Логарифмы. Свойства логарифмов
![]()
|
Рабочая тетрадь по теме «Логарифмы. Свойства логарифмов» Составитель: преподаватель математики ГБПОУ ПТ НХП РФ Клюкина Ольга Владимировна г. Павлово, 2018 г. Материал может быть использован на уроках математики как дополнительный источник заданий по теме «Логарифмы. Свойства логарифмов». Структура тетради следующая: Задания, в которых требуется вычислить значение выражения, содержащего логарифм Подборка заданий по каждому из свойств логарифмов. Комплекс тестовых заданий (базовый уровень) по свойствам логарифмов Комплекс заданий (повышенного уровня сложности) по свойствам логарифмов Справочный материал: При ![]() ![]() Понятие логарифма Вычислите значение выражения: log 2 8 = log3 ![]() log2 2= log3 ![]() log 16 1= lg 100= log 4 64= log 0,5 ![]() log 4 256= log 2 ![]() log 0,2 625= log 0,1 1= log 5 125= log 0,2 5= log 3 ![]() lg 0,001= log 0,1 0,0001= log ![]() log 7 ![]() log ![]() lg 0,1= log 3 81= log ![]() log ![]() log ![]() log ![]() log 3 ![]() lg 1000= log 3 729= log ![]() ![]() log 2 16= log ![]() ![]() log 2 1024= log ![]() ![]() log 6 1= lg 10= log 2 64= log 0,5 ![]() log 16 256= log 2 ![]() log 0,2 5= log 0,1 100= log 5 ![]() log 2 4 * log 3 27= log 5125 : log 4 16= log 0,5 0,25 *log 0,3 0,09= lg 1000 : lg 100= log ![]() ![]() log ![]() ![]() ![]() ![]() log 3 81 : log 0,5 2*log 5 ![]() log 2 ![]() ![]() ![]() log 2(log ![]() log ![]() log ![]() log 2 (log 5 ![]() log ![]() log 2(log ![]() log 4(log 3 ![]() log ![]() log ![]() ![]() ![]() log39(log 2 8) = log23(log ![]() ![]() ![]() Свойства логарифмов Используя свойство логарифмов, упрости выражение и найди его значение log a b + log aс = log a (bс)
log a b - log aс = log a ![]()
log5 22 - log 5 11- log 5 10 log a b + log aс = log a bс log a b - log aс = log a ![]() log2 5 - log 2 35 + log 2 56 log5 8 - log 5 2 + log 5 ![]() log2 7 - log 2 63 + log 2 36 log3 72 - log 3 ![]() аlogа b =b ![]() ![]() 2 ![]() 1 ![]() 0,3log0,3 2– 5 = ![]() 36 0,5log6 18 = 121 0,5log11 35 = 0,5log0,5 2 = 7 2log49 2 = 10lg0,5 = 3log3 1000 = ![]() a logbC = logbCa
ab+c = ![]()
![]() ![]()
![]() log3 ![]() (log5128)(log2 ![]() 6 log 2 ![]() ![]() 5 log 3 ![]() log a b = ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Решение тестовых заданий Уровень А В этом разделе для каждого задания необходимо предложить краткое решение и выбрать один ответ, расположенный под решением. Номер правильного ответа обведите кружком, только один вариант ответа является верным. Упростите выражение log8 14 + log 8 ![]() Решение……………………………………………………………………………………… 1) 0,5 2) 2 3) log 27 4) log 72 Упростите выражение log 5 ![]() ![]() Решение……………………………………………………………………………………… 1) 3 2) 5 3) log 530 4) log 5 ![]() Вычислите log12 ![]() Решение……………………………………………………………………………………… 1) 1 2) 2 3) - 1 4) - 2 Найдите значение выражения log7 ![]() ![]() Решение……………………………………………………………………………………… 1) ![]() Укажите значение выражения log5 75 + log5 (25)- 1 Решение……………………………………………………………………………………… 1) 1 2) 0 3) log 53 4) log 3 5 Укажите значение выражения 2log2 3 + log2 ![]() Решение……………………………………………………………………………………… 1) - 2 2) 0 3) log 23 4) 2log 23 Укажите значение выражения log2 10 - 2 log2 5 + log2 40 Решение……………………………………………………………………………………… 1) 0 2) 2 3) 3 4) 4 Укажите значение выражения 2log5 75 + log5 ![]() Решение……………………………………………………………………………………… 1) 1 2) 0 3) log 35 4) 2log 53 Укажите значение выражения log ![]() ![]() ![]() ![]() Решение……………………………………………………………………………………… 