Логические основы цифровой техники Понятие о логической функции и логическом устройстве
 Скачать 1.86 Mb.
|
|
Преобразование кода 2421 в код 842}. Для реализации данного преобразования (обратного по отношению к рассмотренному выше) требуется получить логические выражения для переменных x4,x3,x2,x1 используя в качестве аргументов переменные у4,yз,y2,y1 карты Карно для переменных x4,x3,x2,x1 представлены табл.7.3. Логические выражения для переменных x4,x3,x2,x1 х^У^-Уг ^-^У^У-г ^ =^ •У2\/^ •УЗ' -^ = Оз \У^ 1 ^ \У^. ^2 ^ У 4 - Уг \? ^ • ^2- ^г = 1>41 ?а) I (Л I ^), ^[ =У\- ^1 ^/г 7. Преобразователь кода для цифровой индикации. Один из способов цифровой индикации состоит в следующем. Имеется семь элементов, расположенных так, как показано на рис. 8.1,а. Каждый может светиться либо не светиться, в зависимости от значения соответствующей логической переменной, управляющей его свечением. Вызывая свечение элементов в определенных комбинациях, можно получить изображение десятичных цифр О, 1,..., 9 (рис. 8.1,6), Десятичные цифры, отображение которых необходимо вызвать, задаются обычно в двоичном коде. При этом возникает задача формирования логических переменных у2....у7 для управления отдельными элементами в устройстве индикации. Таблица истинности для этих переменных представлена в табл. 8.1. При построении таблицы были приняты следующие условия: если элемент индикатора светится, то это означает, что он находится в состоянии 1, если погашен — то в состоянии 0, управление элементом осуществляется таким образом, что лог.1 на некотором входе индикатора вызывает гашение соответствующего элемента (т.е. чтобы i-й элемент был погашен и zi ==0, необходимо подать на i-й вход индикатора управляющий сигнал уi = 1). Таким образом уi ==zi, Например, для высвечивания цифры 0 необходимо погасить седьмой элемент (z7 = 0), оставив остальные элементы в состоянии свечения; следовательно, при этом управляющий сигнал у7=1, остальные управляющие сигналы y1...y6 должны иметь уровень лог. 0. Формирование управляющих сигналов производится логическим устройством, для синтеза которого в табл. 8.2 построены таблицы истинности в форме карт Карно отдельно для каждой переменной у1...у7. Синтезируемое устройство является устройством с несколькими выходами, и для получения минимальной схемы необходимо в таблицах Вейча построить минимальное число областей, обеспечивающих покрытие клеток, содержащих 1 во всех семи таблицах. Построение этих областей имеет следующие особенности. В таблицах переменных y5 и y6 использованы области I и V, которые входят в таблицы других переменных. Если вместо этих областей в таблицах переменных у5 и у6 построить области с большим охватом клеток, это вызовет увеличение общего количества областей и, следовательно, увеличится количество логических элементов, требуемых для формирования соответствующих им логических выражений. Выделенным областям соответствуют следующие логические выражения: Таблица 8
Теперь нетрудно записать логические выражения для выходных величин Y1,…..,Y Построенная в соответствии с этими выражениями схема преобразователя приведена на рис. 8.1 .в. Определим количество микросхем, необходимых для построения преобразователя. При этом следует учитывать, что в корпусе выпускаемых промышленностью микросхем может содержаться несколько логических элементов. В табл.8.3. приведен расчет количества корпусов микросхем. Таблица 8.3
8. Мультиплексоры и демультиплексоры Мультиплексоры Назначение и принцип работы. Устройство, которое осуществляет выборку одного из нескольких входов и подключает его к своему выходу, называется мультиплексором. Мультиплексор имеет несколько информационных входов (D0,D1...), адресные входы (Ао,А1,...), вход для подачи стробирующего сигнала С и один выход Q. На рис. 9.1, а показано символическое изображение мультиплексора с четырьмя информационными входами. Каждому информационному входу мультиплексора присваивается номер, называемый адресом. При подаче стробирующего сигнала на вход Смультиплексор выбирает один из входов, адрес которого задается двоичным кодом на адресных входах, и подключает его к выходу. Таким образом, подавая на адресные входы адреса различных информационных входов, можно передавать цифровые сигналы с этих входов на выход Q. Очевидно, число информационных входов ni и число адресных входов na связаны соотношением пi =2na .Функционирование мультиплексора определяется табл. 9. Таблица 9
При отсутствии стробирующего сигнала (С =0) связь между информационными входами и выходом отсутствует (Q = 0). При подаче стробирующего сигнала (С = I) на выход передается логический уровень того из информационных входов Z),, номер которого i в двоичной форме задан на адресных входах. Так, при задании адреса А1A0=112=310 на выход Q будет передаваться сигнал информационного входа с адресом З10 , т.е. Dз. По этой таблице можно записать следующее логическое выражение для выхода Q: Построенная по этому выражению принципиальная схема мультиплексора приведена на рис. 9.1,6. В тех случаях, когда требуется передавать на выходы многоразрядные входные данные в параллельной форме, используется параллельное включение мультиплексоров по числу разрядов передаваемых данных. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||