта, хранения и транспортирования.
•
Работоспособные состояния – Состояние объекта, при котором значения всех параметров, характеризующих способность выполнять заданные функции, соответствуют требованиям нормативно- технической и/или конструкторской (проектной) документации
•
Неработоспособные состояния - Состояние объекта, при котором значения хотя бы одного параметра, характеризующего способность выполнять заданные функции, не соответствует требованиям нормативно-технической и/или конструкторской (проектной) документации.
•
Отказы это событие, заключающееся в нарушении работоспособного состояния объекта.
•
Сбой самоустраняющийся отказ или отказ, устраняемый незначительным вмешательством оператора.

МАИ. Каф. 304. Ткачев О.А.
4
Показатели надежности
• Используются для количественной оценки надежности.
• Важнейшим показателем надежности является вероятность безотказной работы в интервале времени от 0 до t.
Статистическая оценка этого показателя
(1)
• N
0
- число устройств в начале испытания
• n(t) - число устройств, отказавших за время t
0 0
)
(
*
)
(
P
N
t
n
N
t



МАИ. Каф. 304. Ткачев О.А.
5
• Показателем надежности (качества) устройства определяющим надежность устройства и значение P(t), является интенсивность отказов λ(t).
Статистическая оценка этого показателя
(2)
Отношение числа отказавших элементов за единицу времени к числу исправно работающих, в момент времени t.
n(t,t+
Δt)- число элементов, отказавших за промежуток времени (t,t+Δt).
t
t
n





))
(
(N
t)
t n(t,
t)
(
0


МАИ. Каф. 304. Ткачев О.А.
6
• Для устройств электроники и вычислительной техники график функции λ(t) имеет следующий вид:
•В периоде нормальной эксплуатации интенсивность отказов является постоянной величиной.
•Это соответствует экспоненциальному распределению вероятности безотказной работы.

МАИ. Каф. 304. Ткачев О.А.
7
Зная функцию λ(t) можно определить P(t).
(3)
Для экспоненциального закона λ(t) =λ, это выражение будет иметь следующий вид.
(4)



t
0
t
(t)
- e
P(t)

t
t
e
P



)
(

МАИ. Каф. 304. Ткачев О.А.
8

МАИ. Каф. 304. Ткачев О.А.
9
• Еще одним важным показателем надежности является среднее время работы до отказа.
• Это выражение показывает, что значение Т может быть вычислено как площадь под кривой задаваемой функцией P(t).
Для экспоненциального закона




0
)
(
t
t
P
T


1 0






t
e
T
t

МАИ. Каф. 304. Ткачев О.А.
10 1.
В процессе испытаний 1000 устройств за первые
500 часов отказало 3 устройства, за следующие
500 еще 2. Найти ВБР за 500 часов, 1000 часов и на интервале от 500 до 1000 часов.
Обозначим: P1=P(500), P2=P(1000), P1,2=P(500,1000)
P2= P1* P1,2
P1,2= P2/P1=0,995/0,997 997
,
0 1000 997 1000 3
1000 1




P
995
,
0 1000 995 1000 5
1000 2




P

МАИ. Каф. 304. Ткачев О.А.
11 2.
Вероятность безотказной работы устройства в течение
1000 часов равна 0,95. Предполагается, что справедлив экспоненциальный закон. Определить интенсивность отказов и среднее время работы до отказа.
t
t
e
P



)
(
t
P
t
)
ln(
)
(



5 10
*
5 1000 05
,
0 1000
)
95
,
0
ln(






4 10
*
2 1



T

МАИ. Каф. 304. Ткачев О.А.
12 3.
Среднее время работы до отказа равно T=5000 часов, определить вероятность отказа в течение t=1000 часов.
Предполагается, что справедлив экспоненциальный закон распределения вероятности безотказной работы.

МАИ. Каф. 304. Ткачев О.А.
13 4.
Известно что выражение для вероятность безотказной работы устройства имеет вид
Определить среднее время работы до отказа если λ=10-4

МАИ. Каф. 304. Ткачев О.А.
14
• 5. На испытании находилось N0 образцов неремонтируемой аппаратуры. Число отказов фиксировалось каждые

t часов в интервале от 0 до t. Данные об отказах (ni) приведены в таблице. Определить среднее время работы до отказа.
N
0
=500,

t=300, t=3000.
i
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10
n i
140 100 80 50 35 25 15 10 5
3

МАИ. Каф. 304. Ткачев О.А.
15
Последовательное соединение элементов в систему
Соединение элементов называется последовательным, если отказ хотя бы одного элемента приводит к отказу всей системы.
Система последовательно соединенных элементов работоспособна тогда, когда работоспособны все ее элементы.
Вероятность безотказной работы системы за время t определяется формулой
Для экспоненциального распределения

МАИ. Каф. 304. Ткачев О.А.
16
Система состоит из трех блоков, среднее время безотказной работы которых равно : mt1=160 час; mt2 =320 час; mt3 = 600 час.
Для блоков справедлив экспоненциальный закон надежности.
Требуется определить среднее время безотказной работы системы.