1) 1 2) - 1 3) - 7 4) 7 Упростите выражение log ![]() ![]() ![]() Решение……………………………………………………………………………………… 1) 2 2) - 2 3) log ![]() ![]() ![]() Найдите значение выражения 4,5log 4,53– 15 Решение……………………………………………………………………………………… 1) - 6 2) 24 3) – 10,5 4) 6 Найдите значение выражения ![]() Решение……………………………………………………………………………………… 1) 6 2) 27 3) 12 4) 54 Найдите значение выражения ![]() Решение……………………………………………………………………………………… 1) 48 2) 8 3) 24 4) 4 Найдите значение выражения ![]() Решение……………………………………………………………………………………… 1) 100 2) 60 3) 3 4) 5 Найдите значение выражения ![]() Решение……………………………………………………………………………………… 1) 30 2) 6 3) 10 4) 50 Найдите значение выражения ![]() Решение……………………………………………………………………………………… 1) 10 2) 16 3) 40 4) 4 Найдите значение выражения 3log20,25 + log35 Решение……………………………………………………………………………………… 1) - 45 2) ![]() Найдите значение выражения 9log92 + log50,04 Решение……………………………………………………………………………………… 1) 0,25 2) ![]() Вычислите 2 log 2 5 + log2 0,04 Решение……………………………………………………………………………………… 1) - 1 2) 0 3) log 25 4) 3 Укажите значение выражения ![]() Решение……………………………………………………………………………………… 1) - 1 2) 1 3) ![]() ![]() Вычислите log 5 250 – 2 log 5 10 Решение……………………………………………………………………………………… 1) 1 – log 52 2) 0 3) 8 + log 52 4) 2 Укажите значение выражения log2 48 + log2 ![]() Решение……………………………………………………………………………………… 1) – 4,5 2) 5,5 3) 3 4) 4,5 Укажите значение выражения ![]() Решение……………………………………………………………………………………… 1) 0 2) 4 3) log 23 - 2 4) – 4 + log 0,53 Упростите выражение lg ![]() ![]() Решение……………………………………………………………………………………… 1) lg2 2) 0,5 3) 3 4) 3lg5 + 1 Упростите выражение lg 75 + lg 45 + lg ![]() Решение……………………………………………………………………………………… 1) lg3 2) 0 3) 4 lg3 4) 5 lg3 Укажите значение выражения log7 1 - log7 3,5 + log7 ![]() Решение……………………………………………………………………………………… 1) 0 2) 2 3) 4log 72 4) 4 Упростите выражение ![]() Решение……………………………………………………………………………………… 1) – 3,5 2) 14 3) - 14 4) 3,5 Упростите выражение ![]() Решение……………………………………………………………………………………… 1) 0,375 2) 24 3) 1 4) 9 Упростите выражение ![]() Решение……………………………………………………………………………………… 1) – 15 2) 3 3) - 3 4) 15 Упростите выражение 7log72 : ![]() Решение……………………………………………………………………………………… 1) 1 2) - 1 3) ![]() ![]() Укажите значение выражения log6 48 – log6 4 + log6 3 Решение……………………………………………………………………………………… 1) 47 2) 2 3) 36 4) 4 Найдите значение выражения 27 1 – log36 – 4 – log40,125 Решение……………………………………………………………………………………… 1) 0 2) 7,875 3) – 7,875 4) – 3,875 Вычислите log0,25 0,64 + log 0,25 10 Решение……………………………………………………………………………………… 1) - 3 2) - 2 3) 3 4) 2 Найдите значение выражения ![]() Решение……………………………………………………………………………………… 1) 6 2) 8 3) 9 4) 12 Вычислите log 2 0,032 + 3 log 2 5 Решение……………………………………………………………………………………… 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 Вычислите log 6 108 - log 6 24 Решение……………………………………………………………………………………… 1) 1 2) 1,5 3) log 6 4,5 4) log 6 9 Вычислите ![]() ![]() Решение……………………………………………………………………………………… 1) - 1 2) 0 3) 1 4) log 6 10 Упростите выражение log 12 36 + log 12 48 Решение……………………………………………………………………………………… 1) 3 2) 4 3) 5 4) 2 + log 1244 Упростите выражение 0,5 log 2 25 + log 2 1,6 Решение……………………………………………………………………………………… 1) 5 2) 2 3) 3 4) 1 Найдите значение выражения 9 3 – log3108 + 7 – 4 log72 Решение……………………………………………………………………………………… 1) 0,125 2) 0,25 3) 0,5 4) 1 Найдите значение выражения ( 82 – log26 + 5 – log527) – 1 Решение……………………………………………………………………………………… 1) 3 2) 2 3) 0,5 4) 9 Найдите значение выражения ( 122 – 3 log126 + 7 – 2 log493) – 1 Решение……………………………………………………………………………………… 1) 3 2) 1 3) 0,5 4) 4 Найдите значение выражения log7 ![]() Решение……………………………………………………………………………………… 1) 4,5 2) 46,5 3) - 0,5 4) - 4,5 Найдите значение выражения log 5 (125m), если log5m = - 1,5 Решение……………………………………………………………………………………… 1) 1,5 2) 123,5 3) - 1,5 4) - 4,5 Найдите значение выражения log 5 (m3), если log3m = - 4,5 Решение……………………………………………………………………………………… 1) - 7,5 2) - 13,5 3) - 1,5 4) - 4,5 Найдите значение выражения log 2 (16k), если log2k = - 3,4 Решение……………………………………………………………………………………… 1) -7,4 2) 12,6 3) – 19,4 4) 0,6 Найдите значение выражения log4 ![]() Решение……………………………………………………………………………………… 1) – 254,5 2) - 5,5 3) - 2,5 4) - 257,5 Найдите значение выражения log 6 (m5), если log6m = - 0,5 Решение……………………………………………………………………………………… 1) - 3 2) 4,4 3) - 5,6 4) 0,6 Найдите значение выражения log3 ![]() Решение……………………………………………………………………………………… Найдите значение выражения log 4(16b), если log4b2 = 9, b>0 Решение……………………………………………………………………………………… 1) 6,5 2) 8,5 3) 5 4) 7 Найдите значение выражения log 5(25b), если 2 log5b2 = 16, b>0 Решение……………………………………………………………………………………… 1) 9 2) 8 3) 6 4) 4 Найдите значение выражения log 5 (625m2), если log5m = - 1,2 Решение……………………………………………………………………………………… 1) 627,4 2) - 6,4 3) - 9,6 4) 1,6 Найдите значение выражения log6 ![]() Решение……………………………………………………………………………………… 1) – 2,5 2) 6,5 3) 40,5 4) - 6,5 Найдите значение выражения lg ![]() Решение……………………………………………………………………………………… 1) – 2,2 2) - 6,2 3) 2,2 4) 6,2 Найдите значение выражения log 3 (9m), если log3m3 = 12 Решение……………………………………………………………………………………… 1) 13 2) 6 3) 0,5 4) 8 Найдите значение выражения log 4(16b), если log4b2 = 9, b>0 Решение……………………………………………………………………………………… 1) 6,5 2) 8,5 3) 5 4) 7 Найдите значение выражения log 5(25b), если 2 log5b2 = 16, b>0 Решение……………………………………………………………………………………… 1) 9 2) 8 3) 6 4) 4 Найдите значение выражения log 2 (8b), если log2 (16b)= 16 Решение……………………………………………………………………………………… 1) 1 2) 24 3) 8 4) 16 Найдите значение выражения log 3 (9b), если log3 (27b)= 27 Решение……………………………………………………………………………………… 1) 27 2) 3 3) 26 4) 4 Найдите значение выражения log 32 C, если log3(3C)= 3 Решение……………………………………………………………………………………… 1) 1 2) 9 3) 3 4) 4 Найдите значение выражения log 2 2 X, если log2(2X)= 6 Решение……………………………………………………………………………………… 1) 25 2) 10 3) 36 4) 9 Найдите значение выражения logx81, если ![]() Решение……………………………………………………………………………………… 1) - 0,25 2) 0,5 3) 1 4) 0,5 Найдите значение выражения logx27, если ![]() Решение……………………………………………………………………………………… 1) - 3 2) 1,5 3) 2 4) 3 Найдите значение выражения logx25, если ![]() Решение……………………………………………………………………………………… 1) ![]() ![]() Найдите значение выражения logx6, если ![]() Решение……………………………………………………………………………………… 1) 216 2) 6 3) 0,25 4) 0 Найдите значение выражения logx81, если ![]() Решение……………………………………………………………………………………… 1) 0,25 2) – 0,25 3) 0,5 4) 9 Уровень В В данном разделе необходимо написать полное решение задания и ответ. В ответе должно получится либо целое число, либо конечная десятичная дробь Вычислить: ![]() ![]() ![]() ![]() log ![]() ![]() ![]() ![]() ![]()
log 624 + log 36216 + log 69 + ![]() log 1575 + log 22515 + log 1545 + ![]() log 64 + log 366 + log 69 + ![]() ![]() ![]() ![]() lg 25 + lg ![]() log 3 ![]() ![]() log7 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |